Перейти 00 – оглавление 002 - параметры в начале книги - издательства kom -Комментарии. kons1 - Конспект lit - Список литературы. page - Данные о страницах pril - Приложение. pril2 - Приложение дополнительное. prim - Примечание PU - Предметный указатель. Slov – Словарь UI - Указатель имен. za - Данные типографии, в конце книги. zz - Аннотация zzz - Запас
Ladislav Tondl' PROBLEMY SEMANTIKY |
Л.Тондл
ПРОБЛЕМЫ СЕМАНТИКИ
Перевод с чешского ЗУЕВА Ю. И. и КОРЧАГИНА А. А.
Под редакцией и с послесловием проф. А. И. УЕМОВА
ACADEMIA Praha 1966 |
ИЗДАТЕЛЬСТВО «ПРОГРЕСС» Москва 1975 |
Я считаю большой честью для себя и для нашей науки, что мою работу «Проблемы семантики», которая была издана на чешском языке в Праге в 1966 г., смогут получить в русском переводе советские читатели. Когда я десять лет назад, в Москве, во время своей научной командировки, заканчивал работу над рукописью этой книги, я имел возможность советоваться с советскими специалистами по этим вопросам. Очень ценным для меня было участие в семинаре по логической семантике, которым руководила покойная С. А. Яновская. Не менее стимулирующими для меня были разговоры с моими коллегами и друзьями из Совета по кибернетике АН СССР и консультации в разных научных учреждениях по логике. Я не в состоянии перечислить всех, но не могу не упомянуть проф. Б. В. Бирюкова, новаторские работы которого по семантике Г. Фреге и другие работы по логике и кибернетике я высоко ценю. Знаменательным стимулом в моей работе были также идеи В. А. Успенского о задачах логической семантики в построении информационных систем и информационных языков.
С моими советскими коллегами меня связывает больше чем только научное сотрудничество, положительные результаты которого нашли свое отражение в моих дальнейших работах Самое важное то, что это сотрудничество связано с чувствами искренней и сердечной дружбы. Поэтому я считаю своим долгом поблагодарить всех своих советских коллег и друзей, которые оказали мне существенную помощь в моей работе и содействовали русскому изданию данной книги.
Русское издание—'по сравнению с чешским изданием — выходит в свет с некоторыми дополнениями. Это связано с тем, что за годы, прошедшие с момента завершения этого труда, я смог развить и уточнить решение некоторых существенных вопросов. Русское издание дополнено двумя новыми главами, в которых развиваются некоторые из намеченных в книге проблем. Глава IX— «Л проблемам семантической информации»—дает обзор
современного состояния семантической теории информации главным образом на основе результатов финской логической школы. (Она была опубликована в Праге в журнале «Кибернетика» в 1972 г.) Глава Х—«.Проблема информационной синонимии»—моя самая новая работа по семантике. Эта работа исходит из идей В. А. Успенского и уточняет прежнее изложение синонимии на основе понятия трансинформации. Она написана специально для русского издания.
Термины «семантика» и «семантические проблемы» в последнее время непрерывно появляются на страницах специальной и научной литературы. Не всегда эти термины обозначают одно и 10 же, не всегда атрибут «семантический», связанный с проблемами логики, языкознания, психологии, социологии, психиатрии, философии, теории информации и других областей, понимается в одном и том же смысле. Иными словами, эти и многие другие научные области имею г, несомненно, свои собственные семантические проблемы, однако их взаимосвязь является до сих пор, как правило, неясной. Для этого имеется несколько причин.
Каждая более или менее однородная группа проблем, разработанных и решенных определенной научной областью или теорией, возникает обычно в связи с потребностью практического или теоретического характера. Существуют источники, стимулы и мотивы, которые ведут к теоретической деятельности. В случае семантической проблематики ситуация оказывается более сложной потому, что эти источники и мотивы весьма неоднородны. Имеется несколько разнородных областей, на которых возникла семантическая проблематика, причем эти области до сих пор разрабатывались независимо друг от друга. Эти области, которые можно характеризовать как источники семантической проблематики, связаны не только с языкознанием и логикой или же с некоторыми философскими направлениями, как это часто наблюдается (см. напр. [123]), но также с рядом других областей. К ним относятся прежде всего психология и психиатрия, эстетика и теория искусства, теория информации и другие теоретические и технические области, Предмет которых имеет отношение к коммуникативным процессам.
Связь семантической проблематики с языкознанием является, по-видимому, наиболее очевидной. Начиная с классической работы «Опыт семантики» («Essai de Semantique») [15] М. Бреала, которому также приписывают заслугу введения термина «семантика», семантика, или семасиология (появляются и иные термины и различия в их интерпретации), считается законной частью науки о языке, которая изучает язык и главные его элементы — слова с точки зрения того, что обычно называется значением слов. Естественно, что существует ряд различных значений «значения». Вопреки большому различию разнообразных концепций в центре внимания лингвистически ориентированных работ о семантике находятся прежде всего два момента: слово и его значение, то есть главным образом отношения слова как языкового элемента к неязыковым элементам, и изменения значения, обусловленные исторически как эволюцией самого языка, так и предметных областей, к которым относятся выражения языка, называемые обычно «univers du discourse или «universum», и, наконец, изменениями психики носителей языка. С этих точек зрения можно затем изучать другие изменения значения, например в отношении к универсуму сужение, расширение и перенос значения. Ясно, что концентрацией внимания на слове, значении слова, изменении значения и причинах этих изменений далеко не исчерпывается проблематика лингвистической семантики, хотя, как утверждает А. Шафф, именно в исследовании истории значения (слов) заключается специфичность лингвистической семантики.
Наряду с этой классической проблематикой лингвистической семантики имеется ряд других проблем. Назовем лишь наиболее важные из них.
Дифференциация типов значения с точки зрения характера коммуникативного акта (например, с точки зрения различения эмоциональной и интеллектуальной коммуникации различается эмоциональное и познавательное или референтное значение); дифференциация типов значения по видам слов; проблематика переноса и сохранения значения при переводе, проблемы тождественности значения, семантическая проблематика омонимии, синонимии, неточности и многозначности (ambiquity) слов;
семантические проблемы других языковых выражений, в особенности предложений; семантическая проблематика императивов, вопросов, нормативных предложений и т. д.
Этим, понятно, не исчерпан обзор семантических проблем, которые могут появляться в языкознании. В последнее время все сильнее действуют новые стимулы изучения семантической проблематики в связи с машинным переводом, с новыми логическими и математическими методами изучения естественных языков, с анализом отношений естественных и так называемых формализованных языков и т. п.
Другой важной областью, в которой было необходимо решить целый ряд вопросов семантического характера, является логика. Интересно отметить, что и так называемая аристотелевская логика имела свои семантические проблемы, которые были известны еще в античности. Средневековая логика также знала ряд проблем, которые имели семантический характер, то есть затрагивали отношения слов либо языковых выражений к определенному универсуму. Это касается, например, различных концепций об использовании слов, так называемых суппозиций и т. д. Логическая литература первой половины девятнадцатого столетия была представлена главным образом Дж. Ст. Миллем, который своей концепцией денотации (означения) и коннотации (соозначения) несколько уточнил традиционное учение об объеме и содержании понятий.
Наибольшее внимание к семантическим проблемам в логике проявилось главным образом в конце девятнадцатого столетия в связи с рядом проблем, которые мы обсудим в дальнейшем изложении. Интересно, что многие из этих проблем, связанные, например, с парадоксами, существовали очень давно и были известны еще в античности.
Несколько иной характер имеет интерес к семантическим вопросам, который появляется главным образом в связи с проблемами и потребностями теории информации. Успехи математической теории информации шенноновского типа, теории, которая математическими методами изучала закономерности процесса общения на синтаксическом уровне, приводили с полным правом к требованию создать так называемую семантическую теорию
информации и найти средства измерения семантической информации. Большинство существующих попыток выработки семантической теории информации, из которых наиболее известной является попытка Р. Карнапа и И. Бар-Хиллела [5], опирается до сих пор на средства математической логики, главным образом на так называемую теорию логической вероятности.
Поскольку речь идет о философском источнике семантической проблематики, укажем ' на две линии: линию так называемой теоретической семантики, которая возникла на основе среднеевропейского позитивизма и была представлена главным образом Венским кружком (М. Шлик, Р. Карнап и др.), и линию так называемой общей семантики (general semantics), которая возникла в англосаксонском мире и представлена прежде всего американскими авторами. Такое деление философских источников семантической проблематики является по крайней мере не точным и весьма упрощенным. В действительности необходимо различать хотя бы следующие мыслительные направления, из которых каждое подходит несколько различным способом к решению семантической проблематики: а) Семантика так называемой львовско-варшавской школы (Т. Котарбиньский, К. Айдукевич и др.), связанная со стремлением к разбору и интерпретации некоторых основных семантических категорий, например категорий «значит», «обозначает», с объяснением понятия «смысл» и т. д.
б) Попытки в области так называемой эмпирической теории смысла, находящейся под влиянием Л. Виттгенштейна и развиваемой главным образом в Венском кружке (М. Шлик, Р. Карнап). Концепция чисто эмпирического критерия смысла на основе верификации и верифируемости не привела к удовлетворительному решению и была поэтому большинством оставлена.
в) Несколько другую ориентацию представляют более поздние концепции некоторых членов Венского кружка, в особенности Р. Карнапа, которые уже находятся под сильным влиянием выводов А. Тарского. В противовес предшествующему направлению, которое в качестве главной и практически единой программы
< Так поступает, например, Г. Брутян [17].
философского исследования выдвигало логический анализ языка науки, причем под этим анализом подразумевался разбор логического синтаксиса, здесь на передний план выдвинулся логико-семантический анализ.
г) Особое место в ряду философских источников семантической проблематики занимает концепция семиотики Ч. Морриса [86], [87], которую связывают с более ранними работами американского логика Ч. Пирса и с традициями американского прагматизма. Вместе с тем эта концепция находится под сильным влиянием работ Павлова, Бехтерева и бихевиористских направлений в психологии. Ч. Моррису принадлежит также заслуга в том, что он систематизированно провел различение синтаксического, семантического и прагматического уровней анализа языка.
д) Из собственных традиций, возникших независимо от предшествующих направлений, исходят разные течения так называемой лингвистической философии, которые с предшествующими направлениями в значительной мере связывает идея, что язык является главным предметом философского исследования. В последующие периоды и особенно в настоящее время концепции лингвистической философии, разумеется, в большей или меньшей мере переплетаются с вышеприведенными направлениями. К наиболее влиятельным группам лингвистической философии принадлежит так называемая Оксфордская группа (Д. Райл, А. Айер и др.). К лингвистической философии близко примыкают концепции так называемой аналитической философии (например, так называемой кембриджской школы, некоторые концепции аналитической философии в Америке и др.), в которых метод логического анализа понимается прежде всего как метод лингвистического анализа. Общая черта всех этих направлений, несмотря на ряд различий, может быть выражена так: сторонника лингвистическоаналитических методов в философии интересует не вопрос «Что есть это?», а вопрос «Что это означает?». Отсюда и вытекает внимание, уделяемое семантической проблематике, так же как и возможная слишком высокая оценка и иногда абсолютизация этой проблематики в общем контексте рассуждений о природе, человеке и человеческом мышлении.
е) Уже семиотика Ч. Морриса, хотя он исходит из
Некоторых философских традиций, предлагается как самостоятельная отдельная дисциплина, которая имеет претензию на самостоятельность и относительную независимость от философии, так же как и физика, биология, политэкономия и другие науки. С аналогичными претензиями выступает большинство сторонников так называемой общей семантики. Общая семантика не является каким-то самостоятельным философским направлением, за которое порой выдают ее критики. В философском отношении взгляды общих семантиков, как правило, представляют собой эклектическую смесь, которая не содержит ничего нового и инициативного, а скорее является отваром взглядов, перенятых у самых различных школ и направлений. Гораздо шире здесь применялись мотивы из области психологии, в особенности социальной психологии, психиатрии, неврологии, лингвистики, антропологии и отчасти также эстетики. К числу новаторских работ в этой области принадлежит известная работа К. К. Огдена и Дж. А. Ричардса «Значение значения» («The Meaning of Meaning»), впервые изданная еще в 1923 г. [91]. Эта работа ставит в центр внимания эмоциональный и эстетический эффект слов, дифференцирует эмоциональное и референтное или интеллектуальное применение языка, намечает основную схему отнесения (reference) (так называемый треугольник отнесения Дж. А. Ричардса) и т. д.
Общей семантикой в собственном смысле являются, однако, прежде всего труды группы А. Кожибского [68], С. И. Хаякавы [47], X. Уолпола [144], С, Чейза и других авторов, которые теперь сосредоточены вокруг журнала «ETC». Для этих авторов общая семантика является прежде всего средством «психической и социальной терапии», инструментом «умственной либо социальной гигиены», инструментом примирения индивидуальных и социальных конфликтов и т. д. В ряде случаев речь идет о псевдонаучной публицистике, которая эклектически соединяет некоторые элементы психоанализа Фрейда, павловской теории условных рефлексов, психиатрии, языкознания, социологии и т. д. Последователи общей семантики увлекаются так называемым магическим действием слов, критикой так называемой аристо телевской системы языка (отождествляемой ими прежде всего с двухвалентными логическими системами),
воюют против «тирании» слов и рекомендуют ряд средств, которые так или иначе связаны с использованием естественных языков и которые в состоянии решить неязыковые проблемы и конфликты.
Нельзя упустить из виду также то, что в ученом мире и большей частью логиков, языковедов и также философов труды общих семантиков были встречены критически. Например, А. Тарский считал необходимым резко отмежеваться от того понимания семантики, которое предлагают общие семантики '. Подобным же образом выступил М. Блэк [10] и другие авторы. И хотя критика так называемой семантической философии со стороны некоторых философов в 40-х и 50-х годах отмечена большей частью известной односторонностью и огульным подходом, как и аналогичная критика кибернетики, генетики, математической логики и некоторых других направлений современной науки, нужно подчеркнуть, что строгая критика общей семантики, основанная, естественно, на солидном разборе, является полностью уместной.
Из иных источников исходили результаты культурно-антропологических исследований, которые более или менее имеют отношения к семантической проблематике. В области культурной антропологии, сравнительной и исторической этнографии и исторически-сравнительного языкознания возникло несколько направлений; из них некоторые внесли в изучение семантических проблем определенную инициативу. Это касается, например, исследований так называемого первобытного мышления и отношения мышления и языка у первобытных народов. Интересно, что окончательные концепции, которые были сформированы на основе богатого материала, при этом существенно различаются. Если, например, Л. Леви-Брюль [72] приходит к концепции о логической неполноценности мышления и языка первобытных народов (Леви-Брюль предполагает здесь так называемое дологическое мышление, характеризуемое различными закономерностями, например так называемым законом партисипации), то Б. Ли-Уорф доказывает, что языки первобытных народов никоим образом не являются более бедными логически, чем языки развитых наро-
' Во введении к [135].
дов, хотя, конечно, между разными языковыми группами имеются глубокие различия [70]. С точки зрения семантической проблематики представляет определенный интерес гипотеза Б. Ли-Уорфа (а также и Э. Сепира [121]) о так называемой языковой относительности. Согласно этой гипотезе, язык является определенным образом социальной действительности и одновременно также путеводителем по этой действительности. Язык оказал влияние на создание нашего образа мира, нашего поведения и реакций на различные стимулы. Поэтому Б. Ли-Уорф указывает также на аналогию между этой концепцией языка и теорией относительности А. Эйнштейна. Идея взаимных зависимостей и обратных связей между сущностями и процессами объективного мира, культурным уровнем мышления и структурой и элементами языка является, несомненно, плодотворной, хотя ее детальная разработка, которая до сих пор опирается на частичные исследования, является скорее программой будущих исследований.
В этом направлении развиваются дальнейшие антропологические, социологические и этнографические исследования, представленные, например, работами Ф. Боаса [13], Б. Малиновского [77] и других. Хотя, понятно, цели этих исследований шире и касаются не только семантической проблематики человеческого общения в разных культурах, они могут при решении некоторых семантических вопросов естественных языков дать много ценных идей.
На почве психологии семантическая проблематика долгое время не привлекала к себе внимания. Повлияли здесь трудности методологического характера, с которыми до сих пор должна была считаться психология, так же как и большие и часто вполне принципиальные различия между разными концепциями. К числу таких различий принадлежит, например, противопоставление так называемого менталистского и бихевиористского подходов к семантической проблематике.
Если мы предполагаем семантизацию средств общения в качестве способа решения, дающего возможность присоединения определенных семантических функций к этим средствам (либо их элементам), здесь предоставляются на первый взгляд два противоположных пути. (Под присоединением мы подразумеваем здесь присо-
единение определенных неязыковых сущностей к отдельным элементам или средствам человеческого общения.) Можно присоединять как сущности объективного характера (хотя бы из сферы объективного мира либо объективно понимаемого поведения носителей этих средств), так и сущности субъективные.
Спор менталистского и бихевиористского подхода к семантической проблематике связан с методикой исследования значений и их изменений. Любопытно, что этот спор касается не только психологического подхода, но и лингвистического подхода к вопросу значения. Например, Л. Блумфилд [II], [12] резко протестовал против использования менталистских терминов при анализе языка и его семантики (таких, как «понятие», «идея» и т. д.) и охарактеризовал свою точку зрения как физи-
кализм или механицизм.
С лингвистической проблематикой связаны также те : психологические исследования и отчасти эксперименты, которые касаются измерения семантических функций и того, что Ч. Осгуд называет «семантическим дифференциалом» [92] на основе контекста в основных типах использования языка. Очевидно, что эти методы «измерения значения» (при которых результаты обрабатываются в значительной мере также математически), хотя в них и преобладает скорее бихевиористский, чем менталистский подход, постигают то, что в семиотике Ч. Морриса и в логической семантике было охарактеризовано как «прагматический уровень» человеческого общения.
Уже некоторые языковеды начали различать «линг-. вистическое значение» и так называемое «социально-культурное значение». Это социально-культурное значение может, понятно, появляться и у других культурных явлений, не только, следовательно, у естественных языков. Это, конечно, не единственное основание, почему семантическая проблематика стала предметом внимания и в теории искусства, и в эстетике. Здесь эта проблематика также до сих пор является предметом споров, из которых многие напоминают споры о семантике в языкознании, психологии и в некоторых других дисциплинах. Некоторые приверженцы структуралистских и дескриптивных направлений в языкознании считали семантические проблемы чем-то таким, что превышает возможности чисто языковедческого анализа, и, следова-
тельно, поэтому проблемами неязыкового характера. Подобное этому может быть при обсуждении семантических вопросов в теории искусства. Речь идет, грубо говоря, о такой проблеме: языкознание в своем традиционном виде представляет собой комплекс метаязыковых высказываний о языке-объекте. Изучение семантических проблем, однако, предполагает, что необходимо обращать внимание на неязыковые сущности и на отношения языка-объекта к этим неязыковым сущностям, как объективного, так и субъективного характера. Поэтому может с полным правом возникнуть сомнение, что изучение этих отношений находится в компетенции языкознания. Аналогичные сомнения могут возникнуть при разборе семантической проблематики искусства.
Некоторые другие спорные вопросы семантики искусства также являются в определенном смысле аналогичными семантической проблематике в языкознании. Известно, что семантический анализ языка начинает со слова и кончает слитной речью; он не идет, следовательно, дальше определенных выражений языка, то есть прежде всего слова и предложения. Равным образом в огношении к искусству можно подумать о том, что произведение искусства как целое имеет необходимые элементы, части и т. д. Так возникает важный вопрос, касается ли семантическая проблематика только произведения искусства как целого или даже только определенных видов произведений искусства, и притом в разной мере, или также отдельных элементов, выразительных средств и т. д. Это, разумеется, лишь некоторые из многих вопросов, в которых семантика может касаться широкой и многообразной области проблем теории искусства и эстетики.
Взгляд на этот разнородный спектр возможностей, когда мы наталкиваемся на некоторые еще не исчерпанные семантические проблемы, указывает, что, по-видимому, весьма трудно говорить о семантической проблематике так, чтобы это касалось всех указанных областей, в которых естественным образом возникли проблемы семантического характера. Естественно также, что в такой ситуации весьма трудно дать основным категориям семантики единую интерпретацию так, чтобы она была одинаково обязательна и применима во всех областях.
Необходимо также различать—и не только в рамках языкознания, но и в других сферах—ряд уровней, на которых осуществим разбор семантической проблематики. Если мы примем, например, во внимание человеческое общение на базе естественного языка, то решение о присоединении семантической функции мы можем реализовать, как было сказано, по отношению к различным элементам языка, причем здесь также существуют, как правило, пределы возможностей утончения и огрубления при различении этих элементов. Здесь возникает вопрос, не имеют ли некоторые из уровней с точки зрения семантического анализа решающего значения?
Аналогичная ситуация и проблематика различных уровней семантического анализа, по-видимому, появляется, хотя и в другом виде, также в иных областях возможного применения семантического анализа. В таком случае очевидно, что семантическая проблематика оказывается везде релятивизованной, причем одним из наиболее важных критериев релятивизации является различение уровней.
Широкий и разнородный круг областей, в которых ^_ можно указать на актуальность семантической проблеме*матики, понятно, нельзя подробно рассмотреть в одной сс^ работе. Поэтому дальнейшее изложение сосредоточено ^) прежде всего на том круге семантических проблем, ко•^^торые связаны с прогрессом современной логики и с "^развитием методологических вопросов науки.
В развитии новой логики с конца минувшего столетия был исследован целый ряд проблем, которые прямо связаны с семантикой или их сущность затрагивает отношения языковых выражений и определенных элементов универсума.
В совокупности проблем, которые непосредственно вели к семантике, наибольшее значение имели, с одной стороны, проблемы идентичности, заменимости и отсюда интерпретация так называемого закона идентичности Лейбница («Eadem sunt, quae sibi mutuo substitui possunt salva veritate»), с другой стороны, проблемы, связанные с решением так называемых семантических антиномий.
Поскольку речь идет о проблемах идентичности, фундаментальное значение имеет здесь работа Г. Фреге [38], которая предложила одно из первых решений так называемого отношения именования с логической точки зрения. Эта работа наметила различение двух сторон или видов значения: смысла и денотации '. Концепция Г. Фреге дала решение того, что было позднее в литературе охарактеризовано как антиномия синонимичных имен (см. напр., [23]). Это стало возможным потому, что она дифференцировала понятие значения. На концепции Г. Фреге основывался отчасти Б. Рассел, хотя и понимал отношения именования по-иному, главным образом в соответствии с теорией описаний. В современной логической литературе исходит последовательно из концепции Г. Фреге главным образом А. Чёрч
' У Г. Фреге «Sinn» и «Bedeutung». Этому соответствует у Б. Рассела различение понятий «meaning» и «denotation», у М. Блэка различение «sense» и «reference» и т. п. В дальнейшем изложении будем термин «значение» использовать как общий термин, имея в виду термины «смысл» и «денотация» в случаях, когда их не надо различать.
[56], [58]. Развитием установки Г. Фреге является и Семантическая концепция школы в Мюнстере, представленная работами X. Шольца [51], [126] и Г. Хазенягера, которая, подобно концепции Г. Фреге, развивает логическую семантику в духе платонизма.
Если рассмотренный выше круг работ решает некоторые логико-семантические проблемы так, что проводит определенное тонкое различение в сфере того, что мы присоединяем к языковым выражениям, то другой круг работ, который в ряде вопросов переплетается с предшествующим, решает другие логические проблемы, предлагая определенное тонкое различение в области самого языка как в форме иерархизации выражений внутри языка, так также в форме иерархизации языков.
Потребность определенного тонкого различения в области самого языка встала прежде всего в связи с обширным кругом вопросов вокруг парадоксов; из них некоторые, как было сказано, имели характер семантических парадоксов. Ряд парадоксов был связан с теорией множеств (парадокс Бурали — Форти, парадокс Кантора, парадокс Рассела, парадокс Ришара и т. д.), причем указывалось на сходство некоторых этих парадоксов с классическими античными парадоксами (особенно с так называемым парадоксом «Лжец» Эпименида); вместе с тем возникла необходимость отличить парадоксы логического и математического характера от парадоксов семантического характера. Из стремления устранить парадоксы появилась теория типов (Б. Рассел) и позднее так называемая простая теория типов (Л. Хвистек) и теория семантических категорий (Ст. Лесьневский).
Равным образом с проблемой парадоксов связаны различение языка-объекта и метаязыка и вместе с тем уточнение понятия «семантика» с точки зрения логической семантики. В этом отношении имеют большое значение работы А. Тарского, написанные в 30-е годы [132], [133].
А. Тарский характеризовал семантику как «совокупность рассуждений, касающихся тех понятий, которые, грубо говоря, выражают определенные зависимости
между выражениями языка и объектами и состояниями либо действиями, к которым относятся эти выражения». Как типично семантические понятия характеризует А. Тарский понятия денотации, выполнения и дефиниции. Заслуга А. Тарского состоит в том, что он доказал, что характерные черты понятий такого рода имеет и понятие истины, по крайней мере в том смысле, как это понятие применяется при логическом анализе процесса общения '.
Семантические понятия всегда имеют релятивный характер, то есть могут быть всегда отнесены к определенному языку. Эта релятивность семантических понятий имеет весьма важные основания: если она не учитывается, что в повседневном применении естественных языков является весьма возможным, то можно прийти к парадоксам или антиномиям. Речь идет, разумеется, об антиномии, связанной с использованием семантических понятий в том смысле, как было указано, то есть понятий, которые затрагивают отношения языковых выражений к объектам, к которым эти выражения присоединены. В этом обзоре мы говорим о семантических антиномиях в отличие от антиномий другого рода.
Некоторые из семантических антиномий были известны еще из античной философии, другие были сформулированы в новейшее время. Наиболее часто приводятся различные формулировки парадокса «Лжец» (парадокс Эпименида). В литературе чаще всего используется уточненная формулировка антиномии 2, автором которой является Я. Лукасевич. Чтобы понять сущность антиномии, исследуем такое предложение:
Если
мы заменяем в целях сокращения это предложение символом 'S', получаем:
(1) 'S' является истинным тогда и только тогда, если это предложение, написанное на этой странице в рамке, не является истинным.
' В первоначальной версии концепции А. Тарского [133] семантическое понятие истины было отнесено только к формализованным языкам.
2 Так поступает и А. Тарский [133]. См. также [94] и т. д.
Более того, на основе значения 'S' можно эмпирически установить:
(2) 'S' тождественно предложению, написанному на
стр. 22 в рамке.
Поскольку идентичные выражения являются взаимно заменимыми (согласно лейбницевской концепции идентичности «salva veritate»), мы можем часть предложения в (1), которое звучит: «Предложение, написанное на этой странице в рамке», обозначить символом 'S'. Получаем такое предложение:
(3) 'S' является истинным тогда и только тогда, когда 'S' не является истинным.
И хотя предложение (3) было выведено способом, против которого логически нельзя ничего возразить, оно представляет собой явное противоречие. А. Тарский поэтому подчеркивает, что следует анализировать предпосылки, на которых основана эта антиномия, и делает отсюда соответствующие выводы. Если мы анализируем предпосылки, то устанавливаем следующее: (I) мы предполагаем, что язык, в котором появляется антиномия, содержит, помимо выражений, встречающихся в языке, также имена этих выражений, так же, как и предикат «истинный». Мы предполагаем далее, что все предложения, в которых можно адекватно применить этот предикат, могут быть сформулированы в том же языке. А. Тарский называет такие языки с вышеуказанными свойствами «семантически замкнутыми языками» [135]; (II) мы предполагаем, что в языке действуют обычные законы логики; (III) наконец, мы предполагаем, что эмпирическая предпосылка такого рода, как в предложении (2), может быть сформулирована в данном языке.
Если мы отбрасываем предпосылку (III), которую А. Тарский считает несущественной', остаются предпосылки (I) и (II), с помощью которых можно реконструировать антиномию «Лжец». Поэтому любой язык, который выполняет предпосылки (I) и (II), не может
![]() |
быть непротиворечивым. Поскольку едва ли можно отказаться от предпосылки (II), остается единственный приемлемый путь к устранению антиномии: необходимо отказаться от предпосылки (I), то есть решиться не употреблять семантически замкнутого языка. А. Тарский подчеркнул, что этот путь не очень возможен в так называемых естественных языках, то есть в обычных неформализованных языках, которые, кроме того, не имеют точно специфицированной структуры. Поэтому сама проблема непротиворечивости в применении к языкам этого рода не имеет смысла.
И хотя А. Тарский считает бесспорным, что опущение предпосылки (I) остается единственным возможным путем к устранению указанных затруднений, тем не менее можно подумать о том, не существуют ли и иные пути. Прежде всего можно подумать о возможностях модификации предпосылки (II). Пока не выяснено, что мы понимаем под «обычными законами логики». Если речь идет о законах классической логики, включая принцип исключенного третьего, спорно, насколько можно применить их в каждом языке. Можно также подумать об определенной модификации либо генерализации этих принципов так, чтобы была сохранена предпосылка (I).
Важные проблемы связаны с так называемой эмпирической предпосылкой; о ее роли при построении антиномии А. Тарский вообще не упомянул. Можно указать на две возможные интерпретации: (а) Если 'S' является сокращением предложения «Это предложение, написанное на странице 22 в рамке, не является истинным», то выражение «является сокращением» можно также интерпретировать как «является именем». Тогда речь идет об отношении именования, и 'S', и предложение в рамке являются выражениями разных языков, то есть метаязыка и языка-объекта. Тогда, разумеется, оба выражения не являются заменимыми.
(б) Если 'S' идентично предложению в рамке, как говорит также А. Тарский, предложению «Это предложение, написанное на стр. 22 в рамке, не является истинным», то нужно задать вопрос, о какой идентичности идет речь. Естественно, что оказывается неверным, что все то, что можно сказать о 'S', можно
также сказать об упомянутом предложении в рамке. Поэтому напрашивается такое решение, что 'S' и предложение «Это предложение, написанное на стр. 22 в рамке, не является истинным» идентичны по значению, имеют то же значение. Иначе говоря, можно предполагать, что оба выражения синонимичны. Конечно, можно доказать ', что заменимость «salva veritate» не является достаточной гарантией синонимии. Кроме того, ясно, что эта гарантия не может опираться на эмпирическую очевидность.
Следовательно, хотя и можно возражать против подхода А. Тарского, который ограничивается только тем, что отказывается от предпосылки семантически замкнутого языка, можно считать бесспорным, что нельзя смешивать выражения, которые мы применяем для высказывания об определенных элементах универсума, и выражения, которые мы применяем для высказываний о выражениях предшествующего рода. Необходимость такого различения, а тем самым и необходимость отказаться от предпосылки семантически замкнутого языка выступает и из проблематики, связанной с иными семантическими понятиями. С помощью этих понятий можно конструировать антиномии, которые аналогичны антиномии «Лжец». Примером такой антиномии является антиномия Греллинг—Нельсона, которая связана с понятием «обозначает» 2.
Примером антиномии, которая связана с понятием дефиниции, является антиномия Ришара (см. напр., [152], стр. 10, и затем [НО], стр. 213, [64], стр. 38). В эту группу антиномий можно включить далее данную Берри антиномию наименьшего натурального числа, которое нельзя назвать посредством менее чем определенного числа слогов (это число слогов зависит от данного языка), и некоторые другие парадоксы.
Установление того, что семантически замкнутый язык является противоречивым, ведет к тому, что нельзя довольствоваться дифференциацией выражений в рамках единого языка. Поэтому также семантические понятия
Это доказательство мы приводим в разделе о синонимии. Разбор этой антиномии в чешской логической литературе дан в [153]. -
не могут быть включены в тот же самый язык как прочие выражения, к которым эти семантические выражения относятся.
Так появляется необходимость разделить первоначально единый язык на два языка.
Первый из них является языком, на котором мы говорим. Естественно, что этот язык дает возможность высказываться о явлениях определенного универсума, однако не дает возможности высказываний семантического характера. А. Тарский назвал этот язык «предметным языком» (язык предметов), в логическую литературу вошел в наибольшей степени—согласно немецкому варианту первоначальной работы А. Тарского [133]—термин «язык-объект» (L).
Другим языком является тот, в котором можно формулировать высказывания о предложениях и других выражениях языка-объекта. Этот язык назван «метаязыком» (ML). В предложениях метаязыка могут появляться семантические понятия.
Это расчленение первоначально единого языка не является абсолютным. Это означает, что (а) понятие «метаязыка» имеет осмысленное применение только по отношению к определенному языку-объекту и (б) что при введении семантических понятий в метаязык мы можем прийти к метаязыку более высокого порядка. Так мы приходим к целой иерархически упорядоченной системе языков. Каждое предложение, в котором появляются некоторые из семантических понятий, является, следовательно, наименьшей частью метаязыка, оно может, однако, быть частью какого-то из метаязыков более высокого порядка.
Из факта противоречивости семантически замкнутого языка и дифференциации языка-объекта и метаязыка выходит, что в метаязыке можно формировать предложения с семантическими понятиями (относящимися к выражениям языка-объекта) и что одновременно на метаязык можно перевести все выражения языка-объекта. Иначе говоря, метаязык должен быть всегда богаче, чем язык-объект. Метаязык должен, следовательно, удовлетворять таким требованиям:
(1) должен дать возможность того, чтобы все выражения языка-объекта можно было выразить в метаязыке;
(2) должен содержать семантические понятия в отношении к языку-объекту, которые невозможно в языке-объекте сформулировать.
На этом основании были дифференцированы две разные части метаязыка: семантическая и несемантическая часть. Причем несемантическая часть должна предоставлять выразительные возможности, которые по крайней мере столь же богаты, как выразительные возможности языка-объекта. Следовательно, здесь существует точное соответствие между несемантической частью метаязыка и языком-объектом. Напротив, в семантической части метаязыка такого соответствия с языком-объектом искать нельзя '.
Разделение единого языка на язык-объект и метаязык как средство преодоления трудностей семантически замкнутого языка вместе с тем приводит нас к необходимости дальнейшего шага, к отличению семантического уровня анализа языка от уровня синтаксического, а также уровня прагматического.
Различение семантического уровня анализа языка и уровней синтаксического и прагматического является, собственно говоря, первоначально следствием понимания языка как средства, как инструмента общения (коммуникации). Каждый процесс общения предполагает по крайней мере: (1) Систему средств общения (в случае языкового общения: язык в обычном смысле слова; пока мы оставляем в стороне различие между языковым общением и общением вообще). Система средств общения—с внешней точки зрения — выступает как система отдельных различных выражений, которые можно передавать определенным каналом общения. Без этой предпосылки, то есть предпосылки возможной передаваемости (transmissi-
' Исторически
метаязык был сформулирован первоначально синтаксически. Этому соответствует
введенное Гильбертом понятие метаматематики как «теории доказательства» в
математике,
bility), которой только теория информации дала точный смысл, нельзя говорить о средствах общения.
(2) Далее, здесь всегда есть сфера явлений, к которой относятся отдельные выражения, к которой можно эти выражения присоединить. Следовательно, здесь всегда есть определенная система присоединения, система, дающая возможность выявления отношений между элементами системы средств общения либо отдельными выражениями языка и элементами, существующими вне этой системы, следовательно, представляющими класс явлений, который мы не включаем в систему данного языка. Обычно указывается на то, что отдельные выражения могут применяться в процессе общения, если можно решить вопрос о возможности такого присоединения, иначе говоря, если возможна семантизация используемых выражений. Здесь, следовательно, имеется что-то такое, что аналогично возможности передаваемости (transmissibility).
(3) Конечно, требуется принять во внимание системы, между которыми происходит общение. В литературе иногда такие системы обозначают термином «интерпретатор» либо «коммуникант» [53], в случае языкового общения чаще всего мы говорим о «носителях языка».
Отдельные уровни анализа языка можно, следовательно, установить так, что мы принимаем во внимание либо только систему (1) и отношения в рамках этой системы — в этом случае мы говорим о синтаксическом уровне; либо систему (1), расширенную системой (2),— в этом случае мы говорим о семантическом уровне; либо, наконец, системы (1) и (2), расширенные системой (3),—в этом случае мы говорим о прагматическом уровне.
Различение трех упомянутых уровней было намечено еще в работах Ч. С. Пирса и систематически обосновано главным образом Ч. Моррисом, который для целостного подхода к языку и общению вообще, включающего все три упомянутых уровня, предложил термин «семиотика» [86]. Различение Ч. Моррисом упомянутых уровней принял позже Р. Карнап, который попытался это различение еще более уточнить, прежде всего во вступительных частях своего «Введения в семантику» («Introduction to Semantics») [22]. Р. Карнап различает эмпирическую семиотику и «чистую» семиотику. Эмпири-
ческая семиотика стремится к эмпирическому исследованию исторически возникших языковых систем. «Чистая» семиотика анализирует искусственные языковые системы, созданные на основе определенных правил. Речь идет, следовательно, о системах, которые А. Тарский характеризовал как формализованные языки. Р. Карнап сам не слишком интересовался эмпирической ветвью отдельных частей семиотики, то есть эмпирическим синтаксисом, эмпирической семантикой и эмпирической прагматикой. Это он считал областью языкознания, также антропологии, психологии, социологии и других эмпирических дисциплин. Его внимание главным образом было сосредоточено на разборе «чистого» синтаксиса, или так называемого логического синтаксиса, и «чистой», или логической, семантики. Поскольку речь идет о прагматическом уровне, первоначально возникло сомнение, можно ли на этом уровне вообще продвигаться иначе, чем эмпирически. Это означает, что на этом уровне Р. Карнап не предполагал возможности такого подхода, который бы отвечал логическому синтаксису и логической семантике. Следует, конечно, добавить, что вопреки этому скептицизму ' Р. Карнапа выявились попытки установления «чистой», или логической, прагматики. Самой серьезной из этих попыток можно считать работу Р. М. Мартина «Систематическая прагматика» («Sistematic Pragmatics») [81].
Различение упомянутых уровней анализа языка, которое мы наметили в связи с процессом общения, было первоначально проведено скорее с точки зрения статичного подхода к языку и его выражениям (или вообще к элементам системы общения). В центре внимания обычно было слово, которое считалось основным элементом языка (точнее, естественного языка), и его отношения к определенным сущностям, которые считались основными элементами неязыковых систем. Рядом с языковой системой здесь предполагались две другие, в данном контексте основные системы: система вещей, их свойств или же отношений — следовательно, система объективная, и
' Позднее
Р. Карнап этот скептицизм, высказанный главным образом в [22], значительно
смягчил. Новую позицию он выразил в статье
о некоторых понятиях прагматики [29].
система идей, мыслей или понятий — следовательно, система, которая для объективного подхода непосредственно недоступна.
Этими рамками ограничивался ряд рассуждений о семантической проблематике, например рассуждения К. К. Огдена и Дж. А. Ричардса в первой главе их труда о значении «значения» [91]. Впрочем, уже название этой главы — «Мысли, слова и вещи» — указывало на общие взаимосвязи, в которых развивался этот способ подхода к основным семантическим отношениям и к уровням этих отношений. В сущности, предполагались три различные системы: система вещей, система идей или мыслей и, наконец, система слов. Дальнейшее предположение было еще более сильным: считалось несомненным, что во всех трех системах можно дифференцировать основные элементы этих систем так, чтобы можно было реконструировать соответствующие отношения между элементами разных систем. Это, грубо говоря, главные черты того мыслительного подхода, на основе которого была сформулирована известная схема «треугольника отнесения» Ричардса '. Этот треугольник отнесения обозначает отношения между этими элементами, которые отличаются друг от друга тем, что каждый из них принадлежит к разным системам. Этими элементами являются: (1) символ (в терминологии К. К. Огдена и Дж. А. Ричардса; речь идет о знаке вообще, в случае естественного языка речь идет прежде всего о «слове»); (2) референт (в данной терминологии речь идет о предмете или вещи, к которой относится соответствующий символ; речь идет, следовательно, о том, что соответствует также термину «денотат» («обозначаемое»), хотя и этот термин, как мы указываем дальше, мы будем трактовать значительно шире, чем в первоначальном понимании «референта» в схеме Ричардса); (3) отнесение или мысль, то есть предполагаемая идеальная сущность, которая становится посредником
' Можно,
конечно, доказать, что эта схема с большими или меньшими изменениями
встречается и у предыдущих авторов Более того, эта схема, собственно, лучше
всего соответствует наивному взгляду на роль слов и наивному подходу к
семантической проблематике вообще.
между символом и референтом, между словом и предметом. Схематически отношения между приведенными элементами обозначены так:
![]() |
Symbolizes |
RRefers to |
![]() |
Stands for
Сплошные линии в схеме треугольника должны, по мнению авторов, выражать реальные отношения. Это означает, что отношение между символом и референтом (то есть между словом и предметом, между знаком и денотатом) является лишь «приписанным отношением», которое возникло благодаря посредничеству элементов мышления.
Очевидно, что в этой схеме основных отношений речь, собственно, не идет об общении: предполагается лишь носитель символа, точнее говоря, состояния сознания этого носителя, которые опосредствуют отношения между символом и референтом. Следовательно, речь идет о весьма элементарной интерпретации семантических отношений, то есть отношений между языковыми выражениями и элементами какого-то неязыкового мира. Эти семантические отношения являются, следовательно, отношениями присоединения, которые заключают в себе как свои отдельные части 'прагматические отношения, то есть отношения к носителю языка. В этой схеме, следотельно, полностью устранена синтаксическая проблематика, так что спорно, насколько треугольник отнесения точно выражает именно отношения, характерные для языка. Бесспорно, что понятие языка всегда предполагает:
(1) опредленную категоризацию элементов и возможность комбинации этих элементов так, что из
элементов одной категории возникают элементы другой категории ';
(2) определенные правила для взаимных отношений отдельных элементов, например для взаимной заменяемости элементов, правила для образования одних элементов из других элементов и др.
|
Следовательно, можно было бы модифицировать первоначальную схему отнесения Ричардса, которую можно обозначить так: В этой модифицированной схеме А представляет систему элементов языка, для которой характерны определенные синтаксические правила, которую можно интерпретировать по отношению В и которая использована в отношении к деятельности отдельных лиц системы С. В представляет определенный универсум, определенную неязыковую область явлений, которые различимы отдельными лицами системы С. Наконец, система С есть система носителей системы А.
Разумеется, нужно подчеркнуть, что нельзя считать необоснованным даже «обратный» подход, который исходит из синтаксического уровня и этот уровень постепенно обогащает. Такой обратный подход необходим при построении формализованных языков.
С этой точки зрения подход от синтаксического уровня к семантическому уровню представляет собой определенную спецификацию системы Л, и в этом отношении семантический подход «уже», чем синтаксический. Семантика является, таким образом, изучением способов интерпретации системы А, в которой эксплицитно дана интерпретация. С этой точки зрения, следовательно, нужно исправить первоначальную характеристику системы Л: система Л сама по себе не является, собственно, си-
1 В естественном
языке, например, мы различаем фонемы, морфемы, слова, предложения и т. д.,
причем из элементов одной категории можно создавать элементы высшей категории.
И хотя значение формальных правил в логике несколько отличается, ясно, что как
раз здесь-то имеется определенная категоризация и образование выражений одной
категории из выражений другой категории.
стемой элементов языка. Она характеризуется лишь наличием соответствующего словаря и синтаксических правил и только в отношении к В (это означает: при заданной определенной интерпретации) становится языком в собственном смысле слова. К тому же следует добавить, что язык всегда предполагает систему носителей языка. Это означает, что при характеристике понятия языка нельзя остаться только в определенным способом упорядоченных отношениях системы Л и системы В, но следует обратить внимание на такое же упорядочение в отношении к системе С.
Из этих рассуждений вытекает также, что при анализе языка синтаксический, семантический или прагматический уровни анализа, если мы берем их изолированно друг от друга, представляют определенную абстрактную точку зрения. Это, однако, не означает, что какая-либо из этих абстрактных точек зрения не может быть применена относительно самостоятельно. Самостоятельность этих точек зрения является оправданной при анализе формализованных языков.
Имевшиеся до сих пор взгляды на различение трех уровней анализа языка, в сущности, не принимали во внимание те свойства языка, которые связаны с общением, с процессом передачи, обработки и сохранения информации. Если бы мы остались лишь в рамках проводившихся до сих пор различий между системами Л, Я и С в том смысле, как мы их характеризовали, мы не включили бы в существенные свойства языка то, что делает возможной передаваемость определенной информации. В до сих пор приведенной характеристике системы Л мы, собственно, лишь молчаливо предполагали, что система Л может быть адекватно выражена определенными объективно понимаемыми и для определенного круга носителей различными средствами, например звуками разговорной речи, написанными либо напечатанными письменными или другими знаками, числами, жестами, условными знаками, образами и т. д.
Если мы принимаем во внимание то существенное обстоятельство, что язык является средством общения, мы можем выявить различие основных уровней анализа языка на развитии коммуникативной модели. Схематически эта коммуникативная модель изображается так:
Источник
|
|
Кодирую
|
|
Канал
|
|
|
щее устрой ство
|
|
|
|
Декодирую-
|
|
Принятое
|
|
щее устройство
|
|
сообщение
|
Эта схема, которая лежит в основе шенноновской математической теории информации, представляет собой, собственно говоря, наиболее абстрактный подход. При математическом анализе этой схемы общения, как ее представляет теория информации в своем первоначальном, то есть шенноновском, виде, не принимается во внимание интерпретация посланного и принятого сообщения, которое понимается здесь в абстрактном смысле, то есть как определенная реализация произвольного случайного процесса. Не принимается во внимание также то, какое «значение» имеет посланное или принятое сообщение для носителя данного канала общения. Это таким образом означает, что анализ процесса общения при этих предпосылках не принимает во внимание те аспекты, которые характерны для семантического и прагматического уровней.
С такой абстрактной схемой процесса общения можно сопоставить схему языкового общения. Подобную схему можно обозначить таким способом ':
}Метаканал |
Описание наблюдателем языкового общения в метаязыке
1
Первоначальная схема языкового общения взята из работы К. Черри [53].
Приведенная схема является, собственно, схемой разговора двух носителей языка, схемой диалога. Язык, которым при разговоре пользуются I и II, является языком-объектом для внешнего наблюдателя, который изучает применение этого языка. Здесь нужно предполагать два канала: канал разговора, который по отношению к наблюдателю является каналом-объектом, и метаканал, то есть канал наблюдателя. Естественно, что в обоих каналах можно предполагать наличие шума, причем этот шум может касаться как использованных средств общения и наблюдения, так также того, что связано с интерпретацией, с присоединением значений. В этом случае мы говорим о так называемом семантическом шуме. Можно, например, представить разговор двух лиц: лицо I, которое говорит на чешском, и лицо II, которое говорит на словацком. Семантический шум в канале-объекте, если мы примем во внимание большую близость чешского и словацкого языка и если мы будем также предполагать сходный интеллектуальный уровень обоих лиц; может быть в общем незначительным. Предположим, что за разговором наблюдает лицо, которое не понимает ни чешского, ни словацкого. В этом случае будет, очевидно, наблюдаться большой семантический шум в метаканале, шум в канале наблюдателя. Наблюдатель сможет вместе с тем различать в нем отдельные звуки и жесты, если речь будет идти об устном разговоре, или написанные буквы, слова и предложения, если речь идег о записанном разговоре.
Чтобы можно было в рамках этой схемы точнее дифференцировать отдельные уровни анализа языка, нужно сопоставить схему разговора Черри с ранее введенной схемой процесса общения. Может показаться, что это сопоставление является несложным, что можно просто вписать первоначальную схему общения в схему разговора так, что кодовое устройство мы будем просто считать за соответствующею часть системы обоих коммуникантов. Если речь, например, идет о разговоре, реализованном в письменной форме, оба лица должны уметь читать и писать; если речь идет об устном диалоге, они должны использовать язык, который оба знают. Если смотреть со стороны канала наблюдателя, можно было бы такое включение первоначальной схемы процесса общения в схему разговора обозначить так (толстыми
![]() |
|||
![]() |
|||
Z-источник
К-кодирующее устройство
Д-декодирующее устройство
Р-принятое сооощение
Так как речь идет о разговоре (в данном случае о разговоре двух лиц—следовательно, диалоге), в соответствующих блоках в скобках имеются символы для общения в обратном направлении. Аналогичным способом можно предполагать, что в канале наблюдателя также используется кодирование, причем как коммуникант I, так и коммуникант II обладают соответствующим способом кодирования, тогда как час-ти системы наблюдателя имеют то, что соответствует декодирующему устройству.
Это простое включение одной схемы
в другую не может, однако, дифференцировать синтаксические отношения и
синтаксический уровень от отношений семантических и прагматических. Поэтому
требуется рассматриваемую выше схему несколько видоизменить и расширить. Это
расширение видно из нижеприведенной схемы:
В этой схеме, которая абстрагируется от канала наблюдателя и указывает лишь канал-объект, К, представляет способ кодирования, а Д — соответствующий спо-
соб декодирования, S1 — субъективный мир коммуниканта Г и S" — субъективный мир коммуниканта. II. Нужно, конечно, подчеркнуть, что для внешнего наблюдателя S1 и SII объективно недоступны. Другими словами, S1 и SII недоступны для объективного исследования, их можно лишь гипотетически восстановить. При разговоре (мы имеем при этом в виду так называемое интеллектуальное взаимопонимание, связанное с тем, что в литературе обычно характеризовалось как референтное значение в отличие от эмоционального значения) предполагается далее, что здесь есть определенный универсум — следовательно, предметная область, к которой относится разговор2.
Обычно предполагается, что универсум тождествен для I и II. В действительности это лишь предельная возможность. Поэтому нужно предполагать не одну, а две предметные области: U1 и U11, которые более или менее совпадают. Схематически это обозначено как наложение U1 и U11. Предпосылкой возможного взаимопонимания коммуникантов I и II является, следовательно, то, что это наложение не равно нулю. При предпосылке, что оно равно нулю, невозможно эффективное взаимопонимание.
На основе совпадения элементов U1 и U11 можно также объяснить термины «понять» (если речь идет об одном из двух коммуникантов) либо «понять друг друга» (если речь идет об обоих коммуникантах). Можно сформулировать постулаты, выполнение которых является предпосылкой для взаимопонимания. Первые из них уже и в определенном смысле строже, другие—шире: (1) Если разговор относится к определенному элементу, который является элементом U1 и одновременно элементом U11, можно говорить о взаимопонимании тогда и только тогда, когда I и II в состоянии присоеди-
' Речь идет о совокупности тех элементов психики, которые релевантны по отношению к данному разговору, которые обычно мы выражаем с применением менталистской терминологии — терминами «идеи», «представления» и т. п.
2 Конечно, не исключено, чтобы определенной частью этой предметной области были и определенные психические или соматические состояния одного или двух лиц, между которыми происходит разговор. Такой случай, конечно, трудно выразить в приведенном схематическом изображении. Поэтому мы также не различаем, включает или не включает эта предметная область явления подобного рода.
нить определенное выражение языка, • используемого в разговоре, к тому же элементу. Другими словами, предпосылкой взаимопонимания является тождество
uIi.(uIi Î UI) с uiII(uiII Î UII).
(2) Если разговор относится к определенному элементу, который является элементом U1 и одновременно элементом U11, можно говорить о взаимопонимании тогда и только тогда, когда I и II в состоянии присоединить определенное выражение языка, используемого в разговоре, к элементам, различие которых не превышает определенного уровня. Другими словами, предпосылкой взаимопонимания является то, что риск, связанный с различием uiI(ui I ÎUI) и uiII (uiII Î UII), не превысит (всреднем) определенного уровня, совместимого с целью соответствующего разговора 1.
Ясно, что между обоими постулатами (первый постулат назовем постулатом идентичности референта, а другой постулат — постулатом допустимой меры риска) имеются определенные соотношения, так как первый постулат является, собственно, предельным случаем второго постулата. Постулат идентичности можно именно интерпретировать так, что риск, связанный с различием (незначительным и с точки зрения целей соответствующего разговора пренебрежимым) uiI и uiII, равняется нулю.
Формулировка этих постулатов связана с некоторыми трудностями, решение которых требует введения некоторых других аспектов. Укажем по крайней мере на некоторые из них:
а) Оба постулата сформулированы так, что охватывают лишь один аспект значения, который мы выражаем понятием денотации. Можно, однако, возразить, что эффективное взаимопонимание предполагает в большинстве случаев идентификацию того аспекта значения, который мы обозначаем понятием смысла 2.
' Понятие «среднего уровня риска» взято из теории статистических разрешающих функций. Предполагаем при этом, что каждый разговор, который гарантирует эффективное взаимопонимание, накладывает определенные требования на точность и качество этого взаимопонимания и допускает лишь такие потери, которые не превышают определенного уровня, заданного целью этого разговора.
2 Выяснение отношения обоих аспектов будет дано в последующем изложении.
(б) В постулате (1) предполагается идентификация двух элементов, причем можно исходить из формулировки принципа идентичности Лейбница. Эта формулировка предполагает, как критерий идентичности выражений, их взаимную заменимость в контексте предложений при сохранении семантической характеристики предложений, то есть истинностного значения. Заменимость (нужно при этом подчеркнуть, что речь идет о заменимости как диспозиционном свойстве, но ни в коем случае не о действительной замене) касается, однако, первоначально только элементов языка, но ни в коем случае не элементов предметных областей. Однако самым существенным является то, что заменимость не является и не может быть в общем случае абсолютной, она может быть лишь заменимостью в рамках определенной системы задач, в рамках определенного типа решаемой проблемы. Иначе говоря, идентификация uiI(uiI ÎUI) с
uiII(uiII Î UII) является везде осуществимой в отношении к определенной системе задач, целей, решаемых проблем и т. д. (Это практиечески означает, что в данной проблеме нет идентичной двусторонней связи между элементами U1 и U11, а есть по крайней мере связь трехсторонняя.) При разговоре—и в этом-то суть затруднений,—однако, нельзя везде предполагать, что то, что мы характеризовали как систему задач, целей или решаемых проблем, является тождественным для коммуниканта I и коммуниканта II. Проблематика идентичности, следовательно, опять воспроизводится на новом, высшем уровне.
(в) Аналогичные проблемы могут возникнуть также в связи с постулатом (2). В этом случае сфера возможной заменимости задана не необходимостью сохранять истинностные значения но тем, что при различии uiI и uiII заменимость обоих элементов связана с риском, а его (средний) уровень не превышает определенного уровня, совместимого с целью соответствующего разговора. Точно так же может возникнуть трудность, связанная с тем, что эта цель (а отсюда также с ней совместимый (средний) уровень риска) может не быть одинаковой для коммуниканта I и коммуниканта II. Это означает, что проблематика возможной заменимости воспроизводится в этом случае на высшем уровне.
Следующие замечания помогут точнее определить отдельные уровни анализа языка в связи со схемой (4):
1. Пока мы принимаем во внимание лишь элементы языка и их взаимные отношения, включая те отношения, которые связаны с передачей определенных текстов каналом, который делает возможным информационный обмен между I и II, и абстрагируемся притом от отношений этих текстов к предметным областям U1, соответственно, U11 и, кроме того, абстрагируемся от определенной системы целей (единых или дифференцированных по отношению к I и по отношению к II), мы находимся на синтаксическом уровне анализа языка, используемого в данном разговоре.
2. Если мы принимаем во внимание, кроме того, также отношение этих элементов или текстов, созданных на основе этих элементов, к предметной области U1, соответственно, к предметной области U11 и одновременно при этом абстрагируемся от системы целей, мы находимся на семантическом уровне анализа языка, используемого в данном разговоре.
3. Если мы принимаем во внимание, кроме того, также отношения этих элементов или текстов к системе или разным системам целей, мы находимся на прагматическом уровне анализа языка, используемого в данном разговоре.
Одновременно также, если возвратиться к ранее приведенным примечаниям к понятию «взаимопонимание», становятся ясными и взаимные отношения отдельных уровней, как и возможности, которые эти уровни предоставляют. Ясно, что вопросы интерпретационного характера в разговоре неразрешимы на синтаксическом уровне и нужно перейти к семантическому уровню. Вопросы, связанные с целью соответствующего разговора, разрешимы только на прагматическом уровне. Это означает также, что понятие эффективного взаимопонимания предполагает, что мы учитываем все три уровня и их взаимные отношения.
При разборе упомянутой схемы разговора (схема (4)) равным образом полезно обратить внимание также на некоторые аспекты, которые связаны с каналом наблюдателя. Здесь имеются прежде всего два основных вопроса. Один вопрос: какие элементы в приведенной
схеме разговора являются для наблюдателя непосредственно доступными и какие элементы наблюдатель может лишь реконструировать с большей или меньшей точностью? И другой вопрос: насколько он способен различить отдельные уровни анализа языка?
![]() |
В этом случае, который, впрочем, часто соответствует практике, происходит информационный обмен между коммуникантом I и коммуникантом II в языке-объекте. Высказывания об этом информационном обмене, сделанные одним из коммуникантов, который является одновременно наблюдателем, выражаются в метаязыке. В этом случае наблюдатель имеет иные возможности в отношении к себе самому и в отношении к другому лицу. Тогда как, например, S1 является для него прямо и непосредственно недоступным, дело обстоит не так с S11. Если наблюдателю нельзя точнее определить U1 и если ему непосредственно недоступна определенная различительная шкала в U1, то по отношению к U11 он находится в иной ситуации. Если для наблюдателя прямо недоступны цели разговора с точки зрения коммуниканта I, он может более или менее уточнить собственные цели. Эта ситуация ясно ведет к тому, что всегда в известной мере можно судить о S1 на основе S11 и реконструируется также U1 на основе U11 (очевидно, что в аналогичной ситуации находится и коммуникант I). Это также означает, что при разговоре и вообще языковом общении нельзя избежать того, чтобы те сущности и системы, которыми мы располагаем, не служили определенным кри-
терием для оценки сущности и систем, которыми располагают другие партнеры 1.
Если мы примем во внимание, что наблюдатель разговора отличается от обоих участников разговора, то есть от I и II, ясно, что ситуация оказывается сложнее. Мы уже подчеркнули, что S1 и S11 недоступны для внешнего наблюдателя. Поскольку речь идет о предметной области, здесь есть в общем такие возможности:
(а) U1 и U11 для внешнего наблюдателя недоступны. Другими словами, наблюдатель не в состоянии распознать, «о чем» оба участника разговора говорят, «о чем» пишут, какое значение имеют сообщения, которые передаются.
(б) U1 и U11 для внешнего наблюдателя доступны лишь отчасти. Это практически означает, что наблюдатель имеет в распоряжении определенный U111 который более или менее совпадает с U1 и U11.
(в) Для наблюдателя U1 и U11 доступны. Это означает, что наблюдатель располагает определенным U111, который совпадает с U1, либо с U11, либо, в случае тождества U1 и U11, совпадает полностью с универсумом обоих коммуникантов.
Поскольку речь идет о системе целей, системе задач и решаемых проблем, связанных с данным разговором, возможны такие случаи;
(а') Эта система (либо системы) внешнему наблюдателю недоступна и неизвестна.
(б') Эта система (либо системы) наблюдателю известна лишь частично, либо ее можно частично реконструировать.
(в') Наблюдателю известна эта система, соответственно, если системы целей, системы задач и решаемых проблем обоих коммуникантов различны, наблюдателю известны обе системы.
' Это обстоятельство, которое является естественным и которое имеет свои объективные основы, нельзя объяснять субъективистски. Такое субъективистское объяснение обычно предлагается в виде тезиса о «базе собственной психики» (die eigenpsychische Basis) для «логического строения мира». Такой вывод, между прочим, применялся, например, в тот период развития взглядов Р. Карнапа, который представлен его книгой «Логическое строение мира» («Der logische Aufbau der Welt») [18].
Различие приведенных случаев позволяет также дифференцировать возможности наблюдателя исследовать синтаксические, семантические и прагматические отношения, которые имеют место в данном разговоре.
В случае (а) наблюдатель может исследовать лишь синтаксические отношения, и это, естественно, исходя из предположения, что канал наблюдателя имеет свойства, которые для этого необходимы. Если речь идет, например, об устном диалоге на языке, который наблюдатель не знает, мы предполагаем по крайней мере, что он способен различить отдельные звуки, отдельные слова и т. д. Если речь идет о разговоре в письменной форме, мы предполагаем, что наблюдатель способен дифференцировать отдельные буквы, отдельные части текста
и т. д. и т. п.
В случае (б) наблюдатель может исследовать также части некоторых семантических отношений. Другими словами, он в состоянии провести семантизацию определенных элементов яз-ыка, используемого в разговоре, определенных текстов и т. д. Эта семантизация тем обширнее, чем больше случаи (б) приближается к случаю (в).
В связи с задачей семантизации с точки зрения внешнего наблюдателя очень большое значение имеет то, что обычно характеризовалось как опыт. Если внешний наблюдатель не знает (либо знает лишь частично), о чем I и II говорят, то есть если U1 и U11 для него недоступны или доступны лишь частично, он может тем не менее решиться на возможное присоединение отдельных элементов языка, используемого в разговоре, то есть дать определенные оценки универсума данного разговора. Эти оценки он может давать постепенно так, что это улучшает его решение, то есть что его оценка становится гораздо ближе к действительному U1, соответственно, к U11. (Если наблюдатель, например, слышит разговор двух лиц о «телах» и «пространствах», он не в состоянии, как правило, немедленно дать точную семантизацию этих терминов, то есть присоединить их к какому-то более точно определенному универсуму. Только в ходе разговора дополнительно устанавливают, что речь идет о математике, так что «тела» и «пространства», о которых говорят, имеют абстрактное математическое значение, и что речь не идет о небесных телах и всемирном
пространстве, как вытекало бы, например, из характера разговора астрономов). Речь идет о процессе, который имеет в общем случае стохастический характер и который можно было бы также изобразить адекватными стохастическими средствами. В этой связи можно наметить некоторые интересные проблемы и задачи, например проблему быстроты улучшения соответствующего решения, то есть проблему быстроты, с которой оценки наблюдателя приближаются к реальному универсуму, проблему оптимальных путей такого приближения и предпосылки реализации этого оптимального пути и т. д.
Если мы резюмируем замечания, которые касаются постепенной семантизации, то есть реконструкции, установления и проверки семантических отношений, мы можем сказать, что осуществление этой семантизации зависит от возможностей повышения качества решения наблюдателя и, следовательно, также от существования определенных реальных критериев для обсуждения такого решения. Существенно здесь, следовательно, то, что возможности, которые мы характеризовали как возможности (а), (б) и (в), не отделены друг от друга, что можно переходить от случая (а) к случаю (б), а в крайнем случае и к (в).
По существу, такая же ситуация, которая характеризует возможности анализа разговора на семантическом уровне, то есть возможности семантизации с точки зрения внешнего наблюдателя, касается и прагматического уровня. Конечно, это ситуация гораздо более сложная и необъятная, ибо то, что мы характеризовали как S1 и S11 («субъективный мир»), следовательно, как субъективную сторону определенной системы целей, задач или решаемых проблем, связанных с данным разговором, для внешнего наблюдателя всегда и в принципе недоступно. Это, конечно, не значит, что на основе внешних проявлений нельзя постепенно создать себе более или менее верное представление о целях данного разговора. Иными словами—как и в связи с семантическим уровнем,— можно уточнить предпосылки о системе целей, системе задач или решаемых проблем, которые связаны с данным разговором. Такой подход может равным образом оказать помощь при переходе от случая (а') к случаю ;(б'), а в крайнем случае и к (в').
Вероятно, можно высказать определенные сомнения в том, возможно ли полное знание внешним наблюдателем системы целей (соответственно двух различных систем целей). Можно возразить, что этот случай расходится с упомянутым утверждением, согласно которому то, что мы характеризовали как S1 и S11, для внешнего наблюдателя в принципе недоступно. Эти возражения и сомнения касаются некоторых проблем психологической методологии. Можно было бы различить два случая: коммуникант полностью осознает цели своего участия в данном разговоре и в этом случае он способен адекватно выразить эти цели языковыми средствами. Это означает, что для высшего уровня рациональности можно предполагать полную передаваемость состояний «субъективного мира» другому лицу; коммуникант не осознает цели своего участия в данном разговоре, и в этом случае он не в состоянии выразить адекватно эти цели языковыми средствами. Однако не исключено, что внешний наблюдатель может на основе объективно понимаемого поведения установить эти цели более точно, чем это может само наблюдаемое лицо.
Эти два случая, однако, представляют собой не в корне различные возможности, но, скорее, две крайности, между которыми возможен целый ряд переходов. Здесь мы высказываем, следовательно, определенную гипотезу о существовании различных уровней рациональности человеческой психики. Это означает, что то, что мы называем рациональным сознанием, есть, в сущности, наивысший уровень человеческой психики, для которого имеется существенная возможность адекватного выражения языковыми средствами. Это определенно не означает, что и низший уровень, например связанный с эмоциональностью и т. д., нельзя выразить языковыми средствами. Однако, чем точнее можно выразить определенные элементы сознания языковыми средствами и на основе этих прямых высказываний реконструировать, тем «выше» уровень психики. Понятно при этом, что атрибуты «высший» и «низший» в этой связи не имеют ценностного значения и речь здесь не может идти об определенной иерархии, в которой «низшие» элементы психики подчиняются «высшим». Поэтому гипотеза о различных уровнях человеческой психики не только не
исключает определенной автономии низших уровней, но не исключает даже того, что в определенных ситуациях оказывается — в связи с возникновением определенных целей,—что решающими становятся некоторые из низших уровней.
Приведенный краткий набросок некоторых проблем психологии, в частности социальной психологии, который, разумеется, не смог исчерпать всех сторон этой проблематики, до некоторой степени выходит за рамки исследуемой тематики. Однако он указывает на некоторые трудности, на которые мы наталкиваемся при рассмотрении разговора на прагматическом уровне.
В заключение этой главы полезно указать на то, почему при обосновании дифференциации различных уровней анализа языка мы уделили внимание, на первый взгляд чрезмерное, модели разговора. Здесь возможен вопрос, насколько модель разговора дает возможность понять характерные свойства языка.
Может показаться, что при объяснении понятий языка не следует обращать внимание на носителей языка. Однако это абстрагирование доступно лишь при определенных обстоятельствах, точнее говоря, лишь для определенного, ограниченного подхода к анализу языка. Существенной особенностью языков в том виде, в каком их применяет человек для социального взаимопонимания, является, однако, то, что они служат для передачи сообщений, для межличностной коммуникации, которая всегда связана с определенными задачами, с определенной системой целей или решаемых проблем. Эта «целенаправленность» языка притом детерминирована прежде всего неязыковыми факторами, главным образом социальными, психическими, биологическими и т. д Чтобы можно было и эти аспекты включить в объяснение понятия языка, мы взяли модель разговора двух лиц, модель диалога. Это никак не исключает возможности концепции языка как монолога. Но фактически пользуются скорее диалогом, чем монологом, фактически использование языка предполагает везде информационный обмен, причем число носителей языка может быть в крайнем случае сведено до двух. Это была основная причина, почему мы остановились на модели разговора подробнее. При этом очевидно, что информационный обмен при помощи языковых средств предполагает, как правило, группу
большую, чем два носителя языка (следовательно, двух коммуникантов в терминологии Черри), и к тому же предполагает систему носителей языка в определенных социальных и исторических условиях, с определенной дифференциацией потребностей, целей, интересов, с определенной дифференцированной шкалой ценностей и т. д.
При рассмотрении задач языка как средства переноса сообщений, как средства общения мы встречаемся с рядом терминов, которые в различных планах касаются отношений языка и языковых выражений к определенным сущностям, которые имеют по отношению к языку, используемому в данном общении (то есть по отношению к языку-объекту), неязыковой характер. Обычно вводился целый ряд терминов такого рода. Прежде надо напомнить, что в повседневной речи между этими терминами не всегда бывает строгое различие, многие из них взаимно заменяемы, по крайней мере в определенных контекстах.
Т. Котарбиньский [66, стр. 13 и сл.] приводит такие слова, которые касаются отношений между языковыми выражениями и неязыковыми сущностями: выражать, высказывать, значить, обозначать, замещать, представлять '. Эти термины имеют обычно вид двухместных предикатов, в случае необходимости—предикатов многоместных. Вообще говоря, нельзя считать, что один из аргументов этих предикатов должен быть обязательно языковым выражением. При использовании этих терминов в повседневной речи не исключены случаи, когда ни один из аргументов не является языковым выражением, например в предложении «Улыбка на его лице выражала его радость». Возможны также такие случаи, когда два или более аргументов требуется считать языковыми выражениями, следовательно, частями определенных языковых систем, например в предложении «"Das Haus" — по-немецки значит дом».
![]() |
В последующем рассмотрении мы ограничиваемся таким использованием указанных терминов, которое касается языковых выражений. Другими словами, мы предполагаем, что по крайней мере один из аргументов соответствующего двухместного или многоместного предиката является выражением определенного языка.
А. Выражать, высказывать
Термин «выражать», если мы предполагаем, что речь идет хотя бы о двухместном предикате, одним из аргументов которого является языковой оборот, касается отношений между языковым оборотом и носителем языка, соответственно его определенным состоянием — переживанием, представлением или вообще каким-либо состоянием его психики. Т. Котарбиньский указывает на то, что это отношение может иметь непосредственный либо опосредованный характер. Ребенок, который обжег руку, кричит «больно», причем это слово выражает его определенное состояние, определенное переживание. Если мы говорим, что «сегодня идет дождь», это выражает примерно то, что мы воспринимаем, видим, слышим и т. д. Если кто-то произносит фразу «Наполеон умер на острове Св. Елены», это предложение выражает определенные знания, в случае надобности также представляет лицо, которое произносит эту фразу.
Опосредованное отношение, как считает Т. Котарбиньский, применяется тогда, когда языковой оборот выражает возможное состояние носителя языка, его возможное переживание, представление, состояние психики и т. д., независимо от того, имеет ли место такое состояние действительно в данной ситуации или нет. Другими словами, определенный языковой оборот выражает—принимая во внимание принятую интерпретацию языка или определенную языковую конвенцию— опосредованно возможное состояние носителя языка, которое, если он действительно приходит к такому состоянию, он способен выражать непосредственно. Слово «да», которое произносит лицо X. Y., выражает согласие данного лица либо положительный ответ на данный вопрос. Слово «да», однако, способно выражать подобные состояния других лиц.
Различение А. Котарбиньским выражений как непосредственных отношений и как отношений опосредованных явно касается двух отчасти различных, хотя и взаимно связанных функций языка; речь идет о том, что Б. Рассел характеризует как функцию выражения и функцию коммуникации [120, стр. 92 и след.]. Функция выражения в ее наиболее примитивных формах мало отличается от некоторых других форм поведения. Например, междометия и другие подобные выражения, которые выражают эмоциональные состояния либо переживания, имеют много общего с такими формами поведения, которые явно не связаны с языковыми средствами. Б. Рассел, однако, определенно замечает, что это относится не только к «элементарным формам языка», связанным лишь с эмоциональными состояниями, но также ; к высшим формам, в которых предполагается определенный интеллектуальный уровень. Функция коммуникации касается, в сущности, передачи информации. Язык, как, указывает Б. Рассел, может выполнять функции коммуникации потому, что он имеет две существенные особенности. Прежде всего, язык всегда социальное явление;во-вторых, он в состоянии «выражать» то, что для другого носителя языка непосредственно недоступно и что становится доступным именно благодаря языковому выражению (разумеется, не исключительно благодаря объективизации языкового характера, но и благодаря объективизации иного рода). Функция коммуникации может применяться потому, что предполагается, как говорит Б. Рассел, что информация может интересовать другое лицо или может повлиять на его поведение. Этот не вполне ясный и определенный оборот, наверное, касается того, что о передаче информации языковыми средствами между носителями языка можно говорить только тогда, когда два или более носителей языка в состоянии провести определенную семантизацию этих средств, которую можно оценить или обсудить с точки зрения определенных целей или требующих решения проблем, связанных с данным общением.
И хотя, следовательно, обе указанные функции языка невозможно полностью однозначно отделить друг от друга и тем более полностью изолировать, понятно, что термин «выражать», поскольку он понимается как двухместный или многоместный предикат, одним из аргу-
ментов которого является определенный языковой оборот, имеет несколько иной оттенок, если мы принимаем во внимание функцию выражения, с одной стороны, и функцию коммуникации—с другой. Слово «да» выражает согласие, положительную точку зрения или положительное отношение определенного лица, если мы принимаем во внимание функцию выражения языка, если мы принимаем во внимание возможности этого лица объективизировать определенные свои состояния, свои переживания, установки и вообще состояния психики, которые прямо для внешнего наблюдателя, для другого лица, недоступны. Если мы принимаем во внимание функцию коммуникации, то слово «да» выражает "огласие (то есть, в сущности, определенное состояние психики), которое имеется потому, что слово «да» имеет определенный смысл — уведомительный. В этом отношении, как на это далее указывается, термин «выражать» связан с термином «значить» и с понятием смысл».
В сущности, подобные отношения, которых касается термин «выражать», являются основой термина «высказывать». И здесь, конечно, нужно иметь в виду вышеуказанное ограничение: речь идет о двухместном либо многоместном предикате, по крайней мере одним из аргументов которого является определенный языковой оборот. Языковой оборот высказывает какое-то переживание определенного лица, какое-то состояние его психики и т. д. В этой связи можно говорить о непосредственном высказывании. Определенный языковой оборот высказывает опосредованно какое-то переживание, какое-то состояние носителя языка, если—принимая во внимание принятую интерпретацию языка или определенную языковую конвенцию—при использовании этого оборота можно предполагать соответствующее переживание, состояние психики и т. п.
Ясно, что при дифференциации терминов «выражать» или «высказывать» в непосредственном или опосредованном смысле речь идет о другом подходе к тому же отношению: в случае непосредственного выражения либо высказывания мы имеем в виду определенное конкретное переживание, определенное состояние психики лица, которое в состоянии использовать язык. В этом отношении, следовательно, такое состояние является (относитель-
ной) исходной точкой для определенного конкретного языкового поведения, для использования определенных языковых выражений. Очевидно, можно охарактеризовать эту (относительную) отправную точку различным способом. Б. Рассел, например, использует при характеристике этой отправной точки не слишком удачный термин «вера» (belief), который может вести к недоразумениям, в особенности тогда, когда с термином «вера» связывают некоторые идеологические или мировоззренческие коннотации. Затем он указывает на то, что «язык с самого начала или, точнее, с начала размышления над языком служит внешним выражением веры в более или менее постоянные лица и вещи» [120, стр. 100]. Несмотря на непригодную терминологию, здесь, несомненно, есть рациональное зерно: языковой оборот выражает определенное состояние носителя языка, состояние, которое скрывает в себе более или менее активное отношение носителя языка к определенным сущностям или действиям, включая те, которые свойственны самому носителю языка.
Если при выражении или высказывании в непосредственном смысле относительной исходной точкой является то, что соответствует термину Рассела «вера», то при опосредованном выражении или высказывании этой (относительной) исходной точкой является определенный языковой оборот. Это означает, что язык является не только средством выражения определенных состояний, переживаний, представлений, взглядов и т. п. носителей языка, но что язык также создает такие состояния и переживания или по крайней мере принимает участие в их создании, язык делает возможным их формирование, их дифференциацию 1. Человек, например, может отличать чувства удовольствия и неудовольствия. Эта дифференциация указанных или подобных чувств является, конечно, грубой. Такую грубую дифференциацию можно смягчать параллельно с тем, насколько в языке создаются средства более тонкой дифференциации, например, насколько мы в состоянии дифференцировать смысл выражений «я восхищен», «мне нравится», «мне не нравится»,
![]() |
1 Это положение находится в соответствии с гипотезой лингвистической относительности, то есть с так называемой гипотезой Седира и Уорфа.
«мне противно» и т. д. Возрастание тонкости различений в языке нельзя, безусловно, рассматривать абстрактно или только в связи с уровнем психики. Эта тонкость различения связана с моментами, которые прежде всего имеют прагматический характер, связанный с историческими и культурными условиями, в которых употребляются подобные языковые выражения.
В этой связи обычно возникает дискуссионная проблема отношения языка и мышления, соответственно вопрос о первичности в этом отношении. Б. Рассел, например, не разделяет мнения, что мышление не может существовать без языка, и считает, что «вера» может существовать и без языка. Такая предпосылка, конечно, вряд ли доказуема, хотя на ней основан ряд концепций, например психоаналитическая концепция подсознания. Как известно, подсознание является также определенным состоянием существа, которое может быть носителем языка. Когда это существо выражает это состояние адекватными языковыми средствами, оно сменяется другим состоянием; подсознание перестает быть подсознанием. Следовательно, существуют определенные состояния психики без языка, не только без актуального, но и без возможного языкового выражения. Эта и другие подобные точки зрения предполагают, однако, определенную гипотетическую концепцию психики, которая пока с трудом поддается достоверной проверке. Поэтому точку зрения Б. Рассела и взгляды, ей подобные, можно считать скорее продуктом определенной концепции психики, хотя и несколько отличной от той, которую предполагает психоанализ.
Этой концепции можно противопоставить ранее упомянутую концепцию иерархически организованных уровней рациональности. Согласно этой концепции, вопросы отношения мышления и языка нельзя решать сразу, нужно учитывать определенный уровень рациональности, причем на высших уровнях, наверное, требуется иное решение (неразрывная связь языка и мышления), чем на низших уровнях.
Это означает, что связь языка и мышления не является одинаковой на разных уровнях рациональности. На высших уровнях рациональности можно предполагать гораздо более тесную и непосредственную связь, чем на низших уровнях. Эту концепцию отношения
языка и мышления можно формулировать также с другой точки зрения: любое использование языка, пусть речь идет о задаче экспрессивного или коммуникативного характера, объективизирует определенные мыслительные процессы. Язык в состоянии объективизировать эти процессы тем адекватнее, чем о более высоком уровне рациональности идет речь. С этой точки зрения, следовательно, имеется возможность адекватного языкового выражения определенной меры рациональности психики.
Б. Значить
Если языковые выражения участвуют в создании определенных психических состояний, способствуют их возникновению, формированию, дифференциации и т. д., это возможно потому, что эти выражения имеют значимое свойство, которое обычно мы характеризуем как «смысл». Другими словами, это свойство заключается в том, что языковые выражения что-то «значат».
Раньше чем давать более подробное объяснение термина «значить», нужно подчеркнуть, что термин «значить» не означает того, что имеет отношение к определенному переживанию, к определенному состоянию носителя языка. Свойство определенного языкового выражения что-то значить или иметь какой-то смысл не тождественно со свойством вести к определенным переживаниям, создавать определенные состояния психики, определенную «веру», если мы хотим использовать терминологию Рассела. Следовательно, если мы считаем определенные языковые выражения исходным пунктом (относительным), тогда отношение к тому, что мы характеризовали как определенное состояние носителя языка, определенное его переживание, определенную его «веру», не является непосредственным, а опосредовано тем, что мы обычно называем «смысл». Еще Г. Фреге [38] указывал на то, что смысл выражения не должен отождествляться с переживанием, представлением или тем, что он называл «внутренним образом», возникающим на основе чувственных восприятий, памяти и внешней или внутренней деятельности определенного лица. Такой внутренний образ, связанный с выражением, которое имеет определенный смысл, может различаться у разных лиц.
Взаимное отношение между языковым выражением и определенным состоянием носителя языка изображает схема на стр. 53. В этой схеме отношение оказывается прямым и опосредованным в зависимости от того, считаем ли мы за (относительный) исходный пункт или определенное языковое выражение, то есть то, что может быть произнесено, написано либо объективно постижимым способом сделано, или то, что мы охарактеризовали как определенное состояние носителя языка, то есть то, что нельзя прямо и непосредственно понять и что можно лишь более или менее точно реконструировать на основе внешнего поведения носителя языка.
Однако в силу принципа «Si duo faciunt idem, non est idem» указанное схематическое изображение представляет собой, безусловно, упрощение. Поэтому отношения отдельных блоков в указанной схеме имеют, очевидно, характер не детерминистических отношений, а отношений стохастических. Это означает, что к каждому блоку определенного рода можно в указанной схеме с определенной вероятностью присоединить другой из блоков другого рода. Притом, понятно, распределение вероятности зависит от того, принимаем ли мы во внимание лишь одно лицо или определенным способом установленный класс носителей языка, принимаем ли мы во внимание лишь определенную совокупность ситуаций и задач, в которых использован язык и т. д. Схематически такое понимание отношений можно было бы обозначить так, как дано на стр. 54.
Мы предполагаем, следовательно, что к определенному языковому выражению можно присоединить целую
группу блоков другого рода, в данном случае — возможных состояний носителей языка. Это также означает, что термины «выражать», «высказывать», «значить» и другие термины, которые имеют сходные задачи, относятся не к определенным отдельным отношениям, но всегда к целой сети отношений. Эта сеть, конечно, не может иметь неограниченной и произвольно понимаемой возможности разветвления. Если бы это было так, было бы невозможно взаимопонимание, было бы невозможно, чтобы определенное языковое выражение, употребляемое при общении, опосредовало передачу определенного смысла, который способен вести к тождественным или по крайней мере сходным состояниям различных носителей того же языкового выражения, того же языка.
Перейдем теперь к более подробному рассмотрению отношений, которые обозначены термином «значить». Мы уже указали на то, что «значить» не тождественно тому,
что связано с определенным переживанием, с определенным состоянием носителя языка. Другими словами, если термин «значить» мы считаем двухместным предикатом, одним из аргументов которого является определенное языковое выражение, то другим аргументом не является то переживание или состояние носителя, которое может быть ассоциировано со смыслом этого языкового выражения. Если бы это было так, было бы уместнее использовать скорее термин «выражать» или «высказывать». Т. Котарбиньский это различие показывает на таком примере: если лицо Х говорит: «Le solel brille», то это предложение, высказанное лицом X, непосредственно выражает переживание лица X. Если другое лицо в другом месте Европы и в других обстоятельствах, обозначим это лицо Y, говорит: «Die Sonne scheint», то предложение, высказанное лицом Y, выражает непосредственно переживание лица Y. Однако вряд ли можно предполагать, что оба переживания являются тождественными, особенно если лицо Х живет в теплых краях на берегу Средиземного моря, а лицо Y—y холодного Балтийского моря. Т. Котарбиньский хотя и говорит, что оба переживания «по существу одинаковы» [66, стр. 15], однако такой словесный оборот всей проблемы не решает, а, скорее, отодвигает ее, так как встает другая проблема, что означает это «по существу одинаковы». Однако несомненно, что оба предложения имеют одинаковый смысл, хотя переживания носителей этих выражений, которые могут быть связаны со смыслом этих выражений, будут более или менее отличаться.
Указание на различение того, что мы называем «смыслом» определенного выражения,' и состоянием носителя языка, то есть, например, его представлением, переживанием или каким-либо другим элементом его «субъективного мира», конечно, не решает вопросов, что такое «значить» и что такое смысл определенного языкового выражения. Чтобы мы могли по крайней мере приблизиться к решению этих вопросов, подумаем, как посту-
' Из
предшествующего изложения следует лишь то, что в случае, если термин «значить»
является двухместным предикатом, а определенное языковое выражение—одним из его
аргументов, то то, что мы называем «смыслом», является другим аргументом этого
предиката.
пить, если поставлен вопрос «что значит...», в котором обозначенное точками место является определенным языковым выражением '.
Очевидно, что в такой ситуации не существует никакой общей схемы подхода, которую можно было бы применить во всех ситуациях. В целом можно разделить разные подходы в ситуации, если поставлен вопрос «что значит...» либо иные вопросы или аналогичные им проблемы, на две группы.
К первой группе относятся те подходы, которые Б. Рассел характеризует как наглядные (остенсивные) определения. «Наглядное определение», пишет Б. Рассел, может быть определено как «процесс, благодаря которому человек любым способом, исключая употребление других слов, научается понимать какое-либо слово [120, стр. 98]. Б. Рассел разъясняет понятие наглядных определений на простом примере: человек, который не знает французского языка и который потерпел кораблекрушение у французских берегов, входит в какой-нибудь крестьянский дом и видит на столе хлеб. Так как он голоден, он показывает на хлеб жестом, которым дает понять, что не знает, как назвать то, что он хочет попросить, Если хозяин скажет «pain», то он заключит, по крайней мере предварительно, что так по-французски называется хлеб, и усвоит тогда смысл термина «pain».
Ясно, что этот пример указывает подход, где ответ на вопрос «что значит...» реализован косвенно, то есть указанием на определенный денотат. На основе такого подхода новому и до сих пор незнакомому выражению может быть придан определенный смысл.
Такой подход, который идет от известного денотата к новому или незнакомому языковому выражению, не является, конечно, единственно возможным. Можно идти от знакомого языкового выражения, как правило
1 Иногда ставится также вопрос «что означает „что значит..."». Это, однако, несколько иной вопрос, который временно оставим в стороне. Это означает, что в данном контексте мы не будем касаться никакой концепции смысла, хотя бы также потому, что разнообразие ситуаций, в которых может возникнуть вопрос о том, что является смыслом языкового выражения и каков критерий смысла, необходимо вело и ведет к различным концепциям смысла. Речь идет, следовательно, в этой связи о подходе, благодаря которому мы понимаем смысл, о подходе в ситуации, когда мы не знаем, что это или то значит.
выражения языка, которым мы владеем, и от этого выражения прийти к незнакомому выражению, например, исходя из выражения «хлеб», выяснить, что тот же смысл имеет во французском «pain». Ясно, что применение обоих подходов зависит, в особенности при усвоении чужих языков, от ряда обстоятельств. Ребенок усваивает термины своего языка, а в многоязыковой среде—термины чужого языка, прежде всего так, что исходной точкой для него являются объекты его конкретной среды, прежде всего объекты часто повторяющиеся и эмоционально интересные, и на основе наглядных определений постепенно усваивает смысл терминов и вообще языковых выражений, которые используются в процессе поведения, относящегося к данным объектам.
Если мы указываем в связи с усвоением смысла новых и незнакомых терминов на роль ассоциации, основой которой является известный процесс условного рефлекса, это касается прежде всего процесса наглядных определений. Однако несомненно, что этот подход имеет свои границы, заданные рамками эмпирической и бихевиористской основы этого подхода. Так как эта основа ограничена, то ограничена и известная гипотеза, опирающаяся на концепцию так называемой второй сигнальной системы, согласно которой слово является «сигналом сигналов». Если бы эта гипотеза была справедливой для всех языковых выражений, было бы необходимо, чтобы она была в состоянии решить и проблему смысла так называемых логических констант, то есть таких слов, как, например, «и», «либо», «все», «никакой» и т. д. Ограниченность наглядных определений и в связи с этим ассоцианистских подходов как средств усвоения смысла объясняется также тем, что, как правило, лишь часть универсума эмпирически доступна, хотя, по-видимому, нельзя никогда установить какую-либо определенную и для всех случаев действительную границу того, что можно усвоить на основе наглядных определений.
Б. Рассел указывает на то, что на основе наглядных определений
можно усвоить смысл и таких слов, как «крест», «полумесяц» и т. д., однако
нельзя усвоить смысл таких слов, как, например, «тысячеугольник». В целом, как
вытекает из толкования Расселом наглядных определений, этот подход можно
считать достаточным лишь для определенной части языковых выражений,
и при этом тех, которые мы характеризуем как «имена» 1. Это, понятно, не означает, что для всех имен можно использовать наглядные определения. Б. Рассел считает, что наглядные определения применяются в таких категориях имен: (а) родовые имена, такие, как «мужчина», «женщина», «кошка», «хлеб», «дерево» и т. д.; речь идет фактически об именах классов; (б) имена качеств, например «красный», «твердый», «холодный» и т. д. (Конечно, ясно, что эту категорию нельзя ограничить лишь так называемыми эмпирическими предикатами, сюда можно отнести и так называемые диспозиционные предикаты и т. д.); (в) имена некоторых отношений, как, например, «наверху», «внизу», «направо» (к этим категориям относятся такие слова, как «быстрый», «медленный» и т. д.); (г) так называемые эгоцентрические слова, такие, как «я», «вы», «здесь», «нет» и т. д.2
Эта категоризация языковых выражений — в связи с усвоением их смысла — не является ни точной, ни полной, ни всецело бесспорной; собственно, речь пока идет о возможности логического подхода к ним. Она не включает некоторые имена различных типов поведения и деятельности, такие, как «писать», «прогуливаться», «радоваться» и т. д., причем, конечно, не для всех имен поведения либо деятельности можно усвоить их смысл на основе наглядных определений, например в словах «решаться», «решить» и т. д. Вдобавок такую категоризацию вряд ли можно обосновать логически. Если мы считаем, например, имя качества за одноместный предикат, то имя отношения может отличаться лишь тем, что речь идет о многоместном предикате. В общем оказывается,
![]() |
2 Однако эту категорию Б. Рассел понимает гораздо шире, включает в нее и такие слова, как «близко», «далеко», «настоящее», «прошлое», «будущее», «это», и, кроме того, приписывает этой категории собственное значение в связи с теоретическим построением нашего образа объекчивного мира. В этой связи в его взгляды на язык и его семантические проблемы явно проникает его философская точка зрения.
что наглядное определение как средство усвоения смысла определенного языкового выражения, как подход, как ответ на вопрос, «что значит...» ограничено тем, что денотат оказывается в достаточной мере отличимым для носителя языка, хотя бы возможностями его эмпирического и технического воспроизведения или возможностями его поведения. Это также означает, что такой подход касается, собственно, лишь «низших» уровней абстракции, причем, естественно, термин «низший» является относительным и зависит от общих эмпирических и интеллектуальных возможностей носителя языка (поэтому мы находимся в одной ситуации, например, в случае с ребенком и в другой—в случае.с научным работником).
К другой группе подходов, в которых уясняется смысл какого-либо языкового выражения и, следовательно, решаемой ситуации, где высказан вопрос «что значит...», или аналогичной ситуации, относятся те подходы, где в отличие от наглядного определения мы пользуемся при усвоении смысла определенного языкового выражения другими языковыми выражениями.
Т. Котарбиньский в своем рассмотрении термина «значить» [66, стр. 16] подчеркнул, что один из самых простых подходов, который мы могли бы включить в эту группу, состоит в способе ответа с помощью оборота «...значит, что — — —», в котором выражение, обозначенное точками, является выражением, смысл которого требуется установить, а текст, обозначенный черточками, является выражением, которое помогает усвоить смысл выражения...
Эта схема предполагает возможность идентификации смысла обоих выражений. Здесь важно припомнить, что тождество или же подобие смысла не означает или не может означать в той же мере тождество или подобие сущностей, которые обозначены двумя выражениями. Подробнейший разбор этой проблематики, следовательно, требует решения вопросов синонимии, которое будет дано в последующих частях работы.
В. Обозначать
При разборе термина «обозначать» мы подходим, собственно, к самой сути семантической проблематики. Уже
из интуитивного подхода к термину «обозначать» и к разделению терминов «значить» и «обозначать» вытекает, что термин «обозначать» предполагает отношение определенного языкового выражения к чему-то, что обозначено, к определенной сущности, которая является элементом универсума. Здесь возникает целый ряд проблем. Чтобы можно было дать обзор этих проблем, решение которых будет потом дано в соответствующем контексте, мы будем исходить из простейшего случая использования термина «обозначать».
Данное выражение обозначает в языке L с учетом семантических правил, имеющихся в языке L, или же обычаев, принятых носителями языка L в отношении к данному выражению, либо каких-либо других конвенций аналогичного характера, этот и только этот объект. Эта формулировка отвечает подобным формулировкам, которые оперируют другими терминами, например «является именем для» и т. д. 1
Уже эта формулировка намечает определенные проблемы, которые возникают в связи с термином «обозначать». В общем, здесь имеются проблемы троякого рода, и в разных концепциях все три группы проблем тесно взаимосвязаны и нельзя их полностью изолировать:
(а) Здесь имеется группа проблем, которые можно было бы характеризовать как проблемы онтологического характера. Это те проблемы, которые в выражении «.. .обозначает этот и только этот объект» касаются этого объекта. Речь идет, например, о вопросе, каков его характер, как можно дифференцировать и классифицировать различные другие объекты, речь также идет о вопросе, как можно этот объект понять иначе, чем в связи
• 1Р.
Карнап указывает [23, стр. 97] на то, что термин «обозначает» иногда
используется в другом смысле, вовсе не в смысле семантического отношения. В
предложении «X обозначает у» Х может быть также выражением для
определенного свойства сущности у, которая
имеет это свойство. Конечно, вполне обоснованно использовать для отношения
этого рода, которое явно не является семантическим отношением, выражения
«принадлежит», «относится к» и т. д. Из боязни такой двусмысленности
семантическое отношение, связанное с термином «обозначать», характеризуется
иногда также как «отношение именования», «именное отношение» («name relation») и т. д. Термин «обозначает» в нашем изложении поэтому
соответствует тому, что Карнап [23] называет «name relation», у Фреге—
термину «bezeichnet», у Рассела и
Чёрча — термину «denotes».
с языковым выражением, которое его обозначает, и т. д. К этой группе проблем относится также известное противопоставление номинализма и платонизма, спор о так называемых абстрактных сущностях и их характере и т. д.
(б) Далее здесь имеются проблемы, касающиеся выражения, которое обозначает. Самым важным из них является вопрос о том, какие языковые выражения могут что-то обозначать. Для этих выражений обычно используется термин «имя». Поэтому можно ранее упомянутый вопрос сформулировать также так: какие выражения данного языка можно характеризовать как «имена»?
(в) Третьей группой проблем являются вопросы, связанные с разбором отношения «обозначать», следовательно, семантических отношений в собственном смысле слова 1.
Более обстоятельный разбор второй и третьей группы проблем, главным образом более точное определение и дифференциация понятия «имена», разбор наиболее важных отношений имен (главным образом синонимии и омонимии) и разбор проблем отношения именования будет дан в главе о смысле и денотации. Онтологическими вопросами, связанными с термином «обозначать» и вообще с семантическими отношениями, мы займемся в последней главе.
Г. Замещать, представлять
Интерпретация терминов «замещать» или «представлять» может быть, так же как интерпретация рассмотренных выше терминов, многозначной. Т. Котарбиньский [66] сужает эту интерпретацию так, что термины «замещать» или «представлять» относит к области взаимных отношений между языковыми оборотами.
![]() |
Языковые выражения взаимно замещаются, если можно их использовать взамен друг друга, то есть если одно может замещать другое и наоборот, так, что при этом сохраняется определенная характеристика этих выражений. При этом целесообразно определить, какая характеристика сохраняется и насколько эта характеристика является семантической характеристикой выражений. Это, понятно, зависит от того, при каких условиях допустима взаимная замещаемость двух или более языковых выражений. Если мы допускаем, что при этом сохраняется определенная семантическая характеристика выражений, это означает, что выражения соответствуют друг другу по значению. Эта формулировка—принимая также во внимание ее использование в повседневной речи — весьма неопределенна, и ее следует уточнить. Это можно сделать двояким способом: точным определением условий, при которых одно выражение может замещать другое, и точным определением того, что при этом сохраняется 1.
Если мы считаем термин «замещать» или «представлять» отношением языковых выражений, можно, при предпосылке, что одно языковое выражение замещает другое языковое выражение, изучать условия этого отношения, например условия, при которых речь идет о симметричном и транзитивном отношении. Эти условия можно далее специфицировать указанием языка или нескольких языков, в которых допустима взаимная замещаемость, указанием задач, которые эту замещаемость допускают и которые замещаемость не допускают2.
При взаимной замещаемости выражений требуется подробнее дифференцировать то, что сохраняется. С точки зрения понятий, которые мы уже ввели, можно установить, остается ли неизменным то, что языковое выра-
![]() |
2 Сюда относятся различные соглашения по применению сокращений или так называемых кодовых выражений, используемых в международных торговых связях и т. д.
жепие значит, или то, что оно обозначает. Выражения «Карел Чапек» и «автор драмы "RUR"» могут взаимно замещаться, если окажется достаточным, что оба выражения обозначают одно и то же лицо. Оба выражения, однако, имеют различный смысл. Это означает, что выражение «Карел Чапек» не может замещать выражение «автор драмы "RUR"», если требуется неизменность того, что оба выражения значат. В этой связи видно также, что требование сохранения смысла является более сильным требованием, чем требование неизменности того, что обозначают выражения 1.
Если мы резюмируем теперь изложенное о семантических понятиях и понятиях им родственных в повседневной речи, мы можем сказать, что с семантической проблематикой в собственном смысле слова связаны термины «значить» и «обозначать». Эти термины также связаны с двумя основными видами значения2, то есть со смыслом и денотацией. Поэтому к дальнейшему рассмотрению этих понятий мы возвратимся при анализе смысла и денотации.
А. Понятие «формализованного языка»
Понятие «формализованного языка» и его всесторонний анализ находятся прежде всего в компетенции логики3. В дальнейшем исследовании мы будем поэтому
' Для естественных языков более существенно другое, более сильное требование. Это проявляется главным образом в отношении к семантическим основам теории перевода в естественном языке, которая, однако, может опираться на другую точку зрения, касающуюся как проблематики контекста, так и аспектов прагматического характера.
2 Термин «виды значения» взят у К. И. Льюиса [75], [76]. Если мы считаем понятие значения более общим понятием, можно это понятие дальше специфицировать так, чтобы различать смысл и денотацию, в случае же надобности—и некоторые другие виды значения.
3 В целях изложения логических проблем формализованного языка можно сослаться, например, на введение к работе А. Чёрча [58], на истолкование Г. Шольца и Г. Хазенягера [126] и т. д. В чешской специальной литературе хороший анализ этой проблематики дает книга К. Берки и М. Млезива «Что такое логика» (Прага, 1962).
предполагать знание основных логических принципов и средств построения формализованного языка, включая теорию типов.
Р. Карнап [22] считает понятие «формализованного языка» (сам он пользуется термином «language system») подчиненным понятию «семантической системы». Под семантической системой или интерпретированной системой Р. Карнап понимает систему правил, сформулированных в метаязыке и относящихся к языку-объекту, которые определяют условия истинности для каждого предложения языка-объекта, то есть необходимые и достаточные условия истинности всех предложений языка-объекта. Далее он различает два основных вида семантических систем: «кодовые системы» и «языковые системы». Кодовая система — это система, которая содержит конечное число предложений и дает полный обзор условий истинности для каждого отдельного предложения. Это означает, что кодовая система переводит отдельно каждое предложение языка-объекта на метаязык и этим осуществляет его интерпретацию. Следовательно, кодовая система является более простым видом семантической системы (Р. Карнап в качестве примера приводит телеграфный код, флажковый код и т. д.). Что касается языковой системы, то есть формализованного языка, то он предполагает, что она может содержать бесконечное число предложений. Поэтому языковая система предполагает правила общего характера так, что эти общие правила определяют условия истинности для каждого предложения.
Эта проводимая Карнапом дифференциация семантической системы и (формализованного) языка сегодня едва ли имеет смысл. Она предполагает сравнительно ограниченное понимание понятия кода, а вовсе не такое понимание, которое ныне является повседневным в теории информации и теории коммуникации вообще. Согласно последнему, любая коммуникация и, следовательно, также каждое языковое общение предполагают изображение определенных объектов, событий или состояний в системе конструктивных объектов, реализованных по определенным правилам. Такое изображение характеризуется как кодирование, а совокупность таких правил называется кодом. Совокупность конструктивных объектов, которые можно использовать при кодиро-
банйи, называется алфавитом. С этой точки зрения каждая семантическая система предполагает, независимо от того, возможно ли формулирование конечного или бесконечного числа предложений, определенное кодирование и является, следовательно, «кодовой системой». Поэтому различение кодовой системы и формализованного языка, введенное Р. Карнапом, нельзя считать обоснованным. Это, конечно, не означает, что не существуют и не могут существовать определенные различия в богатстве и возможностях различных формализованных языков.
При построении формализованного языка, следовательно определенного языка-объекта, нужно всегда предполагать существование другого языка, то есть метаязыка, без помощи которого было бы невозможно формулировать основные правила построения языка-объекта и реализовать те основные шаги, которые содержит в себе это построение.
Построение формализованного языка можно разделить на две части: синтаксическую, которая касается построения неинтерпретированного формализованного языка1, и семантическую, которая касается интерпретации формализованного языка.
В целях дальнейшего исследования мы будем использовать простой формализованный язык, который в синтаксическом отношении отвечает исчислению предикатов первой ступени. В качестве знаков этого языка-объекта L мы будем использовать письменный латинский алфавит, в качестве знаков метаязыка ML, релятивизованного в отношении L, — письменный греческий алфавит.
Словарь L содержит в качестве примитивных знаков2:
(1) индивидуумы: а) константы: р, t, d, а, по мере надобности с числовыми индексами;
![]() |
1 А. Чёрч использует в этом же смысле термин «логистические системы» [58].
2 Понятие «примитивного знака» предполагает, как указывает А, Чёрч [58, стр. 49], неделимость указанных знаков в двойном отношении: а) при построении L никогда не употребляются их части, б) каждую конечную линейную последовательность примитивных знаков можно лишь одним способом считать конечной линейной последовательностью примитивных знаков.
б) переменные: х, у, г, по мере надобности с числовыми индексами.
(2) предикаты: а) константы: А, В, С, Р с числовыми индексами или с числовыми индексами и штрихами, например Р1″;
б) переменные: Р, Q, в отдельных случаях с алфавитными индексами.
(Число аргументов можно обозначить числом в скобках в правом верхнем углу, например P2(2)—двухаргументный предикат.)
(3) формулы: Н, I, J.
(4) предложение: S, в случае необходимости с числовыми индексами.
Знаки, указывающие тип, если они используются, будут записываться перед знаком в его левом верхнем углу, например: (i)Р1(3)— трехаргументный предикат первого типа.
В качестве логических знаков словарь L содержит:
(5) отрицание: ~, конъюнкцию: •, дизъюнкцию: V, эквивалентность: ≡ импликацию: →, несовместимость:│;
(6) квантор общности: ("x), квантор существования: ($х), оператор абстракции: (λх) и оператор индивидного описания: (ix);
(7) знак Î для принадлежности к классу. Далее мы предполагаем использование скобок в обычном смысле.
Словарь ML содержит:
(1) индивидные переменные (в L): x;
(2) предикаты (в L): П;
(3) формулы (в L): Г;
(4) предложения (в L): S, предложения или классы предложений (в L): Ф, классы предложений (в L): W;
(5) знак для индивидуума, предиката, предложения или класса предложений (в L): D 1.
Пока нет дальнейших указаний, мы будем различать
![]() |
константы и переменные у метаязыковых знаков посредством различения числовых индексов (у констант) и алфавитных индексов (у переменных): например, 2i есть предложение (в L), Si, есть переменная предложения (в l).
В качестве логических знаков словарь ML содержит:
(6) NON для отрицания, ЕТ для конъюнкции, VEL для дизъюнкции, AEQ для эквивалентности, SEQ для импликации, SHEFF для несовместимости;
(7) OMNIA для квантора общности, EXIST для квантора существования;
(8) знак для соединения: Ç1. Это означает, что, например, «OMNIA Ç II Çx» является именем2 формулы, записанной в языке-объекте ("x)Px. Мы будем предполагать, чтобы было возможно более точно обозначить значение символа Ç, что все знаки мы будем использовать как знаки в абстрактном смысле3.
![]() |
2 OMNIA и EXIST записаны в метаязыке как имена кванторов. Поэтому их нельзя просто переводить в естественном языке как «все» и «некоторые», но нужно всегда связывать с соответствующими переменными. Исходя из этих оснований, мы используем также такую запись: OMNIA ÇxÇ... и т. д.
3 Дифференциация знаков не является уже частным делом семантики. В логической семантике, как правило, различаются два рода знаков: знаки в конкретном смысле и знаки в абстрактном смысле (терминологические различия обоих рядов знаков у разных авторов значительно отличаются, однако принципиальные различия, в сущности, совпадают. С. Ч. Пирс [97] использовал термины «token» и «type», Р. Карнап [22] — «sign-event» и «sign-design», Г. Рейхенбах (11) «token» и «symbol», К. Дюрр [33] «Zeichen in konkreter Bedeutung» и «Zeichen in abstrakter Bedeutung» и т. д. Если мы имеем в виду определенное актуальное проявление во времени и пространстве, следовательно, определенный знаковый случай, мы говорим о знаке в конкретном смысле. Иначе мы говорим о знаке в абстрактном смысле. В логике и логической семантике общепринята точка зрения, которая считает исходной точкой семантического анализа формализованных языков знаки в абстрактном смысле. Можно, однако, указать и на концепции, обычно связанные с крайней номиналистической точкой зрения, которые считают исходным пунктом знаки в конкретном смысле. (Эту возможность развивает главным образом Р. М. Мартин [80].)
Для упрощения записей в метаязыке мы не будем применять отдельных метаязыковых символов для обозначения скобок в L. Так как скобки нельзя понять без связи с другими знаками, возможные различия становятся очевидными. По мере надобности в дальнейшем исследовании будут введены еще некоторые другие знаки; их использование, однако, будет ограничено лишь отдельными частями исследования.
Если мы обратим внимание на знаки, которые применяются в L, то их можно разделить на логические и нелогические. Это разделение, которое мы, конечно, уже провели в отношении примитивных знаков в L, не осуществимо, строго говоря, на синтаксическом уровне. Только тогда, когда мы в состоянии дать определенную интерпретацию знаков и, следовательно, их анализ на семантическом уровне, мы можем разделить их на логические и нелогические. Это разделение обычно проводится на основе некоторых семантических понятий, главным образом понятия модели '. Обычно предполагается определенный универсум, который является совокупностью всех возможных моделей L или — в первоначальной терминологии Лейбница—всех возможных миров, о которых можно говорить в L. Тогда такой знак, который имеет ту же самую интерпретацию во всех возможных мирах, какую он имеет в актуальном мире, является логическим знаком. Другие знаки, интерпретация которых в разных возможных мирах может отличаться от той интерпретации, которую они имеют в актуальном мире, мы считаем нелогическими. Таким образом определенное разделение логических и нелогических знаков указывает, что логические знаки не лишены в целом связи с семантическим уровнем анализа. Наоборот, эта связь, как считает Д. Г. Кемени [62], указывает на существование двух видов семантических понятий: (1) понятий, определенных в терминах интерпретации по отношению к актуальному миру; (2) понятий, определенных в терминах всех возможных интерпретаций, не принимая во внимание этой кон-
' В
дальнейшем исследовании мы указываем главным образом на концепцию модели,
развитую в работах Д. Г. Кемени [60], [62]. В этом же смысле было введено
понятие «модели» уже в более поздних работах А. Тарского, главным образом в
[134].
кретной интерпретации в отношении к актуальному миру или какой-то другой интерпретации.
Частью словаря ML, как уже видно из предыдущего изложения, являются также семантические понятия, поскольку L не является семантически замкнутым
языком 1.
Правила формирования L отвечают правилам исчисления предикатов первой ступени. Если каждая конечная линейная последовательность знаков L является формулой L, то правила формирования, которые вводят понятие правильно построенной формулы L (сокращенно ппф), можно формулировать следующим образом:
F(1)ппф имеет одну из следующих форм: (а) П(1) Çx1, (б) П(2) Çx1Çx2, (в) … вообще П(m) Çx1Çx2 . . . Çxm;
F (2) если Гi, ппф, то также NON Ç Гi; ппф;
F(3) если Гi; и Гjппф, то также ГiÇЕТÇГjппф;
F(4), если Гi Гj ппф, то также ГiÇ VEL Ç Гj ппф;
F (5), если Гi и Гj ппф, то также Гi Ç AEQ Ç Гj ппф;
F(6), если Гi и Гjппф, то также Гi Ç SEQ Ç Гj ппф;
F (7), если Гi и Гj ппф, то также ГiÇ SHEFF Ç Гj ппф;
F(8), если Гi ппф, x—свободная индивидная переменная, которую содержит эта формула, то также OMNIA Ç Гi ппф;
F(9), если Гi ппф, x — свободная переменная, которую также содержит эта формула, то также EXIST Ç ÇГi;ппф.
Правильно построенные формулы, которые имеют одну из вышеупомянутых форм и которые не содержат свободной переменной, мы будем считать предложениями.
Правильно построенные формулы, в которых, свободная индивидная переменная связана оператором абстракции, мы будем называть «абстрактами». Правильно построенные формулы в которых свободная индивидная
![]() |
переменная связана оператором индивидного описания, мы будем называть индивидными описаниями.
В качестве правил вывода L мы будем предполагать modus ponens (то есть правило отделения) и правила подстановки.
Мы оставляем в стороне проблемы аксиоматического построения L, то есть не будем определять, какие ппф мы принимаем за аксиомы 1. Равным образом мы оставляем в стороне проблемы логического следования, которые находятся в компетенции логики 2.
Б. Интерпретация формализованного языка
При заданной интерпретации, то есть при семантически сложном построении L, нужно располагать метаязыком. В таком случае необходимо различать:
(1) метаязык, который относится к определенному L и который содержит перевод примитивных знаков L на ML так, чтобы было возможно реализовать шаги, которые имеют отношение к синтаксическим составным частям построения L;
(2) метаязык, который содержит в себе также семантические понятия и который делает возможным высказывания об отношениях языковых выражений L к. определенному универсуму.
Следовательно, нужно различать синтаксическую часть метаязыка 3 и семантическую часть метаязыка. Это различение, конечно, является относительным, то есть дано относительно L.
Интерпретация может быть в принципе двоякого рода (что также отвечает, как было отмечено, двум видам семантических понятий): интерпретация в отношении ко
![]() |
2 В этом отношении можно сослаться на вышеуказанную литературу или же на другие публикации и исследования современной логики.
3 Это, естественно .нельзя отождествлять с тем, что и ML имеет собственный синтаксис. При этом и метаязык может быть формализованным языком, а может быть, однако, также частью естественного языка, например частью русского языка. •
всем возможным мирам1 и интерпретация в отношений к определенному или задуманному миру2.
Разбор связи синтаксических и семантических элементов построения формализованного языка и частично также связи формализации и интерпретации может служить двум отчасти различным целям: первая цель связана с анализом некоторых важных свойств формализованных систем вообще, например таких свойств, как непротиворечивость и полнота. Другая цель касается использования формализованного языка в определенных задачах, например в эмпирических науках. Поскольку речь идет о первой цели, не входящей в компетенцию этой работы, в дальнейшем изложении мы ограничиваемся лишь краткими замечаниями. Собственная тематика этой работы связана с другой целью, прежде всего с методологическими вопросами науки.
Анализ путей формализации и интерпретации и вообще разбор синтаксических и семантических аспектов имеет значение для .решения таких методологических вопросов, как, например, моделирование различных научных процедур, исследование эмпирических процедур, образование понятий и вообще введение новых элементов научной номенклатуры и т. п.
Этим, понятно, не сказано, что так называемые методологические вопросы эмпирических наук можно ограничить лишь проблемами, связанными с упомянутыми этапами выделения синтаксических и семантических элементов построения формализованного языка. Тем не менее анализ процедур формализации и интерпретации, анализ процесса вывода -в науке, процедур измерения, обработки данных, образования понятий и операций с ними является, несомненно, существенным элементом совокупности методологических проблем науки. Изучение методологических проблем науки может быть, между прочим, основано на строгом различении высказываний науки об определенных предметных областях и высказываний об этих высказываниях или же о процедурах, которые ведут к тому, что в данной ситуации и в отно-
![]() |
2 Ядром этой проблематики является семантический анализ
нелогических констант.
шении к данным задачам считают научными выводами. Научный разбор методологических проблем науки имеет, следовательно, главным образом метатеоретический характер.
Подход к методологическим проблемам науки, который опирается на анализ путей формализации и интерпретации системы коммуникативных средств науки, имеет, следовательно, как на это верно указывает Р. М. Мартин [80, стр. 21], приблизительный и абстрактный характер. Известно, что никакая абстракция не может быть всегда и во всех обстоятельствах плодотворной для решения конкретных методологических проблем. Ценность той или иной абстракции здесь определяется способом аналогичным тому, как в собственно научной деятельности. В науке при определенной ситуации оказалось более полезным заниматься поведением идеального газа, чем различными эмпирически данными газами, оказалось—несомненно, всегда лишь в отношении к определенным целям — более плодотворным экспериментировать с абстракцией тепловой машины, чем с реальной тепловой машиной. Ценность геометрических абстракций, абстракций многомерного пространства и т. п. несомненна. При изучении методологических проблем также может оказаться полезным заниматься не только реальными эмпирическими и логическими процедурами, но также абстрактными схемами этих процедур. И именно в этом плане целесообразно использовать те возможности, которыми располагает логическая семантика и вообще синтаксический и семантический анализ, равно как и изучение путей формализации и интерпретации.
Систему коммуникативных средств науки, которую можно изучать в их абстрактном виде, можно было бы охарактеризовать как «язык науки». Эта система, конечно, содержит не только языковые средства в традиционном смысле слова, но также все другие средства, которые в состоянии представлять и, следовательно, также переносить научную релевантную информацию ', данные эмпирических и экспериментальных процедур и т. д. При изучении этой системы нельзя ограничиваться лишь син-
' Это понятие мы берем здесь как понятие прагматическое. Это означает, что оно содержит в себе отношение к определенным целям, к определенным задачам данной научной деятельности.
таксическими отношениями, как, это например, вытекает из первоначальной программы так называемого логического эмпиризма и его понимания задач научной методологии.
Абстрактные схемы определенных процедур в науке—это относится и к тем схемам, которые основаны на анализе путей формализации и интерпретации и используют возможности, предоставляемые логической семантикой, — могут, конечно, при определенных обстоятельствах давать не только уместно упрощенные, но также искаженные образы этих процедур. Поэтому может возникнуть недоверие по отношению к какой-либо абстракции и схематизации этого рода. Это недоверие, как указал Р. Карнап [24, стр. 210], ведет к требованиям, чтобы методологический анализ науки сосредоточил свое внимание только на актуальном поведении ученых, как в лаборатории, так и за письменным столом. Р. Карнап не считает такое требование всецело необоснованным. Несомненно, что такой взгляд, если он не обесценен поверхностным эмпиризмом и бихевиоризмом, может быть наиболее ценным и стимулирующим. Тем не менее, однако, абстрактная схема, в которой, с одной стороны, не забывается о существенных чертах реальных процедур научной деятельности и, с другой стороны, отбрасываются несущественные обстоятельства, может пролить больше света на эти процедуры, чем лишь односторонне ориентированный взгляд. Если бы мы захотели лишить методологическое исследование этих возможностей, если бы мы лишили метатеоретический анализ науки права на абстракцию, мы поступили бы так же, как если бы мы захотели лишить права на абстракцию и саму собственно научную деятельность.
Эти черты логической семантики можно, по-видимому, использовать и при изучении естественных языков. Абстрактный характер схем логической семантики здесь также может быть исходной точкой для определенной апроксимации, которая при определенных обстоятельствах способна видеть некоторые свойства естественного языка яснее и острее, чем одно эмпирическое изучение, и которая, вероятно, может указать и на те свойства, которые эмпирическое изучение вообще не в состоянии выделить. Формализованный язык, с другой стороны, может иметь и некоторые другие свойства, которые в
естественных языках нельзя установить. Поэтому, естественно, нельзя требовать полной аналогии изучения естественного и формализованного языка, поэтому нельзя полностью переносить все выводы одной области на другую область и наоборот.
В. Дефиниционное введение семантических понятий
При введении семантических понятий нельзя не считаться с тем фактом, что семантические понятия, которые релевантны в отношении к определенному L, всегда вводятся в ML. Для введения семантических понятий предлагаются две возможности: первая из них заключается в том, что семантические понятия в ML эксплицитно определены, причем использованы те возможности, которыми располагает ML. Этим способом вводит семантические понятия А. Тарский и другие логики, которые придерживаются подхода А. Тарского. Другой способ введения семантических понятий состоит в том, что семантические понятия введены как неопределяемые понятия ML с заданием аксиом, которые содержат эти понятия. Можно также указать на то, что оба пути соответствуют определенным подходам к аксиоматизации арифметики. Например, Г. Фреге и Б. Рассел вводят арифметические понятия таким способом, который соответствует дефиниционному введению семантических понятий, что дает возможность осуществить программу редукции арифметики к логике. В противовес этому аксиоматический способ Пеано соответствует другому пути. На возможность этого другого пути также указал А. Тарский [132, стр. 401]. Он указал на то, что так семантика становится независимой дедуктивной теорией. Однако он высказал определенные оговорки и сомнения о пригодности этого пути, который на первый взгляд кажется легким и простым. А. Тарский выразил убеждение в том, что выбор аксиом для аксиоматически построенной семантики имеет скорее всего случайный характер, который зависит от несущественных факторов. Другой вопрос, который возникает в этой связи, это вопрос о непротиворечивости аксиоматически построенной семантики. Главным возражением против такого пути введения семантических понятий он считает некоторые положения психологического характера, согласно которым
естественно Допустить как примитивные знаки лишь те, значение которых полностью очевидно. Наконец, А. Тарский предполагает, что аксиоматический подход к семантике и к введению семантических понятий едва ли совместим с концепцией единства наук в том виде, в каком ее развил Венский кружок 1.
Эти выводы А. Тарского не являются вполне верными. Они не являются верными не только потому, что они не оградили некоторых логиков от пути, который А. Тарский считал малопригодным2, но также потому, что отдают дань определенным взглядам и тенденциям, зависимым от концепций львовско-варшавской школы и Венского кружка тридцатых годов.
Подход, при котором семантические понятия вводятся с помощью эксплицитных дефиниций, использующих элементы метаязыка, А. Тарский считает более удобным потому, что семантические понятия таким образом, как он подчеркивает, «сводятся к чисто логическим понятиям». Таким путем семантика «становится частью морфологии языка, если морфология понимается в достаточно широком смысле» [132, стр. 406].
Понятно, нельзя исключить попытку включения семантики в морфологию языка. Эта попытка, однако, в конце концов ведет к приоритету синтаксического уровня, что едва ли приемлемо, ведет к стремлению объяснить свойства языка лишь из самого языка. А. Тарский, конечно, полностью не исключает другого пути и оставляет проблему открытой3. Сам он, однако, выбирает первый путь, то есть дефиниционное введение семантических понятий. Основные черты своей точки зрения он формулирует в таком заключении: «Можно конструировать в метаязыке методологически верные и материаль-
![]() |
2 В этом отношении особенно важны работы Р. М. Мартина, прежде всего [80]
3 Этот другой путь, как полагает А. Тарский, является, очевидно, если это возможно, тесно связанным с логической теорией типов.
но адекватные дефиниции семантических понятий тогда и только тогда, когда метаязык снабжен переменными более высокого логического типа, чем переменные языка, который является объектом исследования» [132, стр. 406]. Так как термин «методологически верные» (или лучше «логически верные») можно определить в соответствии с синтаксическими правилами ML, здесь остается проблема материальной адекватности дефиниций семантических понятий, соответственно проблема критерия адекватности. Поэтому формулирование этого критерия является одной из главных проблем при дефиниционном введении семантических понятий. Обычно этот критерий формулируется в связи с дефиницией семантического понятия истины '; можно, однако, формулировать его в связи с дефинициями других семантических понятий.
Попытаемся прежде всего выявить интуитивный смысл требования материальной адекватности и введем пока некоторые дефиниции критерия адекватности. При этом будем исходить из понятия, которое А. Тарский считает одним из самых простых и поэтому также одним из основных семантических понятий, — из понятия «выполнение».
Предположим три правильно построенные формулы L:
ппф(1) Р2(2)х1,х2
ппф(2) Р1х·~Р1х,
ппф(3) Р1хV·~Р1х.
Областью индивидуума Х являются все точки или места на поверхности нашей Земли, «быть в Чехии» — метаязыковое имя для P1, «быть севернее, чем» — метаязыковое имя для Р2(2) . Если мы знаем значение логических констант, которые появляются в указанных формулах, мы можем сказать, что ппф (1) выполнима, ппф (2) невыполнима и ппф (3) всеобще выполнима. Другими словами, упорядоченное множество (x1, x2)выполняет ппф (1) тогда и только тогда, когда x1 севернее, чем
![]() |
x2, ппф (2) не выполнима ни при одном x, ппф (3) выполнима при любом x.
Как пример понятия выполнения мы можем привести такой: если «Прага» и «Табор» — метаязыковые
имена для р и t, то {р, t} выполняет формулу Р2(2)х1,х2 тогда и только тогда, когда Прага севернее, чем Табор. При этом требование материальной адекватности заключается в том, что имена, подставленные в правильно построенную формулу, которая является частью дефиниенда, соответствуют содержательным выражениям метаязыка, который содержит дефиниенс. Другими словами, речь идет о том, чтобы выражения ML были переводом соответствующих выражений L.
Несоблюдение требования материальной адекватности, следовательно, необходимо означает открытие дверей полному произволу, который делает невозможным, чтобы данный язык мог служить средством надежного общения. Правильно построенные формулы L могут, однако, содержать, если это допустимо в отношении к правилам формирования L, какое-либо конечное число свободных переменных. А. Тарский поэтому формулирует дефиницию понятия выполнения так, чтобы она включала и такие случаи.
Чтобы можно было определить семантическое понятие «выполнять» вообще — в отношении к определенному L,—нужно принять во внимание формальную структуру L. Поэтому на основе синтаксических правил можно дать рекурсивную дефиницию правильно построенных формул в L, также возможен рекурсивный подход при дефиниции понятия «выполнять». Можно принять во внимание наиболее простой случай правильно построенных формул, так называемые атомарные формулы и различные случаи построения более сложных формул, так называемых молекулярных формул. В случае L, который мы привели, мы будем считать атомарными формулами ппф, составленные по правилам формирования F (1), другие ппф мы будем считать молекулярными формулами.
Так как нужно принимать во внимание все способы построения молекулярных формул, дефиниция общего понятия «выполнения» должна была бы включать все случаи других дефиниций. Таких дефиниций, однако,
может быть великое и необозримое множество. Из этих соображений А. Тарский не принимает во внимание при построении концепции общей дефиниции не только определенным способом упорядоченное п-ное число индивидуумов, но даже бесконечную последовательность индивидуумов. Из этой бесконечной последовательности индивидуумов берутся при общей дефиниции понятия выполнения лишь те индивидуумы, которые предназначаются для рассматриваемых ппф. Индивидные переменные также можно распределить в определенной последовательности, причем обе последовательности взаимно соотнесены так, что индивидуумы одной последовательности и переменные другой последовательности снабжены определенным числовым индексом.
Чтобы мы могли дать общую дефиницию понятия выполнения в L, необходимо ввести интерпретацию нелогических констант в L. Если (р последовательность точек (или мест) на поверхности нашей Земли и если мы ограничимся предикатами P1 и Р2 с уже введенной интерпретацией, можно понятие выполнения в L определить так:
(D1 —III 2C). Последовательность j выполняет Г в L тогда и только тогда, когда j — последовательность точек на поверхности нашей Земли, Г ппф L и когда имеет силу одно из следующих условий:
(1а) Г есть II1 Ç xi для какого-то положительного числа i, и i-ный термин последовательности j является точкой на поверхности нашей Земли, которая находится в Чехии.
(1б) Г есть II2 Ç xi Ç xj, для некоторых положительных чисел i и j, и i-ный термин последовательности j является точкой на поверхности нашей Земли, которая находится севернее, чем точка на поверхности нашей Земли, которая является j-ным термином последовательности.
(2) Существует некоторая ппф Гn, такая, что Гn есть NON Ç Гm и j не выполняет Гm.
(3) Существует некоторая ппф Гm, такая, что Гm есть Гn Ç ЕТ Ç Го и j выполняет как Гn, так и Го.
(4) Существует некоторая ппф Гm такая, что Гm есть Гn Ç VEL Ç Го и j выполняет Гn, или j выполняет Го, или j выполняет как Гn, так и Го.
(5) Существует некоторая ппф Гm, такая, что Гm есть Гn Ç AEQ ÇГо и j или выполняет как Гn так и Го, или j не выполняет как Гn, так и Го.
(6) Существует некоторая ппф Гm, такая, что Гm есть Го Ç SEQ Ç Го и j или не выполняет Гn, или ф выполняет Го, либо j выполняет как Гn, так и Го.
(7) Существует некоторая ппф Гm, такая, что Гm есть Гn Ç SHEFF Ç Го и j или не выполняет Гn и выполняет Го или j выполняет Гn и не выполняет Го, либо j не выполняет как Гn, так и Го.
(8) Существует некоторая ппф Гm. такая, что Гm есть OMNIA Ç Гn и о всех точках на поверхности нашей Земли можно сказать, что они выполняют Гn.
(9) Существует некоторая ппф Гm, такая, что Гm есть exist Ç Гn. и по крайней мере об одной точке на поверхности нашей Земли можно сказать, что она выполняет Гn.
Указанная дефиниция понятия «выполнения» соответствует дефиниции этого понятия, данной А. Тарским [133, стр. 193], с тем отличием, что дефиниция А. Тарского касается формализованного языка, который с точки зрения своей синтаксической структуры является исчислением классов. Важно, однако, то, что для А. Тарского дефиниция понятия «выполнение» является исходной для введения других семантических, понятий, тогда как у Р. Карнапа исходным понятием является «истинный». Эта особенность объясняется тем, что А. Тарский и Р. Карнап в своем понимании формализованного языка акцентируют разные стороны формализованного языка. А. Тарский придает большее значение роли переменных. Так как формализованный язык в обычном смысле этого слова содержит переменные, ясно, что с этой точки зрения подход А. Тарского является более удобным '. Семантическое понятие «истинный» является с интуитивной точки зрения отдельным случаем выполнения. Понятие «истинный» тождественно понятию «выполнения» в том случае, когда ппф является предложением.
' Это в конечном счете признал и Р. Карнап [22, стр. 48], который убедился в том, что подход Тарского имеет преимущества перед подходом, которого он придерживается сам.
Подход Р. Карнапа предполагает в качестве исходной точки гораздо более простые формализованные языки (у Р. Карнапа «семантические системы»), которые в самом простом случае не предполагают появления переменных в языке-объекте '. Поэтому Р. Карнап дает прежде всего характеристику понятия «истинный» и только потом переходит к другим понятиям, причем, собственно, не дает дефиниции понятия «истинный», но формулирует лишь конвенциональный критерий адекватности такой дефиниции.
Более общая исходная точка Тарского дает ему возможность перейти от дефиниции понятия «выполнение» к дефиниции понятия «истинный». Если мы применяем тот же язык, который служил нам при введении понятия «выполнение», дефиниция понятия «истинный» имеет такой вид:
(Д2— III 2С)Г есть истинное предложение в L тогда и только тогда, когда Г является предложением в L когда Г выполнимо каждой последовательностью точек на поверхности нашей Земли2.
Вернемся теперь к проблеме материальной адекватности указанных дефиниций семантических понятий. Подход А. Тарского предполагает, что понятие «истинный» является определимым в метаязыке и относится к предложениям (S1, S2 ...) языка-объекта L. Выражение «...является истинным тогда и только тогда, когда ———» содержит, следовательно, компоненты «...» и «— — —», причем «...» занимает S1 и «— — —» является переводом S1 на ML. Это есть интуитивный смысл конвенции для критерия адекватности дефиниции семантического понятия «истинный».
А. Тарский резюмирует эти интуитивные требования в конвенции Т [133, стр. 187—188]: Формально верную дефиницию символа Рr (причем, символ Рr означает класс всех истинных предложений в L), которая сформулирована в метаязыке, мы называем адекватной дефиницией понятия «истинный», если она имеет следующее:
![]() |
1 Это касается «семантических систем» от S1 до S5 в [22]
2 Если, например, в Z. мы применяем еще индивидные константы р и t с уже указанной интерпретацией, то, например, предложения Р1 р, P2p,t и т. д. являются примерами истинных предложений в L.
(ос) все предложения, которые можно получить из выражения «S Î Рr (то есть S — истинное предложение в L) тогда и только тогда, когда S», получены замещением знака «S именем какого-либо, предложения языка-объекта и знака S — выражением, которое является переводом этого предложения на метаязык;
(β) предложение: для какого-либо S, когда S Î Рr, то S является предложением в L.
Р. Карнап формулирует, в сущности, подобную же конвенцию [22, стр. 26—27].
Если мы подумаем о смысле такого критерия материальной адекватности для указанных семантических понятий и если мы примем во внимание как подход А. Тарского, который исходит из понятия «выполнять», так и подход Р. Карнапа, который понятие «выполнять» 1.водит по мере введения других) семантических понятий, мы можем указать на некоторые сходные черты;
(1) В-обоих случаях предполагается L и ML, на который переводится L и который, однако, «богаче», чем L.
(2) Предполагается действие конвенции о критерии материальной адекватности. Эта конвенция, в сущности, касается относящейся к содержанию возможности перевода Lна ML.
(3) Характер этой конвенции далее уже не изучается. Она сформулирована лишь как конвенция, причем предпосылки ее осуществимости, предпосылки для возможности соблюдения этой конвенции находятся уже вне рамок данного анализа.
Против указанного подхода нельзя, конечно, иметь возражения постольку, поскольку возможность соблюдения такой конвенции мы считаем очевидной. Однако ясно, что это возможно лишь в крайнем случае, то есть в случае такого анализа формализованного языка, который служит чисто логическим целям. Если, однако, мы хотим исследовать реальные возможности для соблюдения этой конвенции, мы можем принять во внимание аспекты, которые имеют уже собственно прагматический характер, то есть мы можем, например, учитывать носителей языка, их возможности и способности (то есть емкость, память и другие свойства каналов носителей языка и т. п.), цели, связанные с использованием данного языка, и т. д.
Указанный подход к дефинициям семантических понятий, как уже было сказано, содержит в себе предпосылку, что ML богаче, чем L. А. Тарский, как мы уже упоминали, указал на то, что ML должен быть снабжен переменными высшего логического типа, чем переменные L.
С этой точки зрения можно сопоставить словарь L и словарь ML. Если мы проанализируем словарь ML с точки зрения его соответствия словарю L, мы сможем выделить в нем такие виды выражений: (1) Выражения для логических знаков ML, которые соответствуют логическим знакам L (в случае, который мы указали, NON в ML соответствует ~ в L, ЕТ в ML соответствует • в L и т. д.).
(2) Нелогические знаки в ML, которые соответствуют нелогическим знакам в L (например, x1, x2 . . . в ML соответствует х1, x2 . . . в L, П1, П2 в ML соответствует P1, P2 в L).
(3) В ML нужно располагать переменными для всех выражений, которые могут появляться в L (S для предложений в L, Ф для предложений или классов предложений в L, W для классов предложений в L, знак ∆ для индивидуумов, предикатов, предложений или классов предложений в L и знак Г для формул в L). Именно здесь ясно то, что в ML мы должны располагать высшим типом переменных 1.
(4) Наконец, к ML принадлежат такие семантические понятия, как «выполнять», «истинный», и другие семантические понятия, которые можно определить на основе этих понятий.
Характерной чертой дефиниционного введения семантических понятий является, таким образом, редукция семантических понятий к несемантическим понятиям (то есть редукция (4) к (1), (2) и (3) релятивизована в отношении к L, конечно при предпосылке, что ML богаче, чем L в указанном типе). Это соответствует двум главным выводам работы А. Тарского [133], которые А. Тарский обозначает как выводы А и В, соответственно — как А' и В'. Формулировки А и В касаются введения семантического понятия «истинный», формулировки А' и
' Это уже,
впрочем, видно из указанной дефиниции понятия выполнения.
В' касаются введения семантических понятий вообще. Так как в этой связи главным предметом нашего внимания являются принципы введения семантических понятий, а вовсе не детальная процедура введения какого-либо из них, мы приводим здесь лишь формулировки А' и В'.
«А' Семантику какого-либо языка конечного порядка можно построить как часть морфологии языка при помощи соответствующим способом сконструированных дефиниций.
В' Невозможно этим способом построить семантику формализованного языка бесконечного порядка» [133, стр. 266].
Заключение В' не является, как видно, заключением категорическим. Указывается только на невозможность введения семантических понятий определенным способом, то есть при помощи дефиниций с использованием выразительных средств ML, который содержит переменные высшего логического типа. Поэтому также А. Тарский формулирует третье заключение, которое в действительности является не заключением его исследования, а гипотезой, опирающейся на границы возможности того подхода, который он сам выработал: «С' Семантику какого-либо формализованного языка бесконечного порядка можно построить как независимую науку, основанную на собственных примитивных понятиях и собственных аксиомах, логической основой которых является система морфологии языка» [133, стр. 266].
Это означает, что семантические понятия можно включить в словарь метаязыка в качестве примитивных знаков и что следует определить основные свойства этих понятий аксиоматическим методом.
Г. Аксиоматическое введение семантических понятий
Главная заслуга А. Тарского, как мы уже указали, состоит в том, что он уточнил дефиниционное введение семантических понятий. Тарский указал границы этого подхода к семантике. Существует, однако, возможность подхода к семантике, которая не требует, чтобы метаязык был богаче, чем язык-объект, в том смысле, что метаязык содержит переменные более высокого логического типа, чем язык-объект. Этот подход заключается
в том, что в метаязык вводятся Семантические константы, которые заранее не определены, а их использование определено аксиоматически. Этот подход можно характеризовать — в отличие от дефиниционного введения семантических понятий—как аксиоматическое введение семантических понятий.
Этот способ подробно разработал преимущественно Р. М. Мартин [80], который в качестве основного семантического примитивного термина использует термин «сложная денотация» (multiple denotation). Заранее нужно предупредить, что понятие «сложная денотация» связано, у Р. М. Мартина лишь с определенной концепцией языка: язык построен номиналистическим способом, из чего также вытекает определенная трактовка этого понятия.
Р. М. Мартин различает три различных способа использования термина «денотация», с которыми связаны различные концепции: (1) Мы говорим об индивидуумах, классах или отношениях, которые обозначают соответствующие объекты. (2) Мы можем говорить о выражениях для классов или свойств, которые обозначают членов соответствующих классов. (3) Мы можем, наконец, говорить о понимании денотации в самом широком смысле, согласно которому, например, предложения обозначают суждение или истинностное значение1.
В языке L, который мы ввели, мы до сих пор придерживались концепции, которую можно было бы охарактеризовать как «семантически нейтральную».' Это означает, что, например, для предикатов L мы прямо не устанавливаем, интерпретируем ли мы их как классы или как свойства. В приведенной конкретной интерпретации мы прямо не определяем, относится ли предикат «быть в Чехии» к классу всех точек на поверхности нашей Земли, которые находятся в Чехии, или к свойству каждого
' В более общем виде языковые выражения «обозначают» (лучше было бы: относятся, определяют) как то, что у предикатов соответствует классам, так и то, что соответствует свойствам. Р. Карнап именно в этом смысле использует термин «designace». Выражение, которое «обозначает» в смысле (3), то есть у Карнапа «designator», относится как к экстенционалу, так и к интенционалу. Это также является исходным пунктом карнаповского метода экстенционала и интенционала в семантическом анализе, который мы будем рассматривать в дальнейшем изложении.
отдельного элемента этого класса, а именно к тому свойству, что он находится в Чехии. В противовес этому Р. М. Мартин, как он сам подчеркивает, придерживается другого способа использования термина «денотация». Это означает, что в понимании Р. М. Мартина, которое можно охарактеризовать как строго номиналистическое, языковые выражения, которые в состоянии что-то обозначить, «обозначают» не классы, а лишь отдельных индивидуумов. Предикат «быть в Чехии» обозначает, следовательно, каждую отдельную точку на поверхности нашей Земли, которая находится в Чехии. Подобно этому, например, «собака» не обозначает класс собак или свойство «быть собакой», но Шарика, Полкана, Жучку и т. д. Отстаиваемое Р. М. Мартином понимание «сложной денотации», следовательно, требуется рассматривать в этом указанном номиналистическом духе.
Термин «сложная денотация» («Den») введен как единое примитивное семантическое понятие метаязыка. Его можно считать двухместным предикатом. При этом желательно, чтобы одним из его аргументов был всегда индивидуум 1. Конечно, прежде нужно установить также то, что может быть другим аргументом этого предиката. Основным видом выражений, которые обозначают («Den»), Р. М. Мартин считает абстракты, которые не содержат свободных переменных. Поэтому он вводит операцию абстракции, символизированную оператором (номиналистической) абстракции Î 2.
Операция абстракции заключается в том, что оператор абстракции связывает в какой-либо ппф, в отношении к которой он применен, те свободные переменные, которые записаны с оператором. Например, из ппф Р1 х строится абстракт х Î Р1х. Подобным же образом мы можем из ппф Р2х1, х2 создать абстракт так, что операто-
1Это вытекает из номиналистической концепции Р. М. Мартина. Это означает, что тем, что обозначено, всегда является индивидуум.
2 Этот оператор отличается от уже указанного λ -оператора, введенного А. Чёрчем, тем, что он относится к номиналистической системе языка. В противовес этому абстракт «(λ.x,) (...x)» является «семантически нейтральным» и допускает дальнейшую интерпретацию абстракта как класса или как свойства всех элементов этого класса. Номиналистическое понимание абстракции, которое не допускает сущестьования классов, в состоянии интерпретировать абстракт только одним способом: как то, что может обозначать индивидуум.
ром абстракции будут связаны или х1, или х2, или обе переменные. Если к ппф Н, в которой нет свободных переменных, мы применим операцию абстракции, то хÎ Н будет пустым абстрактом. Непустые абстракты, следовательно, соответствуют одноместным либо многоместным предикатам, конечно так, что отдельные свободные переменные могут быть связаны оператором абстракции. Можно, следовательно, по аналогии с предикатами говорить об одноместных или двухместных абстрактах.
Поскольку речь идет об аксиоме, связанной с использованием «Den», P. M. Мартин предлагает схему аксиом, так как вынужден предполагать бесконечное множество аксиом. Если Л есть имя абстракта, который возник из ппф Н, содержащей одну свободную переменную (то есть если Л является именем х Î Н), то схема аксиом имеет такой вид:
(A1—III2Д) ("x) (DDenx тогда и только тогда, когда ... х ...), в которой D является или именем абстракта х Î Н и «... х ...» есть перевод Н на ML, либо именем одноместного предиката и «... х...» — перевод этого одноместного предиката с аргументом х на ML.
Эта схема аксиом отвечает номиналистическому характеру всей концепции: обозначаемыми («Den») могут быть лишь отдельные индивидуумы и обозначать могут лишь одноместные предикаты или одноместные абстракты. Универсумом, следовательно, является область индивидуумов, чему также соответствует номиналистическая концепция языка первой ступени.
На основе таким образом введенного «Den» другие понятия можно ввести уже дефиниционным способом. Р. M. Мартин вводит так понятия «выполнять», «семантического произведения», «семантической суммы» и т. д. Семантическое понятие «истинный» также можно ввести на основе «Den». В этой связи полезно припомнить, что дефиниции семантического понятия «истинный», хотя они созданы на основе введения некоторых семантических понятий в качестве примитивных терминов метаязыка или при помощи эксплицитных дефиниций, не дают, конечно, конкретный критерий, при помощи которого можно решить, является ли то или иное предложение истинным. Эти дефиниции понятия «истинный» дают лишь абстрактные рамки анализа того, что означает, что предложение является истинным. Следовательно, дают усло-
вия, при которых можно предложениям приписать атрибут «истинный». При этом конкретное решение может зависеть также от других, не только семантических, средств, например от выводов экспериментов, наблюдения и т. п.
Аксиоматический способ введения семантических понятий, который рассматривает некоторые из семантических понятий как примитивные термины ML, явно имеет некоторые преимущества перед дефиниционным введением семантических понятий. При дефиниционном введении семантических понятий мы не покидаем сферу языка, а лишь предполагаем, что располагаем ML, который богаче, чем L, в том смысле, что содержит переменные высшего типа. При аксиоматическом введении семантических понятий мы также потребуем ML, который, хотя и в несколько ином отношении, богаче, чем L. Словарь ML уже может содержать «Den» или же некоторые из других семантических понятий, которые мы считаем примитивными.
Так понятое введение семантических понятий делает в целом нетрудной аксиоматическую разработку всей семантической проблематики простых формализованных языков. И здесь, однако, можно, в конце концов, возразить, что мы остаемся лишь в сфере языка и что и для этого подхода к семантике характерен принцип, которым Л. Витгенштейн закончил свой «Трактат» [1.50]: «7. О чем невозможно говорить, о том следует молчать». Действительно верно, что о каких-либо объектах или об отношениях этих объектов к языковым выражениям, или о самих языковых выражениях нельзя говорить иначе, чем используя определенный язык. При этом, однако, введение семантических понятий как примитивных терминов sui generis указывает на то, что сам характер этих понятий выходит за рамки компетенции внутренней структуры языка, за рамки компетенции того, что А.Тарский называет морфологией языка.
Здесь, конечно, имеются некоторые недостатки, которые при определенных обстоятельствах могут быть существенными. Аксиоматический способ разработки определенной теории — в нашем случае семантики — может быть полезным тогда, когда он дает возможность на только уточнить некоторые процедуры, но также их экономизировать. Это также требует, чтобы число аксиом,
которые нужно при этих процедурах учитывать, не было большим. В отношении к семантике сравнительно простого формализованного языка, универсум которого допускает полную и исчерпывающую разработку, такой подход является удобным.
Это, грубо говоря, интуитивный аргумент в пользу того, чтобы такой способ введения семантических понятий связать с тенденциями финитистски понимаемого конструктивизма. Р. М. Мартин резюмирует эти тенденции в методологическом принципе: где возможна финитизация, ее следует рекомендовать [80, стр. 269]. С этим принципом не может быть в противоречии и концепция «развивающегося языка», который постепенно расширяется тем, что расширяется его универсум и параллельно с этим ему придаются другие аксиомы, связанные с использованием семантических понятий в качестве примитивных терминов метаязыка.
Конечно, если мы предполагаем, что мы вынуждены заранее считаться с бесконечным множеством соответствующих аксиом, могут возникнуть возражения против осуществимости аксиоматического способа введения семантических понятий и могут проявиться выгоды дефиниционного подхода.
В заключение нельзя избежать вопроса, имеют ли оба основных способа введения семантических понятий в формализованных языках что-то общее с семантикой естественных языков, соответственно с семантикой реальных процессов общения. Чисто филологическому подходу, который не принимает во внимание неязыковые связи, ближе дефиниционный способ введения семантических понятий, по которому семантика редуцируется к морфологии языка. Фактически проведение такого подхода, конечно, требует всегда внимания к неязыковым сущностям и связям, идет ли речь о связи с определенным универсумом или о связи социальной, психической и т. п. Поэтому, на наш взгляд, аксиоматическое введение семантических понятий, которое хотя и фиксирует определенные семантические правила в виде аксиом, но не занимается их возникновением, причиной, их характером и случайными изменениями, которое, однако, не выводит эти правила из самого языка, больше приближается к семантике реальных процессов общения. Конечно, требуется добавить, что правила этой семантики
имеют эмпирический характер, обусловлены социальным и культурным уровнем носителей языка, связаны с определенными реальными задачами и т. п. Притом, однако, реальное взаимопонимание предполагает всегда относительную стабильность этих правил. В науке, притом весьма часто, плодотворен тот подход, согласно которому то, что относительно стабильно, мы считаем (в данной теории) абсолютно стабильным, и то, что имеет опытное основание, мы считаем аксиомами.
Уже в предыдущей главе мы слегка коснулись проблем двум типов понятий: понятий, которые относятся к определенному задуманному миру, например к актуальному или .эмпирически доступному миру, и понятий, которые относятся ко всем возможным мирам. Было бы ошибочно предполагать, что компетенцию семантики' можно ограничить лишь первым видом понятий. Наоборот, заслуга логической семантики состоит в том, что она указала также пути семантического анализа другого вида понятий. Проблематику этого вида можно характеризовать как семантику логических понятий или как логическую семантику (сокращенно L-семантику) в собственном смысле слова.
В рамках этой проблематики существенное место занимает семантический анализ так называемых логических понятий (сокращенно L-понятий), каковыми являются понятия L-истинный, L-ложный или противоречивый. К этой группе так называемых логических понятий относится и ряд других понятий, например понятия L-импликации, L-эквивалентности, L-дизъюнкции и т. д. Многие из этих понятий имели и до сих пор имеют важное методологическое значение. Например, понятие L-истинности и также связанное с ним понятие аналитичности довольно широко применялись в современном научном мышлении уже со времени Лейбница, так как было важно знать и показать, что то или иное предложение имеет силу «из чисто логических доводов», без учета какой-либо доступной или только возможной эмпирии. Подобно этому, понятие L-импликации занимает важное место при объяснении таких оборотов, как, например, «это предложение вытекает из того предложения по чисто логическим основаниям» и т. п. Многие из этих L-понятий в научном мышлении и в языке науки появляются а менее явном виде и часто в иной терминологии: в естествознании, например, едва ли найдем понятие L-ложности, однако все-таки интуитивно видна недопустимость
противоречивых утверждений в отношении к тому же самому универсуму.
Заслугой логической семантики является то, что она предложила несколько концепций, дающих систематическую интерпретацию этих понятий; их использование в языке науки, как правило, связано лишь с интуитивным пониманием. До сих пор, конечно, нельзя говорить о какой-то единой и общепринятой концепции логического мира в отличие от нелогического мира, которую можно было бы считать достаточно общей и общеприменимой 1. Существенно, однако, то, что все концепции, которые пытаются решить эти вопросы, в том или ином виде опираются на семантическую проблематику и ссылаются на некоторые семантические понятия.
В последующем изложении мы проанализируем прежде всего две основные концепции: (1) концепцию L-ceмантики, которую выработал прежде всего Р. Карнап и которая дает семантику L-понятий в отношении к предложениям или классам предложений; (2) концепцию интерпретации, которую выдвинул Д. Г. Кемени и которая дает семантику L-понятий на основе семантического понятия «модели».
В предыдущей главе мы указали на возможности введения некоторых основных семантических понятий, например семантических понятий «истинный», «выполнять» и т. д. Если мы возьмем за основу понятие «истинный» и будем оперировать с предложениями или классами предложений, мы можем определить ряд других важных понятий, которые касаются отношений между этими выражениями языка. Р. Карнап характеризует эти понятия как коренные понятия в отличие от понятий, снабженных префиксом L- или F-, то есть так называемых логических и фактических понятий [22, стр. 33].
Чтобы ввести некоторые основные дефиниции этих понятий, необходимо использовать уже введенные метаязыковые знаки. Этими средствами и на основе семантического понятия «истинный» Р. Карнап определяет
' Но это обстоятельство указал и Р. Карнап в своей фундаментальной работе об L-семантике [22, стр. 59].
ряды коренных понятий, которые касаются отношений между предложениями или классами предложений:
(D1 — IV 1) Ωi истинно (в L) тогда и только тогда, когда каждое предложение в Ωi; истинно.
(d2— IV 1) Фi ложно (в L) тогда и только тогда, когда Фi принадлежит к L и когда не является истинным в L.
(D3 — IV 1) Фi имплицирует Фj (в L) (в другом выражении ': Фi®Фj) тогда и только тогда, когда как Ф(, так и Ф/ принадлежат к L и когда либо Фj ложно, либо Фi истинно или как Фi, так и Фj истинны.
(D4— IV 1)Фi эквивалентно Фj (в другом выражении: ФiºФj.) (в L) тогда и только тогда, когда как Фi так и Фj принадлежат к L и когда либо оба истинны, либо оба ложны.
(D5—IV l) Фi; дизъюнктивно с Фj (в другом выражении: Фi; V Фj) (в L) тогда и только тогда, когда по крайней мере одно из двух истинно.
(D6—IV I) Фi несовместимо с Фj, (в другом выражении: Фi|Фj,) (в L) тогда и только тогда, когда по крайней мере одно из двух ложно (то есть когда не оба истинны).
Из других фундаментальных коренных понятий, которые можно подобным образом ввести с помощью определения, укажем еще понятие пустого класса предложений в l(/\L) и понятие универсального класса предложений в L(V L). На основе этих дефиниций Р. Карнап формулирует ряд теорем, которые можно сравнительно легко вывести и которые поэтому мы здесь не приводим. Обратим внимание на некоторые предпосылки этих и других возможных дефиниций коренных понятий. Сам Р. Карнап приводит некоторые из них, однако большую часть их он лишь имплицитно предполагает:
' Эта
запись, конечно, является упрощенной, так как не использует SEQ; она используется вследствие большей простоты и наглядности
логических знаков L. Этой конвенции о
простом виде записей мы будем придерживаться и в дальнейшем изложении, поскольку
из контекста будет полностью видна интерпретация используемых логических
знаков.
(1) Указанный подход касается лишь предложений и классов предложений. При этом молчаливо предполагается, что речь идет о так называемом конъюнктивном классе предложений, так как истинностное значение класса предложений S1,S2 . . .Sn является таким же самым, что и истинностное значение конъюнкции, чьими элементами являются S1,S2 . . .Sn 1.
(2) Далее предполагается, что семантическая характеристика предложения (или значение) есть то же самое, что и истинностное значение предложения. Эта точка зрения, которую впервые в наиболее точном виде высказал Г. Фреге, несомненно, дает много преимуществ. Вместе с тем, однако, она значительно сужает взгляд на семантическую проблематику языка как тем, что ее нельзя без затруднений распространить на другие выражения языка, так и тем, что вполне подходит лишь для так называемого экстенционального языка2.
Указанные дефиниции некоторых коренных понятий собственно выражают известный круг истинностных значений для отрицания, импликации, эквивалентности, дизъюнкции и несовместимости. Однако нужно добавить, что эти дифиниции и связанные с ними теоремы являются, конечно, не собственным предметом 1,-семантики, но скорее лишь элементарной предпосылкой. Собственная задача L-семантики — выяснить, как от этих понятий перейти к так называемым L-понятиям, которые соответствуют указанным (и при надобности другим) коренным понятиям.
В книге «Meaning and Necessity» [23, стр. 10] Р. Карнап формулирует такую конвенцию: «Предложение S; является L-истинным в языке L тогда и только тогда, когда 2г истинно таким способом, что его истинность может быть обоснована лишь на основе семантических правил системы самого L, без какой-либо ссылки на неязыковые факты». Собственная задача L-ссмантики, следовательно, заключается в анализе того, что означает «на основе семантических правил системы самого L». Это,
![]() |
' Тот факт, что мы работаем с конъюнктивным классом предложений, определяется наличием интуитивного требования, чтобы семантическая характеристика класса предложений зависела от семантической характеристики каждого отдельного компонента предложения.
2 Р. Карнап сам решил .некоторые проблемы, связанные с этой точкой зрения в [23].
разумеется, касается не только понятия L-истинных, но также целого ряда других понятий.
Р. Карнап при построении L-семантики предлагает два разных пути: А. Введение так называемых L-понятий (наряду с уже введенными семантическими понятиями) как неопределяемых понятий при помощи нескольких постулатов, из которых можно установить формальным способом свойства этих понятий. В. Введение так называемых L-понятий на основе представления логического пространства и понятия «описание состояния». Позднее, когда появились некоторые затруднения, связанные со способом В, он предложил к нему некоторые ограничивающие дополнения, обычно характеризующиеся как «постулаты значения» [25].
А. Введение L-понятий как неопределяемых терминов
Этот способ с семантической точки зрения не менее интересен, так как предполагает семантические отношения лишь в весьма узком смысле. Собственно семантические отношения выступают в этой концепции таким образом, что имеют место определенные отношения между L-понятиями и вышеуказанными коренными понятиями.
Для построения L-семантики Р. Карнап формулирует всего 15 постулатов, которые содержат примитивные термины: (1) понятие «истинный» в качестве коренного понятия (другие коренные понятия предполагаются как определяемые на основе вышеуказанных дефиниций) и (2) L-понятия: L-истинный, L-ложный, L-импликация, L-эквивалентный, L-дизъюнктивный.
Постулаты, которые содержат эти примитивные термины, касаются таких отношений: (1) постулаты от P1 до P4 касаются отношений между L-понятиями и соответствующими коренными понятиями (в сущности, речь идет об отношении включения, это важно упомянуть особенно потому, что это отношение хотя и транзитивное, однако вовсе не симметричное) ; (2) постулаты от P5 до Р10 касаются свойств L-понятий; (3) от Р11 до P13 касаются отношений между предложениями и классами предложений и (4) Р14 и P15 касаются важных свойств понятий L-истинный и L-ложный
При формулировании мы будем использовать вышеупомянутые метаязыковые знаки для предложений и классов предложений в L:
(P1 — IV 1A). Если Фi L-истинно, оно (также) истинно.
(P2—I VI A). Если Фi L-ложно, оно ложно.
(P3— I VI A). Если Фi L-имплицирует Фj, (в другом выражении: если Фi L®Фj,), то Фi®Фj.
(P4— I VI A). Если Фi и Фj L-дизъюнктивны, он также дизъюнктивны.
Смысл и цель этих постулатов в общем очевидны — речь идет об отношении включения между L-понятиямн и соответствующими коренными понятиями. Другие постулаты касаются важного свойства понятия L-импликации, то есть свойства транзитивности. Здесь нужно подчеркнуть, что понятие L-импликация имеет в системе L-семантики Р. Карнапа особо важную роль. Это понятие, которое представляет объяснение интуитивного понятия логического следования. Это свойство также отвечает интуитивному смыслу оборота, что что-то логически следует из чего,-то другого:
(P5— I VI A). L-импликация транзитивна, то есть если Фi L®Фj и Фj L®Фk, то Фi L®Фk.
Другие три постулата также касаются свойств понятия L-импликации:
(P6— I VI A). Если Фi L®Фj и Фi L-истинно, то Фj также L-истинно.
(P7— I VI A). Если Фi L®Фj и Фj L-ложно, то Фi также L-ложно.
(P8— I VI A). Какое-либо предложение Si L-имплицирует само себя, то есть Si L®Si.
Другие два постулата касаются свойств L-эквивалентности и L-дизъюнкции:
(P9— I VI A) Фi L-эквивалентно Фj тогда и только тогда, когда Фi L®Фj и Фj L®Фi;.
(P10— I VI A). Если Фi L-истинно, то Фj L-дизъюнктивно с произвольным Фj.
Три других постулата характеризуют отношения между классами предложений и предложениями при предпосылке, что речь идет о предложениях, который являются элементами этих классов:
(P11— I VI A). Если Sj является элементом Ωi, то Ωi L®Sj.
(P12— I VI A). Если Фi L-имплицирует каждый элемент Ωi, то Фi L®Ωj.
(P13— I VI A). Если каждый элемент Ωi L-истинный, то Ωi L-истинно.
Наконец, два последних постулата характеризуют другие свойства понятия L-импликации:
(P14— I VI A)Если Фj L-истинно, то для любого Фj действительно: Фi L®Фj.
(P15— I VI A). Если Фi L-ложно, то для любого Фj действительно: Фi L®Фj.
(Эти два постулата также соответствуют свойствам логического следования, то есть тому, что логически истинное предложение следует из чего-то и что из логически ложных предложений следует какое-либо предложение).
На основе этих постулатов Р. Карнап формулирует ряд теорем L-семантики. При помощи дефиниций он вводит еще некоторые другие логические понятия. При сравнении этих L-понятий с соответствующими коренными понятиями существенно то, что указанные коренные понятия определяются на основе понятия «истинный». В L-семантике, однако, аналогичный подход невозможен: понятия L-ложный и L-импликация не определяются на основе понятия L-истинный. Это является действительным основанием того, что L-понятия введены как неопределяемые примитивные термины и что их свойства и отношения устанавливаются с помощью указанных постулатов.
Существенным недостатком этого способа введения L-понятий и, следовательно, также этого способа различения сферы «логического» и сферы «нелогического» является то, что логическая семантика языка-объекта, сформулированная в метаязыке, уже содержит понятие «логический» и также его коррелят — понятие «нелогический». При этом понятие «нелогический» может быть или определяемым на основе коренных семантических понятий, например понятия «истинный», или может быть так же введено, как и другие примитивные термины метаязыка.
Б. Понятия «логического пространства» и «описаний. состояния»
Указанный способ введения L-понятий как неопределяемых терминов при помощи постулатов не представляет собой, собственно, семантического метода в подлинном смысле слова: то есть не предполагается какой-то универсум в отношении к языку-объекту, предполагается лишь метаязык, его постулаты затрагивают некоторые свойства логических понятий и тем самым и различение сферы логического и нелогического.
В противовес этому другой способ построения L-ceмантики, по крайней мере на первый взгляд, предполагает существование определенной неязыковой сферы, к которой присоединяются отдельные языковые выражения '.
С интуитивной точки зрения этот другой способ представляет собой такую реконструкцию «возможных событий», которая соответствует всем предложениям, которые можно формулировать в L. Эта реконструкция является, конечно, лишь формальной в том смысле, что «возможный мир», который соответствует какому-либо атомарному предложению в L, сводится к положительному или отрицательному решению об этом присоединении. Поэтому матрица истинностных значений в логике представляет собой применение этой семантической точки зрения. Иными словами, в основах этого метода лежит предпосылка, сформулированная уже Г. Фреге, согласно которой денотация предложения тождественна с его истинностным значением. Кроме того, как уже было указано, этот подход опирается на некоторые идеи Лейбница, который рассуждал о «возможных мирах» в отличие от актуального мира.
Под «возможным миром» в отношении к данному языку следует понимать полную совокупность состояний, в которых могут находиться объекты, создающие
![]() |
универсум Данного языка. При этом предполагается, что эти состояния можно описать с помощью выражений данного языка. Попыткой иной формулировки этих же самых идей является понятие «логического пространства» Л. Витгенштейна (или, точнее, «логического свободного пространства»—des logischen Spielraumes)1
1 Понятие «логического пространства» Л. Витгенштейна нужно понимать в связи с его пониманием значения предложения. Значение предложения отождествляется со знанием условий истинности предложения. («4,024. Понять предложение — значит знать, что имеет место, когда оно истинно. [Следовательно, можно его понимать, не зная, истинно оно или нет.] Предложение понято, если поняты его составные части».)
Если мы знаем условия истинности предложения, хотя и не можем знать, истинно оно или ложно, мы имеем право сказать, что предложение мы понимаем. («4,2. Смысл предложения есть согласование или несогласование с возможностями существования и несуществования атомарных фактов».)
Совокупность этих условий, которые допускает предложение, создают его «логическое пространство». («44, 463. Условия истинности определяют область [буквально: «свободное пространство»], которую предложение оставляет факту».)
Каждое отдельное условие мы можем назвать «логическим состоянием». Между возможными группами условий истинности можно различить два крайних случая. В первом крайнем случае предложение является истинным для всех условий истинности этого предложения. Предложения этого вида Л. Витгенштейн называет тавтологией. В другом крайнем случае предложение является ложным для всех возможностей истинности этого предложения. Здесь речь идет о противоречии.
Это понимание Л. Витгенштейна из его «Трактата» [150] сильно повлияло на концепцию «логического пространства» Р. Карнапа и стало исходной точкой для определенного уточнения этой концепции при помощи понятия «описания состояния» (state-description). Следует еще добавить, что эта же концепция была также исходной точкой зрения для возникновения и развития так называемого эмпиристического или верификационного критерия смысла, который, конечно, оказался несостоятельным (эту проблематику мы обсудим в других главах). Это означает, что, поскольку эта концепция Л. Витгенштейна была применена в связи с эмпиристическими тенденциями, она оказалась неплодотворной. Другим недостатком концепции «логического пространства» Л. Витгенштейна является безусловная дань экстенциональным формализованным языкам, в которых истинностные значения молекулярных предложений определены только и исключительно значениями атомарных предложений. Эта предпосылка, как видно, их очень ограничивает, так что эта концепция «логического пространства» не может претендовать на универсальность.
Эта первоначальная витгенштейновская концепция предложений и языка вообще собственно полностью абстрагируется от коммуникативной функции языка, В противовес этому позднейшие идеи
Р. Карнап берет понятие «логического пространства» Витгенштейна и связывает с ним понятие «описание состояния» (Zustandbeschreibung, state-description). Он использует эти понятия с несколько иными целями: как исходный пункт для построения L-семантики [22], как основу своей концепции «логической вероятности» и логических основ теории вероятности [24] и, наконец, как исходный пункт для так называемой семантической теории информации [6]. Указание на эти более широкие связи очень важно потому, что на основе информации в литературе об этих трех различных группах проблем их обсуждают, как правило, так, как если бы речь шла о полностью различных проблемах. В действительности же речь идет о трех различных формулировках той же самой вечной проблематики или по крайней мере о концепциях, научное значение которых и вместе с тем границы которых нельзя понять без уяснения общего исходного пункта этих концепций. Кроме того, следует подчеркнуть, что методы, основанные на понятиях «логического пространства» и «описания состояния», ограничены имплицитной предпосылкой, что их можно отнести к языкам, которые содержат не больше чем счетно-бесконечное множество знаков, следовательно, также не больше чем счетно-бесконечное множество индивидных констант. Поэтому также универсум этих языков может содержать лишь счетно-бесконечное множество индивидуумов 1.
С интуитивной точки зрения понятие «логического пространства» представляет собой совокупность «возможных миров» в отношении к определенному языку или к определенным выражениям этого языка. Понятие «логического состояния» соответствует полностью определенному состоянию вещи, следовательно, одной реализа-
Л. Витгенштейна, изложенные в опубликованной посмертно работе [151], в которой Л. Витгенштейн отверг некоторые свои первоначальные мысли и многое значительно изменил, связаны, помимо прочего, и с этой функцией языка. Большое значение он придает здесь практике использования языка и выдвигает гипотезу «языковой игры», которой можно объяснить многие аспекты усвоения языка и некоторые свойства, связанные с семантикой практического использования языка.
1 Это, например, означает, что эти методы не могут быть использованы по отношению к формализованному языку, в котором значениями индивидных переменных являются действительные числа.
ции из совокупности возможных миров. Предложение или класс предложений (в данном случае речь идет о так называемом конъюнктивном классе предложений), которые точно описывают или, лучше, однозначно определяют такое состояние, называются «описанием состояния». Нужно добавить, что описание состояния не оставляет ничего неясного: оно относится однозначно ко всем предметам, свойствам и отношениям, о которых можно высказаться средствами данного языка. Поэтому также указывается на то, что описание состояния представляет собой «наиболее сильное» фактическое высказывание, которое можно высказать средствами данного языка в отношении к данному универсуму. Если, например, универсум содержит га индивидуумов, которым можно приписать или не приписать только одно свойство (то есть если в отношении к этой группе индивидуумов мы оперируем лишь одним одноместным предикатом), то описание состояния является (конъюнктивным) классом п атомарных предложений. Если мы оперируем двумя одноместными предикатами, описание состояний является классом 2п атомарных предложений и т. д. Если мы оперируем двухместными, трехместными и k-местными предикатами, мы можем думать об упорядоченных двоичных, троичных и k-ичных индивидуумах, и речь идет, таким образом, о простой комбинационной зависимости.
Для интуитивной точки зрения на понятие «описание состояния» в том виде, как с ним в логической семантике обращается Р. Карнап, существенны еще такие важные обстоятельства: (1) В семантике Р. Карнапа не говорится о том, все ли логические состояния реально возможны (и, следовательно, все ли описания состояния имеют смысл). Этот недостаток, на который указано критиками L-семантики Р. Карнапа [22], Р. Карнап попытался отчасти устранить при помощи концепции так называемых постулатов значения [25].
(2) В семантике Р. Карнапа равным образом не обращается внимание на то, какова мера ожидания отдельных логических состояний. Правда, это обстоятельство является определенным логическим исходным пунктом для концепции понятия «логической вероятности» [24].
(3) Если можно отдельные состояния и, следовательно, также содержание отдельных высказываний свя-
зать с понятием, которое имеет свойства аддитивности, можно прийти к формулировке, которая аналогична элементарному виду шенноновской формулы для меры количества информации. Это основной вывод известной теории семантической информации Р. Карнапа и И. БарХиллела [б].
Для понимания этих обстоятельств и их взаимной связи полезно указать на связь понятия «описание состояния» с некоторыми идеями Больцмана. На возможность такой статистическо-механической аналогии указал К. Черри [53, стр. 238]. Попытаемся развить указанное замечание К. Черри: мы предполагаем универсум, который состоит из п индивидуумов.. Этим индивидуумам соответствует п индивидных констант в L. Этот универсум мы можем определенным способом разложить в соответствии с тем, присущи или не присущи отдельным индивидуумам определенные свойства, определенные отношения и т. д. Это можно выразить таким образом, что мы применяем одноместные или многоместные предикаты как имена этих свойств или отношений и т. д. Атомарные предложения L с п примитивными индивидными константами и p примитивными предикатными константами (то есть языка, который мы назовем языком Lnp) мы образуем таким образом, что к отдельным предикатам мы присоединяем или не присоединяем отдельные индивидные константы — в случае одноместных предикатов, упорядоченные двоичные индивидные константы — в случае двухместных предикатов и т. д.' Можно также представить, что множество индивидуумов можно разложить на подмножества индивидуумов (или же упорядоченных двоек, троек и т. д. в соответствии с характером соответствующих предикатов). На основе такого разложения, которое разделяет все множество индивидуумов самое меньшее на два подмножества, можно различать два вида высказываний: (1) описания структуры, которые являются высказываниями о том, сколько индивидуумов принадлежат к каждому подмножеству (или же сколько упорядоченных пар, троек и т.д. принадлежат к каждому подмножеству),
' Следует, конечно, заметить, что это разложение, как это, впрочем, видно из всего изложения, производится в сфере самого языка.
(2) описания состояния, которые являются высказываними о том, какие индивидуумы принадлежат к каждому отдельному подмножеству (или же какие пары, тройки и т. д. принадлежат к каждому отдельному подмножеству).
Аналогия такого анализа языка Lnp и некоторых представлений классической статистической физики заключается в том, что описание структуры соответствует понятию «макросостояния», описание состояния соответствует «микросостоянию».
Укажем случай такого анализа системы индивидуумов, которая образована отдельными точками на поверхности нашей Земли. Если мы предполагаем, что мы в состоянии различить в рамках определенной задачи, в определенный период и с определенной (ограниченной) системой средств различения конечное число этих точек, мы можем их обозначить a1, a2, • • •, an. Для простоты мы предполагаем далее, что разложение этой системы мы проводим лишь на основе двух свойств, которым соответствуют два одноместных предиката: «P1» для свойства «быть в Чехии» и «Р2» для свойства «быть в городе». Всю систему можно разложить таким
образом:
Из схемы видно, что к части II принадлежат точки, которые имеют одновременно свойства «P1» и «Р2», к части .III принадлежат точки, которые не имеют ни свойства «P1», ни свойства «P2», к части I — точки, которые имеют свойство «P1» и не имеют свойства «P2», к части IV—точки, которые не имеют свойства «P1» и имеют
![]() |
Ситуацию, изображенную на указанной схеме, выражает такое описание состояния: P1a1 ~ Р2а1 ~ P1a2 ~ Р2a2 ~ P1a3 ~ Р2а3 ~ Р1а4 ~ Р4а4.
Все возможные ситуации в этой системе с п-точками выражает дизъюнкция всех возможных описаний состояний:
(P1a1 • P2a1 • P1a2• P2a2 •. • • P1an • P2an) V
V (P1a1 • P2a1 • P1a2• P2a2 •. • • P1an • P2an) V ...
V (~P1a1 • ~ Р2а1 • ~ P1a2 • ~ Р2a2 • . . . ~ P1an • ~ P2an).
Это разложение данной системы проведено на основе двухзначного решения, согласно которому мы или приписываем, или не приписываем определенное свойство каждому отдельному индивидууму. Можно, конечно, хорошо представить себе трехзначное решение (в соответствии с принципом исключенного четвертого), п-значное решение (в соответствии с принципом исключенного
n+1-ого). Это, следовательно, означает, что в случае k-значного решения о системе, которую можно описать языком Lnp, всего имеется knp возможных различных описаний состояний (не принимая во внимание действительность или реальную допустимость этих состояний). Мы уже ранее подчеркнули, что этот метод применим лишь для языков, которые содержат не более чем счетнобесконечное множество индивидуумов. Укажем еще на некоторые другие проблемы, которые возникают при рассуждениях о применении этого метода в эмпирическом контексте:
(а) Метод описания состояния не принимает во внимание проблематику различимости индивидуумов и вообщее проблематику «индивидуализации» свойств и отношений. Эта различимость не абсолютна, а относительна, зависит от связи объективной системы и ее взаимодействия с системой носителя языка (снабженного, например, определенной техникой наблюдения и эксперимента, определенными априорными знаниями, связанного с определенной целью, задачей и т. д.).
(б) Мы сказали, что метод описания состояния предполагает определенное разложение данного универсума. Критерии этого разложения, конечно, взяты «догматически», эти критерии заданы в «словаре» и в процессе «использования языка» остаются неизменными. Реальный процесс общения и в особенности процессы общения, управления и решения (все эти процессы предполагают определенное «использование языка») фактически эти критерии изменяют. Часто мы вынуждены изменять их в ходе решения одной задачи или определенной совокупности задач того же самого типа. Поэтому статистическо-механическая аналогия в качестве определенного инструмента понимания семантики языка является лишь грубым, весьма упрощенным подходом. Здесь напрашивается вопрос, возможно ли такую аналогию расширить и обогатить определенной статистическо-динамической аналогией или лучше—аналогией из области статистических решений (на некоторые возможности применения такого подхода мы укажем в последующих главах, особенно в главе о критерии смысла и о редукции и конституции).
(в) Метод описания состояния, как видно из предыдущего изложения, не в состоянии учитывать взаимную
связь отдельных объектов, свойств, отношений и т. д. Поэтому также, поскольку мы указали возможности разложения данного универсума в соответствии с многими критериями (в примере, который мы привели, речь шла о разложении на основе предикатов P1 и P2), мы не принимали во внимание, зависят ли разные критерии друг от друга. При этом естественно, что лишь в крайнем случае мы можем предполагать факт статистической независимости появления определенных объектов, независимости определенных свойств и т. д. Следовательно нужно указать, что важным инструментом семантического анализа языка, используемого в эмпирическом контексте, является понятие зависимости, так же как и средства квантификации меры этой зависимости.
После этих замечаний о понятии «описание состояния», которые частично указали на трудности и границы использования этого понятия, мы опять возвращаемся к понятию логического пространства. С интуитивной точки зрения, логическое пространство определенного предложения является классом описаний состояния, в котором предложение является истинным. Это есть определенный исходный пункт как для решения некоторых проблем логической семантики, так и для рассуждения о логических основах вероятности и основах так называемой индуктивной логики. Заметим еще, что вышеуказанные критические замечания к понятию «описания состояния» касаются, следовательно, двух или же некоторых других применений метода, который основан на понятии «описания состояния».
Мы предполагаем, что каждому отдельному описанию состояния соответствует всегда определенное логическое состояние (LS)1, то есть определенная возможная ситуация данного универсума. Р. Карнап выдвигает два основных свойства логического состояния: (а) LS является логически возможным, то есть ему соответствующее описание состояния не может быть L-ложным предложением, (б) LS должно быть полностью однозначно определенным, то есть его описание состояния не может оставлять ничего неопределенного, не может оставлять
![]() |
вопрос открытым. В соответствии с этими рассуждениями интуитивного характера Р. Карнап формулирует два основных постулата, которые касаются понятия «логического пространства» (LP)1:
(Р1—IVIB). Если Фi®Фj, то LP (Фi) Ì LP (Фj),
(Р2 - IV IB). Если LP (Фi) Ì LP (Фj), то Фi ®Фj.
На основе понятия «логического пространства» (LP) и понятия «описания состояний» (PS) можно затем ввести посредством дефиниций другие логические понятия. Рядом с этими двумя основными понятиями, которых достаточно для определения логических понятий, можно считать другим важным понятием семантики понятие «реального состояния» (RS). Речь идет о таком логическом состоянии, которое является истинным описанием состояния. Это понятие можно считать основным понятием в отношении к так называемым «фактическим понятиям», в отличие от логических понятий.
На основе понятий «LP» и «LS» или же на основе понятия «PS» можно ввести некоторые другие понятия. Это главным образом понятие «универсального логического пространства» (в качестве класса всех возможных миров, которые можно описать данным L, следовательно, класса всех возможных «логических состояний», символически vls) и дополнительное понятие «пустого логического пространства» (в качестве пустого класса логических состояний, символически LLS). Конечно, очевидно, что vls и Lls могут быть определены на основе LP и LS при знании L. Это означает, что эти понятия являются логическими понятиями и что семантические свойства языковых выражений, которые им соответствуют, можно определить на основе семантических правил этого языка. В отличие от понятий «LP», «LS», «vls» и «Lls» понятие RS не является, однако, логическим понятием. Это означает, что семантические свойства языковых выражений, которые соответствуют некоторому RS, нельзя определить на основе семантических правил самого языка.
На основе этих понятий можно определить наиболее важные логические понятия. Укажем лишь некоторые
' Так как LP и другие связанные с ним понятия можно считать классами, мы предполагаем возможность операций с классами.
дефиниции. Одновременно можно в виде теорем L-семантики, построенных на понятиях «LP» и «LS», выразить некоторые важные свойства логических понятий.
(d1 — IV 1В) vls (в L)1=df класс всех LS (в L).
(D2— IV 1В)/\Ls=df пустой класс LS.
(D3— IV 1В)Фi является L-истинным= df LP (Фi)= vls.
(D4— IV 1В) Фi является L-ложным = df LP (Фi) = /\Ls.
(D5 — IV 1В) Фi L-имплицирует Фj (Фi ® Фj) = df LP (Фi) ÌLР(Фj).
(Эта дефиниция одновременно резюмирует содержание [Р1] и [Р2] ).
(D6 — IV 1В) Фi является L-эквивалентным с(Фj)= df LP (Фi) =LР(Фj).
(D7 — IV 1В) Фi является L-дизъюнктным с Фj =df LP (Фi) +LР(Фj)= vls.
(D8 — IV 1В) Фi является L-несовместимым с Фj = df LP (Фi) X LP (Фj) =/\Ls.
В L-семантике, основанной на LP и LS, можно определить еще ряд других логических понятий. Важно, однако, обратить внимание на некоторые свойства логических понятий. Можно, например, доказать, что L-эквивалентность является рефлексивным, симметричным и транзитивным отношением. Напротив, L-импликация является лишь рефлексивной и транзитивной.
Если мы присоединим к основам L-семантики также RS, то сможем определить другие семантические понятия, которые принадлежат к так называемым коренным понятиям:
(D9 — IV 1В) Фi является истинным = df RS является элементом LP(Фi).
(D10 — IV 1В) Фi является ложным = df Фi не является истинным.
(D11 — IV 1В) Фi имплицирует Фj (Фi ® Фj) = df Фi является ложным либо Фj является истинным или истинными являются как Фi, так и Фj и т. д.
Равным образом можно на этих основах ввести некоторые содержательные логические понятия. К ним
Для краткости в других дефинициях мы будем выражение «в L» опускать.
относится главным образом понятие L-детерминированности: (D12 — IV 1В) Фi является L-детерминированным = df Фi является L-истинным или L-ложным.
Это понятие может также служить размежеванию систем, для семантической характеристики которых можно ограничиться семантическими правилами самих этих систем. Эти системы можно охарактеризовать далее как L-детерминированные системы:
(D13 — IV 1В) Система L является L-детерминированной = df все предложения L являются L-детерминированными.
Понятно, что системы этого вида не являются языковыми системами в собственном смысле слова и представляют, собственно, крайний случай языковых систем. Языковые системы, которые используются при реальных процессах общения, системы, которые являются основой для научного наблюдения, эксперимента и вообще научного познания, содержат, конечно, прежде всего предложения, которые обычно мы характеризуем как синтетические. Напротив, L-детерминированные системы содержат лишь L-детерминированные предложения, то есть в традиционной терминологии лишь аналитические предложения или противоречия.
Так называемые, синтетические предложения, то есть предложения, семантические свойства которых нельзя определить семантическими правилами самого языка, следовательно, выражают взгляд на определенный «актуальный мир» '. Р. Карнап называет предложения этого рода фактическими предложениями или F-детерминированными предложениями. Этому соответствует такая дефиниция Р. Карнапа:
Фi является F-детерминированным (или фактиче-
![]() |
ским) = df Фi не является L-детерминированным (22, стр. 141]. Эта дефиниция и связанная с ней точка зрения Р. Карнапа ведет, однако, как мы указываем далее, к значительным трудностям. Поэтому эту дефиницию нельзя считать корректной '.
Отождествление понятий «фактический» (синтетический) с понятием «не L-детерминированный» предполагает потенциальную действительность всех логических состояний, то есть факт, что каждое LS может стать RS. Такая предпосылка не применима не только для естественного языка, но также и для ряда формализованных языков, которые оперируют нелогическими терминами, между которыми существует определенная зависимость. Если указанную точку зрения Р. Карнапа на так называемые F-понятия можно считать спорной или пригодной лишь в определенных особых случаях, то проблематичным, особенно принимая во внимание указанную зависимость, можно считать отождествление аналитичности с действенностью во всех LS. (Эта проблематика будет подробнее разобрана в главе об аналитических и синтетических моментах в науке)2.
' Точка зрения Р. Карнапа, если ее можно выразить в терминологии, использованной в предшествующем примечании, состоит в том, что является отождествлением понятия «актуального мира» с понятием «возможного мира» (в отношении к L). Это, однако, лишь одна из возможных ситуаций. Поэтому мы считаем более верным говорить о «согласии» и «создании согласия» актуального и возможного мира.
2 Эти оговорки,
следовательно, относятся и к известной классификации предложений Карнапа в
семантической системе (то есть в языке). Р. Карнап изображает их такой схемой
[22, стр. 142]:
![]() |
![]() |
![]() |
Фактические, то есть не L-детерминированные
L-детерминированные
В. Понятие «логического содержания» и семантической информации
С понятием «логического пространства» и «логического состояния» Р. Карнап связывает другое понятие, которое позже сыграло значительную роль при формулировании Р. Карнапом и и. Бар-Хиллелом теории семантической информации: понятие «логического содержания» (LO). Прежде всего приведем некоторые интуитивные рассуждения, которые привели к введению и к более точной формулировке этого понятия.
Если универсум в отношении к определенному языкуобъекту L специфицирован как множество возможных миров, ясно, что определенное языковое выражение в L «тем богаче по содержанию», чем больше «возможных миров» исключает. «Содержательная мощность» определенного выражения в L заключается в том, что оно исключает определенные возможные миры; эта мощность тем больше, чем больше пространство возможных миров, которые данным предложением исключены.
Если мы имеем, например, Фi и Фj а Фj логически выводимо из Фi то логическое содержание Фj может заключаться в логическом содержании Фi (отношение здесь, следовательно, является как раз противоположным тому, что имеется в «логическом пространстве»). Если логическое содержание Фj содержится в логическом содержании Фi то Фj не может повествовать о чем-то, о чем бы не повествовало Фi. Поэтому невозможно, чтобы Ф, было истинным, а Фj — ложным. Так как эта невозможность основана на логических аргументах, это означает, что Фj логически вытекает из Фi. Эти интуитивные рассуждения можно сформулировать в двух постулатах:
(Р1—IVIC). Если Фi L®Фj, то LO (Фj) Ì LO (Фi),
(Р2 - IV IC). Если LO (Фj) Ì LO (Фj), то Фi L®Фj.
Обратим теперь внимание на некоторые важные свойства понятия «LO». Так же как для LP и для LO мы будем использовать операции с классами.
Логическое содержание предложения или класса предложений в L равняется логическому содержанию другого предложения или класса предложений в L тогда
и только тогда, когда оба предложения или класса предложений являются L-эквивалентными. В этом случае также логические пространства обоих предложений или классов предложений являются одинаковыми:
(Т1 — IV 1C). LO (Фi) = LO (Фj) тогда и только тогда, когда Фi и Фj являются эквивалентными.
(Т2— IV 1C). LO (Фi) = LO (Фj) тогда и только тогда, когда LР(Фi)= LР(Фj).
Существенным вопросом при рассмотрении роли логического содержания с точки зрения L-семантики является вопрос о том, возможно ли понятие «LO» ввести дефиниционным способом на основе тех понятий, которые для L-семантики считаются исходными понятиями, то есть на основе LP и LS. Так как LO (Фj) Ì LO (Фi) тогда и только тогда, когда Фi L® Фj и так как из обоих постулатов для LP можно вывести, что LP(Фi) Ì LP (Фj) тогда и только тогда, когда Фi L® Фj то следует:
(Тз—IV lC) LO (Фj) Ì LO (Фi) тогда и только тогда, когда LР(Фi)= LР(Фj).
Затем можно определить LO (Фi) как класс LS, которые логически не имплицируют Фi то есть как класс LS, которые не принадлежат LP(Фi). Это можно выразить в дефиниции с использованием понятия дополнения:
![]() |
Эта дефиниция выражает также мотивы, которые мы привели в рассуждениях интуитивного характера в начале этого раздела: «содержательная мощность» определенного предложения тем больше, чем больше пространство тех LS, которые данным предложением исключены.
Рядом с отношениями LO, LP и LS мы можем также говорить об отношениях LO и RS. Если мы предполагаем, что имеем в распоряжении определенное RS, которое является одним из LS данного L, мы можем определить также коренные понятия, например понятие «истинный». Например, Фi является истинным тогда и только тогда, когда ему соответствующее RS не является одним из LS, которые исключены Фi.
Так как понятие «логического содержания» введено на основе понятий «логического пространства» и
«логического состояния», к нему относятся критические оговорки, которые мы выдвинули в связи с этими понятиями и так называемым методом описания состояния. Это означает, что те обстоятельства, которые ограничивают применимость метода описания состояния в семантике, ограничивают и применимость понятия «логического содержания». Следует подчеркнуть, что понятия «логического состояния», «логического пространства» и, следовательно, понятие «логического содержания» выводятся, собственно, из структуры самого языка. Таким образом, это, в сущности, синтаксические понятия, а не семантические понятия в собственном смысле слова.
Понятие «LO(Фi)», то есть понятие логического содержания предложения или класса предложений Фi, Р. Карнап и И. Бар-Хиллел взяли как «экспликанс» ' для понятия «информация, опосредованное утверждением «Фi»», взятым в его семантическом смысле [6]. Так как LO (Фi) равняется дополнению LP(Фi), то и понятие семантической информации может быть основано на понятиях «LP» и «LS» и, следовательно, на методе «описания состояния».
Р. Карнап и И. Бар-Хиллел вводят еще понятие «элемента содержания». Если описание состояния представляет наиболее сильное фактическое суждение, которое можно высказать средствами данного языка, элемент содержания, наоборот, является наиболее слабым факти-
1Термин «экспликация» Р. Карнап использует в том смысле, что при помощи экспликации мы заменяем более или менее неясное понятие (то есть экспликандум) точным понятием (так называемым экспликанс). При этом предполагается, что экспликанс имеет точно определенное свойство, его использование дано эксплицитными правилами. В своей книге о логических основах вероятности и индуктивной логики [32, стр. 15] Карнап резюмирует основную роль понятия экспликации в таких требованиях:
(1) Экспликанс может быть настолько подобен экспликанду, что в большинстве случаев, где был использован экспликанд, может быгь использован экспликанс.
(2) Правила, на основе которых экспликанс может быть использован, могут быть установлены точным способом так, что экспликанс может быть включен в хорошо 'построенную систему научных понятий.
(3) Экспликанс может быть плодотворным — в том смысле, что его формулировка допускает, насколько это возможно, самые общие высказывания.
(4) Экспликанс может быть, насколько это возможно, самым простым, насколько это допускают вышеуказанные требования.
ческим суждением, которое можно высказать средствами данного языка. Элемент содержания является дизъюнкцией всех атомарных предложений данного языка либо отрицаний этих предложений. Например, в вышеуказанном языке, который содержал два одноместных предиката P1и Р2 и четыре индивидных константы a1, a2, a3, a4, и в котором атомарные предложения можно было создавать соединением произвольного (одного) предиката и произвольной индивидной константы, можно иметь один из 256 элементов содержания в таком виде:
P1a1 V P2a1 V Р1a2 V P2a2 V P1a3 V Р2a3 V P~Pa4 V ~P2a4.
Класс всех элементов содержания, которые L-имплицированы каким-либо предложением Фi есть LO(Фi). Если Фi является L-истинным, оно не содержит ни одного элемента, если Фi являетcя L-ложным, оно содержит все элементы. (Это также соответствует интуитивному пониманию: содержательная мощность тавтологии, которая содержит все возможные миры и, следовательно, не исключает никакой возможный мир, является нулевой. При противоречии—наоборот.)
Чтобы можно было метод описания состояния и связанное с ним понятие «логического содержания» использовать в качестве экспликанса для понятия информации, взятого в семантическом смысле, нужно принять во внимание не только L-детерминированные предложения, но также так называемые фактические предложения. Далее нужно иметь в распоряжении квантитативно выражаемую меру для LO.
Эту меру для LO можно вывести, если мы знаем подобную меру для соответствующего LP. Поэтому за исходный пункт была взята система индуктивной логики Р. Карнапа, которая вводит эту меру.
Нужно подчеркнуть, что эта система индуктивной логики полностью основана на методе «описания состояния». При этом понятие «описание состояния» в том смысле, как мы его охарактеризовали, взято за основу уточнения понятия значения предложения. Метод «описания состояния» заключается в том, что интерпретация данного предложения (или класса предложений) Фi проводится тем способом, что устанавливается, в каких описаниях состояния Фi имеет силу и в каких не имеет
силы. Понятие «имеет силу» в выражении «предложение Фi имеет силу в описании состояния PSh» можно объяснить рекурсивным способом для всех предложений в L. (При этом атомарное предложение или его отрицание принадлежит всем PS в L, в котором оно проявляется как конъюнктивный элемент.) Предложение Фi имеет силу в PSh тогда и только тогда, когда выполнено одно из следующих условий:
(1) Фi есть атомарное предложение и имеет силу в PS;
(2) Фi является L-истинным (и имеет силу, следовательно, в каждом PS);
(3) Фi имеет вид NON Ç Фj, и Фjне имеет силы в PS;
(4) Фi имеет вид Фj ÇЕТ Ç Фk, и оба компонента
имеют силу в PSh;
(5) Фi имеет вид Фj Ç VEL Ç Фk и по крайней мере один из двух компонентов имеет силу в PSh;
(6) Фi имеет вид Фj Ç AEQ Ç Фk и или оба компонента имеют силу в PSh либо оба компонента не имеют силы в PSh;
(7) Фi имеет вид Фj Ç SEQ Ç Фk, и либо Фj не имеет силы в PSh, либо Фk имеет силу в PSh, либо как Фj, так и Фk имеют силу в PSh;
(8) Фi имеет вид Фj Ç SHEFF Ç Фk, и либо Фj не имеет силы в PSh, а Фk имеет силу в PSh, либо Фj имеет силу в PSh, а Фk не имеет силы в PSh, либо как Фj, так и Фk не имеют силы в PSh;
(9) Фi имеет вид OMNIA Ç S, и каждое S имеет силу в PSh;
(10) Фi имеет вид EXIST Ç S, и по крайней мере одно S имеет силу в PSh.
Ясно, что самая простая ситуация была бы тогда, когда отдельные LS были бы одинаково вероятны. В каждом случае, однако, нужно ввести определенную квантитативно выраженную меру. Система индуктивной логики Р. Карнапа предлагает такой способ вероятност-
ных высказываний ', которые относятся к предложениям. Поэтому вероятностные высказывания относятся к семантической части метаязыка. Понятие индуктивной вероятности или степени подтверждения взято притом как релятивное понятие, которое зависит как от гипотезы h, так и от установленных данных е. Так как мы предполагаем, что речь идет о предложении, следовательно, о Sh и Sе, то вероятностное высказывание является функцией двух предложений и имеет вид с (Sh, Sе), в котором Sh и Sе —метаязыковые знаки для предложения. (Сокращенно это вероятностное высказывание мы выражаем при помощи c(h,e).) Чтобы можно было работать с квантитативным понятием индуктивной вероятности, нужно также квантитативно постичь значение Sh и Sе в отношении к универсуму данного L. Поэтому Р. Карнап считает отношение между Sh и Sе, которое изучает индуктивная логика, семантическим отношением.
Понятие индуктивной вероятности взято, следовательно, как релятивное понятие, то есть касается индуктивной вероятности Sh в отношении к Sе. Одновременно предполагается другая релятивность — то есть релятивность в отношении к данному L и его универсуму. Квантификация функции c(h,e) означает, что c(h,e) равняется определенному числу, то есть c(h,e) = г (в данном L).
Понятие индуктивной вероятности или степень подтверждения Р. Карнап считает основным понятием индуктивной логики, подобно тому как понятие L-импликации является основным понятием дедуктивной логики. Мы уже указали, как можно провести интерпретацию понятия «L-импликация» на основе понятия «логического пространства». Sе L-имплицирует Sh, тогда и только тогда, когда логическое пространство Sе содержится в логическом пространстве Sh Аналогичным способом можно интерпретировать понятие индуктивной вероятности:
' Р. Карнап различает два понятия вероятности, которые он обозначает: вероятность1 и вероятность2. Первую из них он характеризует как индуктивную вероятность или степень подтверждения. Вероятностьэ является частотно интерпретированной статистической вероятностью Эта дифференциация также соответствует тому, что иногда характеризовалось как так называемые субъективная вероятность и объективная вероятность.
вероятностное высказывание с (Sh, Sе) = ½ указывает, что все логическое пространство Sе не содержится в логическом пространстве Sе, но лишь ½ LP(Sе) содержится в LP(Sh).
Схематично эту аналогию дедуктивной и индуктивной логики можно изобразить так ':
дедуктивная логика: индуктивная логика:
![]() |
Свойства функции с (Sh, Sе) P. Карнап ввел первоначально в виде нескольких основных конвенций 2.
В формулах этих конвенций мы будем для краткости вводить лишь индексы предложений, то есть c(h,e) вместо с (Sh, Sе). Вместо L-истинного предложения в L (то есть тавтологии) мы будем использовать знак t. Далее, чтобы сократить запись .логических констант, мы будем записывать конъюнкции предложений Sh и Sе при помощи h е, а их дизъюнкции при помощи h V е.
Основные конвенции для с-функций имеют вид:
(К1—IV1C). Если е и е' являются L-эквивалентными, то с (h, е) = с (h, е').
(К2—IV1C). Если h и h' являются L-эквивалентными, то c(h, е) = c(h', е).
(К3—IV1C). c(h•j,e)=c(h,e)X c(j,e•h).
(К4—IV1C). Если c•h•j являются L-истинными, то c(hVj,e)=c(h,e)+c(j,e).
(К5—IV1C). c(t,e)= 1 для произвольного е, котороене является L-ложным.
1 Указанные образцы
взяты из [32].
2 Позднее Р. Карнап ввел свойства этих так называемые с-функций аксиоматически. Другой способ аксиоматического введения с-функций указал В. Штегмюллер в дополнении к [32]. Эти системы аксиом, в сущности, соответствуют современному аксиоматическому построению теории вероятности.
(К6—IV1C). Для произвольного PSi в L есть c(PSi, t)>0.
В последней конвенции вторым аргументом с-функции является L-истинное предложение. Р. Карнап называет функцию этого рода (сокращенно сt функция, также вместо c(PS,t) можно писать сt (ps)) регулярной с-функцией, если выполняются такие условия:
(1) для произвольного PSi в L мы имеем сt (ps)>o;
(2) сумма всех сt величин для всех PS в L равна 1.
Эти указанные свойства понятия индуктивной вероятности указывают, что систему индуктивной логики можно построить на основе метода «описания состояния». Это означает, что препятствия и трудности этого метода, о которых мы уже упоминали, касаются и указанных основ индуктивной логики. Особенно заметно здесь то, что каждому PS соответствует возможный мир, который можно характеризовать ненулевой вероятностью. Это, конечно, лишь крайний возможный случай, при предпосылке, что каждое логическое состояние является также «реально возможным». Здесь речь идет явно о двух различных атрибутах. «Возможный»—взят как атрибут мира, который является возможным в отношении к данному L, не принимая во внимание какие-либо иные ограничивающие условия '. Напротив, «реально возможный» взят как атрибут мира, который в отношении к определенным условиям (в отношении, например, к определенным возможностям наблюдения или эксперимента, в отношении к определенному периоду наблюдения, в отношении к определенным «памяти», «емкости» и «срокам», которые имеются в распоряжении) имеет ненулевую вероятность появления либо, что является лишь определенным уточнением этих условий, которые имеют вероятность появления, отличную от нуля, по крайней мере на определенное е, которое мы в состоянии различить.
Собственно построение системы индуктивной логики опирается на понятие регулярной т-функции. Исходным пунктом является понятие регулярной функции меры т для отдельного описания состояния, которое соответствует далее указанным условиям:
' В дальнейшем изложении мы указываем, что такие ограничивающие условия можно формулировать также посредством так называемых постулатов значения.
(D2—1V1C) т является регулярной функцией меры для PS в L = df выполняет такие условия:
(а) для каждого PS в L m(PS) является положительным действительным числом;
(б) сумма величин т для всех PS в L есть 1.
Понятие т можно также распространить на предложения в L:
(D3—1V1C) (а). Для каждого L-ложного предложения j в L всегда т (j) = 0;
(б) для какого-либо предложения j в L, которое не является L-ложным, т(j) равно сумме величин от всех PS, которые образуют логическое пространство j.
(D4—1V1C) c есть регулярная функция подтверждения для L=df с выполняет для т и произвольных предложений h и е в L оба из этих условий:
(а) Если т(е) является отличным от нуля, то
|
|
![]() |
(б) Поскольку для какого-либо с т(е) = 0, то c(h, e) не содержит никакой величины.
Из этих определений можно также вывести, что 0 < т (PS) < 1 постольку, поскольку т есть регулярная функция меры для PS в L. Из (D4—1V1C)также видно различие между индуктивной и дедуктивной логикой, которое мы уже указали ранее. Также видно, что Ссфункция и т-функция совпадают воедино'.
1 Для полноты информации о системе индуктивной логики Р. Карнапа мы указываем некоторые наиболее важные предложения, причем пользуемся уже введенными сокращенными записями. Далее мы пользуемся знаком ||—, который означает, что формула при этом знаке является L-истинной. Наиболее важные предложения для т-функции:
(1) Если ||—i º j (то есть если I является L-эквивалентным cj), тo m(i) = m(j).
(2) Если i является L-ложным, то m(i) = 0.
(3) Если ||—i, то m(i) = 1.
(4) 0≤ m(i)≤ 1.
(5) Если ||—i®j (то есть если i®j), то m(i)≤m(j).
(6) m(iVj) =m(i)+m(j)-m(i.j).
(7) Если m(i.j) =0, то m(iVj) = m(i) +m(j).
(8) m(~i) = l-m(i).
Чтобы можно было сформулировать некоторые основные предложения для с-функции, нужно принять некоторые ограничивающие
На основе (D1 — IV 1C) можно также установить соответствующую функцию меры по отношению к логическому содержанию предложения Фi которую мы можем кратко назвать мерой содержания Фi. Если мы знаем т для Фi то мера содержания (обозначенная при помощи cont) предложения Фi то есть cont(i) = m(~i)= 1—т(i). Так как m(i) + т( ~i) = 1 ' и так как 0 ≤ m(i) ≤ 1, выходит, что 0 ≤ cont(i) ≤1.
условия:
поскольку мы принимаем во внимание язык Lpn, в котором п есть
конечное число индивидных констант в L мы можем исключить случай, где в c(h,e) e является L-ложным предложением. Более сложной является
ситуация, когда я стремится к ∞. Р. Карнап
принимает во внимание и эти языки, то есть L∞p в которых
предложения в c(h,e) могут быть
такими, чтобы каждое выражение имело определенную величину.
При этих условиях имеют силу такие предложения:
(1) 0≤c(h, e) ≤ 1.
(2) Если ||— e ®h (то есть если e L®h), то с (h, е) = 1.
(3) Если ||— е | h (то есть если е является L-несовместимым с h), то с (h, е) = 0.
(4) Если ||-e1ºe2 (то есть если е1 является L-эквивалентным с е2), то c(h, e1) = с (h, е2).
(5) с (h V i,j) = с (h, е) + с (i, е) - с (h/ i. j).
(6) Если с (h' i, е) = 0 (то есть если e' h' i является L-ложным) то с (h V j) = с (h, е) + с (h, е) + с (i, е).
(7) с (h/ i, е) = с (h, е) X с (i е/ h) = с (i, е) X с (h, е/ i).
(8) с(~h,е)=1-с(h,е).
(9) c(i,e)=c(h/ i,e)+c(~h/ i, e).
(10) Если h1 L®h2, то c(h1 e)≤ с (h2e).
(11) Если е/ h L®j, то с(h'j,е) = с (h, е).
Эта грубо набросанная система основных предложений индуктивной логики (то есть система с-функции и т-функций, аргументами которой являются предложения в L) была первоначально сформулирована так, что опиралась на метод описания состояния, исходным пунктом которого было понятие LP. Так как, однако, как уже было сказано, «содержательная или семантическая мощность» предложения дана не тем,-что предложение (в экстенциональном отношении) содержит, а тем, что исключает из сферы «возможных миров» по отношению к данному L, то можно рассматривать эту систему также на основе LO.
' m(i)+m(~i) может быть равно сумме для всех отдельных PS. Эта сумма равна 1,
Очевидно, что понятие «меры содержания» ' соответствует m-функциям предложений в L в том же отношении, как понятие «LP» предложения в L соответствует понятию «LO» предложения в L. Так как m(i) соотвегствует сt - функциям или с-функциям, другим аргументом которых является тавтология, представляется возможность сформулировать соответствующую обусловленную меру содержания, то есть меру содержания / в отношении к i (символически: cont(j|i). Эта обусловленная мера содержания, в сущности, указывает, насколько больше информации несет одно предложение по отношению к другому предложению. Поэтому Р. Карнап и И. Бар-Хиллел определяют cont(j|i): cont(j|i) = df cont (i • j) — cont (i).
Максимальной величиной cont(j|i)является тогда, когда cont(j|i)= cont (j). При этом cont(j|i)= cont (j) тогда и только тогда, когда ||—iVj. Напротив, если i L®j, то cont (j|i)= 0.
Так как cont(i) может иметь величину лишь между 0 и 1, Р. Карнап и Й. Бар-Хиллел имели в виду еще другое альтернативное решение, которое, конечно, использует тот же самый исходный пункт. Это альтернативное решение предполагает такую меру (количества) информации, которая могла бы достигать величин от нуля до бесконечной. Эту меру (количества) информации обозначают inf(i) и определяют так:
|
|
![]() |
Так как cont (i) = 1 — т (i), выходит, что
![]() |
|
![]() |
1 Самыми важными предложениями для cont можно считать:
(1) Если ||- i ºj, то cont (i) = cont (j).
(2') Если i является L-ложным, то cont (i) = 1.
(3') Если ||- i, то cont (i) = 0.
(4') 0≤ cont(i)≤ 1.
(5') Если ||- i ¬ j, то cont (i) ³ cont (j).
(6') Cont (i/ j) = cont (i) + cont (j) - cont (iVj).
(7') Если ||- i V j' то, cont (i/ j) = cont (i) + cont (j).
(8') Cont (~i)= 1 — cont (i).
Как видно, эта формула аналогична элементарному виду известной формулы К. Шеннона для меры количества информации в теории информации. Такое понимание меры информации, взятой в семантическом смысле, является, конечно, семантической теорией информации постольку, поскольку также исходный пункт этой теории, то есть метод описания состояния, может считаться семантическим методом в собственном смысле слова. Поэтому вышеуказанные оговорки в отношении метода описания состояния касаются и этой теории.
Эту теорию можно тем не менее разработать в нескольких отношениях. В своей системе индуктивной логики Р. Карнап вводит функцию оценки, основанную на с-функциях. В функции c(h,e) мы предполагаем, что знаем величины аргументов. Практически, конечно, важны такие ситуации, где мы можем рассматривать определенную серию возможных аргументов. Это соответствует, например, тому, когда мы рассматриваем возможность какого-либо будущего состояния и т. п. С целью понять эти и подобные ситуации Р. Карнап вводит специальную функцию оценки, основанную на с-функциях, и эту функцию (обозначенную «est») также использует для выражения оценки меры информации, представленной серией гипотез в отношении к установленной действительности, выраженной определенным предложением.
Другая возможность, которая в [6] не названа, как распространить этот подход на проблематику так называемой семантической информации, заключается в использовании понятия структурного описания и индивидной дистрибуции. Мы указали уже на то, что как понятие «описания состояния», так и понятие «описание структуры» предполагают определенное разложение универсума, причем описания структуры являются высказываниями о том, сколько индивидных объектов принадлежит отдельным частям этого универсума, описания состояния являются высказываниями о том, какие индивидные объекты принадлежат отдельным частям.
Значение понятия «описание структуры» можно продемонстрировать на том же примере, на котором мы указали значение понятия «описания состояния». Возьмем язык Ln2, который содержит два одноместных предиката и п индивидных констант. Из предикатов P1 и P2,
которые мы называем примитивными предикатами, можно образовывать так называемые молекулярные предикаты. Особенно выгодно образовывать молекулярные предикаты так, чтобы индивидные константы были расположены таким способом, что каждая из них принадлежит лишь одному классу. Другими словами, требуется, чтобы допускалось соединение каждой константы лишь с одним молекулярным предикатом. Некоторые из этих классов могут быть, понятно, пустыми. Можно также сказать, что так возникшие молекулярные предикаты создают разложение данного универсума, который образован п индивидуумами.
В случае языка Ln2, следовательно, так возникшие молекулярные предикаты создают классы I, II, III и IV. Молекулярные предикаты этого вида, которые выполняют указанные условия, Р. Карнап называет Q-предикатами. Q-предикатом мы считаем молекулярный предикат, который имеет вид Р1 Р2 ... Рп или вид, который отличается от указанного тем, что некоторые из примитивных предикатов заменяются своим отрицанием. В языке Ln2 есть — если примитивные предикаты являются одноместными и если мы предполагаем двухзначное решение — всего 2p таких Q-предикатов. Если мы имеем, например, p = 3, то имеется всего 8 Q-предикатов:
Q1:P1•P2•P3 Q5:~P1•P2•P3
Q2:P1•P2•~P3 Q6:~P1•P2•~P3
Q3:P1•~P2•P3 Q7:~P1•~P2•P3
Q4:P1•~P2•~P3 Q8:~P1•~P2•~P3
Можно просто доказать, что Q-предикаты являются взаимно L-несовместимыми и совокупность всех Q-предикатов L-дизъюнктивна.
На основе так охарактеризованного разложения универсума мы можем говорить о расположении отдельных индивидуумов в отношении к молекулярным предикатам Q1, Q2, . . . Qa(гдe a ес-ть 2p при предпосылке, что в L имеется p простых предикатов). Это означает, что можно установить, что п1 индивидуум имеет свойство Q1, п2 индивидуум — свойство Q2, . . . na индивидуум — свойство Qa. (Ясно, что n1 + n2 + . . . + na = n.)
Этот способ анализа универсума данного L явно в определенном смысле «слабее», чем способ, который
представляет метод «описания состояния». Этот способ, однако, особенно целесообразен тогда, когда речь идет о более или менее однородных индивидуумах и когда в центре внимания не различия между отдельными индивидуумами, а между свойствами этих индивидуумов.
Так как описание структуры является дизъюнкцией всех изоморфных описаний состояния, можно исходить из различий отдельных описаний состояний, за исключением того различия, что описания состояния касаются одинакового числа индивидуумов. Если нецелесообразно различать отдельных индивидуумов и если, наоборот, нужно принимать во внимание прежде всего число индивидуумов, достаточно, если семантический анализ L опирается лишь на понятие «описания структуры».
Этому подходу удовлетворяет так называемая симметричная от-функция, которую можно определить так: m является симметричной функцией меры для PS в L = df является регулярной функцией меры PS в L и имеет для всех изоморфных PS ту же величину.
Понятие симметричной функции меры может быть равным образом исходным пунктом для введения понятия меры информации inf(i), которая определяется так же, как в случае регулярной функции меры, то есть
|
|
![]() |
Так как, однако, исходным пунктом является здесь лишь описание структуры или макроподход к универсуму данного L, можно сказать, что эта концепция меры информации в принципе никак не отличается от той концепции, которая приводится в элементарных изложениях теории информации.
Г. Постулаты значения
Метод «описания состояния», основанный на понятиях «логического пространства» и «логического состояния», ведет к трудностям, помимо прочего, также потому, что в своем первоначальном виде не учитывает отношений нелогических констант данного языка. Так как, однако, нелогические константы не являются, как правило, сами по себе независимыми, но между ними можно установить определенные связи, метод «описания
состояния» нельзя применять в его первоначальном виде. Этот метод не основан на семантике нелогических констант, а принимает, собственно, во внимание только и исключительно семантику логических понятий. Поэтому, как мы уже ранее подчеркнули, понятия «логического пространства» и «логического состояния» не являются семантическими понятиями в собственном смысле слова.
Метод «описания состояния» может быть, следовательно, использован как семантический метод лишь тогда, когда мы занимаемся L-детерминированной системой (в вышеуказанном смысле) или системой с нелогическими знаками, значение которых мы не принимаем во внимание. Метод «описания состояния», как мы уже указали, испытал влияние некоторых идей статистической механики и был применен прежде всего в самых простых логических системах, в которых значение нелогических знаков было иррелевантным.
В языке Lpn, словарь которого содержит p предикатов и п индивидуумов, можно сформулировать полностью пp атомарных предложений и 2np различных описаний состояний (при двухзначном решении). При этом любые два различных PS являются L-несовместимыми. Также любые два разных примитивных предиката могут быть сами по себе логически независимыми. Это, однако, в ряде случаев означает отказ от требований семантического анализа, например в том смысле, что к отдельным предикатам мы будем присоединять или отдельные свойства, или отношения, или же отдельные классы, между которыми можно установить определенные связи. На эти недостатки метода «описания состояния» указали в особенности Д. Г. Кемени [61] и И. Бар-Хиллел [5].
Эти трудности метода «описания состояния» мы можем продемонстрировать на примере весьма простого языка, используемого на транспорте. Можно себе представить маленькую железнодорожную станцию с одной колеёй. Вход на станцию с обеих сторон охраняется семафорами. Для простоты мы предполагаем, что на обоих семафорах могут гореть либо не гореть лишь два разных света: зеленый свет и красный свет. Чтобы вся ситуация была еще проще, то есть чтобы для управления движением на указанной станции достаточно было лишь двух
семафоров, мы предполагаем, что движение на этой станции является однонаправленным. Схематически это можно изобразить так:
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Если мы хотим выразить все возможные ситуации на этой станции, потребуется, чтобы словарь L содержал два индивидуума а1 и а2 и два одноместных предиката P1иP2
Если мы не принимаем во внимание какую-либо связь содержания P1иP2, то здесь (как и в каждом L22) имеется всего 16 возможных описаний состояния.
Если истинностные значения атомарных предложений мы выражаем в соотвествующих колонках при помощи 1 (для åi) и 0 (для ~åi), получаем;
P1 a1 P2 a1 P1 a2 P2 a2 PS
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
2 |
|||
0 |
1 |
3 |
||
0 |
4 |
|||
0 |
1 |
1 |
5 |
|
0 |
6 |
|||
0 |
1 |
7 |
||
0 |
8 |
|||
0 |
1 |
1 |
1 |
9 |
0 |
10 |
|||
0 |
1 |
11 |
||
0 |
12 |
|||
0 |
1 |
1 |
13 |
|
0 |
14 |
|||
0 |
1 |
15 |
||
0 |
16 |
Предпосылка логической независимости, однако, не подходит при любом разумном использовании данной
языковой системы. Нужно сформулировать определенные ограничения. Эти ограничения могут быть разнообразными. Мы указываем здесь два из возможных решений:
(а) Можно требовать, чтобы каждый семафор всегда светил определенным светом. При этом не нужно, чтобы семафор a1 и семафор a2 светили одинаковым светом. Это можно сформулировать в таких постулатах (Pа):.
(Pа) P1a1®~P2a1 ~ P1a1®P2a1
P1a2®~P2a2 ~ P1a2®P2a2
Выходит, что
[(P1a1®~P2a1)·(~ P1a1®P2a1)] ® (P1a1º~P2a1)
и аналогично также P1a2º~P2a2
Ясно, что признанием этих ограничительных условий, сформулированных в указанных постулатах, исключается ряд описаний состояния. Лишь PS6, PS7, PS10 и РS11 можно считать описаниями допустимых моделей данного языка, который содержит также указанные постулаты.
(6) Вышеуказанные ограничения могут, конечно, оказаться непрактичными. Они, собственно, означают, что достаточно лишь одного света, так как другой свет является отрицанием первого. Данный язык, следовательно, содержит избыточные знаки, или же для использования некоторых знаков существуют иные, а не языковые основания.
Однако, можно выдвинуть также несколько более слабое ограничение. Например, можно требовать, чтобы была исключена возможность того, что оба света светят на одном семафоре сразу. При этом не исключено, что оба света не будут светить. Если мы допускаем, что разрешено движение лишь в одном направлении, целесообразно требовать, чтобы на втором из двух семафоров светил один из двух светов всегда тогда, если он светил на первом семафоре. При этом не всегда требуется, например, если поезд находится на станции, чтобы на первом семафоре светил свет, если он светит на втором семафоре. Эти требования можно сформули-
ровать в таких постулатах:
(Pb) P1a1®~P2a1 , то есть P1a1½P2a1
P1a2®~P2a2 , то есть P1a2½P2a2
(P1a1 V P2a1) ® (P1a2 V P2a2).
Так как невозможно, чтобы тот же семафор светил одновременно зеленым и красным, отпадают как противоречивые те PS, в которых в первой и второй либо в третьей и четвертой колонке одновременно есть 1, то есть PS1, Р52, PS3, PS4, PS5, PS9 PS13. Однако так как, если светит первый семафор, может светить так же другой семафор (но не наоборот), отпадают PS8, PS12Поэтому допустимыми можно считать наряду с PS6, PS7, PS10, РS11 также PS14, P515 и PS16.
Ограничения этого вида, которые касаются взаимных связей нелогических констант данного языка, характеризуются как постулаты значения (см. [25], [129, стр. 303 и поел.], [32, стр. 233 и поел.]).
Концепция постулатов значения, как было определено в работе [25], преследовала, собственно, две цели: одна цель — уточнить понятие аналитичности в тех языках, в которых существенную роль имеет значение нелогических терминов и взаимная связь этих терминов, другая — исправить некоторые недостатки первоначальной версии метода «описания состояния». Пока речь идет о первой цели, признание важности постулатов значения означает, что следует различать два понятия аналитичности понятие аналитичности лишь с учетом семантики логических терминов и понятие аналитичности, которое, кроме того, соответствует семантике нелогических терминов. Поскольку речь идет о второй цели, Р. Карнап в [25] предлагает сравнительно простое решение, которое предполагает, что между нелогическими терминами можно с учетом их значения сформулировать определенные отношения, которые можно выразить логическими средствами. Это решение касается не только отношений между одноместными предикатами, но также отношений между многоместными предикатами.
В языке, в который введены определенные постулаты значения надо изменить понятие аналитичности. Пока учитывается лишь метод описания состояний, о котором мы сказали, что он не является семантическим методом
и собственном смысле слова, можно определить понятие аналитичности способом, который мы уже привели. Понятие аналитичности в L, как указал Р. Карнап, можно объяснить при помощи понятия L-истинности, дефиницию которого мы уже привели. На основе метода «описания состояния» можно сказать, что предложение Фi является.L-истинным тогда и только тогда, когда LP(Фi) есть универсальный класс всех возможных описаний состояния. Если, однако, мы учитываем постулаты значения, то эта дефиниция не подходит. Если P есть (конъюнктивный) класс всех в данном языке принятых постулатов значения, то с учетом этого класса P нужно изменить понятие аналитичности так:
(D1-IV ID) Фi является L-истинным в L с учетом P = df P L-имплицирует Фi (то есть P L®Фi).
Оба понятия аналитичности, конечно, нельзя в действительности отнести к тому же самому языку. Фактически речь идет о двух разных языках: языке L, в котором нет заданных постулатов значения, и языке L', который первоначально возник так, что семантика L дополнена постулатами значения.
Задание постулатов значения модифицирует не только понятие аналитичности, но и другие логические понятия. Так как среди существенных логических понятий наряду с понятием L-истинности как средством пояснения понятия аналитичности имеется L-импликация как средство пояснения понятия логического выведения, укажем и модификацию дефиниции понятия L-импликации, если перейдем от L к L':
(D2—IVID) Фi L-имплицирует Фj (то есть Фi L® Фj )
(в L')=dfL L® (Фi®Фj).
Дефиниенс в (D2—IV ID) можно также выразить другим эквивалентным способом: P ® (Фi®Фj) является L-истинным, или P • Фi L® Фj, или P •Фi®Фj, является
L-истинным.
Если мы переходим от L к L', нужно также изменить
понятие «описания состояния». На примере языка L22, в который мы ввели, например, постулаты значения (Pб), можно видеть, что нужно исключить ряд PS потому, что
вследствие (Pб), они становятся противоречивыми. Конечно, немыслимо, чтобы описание состояния было L-ложным.
Если L' возникает из L так, что семантика L расширена постулатами значения P, то понятие «описание состояния» в L' можно определить так:
(D3— IV ID). PS в L' = df любого PS в L, в котором имеет силу P.
Согласно этой модификации дефиниции понятия «описания состояния» можно также сформулировать альтернативную дефиницию понятия L-истинности в L' на основе понятия PS в L' (или же LS в L'): Фi является L-истинным в L', тогда и только тогда, когда LР(Фi) является универсальным классом всех логических состояний, которые в L' допустимы с учетом P. Потому также: (D4—1У1D)Фi является L-истинным в L'=dfФi имеет силу в каждом PS в L'.
Использование постулатов значения важно и для языков типа Lnp, где рост n превышает все границы, для языков, которые содержат переменные и кванторы. Мы можем в качестве примера возвратиться к языку, который мы уже описывали. Словарь этого языка содержит счетно-бесконечное множество индивидных констант, которые обозначают отдельные точки на поверхности нашей Земли, P1 для «быть в Чехии», Р2 для «быть севернее, чем», Р'1 для «быть в Европе» и Р1” для «быть в Африке» .
Так как значение указанных предикатов заключается в определенных связях, нужно сформулировать постулаты значения так, чтобы выразить эти связи. Прежде всего ясно, что любая точка, которая находится в Чехии, находится также в Европе. Поэтому
(P1) ("х)(Р1х® Р'1х)
Далее нужно выразить отношения между P1, P'1 и Р”1. Любая точка, которая находится в Чехии, не может быть в Африке. Если какая-либо точка находится в Европе, она не может быть в Африке. Поэтому:
(P2а) ("х) (Р1х®~ Р”1х), то есть ("x) (Р1х | Р”1х)
(P2b) ("х) (Р’1х®~ Р”1х), то есть ("x) (P1x ½ Р”1х)
Другие постулаты значения касаются отношения «быть севернее, чем». Это отношение является (а) ир-
рефлексивным, (б) асимметричным и (в) транзитивным. Следовательно, можно сформулировать дальнейшие постулаты значения:
(P3а) ("х)~Р2 x, х;
(P3b) ("х) ("y) (Р2х, у ® ~ Р2у, х)
(P3c) ("х) ("y) ("z) (Р2х, у× Р2у, z® Р2х, z)
Однако следует также выразить зависимость между Р\ и Р'{, с одной стороны, и Pa — с другой. Ясно, что любая точка, которая находится в Чехии, севернее, чем любая точка, которая находится в Африке. Поэтому можно сформулировать другой постулат значения:
(P4) ("х) ("y) (Р1х ×P1” у ® Р2 х,y)
Напрашивается также возможность выразить зависимость между Р'1, Р”2, с одной стороны, и Р2 — с другой. Европа в целом (или как класс точек со свойствами Р'1) лежит севернее, чем Африка (то есть класс точек со свойствами Р”2). Тем не менее, однако, формула
("х) ("y) (Р’1х ×P1” у ® Р2 х,y)
не может быть признана за постулат значения для данного языка, так как известно, что в Европе существуют такие точки, которые не лежат севернее, чем самые северные точки в Африке. На основе указанного эмпирического установления выходит, что
($х) ("y) (Р’1х ×P1” у ® ~ Р2 х,y)
является ложным, так что вышеуказанную формулу нельзя признать за постулат значения.
Роль постулатов значения, как видно, могут взять на себя те предложения, которые в состоянии выражать зависимости между нелогическими терминами данного языка. Если, следовательно, мы вводим в определенный язык какой-либо новый нелогический термин (эта процедура обычно характеризуется как конституирование), необходимо класс постулатов значения, которые следует учитывать в данном языке, расширить за счет других постулатов значения, которые касаются зависимостей вновь введенного термина и терминов, уже введенных ранее. При анализе конституционных процедур (и процедур по отношению к ним инверсных, то есть так называемых редукционных процедур) используются для вы-
ражения этих зависимостей так называемые редукционные предложения. Поэтому такие редукционные предложения, как и формализмы, которые в состоянии перенять их роль, могут приниматься за постулаты значения или за часть класса постулатов значения 1.
Концепцию постулатов значения можно применять и в системе индуктивной логики, основой которой является, как было упомянуто, регулярная функция меры т и где с — есть функция подтверждения, причем
|
|
![]() |
Если мы расширим семантику постулатами значения P (то есть если мы перейдем от L к L'), то должны также перейти к новой функции меры для описания состояний в L', которую обозначим т'. Если т' есть функция меры для PS в L', она должна выполнять все три указанных условия:
(1) m'(PSi) = 0 для любого PSi в L, в котором P не имеет силы;
(2) для каждого PSi в L, в котором имеет силу P, m'(PSi) прямо пропорционально т(РSi), то есть
m'(PSi)=K×m(PSi);
(3) сумма всех m'(PS) равна 1.
Так как класс постулатов значения является L-истинным (в L'), имеет силу, что
|
|
![]() |
На основе этого Карнап вводит т' как регулярную функцию меры для L' (то есть для L, в котором имеет силу класс постулатов значения P).
Из этого также нетрудно вывести, что
|
![]() |
|
(5) если Фi является предложением либо классом предложений в L', то
|
![]() |
|
|
![]() |
1 Более подробный разбор редукционных и конституционных процедур будет дан в дальнейшем изложении.
|
|
|
![]() |
|
![]() |
Равным образом можно легко определить, как можно учитывать постулаты значения при определении меры содержания для предложения в L' 1.
|
|
![]() |
|
|
|
![]() |
|
![]() |
Этот подход связан с некоторыми проблемами и трудностями содержательного характера. А именно нельзя сомневаться в том, что выражение зависимости нелогических терминов лишь логическими средствами предоставляет сравнительно ограниченные возможности. Другая трудность заключается в том, что необходимо требовать неизменности этой зависимости. Эта неизменность, однако, не может быть необходимо абсолютной, а лишь релятивной, например в отношении к данному типу задач и т. п.
При применении постулатов значения в связи с методом описания состояния обычно можно считать возможными две различные ситуации:
(а) Постулаты значения в данном L заранее заданы так, что семантически релевантные отношения нелогических терминов точно определены. Эта ситуация явно является упрощенной, и лишь эту упрощенную ситуацию в состоянии решить подход, который предложил Р. Карнап в [25].
(б) Нельзя, однако, исключить ситуацию, когда постулаты. значения заранее известны лишь отчасти. Если бы постулаты значения были вообще неизвестны, применение метода описания состояния имело бы лишь формальный характер и не было бы возможно вывести след-
' Для простоты записи мы будем писать опять m(i) вместо m (Фi), c(h,e) вместо с(Фh,Фе), cont (i) вместо cont (Фi) и т. п.
ствия для семантики нелогических терминов, используемых в данном языке. При использовании естественных языков, при усвоении семантики этих языков эта ситуация, является, очевидно, более существенной. Это также касается методологических проблем науки и использования языка в научной деятельности. При этой ситуации, следовательно, встают новые, в значительной мере иные задачи, которые отличны от тех, решение которых мы определили в предшествующем изложении.
Метод описания состояния, как мы уже указали, оперировал концепцией «возможных миров», причем определение возможного мира опиралось на средства синтаксического характера. Такая точка зрения связана с двумя важными следствиями:
(а) С философской точки зрения она ведет к предпосылке (последняя соответствует взглядам Л. Витгенштейна), «что границы моего мира заданы границами моего языка». И хотя философский анализ указанной предпосылки выходит за рамки компетенции этой работы, можно указать на то, что все в природе существующие границы, установленные естествознанием, например границы, данные вторым началом термодинамики, теорией относительности, соотношением неопределенностей В. Гейзенберга, теоремами К. Шеннона и т. д. не являются границами нашего языка, а установленными наукой границами самой природы. Мы, конечно, не утверждаем, что не существуют границы языка или границы использования языка. Однако и эти границы имеют аналогичное значение как границы природы, являются, например, данной природой ограниченностью способностей, возможностей памяти и временных возможностей носителей языка и т. п.
(б) С собственно семантической точки зрения нужно подчеркнуть, что метод описания состояния означает, что семантика или по крайней мере логическая семантика языка построена на основе синтаксиса этого языка, Кроме того, как мы уже указали, метод описания состояния в своем первоначальном виде, использованный
как исходный пункт для семантики логических понятий, не принимает во внимание семантику нелогических терминов. И хотя он дает возможность анализировать семантически значимые отношения логических терминов, он одновременно обедняет этот анализ тем, что не принимает во внимание семантически значимые отношения нелогических терминов.
Правда, введение постулатов значения устраняет некоторые трудности, указанные в (б). В принципе, однако, введение постулатов значения ничего не меняет в тех выводах метода описания состояния, которые мы указали в (а).
Метод описания состояния был поэтому подвергнут критике, главным образом в том виде, в каком его развил Р. Карнап. Если конструкция основных семантических понятий, то есть понятий, которые соответствуют коренным понятиям у Р. Карнапа, не вызывает серьезных возражений (хотя бы введение семантических понятий было реализовано дефиниционным способом, как это осуществил А. Тарский, или аксиоматическим способом, как это предложил Р. М. Мартин), то конструирование понятий логической семантики на основе метода описания состояния вызвало важные возражения. Из логиков главным образом У. Куайн принял дефиниции основных семантических понятий, но, однако, отверг дефиниции понятий логической семантики, осуществленные на основе метода описания состояния.
Д. Г. Кемени [62] указал на то, что данные Р. Карнапом дефиниции понятий логической семантики отмечены тремя основными недостатками: (1) Исходный пункт этих дефиниций, то есть понятие «логического пространства» и понятие «описания состояния», ведет к важным затруднениям; (2) эти дефиниции касаются лишь сравнительно простых языков; (3) понятие «аналитичности», которое у Р. Карнапа отождествлено с L-истинностью, не является полностью удовлетворительным, так как предполагает действенность во всех возможных мирах, причем понятие «возможного мира» в отношении к данному языку определено синтаксисом этого языка.
Д. Г. Кемени предложил концепцию «нового подхода» к семантике, который опирается на понятие «модели» и который дает возможность определить понятия обоих видов, то есть некоторые основные семантические
понятия, как и понятия логической семантики. Понятие модели, однако, может играть эту роль удовлетворительно лишь тогда, когда речь идет о формализованном языке, который является полным. В случае языков высшей, чем первая, ступени оно, однако, наталкивается на трудности; так что следует определить, какие модели приняты во внимание. Д. Г. Кемени называет такие модели интерпретацией. Поэтому метаязык, релятивизованный в отношении к определенному языку-объекту, должен не только предоставлять соответствующие данные, необходимые для синтаксических целей, но должен представить еще другие данные, то есть установить, какие модели (Д. Г. Кемени называет их «задуманными моделями») следует считать интерпретацией. Тогда можно сказать, что метаязык является семантически адекватным. Д. Г. Кемени считает, что интерпретация полностью определена, если даны такие данные:
(1) перевод языка-объекта на метаязык;
(2) разделение простых констант на логические и нелогические.
А. Понятие модели и интерпретации
Д. Г. Кемени выработал систему логической семантики и систему дефиниций основных семантических понятий с использованием четырех основных понятий: понятия «присоединения значения» (value-assignment), «полумодели» (semi-model), «модели» и «интерпретации». При этом он определял эти понятия в отношении к весьма широко понимаемому формализованному языку, то есть не ограничился лишь языками первой ступени.
Под присоединением значения понимается присоединение индивидуумам из области универсума L любой из индивидных переменных L. Два присоединения значения отличаются тогда и только тогда, когда на основе первого присоединения значения по крайней мере одна индивидная переменная присоединена к такому индивидууму, к которому эта переменная не присоединена на основе другого присоединения значения.
Чтобы можно было ввести понятие «полумодели», необходимо знать типы различных выражений. Далее следует знать, какие выражения определенного типа
присоединимы к другим выражениям иного типа. Такое присоединение определено тем, что Д. Г. Кемени характеризует как «полумодель». Это, например, означает, что к любому одноместному предикату он присоединяет полумодель класса индивидуумов, к любому n-местному предикату класс упорядоченных п-ных индивидуумов и т. д. Следовательно, понятно, что любое присоединение не является допустимым, нужно учитывать принятую категоризацию и иерархию типов. Поэтому такая формально корректная дефиниция понятия «полумодели» принимает во внимание эту категоризацию и иерархию.
После определения понятия «полумодели» Д. Г. Кемени определяет понятие «иметь силу» (holding) ппф в L в данной полумодели в отношении данного присоединения значения. Эта дефиниция имеет—с формальной стороны — рекурсивный вид и, в сущности, аналогична той дефиниции, которую мы уже в связи с понятием «выполнять» ввели. Понятие «иметь силу» имеет здесь роль аналогичную понятию «выполнять» в подходе А. Тарского.
От этого понятия «иметь силу» (holding) следует, однако, отличать другое понятие, для которого в нашей терминологии трудно найти другой термин. В отличие от выражения «формула имеет силу» (holds) этот термин соответствует английскому «valid». Поэтому мы будем отличать «иметь силу1» (в смысле holding) и «иметь силу2» (в смысле «valid»). Это различие соответствует уже указанному различию понятий «выполняет» и «всегда выполняет». Это означает, что, если значение ппф в отношении к каждому присоединению значения всегда равно 1, мы говорим, что ппф имеет силу2 в данной полумодели. Если оно всегда равно 0, то не имеет силу2.
В этой связи целесообразно указать на некоторые преимущества этого подхода в сравнении с методом описания состояния в том виде, как его развил Р. Карнап. Р. Карнап всегда должен был предполагать, что синтаксис соответствующего языка (или, в ином выражении, логическая система, которая является основой соответствующего формализованного языка) известен в своей полноте. Лишь на этой предпосылке можно построить семантику этого языка. Напротив, «новый подход», который наметил Д. Г. Кемени, не ограничен этой предпосылкой, что имеет свои бесспорные преимущества.
По этим шагам можно определить также понятие «модели». Понятие «модели» языка-объекта L можно определить как полумодель M, если:
(1) каждая аксиома L имеет силу2 в М;
(2) если правила вывода позволяют нам вывести (i)H из (i)I, (i)J, . . . и если (i)I, (i)J,, ... имеет силу2 в М, то также (i)H имеет силу2 в М.
(3) не все правильно построенные формулы имеют силу2 в М.
Это можно резюмировать также так, что мы используем понятие «постулаты значения», причем понятие «постулаты значения» здесь взято в несколько более широком смысле, чем в предыдущем изложении, то есть включает наряду с определением зависимости нелогических терминов также все аксиомы и дефиниции L. Можно даже сказать, что модель языка-объекта L есть полумодель, в которой имеют силу2 «постулаты значения» (в только что указанном смысле).
С интуитивной точки зрения, как также указывает Д. Г. Кемени, понятие «полумодели» определяет все то, что остается открытым либо остается нерешенным в данной интерпретации языка. Значение определенной формулы есть, в сущности, ее интерпретация. Если формула содержит свободные переменные, ее интерпретация зависит от интерпретации этих свободных переменных.
Понятие модели языка L определяет возможный мир в отношении к L. Оно может, следовательно, явиться исходным пунктом для определения некоторых важных логико-семантических понятий. Например, понятие «аналитичности» предложений (в L) может, по-видимому, выражать, что предложение (в L) имеет силу2 во всех моделях L. Такое понимание понятия аналитичности, как иметь силу2 во всех моделях, допустимо, однако, лишь в языковых системах с весьма простой логической основой или, говоря точнее, пока не нужно обращать внимание на неполноту систем. Некоторые важные выводы логики, прежде всего теоремы Гёделя о неполноте определенных систем, однако, указывают, что в системах, в которых нельзя установить полноту, этот подход к семантике на основе понятия «модели» не годится. В этих системах граница между «аналитическим» и «синтетическим» таким образом становится проблематичной, то есть в них могут появляться предложения, которые яв-
Ляются аналитическими, однако недоказуемыми. Это главное основание, почему Д. Г. Кемени рекомендует определять понятие «аналитичности» в данном L не в Терминах иметь силу2 во всех моделях L, а лишь в определенных моделях, которые он характеризует как «задуманные модели» или «интерпретацию».
Прежде чем мы дадим более точное определение понятия интерпретации, мы должны подчеркнуть, что это понятие введено потому, чтобы было возможно более точно определить понятие «аналитичности» и «аналитической истинности» предложения. В интуитивном понимании предложение является аналитически истинным тогда и только тогда, когда его истинность может быть обоснована на основе логики данного L и на основе знания терминов L, не принимая во внимание какие-либо «фактические данные». Здесь, однако, возникает проблема: тождественны ли «фактические данные» и «неязыковые данные»? Если да, то, конечно, и данные в L являются «неязыковыми данными» в том смысле, что предполагают метаязык. Если же нет, то понятие «фактические данные» необходимо определенным способом квалифицировать. Использование понятия «интерпретации» как исходного пункта логической семантики предполагает эту другую возможность. Следовательно, Д. Г. Кемени добивается соединения двух существенных черт: (а) соблюдения традиции, развитой прежде всего в философии, согласно которой понятие «аналитический» соответствует термину Лейбница «необходимый», а понятие «синтетический» — термину Лейбница «случайный» ' или, в ином выражении, согласно которой пара «аналитический» и «синтетический» соответствуют паре «истинный во всех возможных мирах» и «истинный в актуальном мире»; (б) учитывания выводов теорем о неполноте.
Понятие «интерпретация», следовательно, относится к возможным мирам, причем понятие «возможного мира» релягивизовано в отношении к L не только в том смысле, как это указывает метод описания состояния, то есть синтаксически, но также семантически. Какой-либо
' См.: Лейбниц: „II у a deux sortes de verites, celles de raisonnement et celles de fait. Les verites de raisonnement sont necessaires et leur oppose impossible, et celles de fait sont contingentes et leur oppose est possible" ("Princ. philos.", § 33).
«мир» является, следовательно, возможным миром в отношении к L постольку, поскольку не нарушает логическую основу L и поскольку удовлетворяет принятому использованию терминов в L. Лейбницевское понятие «возможного мира» или понятие «описания возможного мира» в этом смысле соответствует понятию интерпретации.
При этом вполне понятно, что термины могут иметь более чем одну возможную интерпретацию. При этом исходным пунктом этой интерпретации, как следует из понимания этого понятия Кемени, является интерпретация в актуальном мире. Это касается и дифференциации логических и нелогических терминов в L. Термины, которые имеют во всех возможных мирах одинаковую интерпретацию и эта интерпретация является той же самой, что и в актуальном мире, можно характеризовать как логические константы. Другие же константы являются нелогическими константами.
В этой связи можно также уточнить уже ранее указанную дифференциацию семантических понятий: концепция первой группы семантических понятий остается неизменной, речь идет о понятии, определяемом в терминах интерпретации, которая описывает актуальный мир. Другая группа семантических понятий определяется в терминах всех возможных интерпретаций, но при этом не нужно обращать внимание на некоторые из этих интерпретаций.
При этом, однако, предполагается, что эта совокупность всех возможных интерпретаций реализует в отношении логических понятий такое же присоединение, как и интерпретация, которая описывает актуальный мир. В этом отношении (и только в этом отношении) не требуется, следовательно, обращать внимание на интерпретацию в отношении к актуальному миру.
Соображения этого рода являются основой для уточнения понятия «интепретация». Подход, который ведет к понятию «интерпретация», является приблизительно таким: избирается модель М, которая обеспечивает присоединение значений в отношении к терминам в L, которые мы имеем основание считать их «официальными» значениями. Д. Г. Кемени обозначает такую модель М*. Эта модель имеет решающее значение: это интерпретация, которая относится к актуальному миру. Под интер-
претацией мы понимаем такую модель, которая присоединяет к L ту же область, что и М*, и которая отличается от М* лишь другим присоединением значения в отношении к тем константам L, которые не являются логическими константами. Другими словами, произвольная интерпретация отличается от М* лишь в присоединении значения в отношении к нелогическим константам и не отличается в присоединении значения в отношении к логическим константам L.
Б. Наиболее важные дефиниции логико-семантических понятий на основе «интерпретации»
После такого объяснения понятия «интерпретация» можно приступить к определению наиболее важных понятий логической семантики. Как мы уже подчеркнули, введение понятия «интерпретация» связано со стремлением придерживаться традиционной концепции Лейбница и одновременно избежать затруднений, которые могли бы возникнуть как следствия теорем о неполноте. Поэтому одним из первых шагов является определение понятия «аналитичности» (или также «аналитической истинности», сокращенно А-истинности)'.
(D1—IV 2В) Ппф (в L) является А-истинной, если имеет силуг во всех интерпретациях L.
(Нужно, конечно, добавить, что эта дефиниция является интуитивно ясной только тогда, когда правильно построенная формула не содержит свободной переменной. Это касается также других дефиниций.)
(D2—IV 2В) Ппф (в L) является противоречивой, если не имеет силу2 во всех интерпретациях L.
(D3—IV 2В) Ппф (в L) является аналитической, если является или Л-истинной, или противоречивой.
(D4—IV 2В) Ппф (в L) является синтетической, если имеет силуг в некоторых интерпретациях и не имеет силу2 в других интерпретациях.
На основе этих дефиниций можно в виде теорем выразить некоторые свойства и отношения указанных поня-
' Понятие
А-истинности, определенное на основе понятия «интерпретация», нельзя,
естественно, отождествлять с понятием L-истинности, которое определялось на
основе понятия «описания состояния».
тий. Ясно, что никакая правильно построенная формула не может быть как аналитической, так и синтетической. Правильно построенная формула является противоречивой тогда и только тогда, когда ее отрицание является А-истинным и т. д.
Другие дефиниции понятий, которые входят в ту же категорию понятий, что и понятия А-истинности, аналитичности и противоречия, касаются понятий (логической) импликации и (логической) эквивалентности. В сущности, речь идет о понятиях, которые соответствуют понятиям L-импликации и L-эквивалентности в том же смысле, как и понятие А-истинности соответствует понятию
L-истинности:
(D5—IV2B). Si является (логически) эквивалентным с Sj если как Si, так и Sj имеет силу2 в тех же интерпретациях.
(D6— IV 2В). Предложение Si (логически) имплицирует предложение Sj„ если Si имеет силу2 во всех интерпретациях, в которых имеет силу2 также Sj,.
К другой категории относятся те понятия, которые определяются не в терминах всех интерпретаций L, но в терминах отношений к актуальному миру, то есть в терминах отношений к М*, причем M* понимается, как уже было сказано, как такая модель, которая присоединяет терминам L такую интерпретацию, которую мы считаем их «официальной интерпретацией», то есть интерпретацией, которую мы хотим принять во внимание. Нельзя в этой связи опять не заметить, что речь не идет, безусловно, лишь о такой интерпретации, которая может иметь при всех условиях эмпирическую основу. Поэтому понятие «актуального мира» нельзя всегда отождествлять с понятием «эмпирического мира»'. Следует также подчеркнуть, что решение об «официальной интерпретации», в сущности, уже выходит за рамки компетенции
' Д. Г.
Кемени эту точку зрения явно нигде не формулирует. Однако логично предполагать,
что эта точка зрения совместима с первоначальным замыслом «нового подхода» к
семантике Кемени. Кроме того, эта точка зрения дает возможность применения
этого подхода как в тех ситуациях, где решающее значение имеет эмпирический
контекст, так и в тех ситуациях, где абстрагируются от этого контекста.
cемантического уровня анализа языка, но находится в компетенции прагматического уровня анализа языка. Дефиниции, которые основаны на M*. таковы:
(D7—IV 2В) Ппф (в L) является истинной, если имеет силу2 в M*.
(D8—IV 2В) Ппф (в L) является ложной, если не имеет силу2 в М*.
Из других дефиниций, которые вводит Д. Г. Кемени, важна и интересна дефиниция синонимии констант:
(D9—IV 2В). Две константы являются синонимичными, если при какой-либо интерпретации обеим константам присоединен тот же элемент'.
До сих пор мы использовали М* как зависимую от определенного выбора, который, конечно, не был никак ближе специфицирован. Это означает, что не было также специфицировано обозначение определенных «моделей» как «интерпретаций». Д. Г. Кемени предлагает определенное сужение этого выбора в виде двух ограничений:
1 ограничение: все интерпретации имеют дело с типовым гомогенным множеством объектов (i)X, которые присоединены.
2 ограничение: модель, которая отличается от интерпретации лишь в присоединении нелогических констант (и, следовательно, не отличается в присоединении логических констант), также является интерпретацией.
Первое ограничение Д. Г. Кемени основывает на предпосылке, что формализованный язык основывается на определенной абстрактной, иерархически построенной структуре, основой которой является определенное данное множество индивидуумов. Такая предпосылка является в определенном смысле совместимой не только с формальными науками, но также с эмпирическими науками. Д. Г. Кемени также определенно подчеркивает, что совсем не нужно требовать, чтобы (i)X было определено «чисто логически».
С методологической точки зрения и в связи с эмпирическими науками можно к этой точке зрения добавить
' Эта дефиниция не является, понятно, общей дефиницией синонимии; речь идет лишь о синонимии констант. В качестве общей дефиниции она была бы явно слишком узкой.
еще некоторые замечания, которые, в сущности, касаются уже онтологического исходного пункта какого-либо языка:
(а) При определении задач определенного типа в науке всегда можно более или менее точно установить, что соответствует тому пространству сущностей, которое с точки зрения данных задач можно считать «основным».
(б) Такое «основное» пространство сущностей, конечно, нельзя считать определенным, раз навсегда данным. Это пространство можно расширить либо сузить (процедуры конституции и редукции на том же уровне). Элементы этого пространства, однако, также можно считать сущностями «высшего» либо «низшего» уровня в отношении к другому пространству сущностей.
(в) «Основное» пространство сущностей может быть также исходным пунктом для установления иерархической структуры сущностей «высших» уровней. Одной из основных общих задач эмпирических наук вообще яв^ляется установление характера зависимостей сущностей разных уровней и этому соответствующих возможностей конституции и редукции в рамках разных уровней1.
Эти замечания также показывают, что методологически значимое использование языка в связи с эмпирическими науками соответствует операциям с логическими системами, которые являются неполными.
Другое ограничение предполагает дифференциацию двух типов констант. Обычно оно имеет отношение к тому, что правила синтаксического этапа построения формализованного языка, включая аксиомы, определяют все свойства логических констант, тогда как семантический этап определяет свойства нелогических констант. Однако такая предпосылка ведет к трудностям, связанным с теоремами о неполноте определенных формализованных систем. Д. Г. Кемени поэтому подчеркивает, что в результате синтаксической неполноты некоторых систем нельзя предполагать, что определением синтаксической части мы ничего не говорим о нелогических кон-
1 Процедурами редукции и конституции о точки зрения семантики мы будем заниматься в дальнейшем изложении. С точки зрения нынешнего изложения логической семантики нужно обратить внимание на то, что определенным выражением редукционных и конституционных процедур являются так называемые постулаты значения.
стантах: мы говорим по крайней мере то, что они подчиняются правилам и аксиомам L. Поскольку в данном L введены постулаты значения, то использование нелогических констант подчиняется также этим постулатам.
(В принципе, конечно, не нужно постулаты значения исключать из совокупности аксиом и правил, которыми определяется использование терминов L. Поэтому также Д. Г. Кемени считает, что не следует отличать постулаты значения от других аксиом.)
Из этих двух ограничений видно, какую решающую роль играет в этом подходе к логической семантике М*. Интерпретациями, следовательно, являются те модели, которые нелогическим константам придают тот же элемент, как и М*. Одновременно также те модели, которые отличаются от М* лишь тем и только тем, что присоединяют иные элементы только нелогическим константам, тогда как логическим константам присоединяют тот же элемент, можно характеризовать как интерпретацию.
На основе так охарактеризованной роли М* можно указать, какие существуют предпосылки к тому, чтобы данный язык-объект был с семантической стороны полностью определен. Д. Г. Кемени в этой связи использует понятие «семантической детерминированности», которое он определяет так:
(D10— IV 2В). Язык L является семантически детерминированным, если наряду с формальной характеристикой ' L дана (1) одна модель, квалифицированная как М*, которая так обозначена в целях перевода с L на ML, и (2) если установлено, какие константы L являются нелогическими константами.
Этот подход к семантике дает возможность определить еще ряд других понятий. Его бесспорными преимуществами являются главным образом такие обстоятельства: подход, намеченный Д. Г. Кемени, учитывает выводы теорем о неполноте и, следовательно, применим и к формализованым языкам высших ступеней. Другим преимуществом подхода является то, что он дает воз-
' Под
формальной характеристикой здесь понимается полное осуществление всех тех
шагов, которые относятся к синтаксическому этапу построения L. При этом вполне очевидно, что как
синтаксический, так и семантический этапы построения L предполагают ML.
можность определить два вида семантических понятий. Речь, следовательно, идет о дефиниции таких понятий, как Л-истинность, противоречие, аналитичность, синтетичность и т. д., а также о таких понятиях, как истинность, ложность и т. д. '.
В. Понятие «перевода»
Подход к семантике на основе понятия «интерпретация» дает возможность уточнить некоторые важные понятия, главным образом понятие «перевода». В этой связи, конечно, речь не идет о сравнительно обширной и не всегда достаточно ясной филологической проблематике перевода с одного естественного языка на другой естественный язык. Эта проблематика касается всех основных уровней анализа языка и имеет, следовательно, также свои специфически прагматические аспекты. В дальнейшем изложении мы указываем лишь весьма узкий подход к понятию «перевода», который опирается только на логико-семантические критерии. Чтобы мы могли определить это понятие, мы должны ввести еще некоторые другие понятия. Прежде всего это понятие «фраза». Д. Г. Кемени рекомендует обозначить как фразу те формулы L, которые не содержат свободной переменной. При этом фразами могут быть как константы, так и предложения. Константой является фраза, которая состоит из одного символа.
Укажем сейчас некоторые дефиниции, которые касаются понятия «фраза».
(D1—IV 2С). Фраза является логической фразой, если она имеет то же самое значение во всех интерпретациях.
' Этим
подход Д. Г. Кемени к введению семантических понятий отличается от другой
концепции, которую развил У. Куайн. У. Куайн включает первый вид семантических
понятий в так называемую теорию значения (theory of meaning), другой вид семантических понятий в так называемую теорию
отнесения (theory of reference).
Обе теории он считает принципиально отличными. Семантику в собственном смысле он считает теорией значения, тогда как то, что А. Тарский охарактеризовал как семантику, включает в теорию отнесения [см. 106]. Наиболее важными понятиями теории отнесения в понимании У. Куайна являются наряду с понятиями истинности и ложности понятия именования, денотации и экстенции.
Это, например, означает, что константа является логической фразой тогда и только тогда, когда является логической константой. Предложение является логической фразой тогда и только тогда, когда является аналитическим предложением.
(D2—IV2C). Фраза является фактической фразой, если не является логической фразой.
Далее нужно ввести понятие синонимии в отношении к фразам:
(D3—IV2C). Две фразы являются синонимичными, если они имеют то же самое значение во всех интерпретациях.
Это означает, что две константы являются синонимичными фразами тогда и только тогда, когда они являются синонимичными константами. Два предложения являются синонимичными фразами, еслл они эквивалентны 1.
С интуитивной точки зрения желательно, чтобы семантическое отношение (то есть отношение, выраженное семантическими понятиями обоих видов, следовательно, как понятиями теории значения, так и теории отнесения, если мы можем использовать терминологию У. Куайна) осталось при переводе инвариантным.
Д. Г. Кемени различает два вида перевода: вольный перевод и дословный перевод. Он дает, однако, лишь дефиницию вольного перевода. Прежде всего можно ожидать, что если H1 в L1 является переводом Н2 в L2, то Н1 и Н2 синонимичны. Так как, однако, в общем случае L1 и L2 — разные языки, нужно предполагать ML, который является метаязыком как в отношении к L1, так и в отношении к L2. Если это так, то Н1 в L1 является переводом Н2 в L2 при предпосылке, что L1 и L2 имеют общий ML и если перевод Н1 на ML является синонимичным с переводом H2 на ML. Этому соответствует дефиниция:
(D4—IV2C). Какая-либо фраза L1 является вольным переводом, фразы в L2, если переводы обеих фраз на ML являются синонимичными.
Можно, конечно, возразить, что эта дефиниция вольного перевода основана на (D3—IV2C), которая дает
1 Эта дефиниция
имеет также, как мы укажем в дальнейшем изложении при более подробном разборе
синонимии, лишь ограниченное значение.
совершенно слабый и ограниченный критерий синонимии. Эта концепция соответствует чисто экстенциональному взгляду на язык. Напротив, понятие перевода в том интуитивном смысле, в каком мы оперируем с ним не только'в естественных языках, но также в тех формализованых языках, которые содержат также нелогические константы, зависимости которых нужно учитывать, скорее предполагает, однако, интенциональный взгляд на язык. Этому соответствует понятие дословного перевода.
Д. Г. Кемени не дает дефиниции понятия дословного перевода, так как для такой дефиниции средства, которыми располагает его подход к семантике, являются недостаточными. Понятие дословного перевода предполагает не только тождество значения, то есть тождество денотации, но и тождество смысла. Это означает, что при введении понятия дословного перевода надо предполагать интенциональный взгляд на язык. Другими словами, нужно идти в том направлении семантического анализа, которое указывал У. Г. Фреге своим различением понятия «смысл» и «денотация».
*
Подход Д. Г. Кемени к семантике не решает, понятно, всех проблем семантики. Полностью в стороне остаются вышеуказанные проблемы, связанные с понятием «смысл». Однако в стороне остаются также некоторые другие проблемы, хотя речь идет о проблемах теории значения (в смысле У. Куайна) или о проблемах теории отнесения. Тем не менее, однако, значение подхода к семантике, который опирается на понятие интерпретации, а тем самым и на то, что соответствует М*, следовательно, на представление определенной—с точки зрения данной задачи—привилегированной интерпретации, нельзя отвергнуть, особенно в связи с использованием формализованного языка в определенном эмпирическом контексте.
![]() |
Одним из основных понятий как естественных, так и формализованных языков является понятие «имени». Речь идет, естественно, о термине, использование которого является весьма разнородным не только в естественном языке, но также в языкознании, логике и математике. С семантической точки зрения наиболее существенным является вопрос, к каким сущностям можно отнести имя. Нельзя считать заслугой математика Г. Фреге, что он впервые решил вопросы этого рода, так как с подобным образом обрисованной проблематикой можно встретиться во всем развитии логики и, естественно, языкознания. Г. Фреге, однако, впервые дал достаточно общее решение, с одной стороны, тем, что обобщил понятие «имени», с другой стороны, также тем, что его решение не ограничивается проблемами и потребностями языкознания и анализа естественного языка, но исходит из потребностей математического и логического мышления '.
А. Смысл, денотация и идентичность имен
Непосредственным стимулом для дифференциации двух сторон значения является проблема идентичности имен. Проблема идентичности играла всегда значительную роль в развитии логического и математического мышления. Одним из важных вопросов, который был предметом споров, является вопрос о том, как понимать и с какими сущностями связывать отношение идентичности. В принципе можно различить проблематику идентичности объектов универсума и проблематику иденти-
' Г. Фреге ввел различение смысла и значения еще в своей работе 1892 года «Ober Sinn und Bedeutung» [38]. Напротив, во всех более ранних работах, например в [36], [37] и т. д., это различение еще не предполагается.
фикации этих объектов, следовательно, вопросы онтологического характера, и проблематику идентичности имен этих объектов или же их свойств, классов и т. д. В первом случае имеется идентичность в отношении неязыковых объектов, в другом случае речь идет об отношении определенных выражений в рамках определенного языка. При этом опять-таки важно знать, идет ли речь об идентичности имен индивидуумов, классов или иных языковых выражений '. В современном логическом мышлении все концепции идентичности, как правило, опираются на основные идеи Лейбница. Конечно, нужно подчеркнуть, что идеи Лейбница можно отнести как к проблематике идентичности неязыковых объектов, так и к проблематике идентичности языковых выражений определенного вида.
Если мы делаем ударение на идентичности объектов, не обращая внимания на то, идет ли речь о «вещах» или объектах другого характера, например конструктивных объектах, мы обычно оперируем понятием «свойства» этих объектов. Так, например, формулирует так называемый основной закон теории идентичности А. Тарский [131, стр. 55], который приводит три формулировки:
(1) х = у тогда и только тогда, когда х имеет каждое
свойство, которое имеет у, и у имеет каждое свойство, которое имеет х.
(2) х = у тогда и только тогда, когда х и у имеют всесвойства общие.
тогда и только тогда, когда х и у имеют все
свойства общие.
А. Тарский приводит и другую формулировку, которую он считает менее верной:
(3) х = у тогда и только тогда, когда все, что можно
сказать о какой-либо одной из двух вещей х или у, можно сказать также о другой 2.
' В
дальнейшем изложении в связи с некоторыми онтологическими проблемами языка мы
указываем, что и эти проблемы тесно связаны с концепцией онтологического
исходного пункта языка и могут быть по-разному решены в номиналистических и
платонистских системах.
2 В этих формулировках, в отличие от записи А. Тарского, мы используем для отношения идентичности знак =, тогда как для
идентичности классов и, следовательно, для понятия числового равенства мы уже использовали знак =. Последняя из указанных формулировок может быть также выражена формализованной
Если мы делаем ударение на идентичности имен, то это касается идентичности отношений внутри языка и речь идет не только о проблематике онтологического, но и семантического характера. Эта семантическая проблематика также была намечена уже Лейбницем. Критерием идентичности является возможность взаимной заменяемости при сохранении истинностного значения предложений, в которых замена осуществима. Речь идет о так называемом тесте «salva veritate». Очевидно, что духу философии Лейбница лучше соответствует этот другой подход к проблематике идентичности, хотя и несомненно, что Лейбниц считал семантическую проблематику идентичности зависимой и производной по отношению к проблематике онтологической. Г. Фреге, который был в математике и логике под сильным влиянием платонистских тенденций, в сущности, придерживался этого другого способа толкования идентичности '.
Пока мы придерживаемся другого способа изложения, возникают определенные трудности. И именно Г. Фреге попытался преодолеть эти трудности. Если мы принимаем во внимание характер выражения а=а, то очевидно, что характер этого высказывания об идентичности иной, нежели характер высказывания типа a1 = а2.
В первом случае не нужно учитывать значение а. В другом случае нужно это значение учитывать. При этом, однако, следует принять во внимание, о какой стороне значения идет речь. Но всегда было легко показать идентичность двух имен, обозначающих один и тот же предмет. Уже жители старого Вавилона пришли к знанию, что яркая звезда над вечерним горизонтом (вечерняя звезда)—это та же звезда, которая светит одинаково ярко перед ранним рассветом (утренняя звезда). Впрочем,
записью. Если какой-либо из двух вещей придать свойства A1, А2, ... An и если F = [A1, А2, ... An], то
("x)("y) [(x=y)®(FxºFy)], что является лишь упорядоченной записью транскрипции Уайтхедом и Расселом закона Лейбница [149, стр. 23].
' Равным образом А Н. Уайтхед и Б. Рассел выражают формулы закона идентичности так, что это, скорее, предусматривает другой способ изложения: "If x and у are identical, either can replace the other in any proposition without altering the tiuth-value of the proposition" [149, стр. 23].
еще до сих пор в естествознании трудно установить, разные ли (например, появляющиеся в разное время) явления связаны с тем же объектом '. Вообще можно сказать, что проблема идентификации элементов входного пространства в «канале наблюдателя» или «канале носителя языка» на основе определенных данных выходного пространства не является всегда тривиально простой задачей.
Итак, Г. Фреге исходит из вопросов, которые можно сформулировать грубо так: тождественны ли имена «Morgenstern» и «Abenstern»? Если да, то в каком отношении? Ответ на этот вопрос прост: выгодно связывать с именем не только присоединение к обозначаемому объекту, что можно характеризовать как денотацию имени2, но также смысл имени3. Поскольку речь идет об именах «утренняя звезда» и «вечерняя звезда», их денотация идентична, следовательно, они означают то же самое, но они не тождественны по смыслу.
Установление, что названия «утренняя звезда» и «вечерняя звезда» по своей денотации тождественны, не является, следовательно, тривиальным констатированием, что «утренняя звезда» = «утренняя звезда», не имеет
характера выражения а = а. Для такого установления
всегда требуются определенные знания. Решение об идентичности имен, следовательно, не является лишенным предпосылок, но зависит от возможностей присоединять к именам как денотацию, так и смысл.
Роль такого знания можно продемонстрировать на двух примерах, из которых первый является примером Г. Фреге, другой — примером Б. Рассела: если мы имеем треугольник, то из его вершин можно провести три разных прямых линии, которые соединяют вершину с точкой, которая делит противолежащую сторону на две одинаковые части. Обозначим эти прямые линии а, (3 и у. Тот, кто не знает элементарной геометрии, не будет в состоянии без взгляда на рисунок решить, что имена
' Г. Фреге
делает замечание к тому, что и сегодня не
всегда легко установить, тождественны ли вновь появившийся астероид или
комета объектам, которые были установлены уже ранее.
2 У Г. Фреге "Bedeutung", в английской терминологии — <номинат».
3 У. Г. Фреге "Sinn", соозначение, у Рассела "meaning",
«точка пересечения a и b» и «точка пересечения b и g» обозначают одну п ту же точку, что, следовательно, оба имени имеют одинаковую денотацию. Вместе с тем ясно, что оба имен» имеют различный смысл, который нужно выразить различными знаками или же — различными словами. Чтобы можно было решить, что имя «точка пересечения a и b» и имя «точка пересечения b и g» имеют одинаковую денотацию, нужно располагать определенными знаниями по геометрии.
Аналогичным образом дело обстоит с примером, сегодня уже классическим и в литературе многократно приводимым, который дает Б. Рассел [115]. Известно, что Вальтер Скотт не подписал свой известный роман «Веверлей», так как опасался критики. После успеха этого анонимно изданного произведения он подписывал определенное время свои другие произведения «автор Веверлея». Только позднее он положил конец своей анонимности. Б. Рассел формулирует свой пример так: король Георг IV желал знать, является ли Вальтер Скотт автором «Веверлея» (а Скотт действительно был автором «Веверлея»). Что собственно желал знать Георг IV? Если имена «Вальтер Скотт» и «автор Веверлея» являются взаимно заменяемыми (согласно так называемому тесту «salva veritate»), то Георг IV хотел знать, является ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом! Хотя, видимо, нельзя слишком переоценивать знания английского короля, но можно сомневаться, действительно ли он спрашивал лишь то, является ли Скотт Скоттом.
Из задач подобного рода нужно сделать вывод (в котором Г. Фреге и Б. Рассел полностью сходятся), что при использовании теста Лейбница «salva veritate» в отношении к именам или к тому, что Б. Рассел называет «обозначающей фразой» (denoting phrase), следует учитывать две различные стороны значения ': смысл и денотацию.
Г. Фреге отождествляет понятие «денотация» с обозначаемым объектом либо классом объектов. Денотацией, следовательно, является то, что обозначено. Напротив, смысл есть то, что соответствующее имя значит. Важно в этой связи обратить внимание на то, что соб-
' Некоторые
авторы, как, например, К. И. Льюис, говорят о дадах» значения.
ственно понятие «смысла» может быть интерпретировано разным способом. Г. Фреге в духе своей отрицательной позиции по отношению к психологизму в логике подчеркивал, что понятие «смысла» имени не должно отождествляться с ассоциативным образом, с никаким явлением чисто субъективного характера. Поэтому он считал «смысл» категорией, которая не является ни чисто субъективной, ни чисто объективной.
А. Чёрч, который придерживается концепции Г. Фреге, характеризует эту концепцию так, что смысл, который связан с именем, представляет определенную информацию об обозначаемом объекте. Смысл однозначно характеризует этот объект без учета того, доступен он или недоступен, без учета того, действительно ли он существует (или существовал), без учета того, в состоянии ли мы его представить, и т. п. Это можно изложить также так, что для класса носителей языка L (причем предполагается, что все носители языка обладают всем словарным богатством, то есть в состоянии понять каждое имя в L) всегда доступен тот же смысл каждого имени. Иначе говоря, все носители языка в состоянии одному и тому же имени придать тот же смысл и не должны при этом воспроизводить в памяти одинаковые представления или ассоциативные образы.
Эта точка зрения Г. Фреге не воспринимается целиком без затруднений. Для математика и логика Г. Фреге в общем полностью понятно стремление лишить понятие «смысла» наслоений психологизма. Это явно связано с задачами, которые поставлены. Если бы мы считали смысл категорией чисто психологической, понимаемой вдобавок в субъективном смысле, мы не избавились бы, безусловно, от произвола. Это имеет силу, например, для такого понимания, в котором понятие «смысл» мы связывали бы с субъективными представлениями либо ассоциативными образами. При создании этих образов нельзя исключать не только произвол, но также целый ряд других культурных, социальных, психических и языковых факторов, которые могут влиять на создание таких образов, например, даже у двух людей, которые используют те же выражения в аналогичных условиях. Ибо: si duo faciunt idem, non est idem. С тем чтобы избежать такой ситуации, Г. Фреге понимает понятие «смысл» не как психологическую категорию, но как конструиро-
ванный абстрактный объект, который относительно стабилен, тогда как ассоциативный образ во многом более изменчив. Смысл соответствует тому, что усваивается носителем языка, когда он понимает имя. Можно всегда понять смысл имени, даже если мы ничего не знаем об объекте, который этим именем обозначен. Например, можно понять имя «точка пересечения a и b» или имя «точка пересечения b и g» и при этом можно не знать, что в треугольнике оба имени обозначают одну и ту же точку. А. Чёрч указывает на то, что «смысл» является постулируемым абстрактным объектом с определенными постулируемыми свойствами [58, стр. 343]. Конечно, является неоспоримым фактом, что на понимание определенного знака, совокупности знаков или определенного языкового выражения при использовании естественного языка всегда в определенной мере оказывает влияние то, что мы выше характеризовали как «субъективный мир» носителя языка. Правда, мы можем понимать смысл определенного языкового выражения, не зная, к каким объектам выражение относится. Однако вместе с тем то, что мы называем «пониманием», имеет две стороны: объективную и субъективную. Объективная сторона заключается в том, что носитель языка постигает смысл знака, слова, комплекса знаков. Субъективная сторона заключается в том, что носитель языка при понимании оперирует также определенными собственными ассоциативными образами, определенными представлениями и т. п. Притом эти элементы субъективной стороны могут более или менее влиять на объективную сторону. Эту ситуацию можно выразить и так, что прагматические аспекты использования языка могут модифицировать семантические аспекты. Слова «дом горит» имеют определенный смысл, который мы в состоянии понять, не зная, о каком доме, о каком пожаре и т. п. идет речь. Тем не менее, однако, с прагматической точки зрения далеко не безразлично, слышит ли эти слова, произносимые со сцены, человек, находящийся р театральном зрительном зале, или их слышит пожарник, находящийся на службе, и т. п.
Следовательно, можно заключить, что дифференциация двух сторон значения, дифференциация смысла и денотации принимает во внимание лишь семантический уровень анализа языка. Поскольку мы обращаем внима-
ние также на прагматические моменты, нельзя полностью отделить то, что Г. Фреге характеризовал как «смысл», от того, что он характеризовал как «субъективный образ».
Б. Понятие «имени»
Возможность присоединения смысла и денотации есть свойство категории, которую мы охарактеризовали как «имя». С точки зрения семантики нет существенного различия между тем, что было охарактеризовано как «собственное имя», и тем, что мы просто характеризуем как «имя» или «название». Напротив, общее понятие «имени» охарактеризовано так, как если бы речь шла о «собственном имени».
Г. Фреге не дает вполне определенную дефиницию понятию «имени». Он дает лишь определенную экспликацию, из которой видно, что все может быть (с определенной большей или меньшей точностью) охарактеризовано как «имя». Именем может быть любое выражение, имеющее функцию собственного имени, обозначающее какой-либо объект (в абстрактном смысле). Основой для экспликации понятия «имени» является, следовательно, отношение, которое Р. Карнап назвал «отношение именования» (name-relation). При этом оно не зависит от того, идет ли речь о единичном объекте или объекте, который появляется в различных видах, в разных ситуациях, идет ли речь о группе объектов и т. д. Именем может быть, следовательно, любое языковое выражение языка L, которое правильно построено' и которое имеет функцию собственного имени.
' Г. Фреге в этой связи ссылается на грамматику и говорит о выражениях, образованных грамматически правильным способом. Однако нужно обратить внимание на два обстоятельства. (1) В формализованных языках имеют формальный характер правила, которые мы включаем в синтаксический этап построения формализованного языка. (2) Напротив, грамматические правила естественного языка не имеют и не могут иметь такого формального характера. Если мы имеем, например, правила склонения, дифференцированные по родам, мы фактически учитываем определенное разложение универсума данного языка, учитываем определенные взгляды семантического характера. Поэтому термин «грамматически правильно построенное выражение» нельзя определить без обращения к семантике языка. В этом отношении точка зрения Г. Фреге не точна и нельзя ее полностью применять в естественных языках.
Если для конституирования «смысл» имени существенным оказывается «отношение именования», это не означает, что каждое имя должно иметь полностью определенную денотацию. Другими словами, Г. Фреге не исключает и те случаи, где имя относится к воображаемому объекту или объекту, который не может существовать. Выражение «тело, которое лежит в наибольшей удаленности от нашей Земли», является именем и имеет смысл, хотя такое тело нельзя себе представить и нельзя определить, существует ли такое тело '.
Отношение именования не обязательно должно относиться лишь к объектам (в абстрактном смысле) неязыкового характера. Можно также использовать имена для «имен», можно вполне осмысленно оперировать со знаками «знаков» и т. п. Г. Фреге в этой связи обращает внимание главным образом на так называемую косвенную речь и вводит понятие косвенного смысла и косвенной денотации. В действительности использование выражений, которые являются именами «имен», нет необходимости связывать лишь с косвенной речью; оно имеет во многом более общее значение и касается собственно и внутренней иерархии выражений определенного языка. В естественном языке, конечно, трудно установить точно ступени такой иерархии. В формализованных языках роль такой иерархии может взять на себя дифференциация типов.
Другое замечание Г. Фреге, которое опять имеет более общее значение, касается слияния или соединения имен. Смысл нового имени, которое возникает благодаря соединению двух или более имен, не зависит только от денотации тех имен, которые являются компонентами
' Это,
очевидно, имеет силу не только в естественных языках. В формализованных языках
также можно оперировать с именами, которые не имеют денотации. При этом
возможна двойная ситуация: (1) Эта денотация лишь абстрактно предполагается как
возможная, и не требуется ее эксплицитно определять. Это имеет силу для всех
неязыковых знаков формализованного языка, у которых мы явно не можем установить
определенную интерпретацию. (2) Нельзя, однако, исключить и такие имена,
денотацию которых нельзя определить. Выражение «простое число большее двух и
делимое на два» имеет смысл, но не имеет денотации. Можно добавить, что при
использовании языка в общем смысле, по-видимому, никогда нельзя отказываться от
имен, которые имеют смысл, но, однако, i;e имеют денотации.
сложного имени. В этом отношении, конечно, Г. Фреге выразился лишь негативно и не предложил позитивного решения этой проблемы. Такое решение предложил только А. Чёрч [58, стр. 20, и также замечание 30 на стр. 349]. А. Чёрч'резюмировал отношения между смыслом так называемого сложного имени и смыслом его компонентов (поскольку речь идет, конечно, о компонентах, которые являются именами) в таких пунктах: (1) Смысл сложного имени не меняется, если один (или более) из его компонентов (поскольку они являются сами по себе именами) мы заменяем другим компонентом, который имеет тот же смысл. (2) Денотация сложного имени не меняется, если один (или более) из его компонентов мы заменяем другим компонентом (опять предполагается, что речь идет об имени), который имеет одинаковую денотацию. (При этом, конечно, не исключается, что смысл сложного имени может изменяться.)
Эти принципы имеют, однако, определенные ограничения: прежде всего нужно указать на то, что эти принципы имеют силу тогда, когда речь идет о том, что Г. Фреге охарактеризовал как «прямой смысл» и «прямая денотация». При так называемом косвенном использовании имени эти принципы не действуют. Это также означает, что заменяемость осуществима, если речь идет о выражениях того же типа. Например, можно сравнивать имена:
(А) «Треть простого числа, большего двух и делимого на два»;
(Б) «Народные сказки о русалках и водяных».
В обоих случаях речь идет о сложном имени в смысле предшествующего изложения. В случае (А) нарушен принцип (2), так что все имя не имеет денотации, так как именной компонент «простое число, большее двух и делимое на два» не имеет денотации. В случае (Б) нельзя использовать принцип (2). Имена «русалки» и «водяные», естественно, имеют смысл, но не обязательно должны иметь денотацию '. Если мы допускаем, что эти имена не имеют денотации, из этого не следует, что все
![]() |
сложное имя не имеет денотации. В сущности, однако, в случае (Б) речь идет о ситуации, которая соответствует косвенной речи и, следовательно, речь идет о косвенной денотации. Речь идет, следовательно, об определенном классе (либо свойстве) классов (или свойств), если мы можем этими словами выразить типовое различие обоих компонентов.
Нужно сформулировать и другие замечания, которые ограничивают использование принципов (1) и (2). Это ограничение дано различными формами того, что еще в средневековой логике характеризовалось как suppositio. В схоластической логике, как правило, различалось использование имени в отношении к самому имени (suppositio materialis) и использование в отношении к какому-либо другому объекту1. Р. Карнап в этой связи говорит о так называемом автонимном использовании имен (слов, языковых выражений). Сравним, например, эти выражения: (1) Прага—столица нашей республики.
(2) «Прага» принадлежит к наилучшим ресторанам в Москве.
(3) «Прага» содержит пять букв.
(4) Прага выиграла соревнования с Брно. Ясно, что в этих предложениях имя «Прага» всегда используется различным способом. Существует, следовательно, целый ряд видов использования этого имени. Как правило, различают два основных вида: так называемое автонимное использование ([20], § 42, [23], стр. 4) и использование в собственном смысле отношения именования. Сравнительно обстоятельно обоснованную дифференциацию основных видов использования имени разработал У. Куайн [103], [109], который различает случаи, где имена используются (use of names), и случаи, где имена упоминаются или же принимаются во внимание (mention). Второй случай можно понимать и так, что мы принимаем во внимание его внешний вид, например фонетический, письменный и т. д., где, следовательно, мы принимаем во внимание определенный способ кодирования смысла имени. В этом отношении из вышеуказанных
' В схоластической логике различалось больше форм этих суппозиций. Наряду с этим различали „suppositio", „significatio", „copulatio" и т. д.
случаев принципиально Еыделяется случай (3), где мы принимаем во внимание письменный способ кодирования. Напротив, случаи (1), (2) и (4) представляют использование имени в собственном смысле. От этого не изменяется факт, что речь идет о трех различных именах: об имени города (по-русски выраженном), имени ресторана в Москве и имени или кратком наименовании какого-либо спортивного клуба в Праге.
Если мы возвратимся теперь к принципам слияния имен (сформулированных А. Чёрчем), то следует еще дополнить уже указанное ограничение этих принципов тем, что одновременно нужно учитывать вид использования имени. Поскольку при замене изменяется также вид отдельных именных компонентов, указанные принципы не должны иметь силы.
В. Расширение семантической характеристики имен у Г. Фреге
Существенное преимущество концепции Г. Фреге заключается в том, что он распространяет способ семантического анализа имен также на другие языковые категории. Это касается главным образом предложений, которые Г. Фреге считает именами sui generis. Эти идей Г. Фреге имели необыкновенно большое влияние на дальнейшее развитие современного логического мышления. И хотя они были во многих отношениях уточнены или модифицированы, они создают весьма плодотворную исходную точку для семантического и логико-семантического анализа других категорий языка.
Г. Фреге берется за задачу показать, что и к предложениям можно применить тот же подход, какой он применил к именам в узком смысле слова. Поэтому один за другим он исследует вопросы о том, что может быть смыслом и что может быть денотацией отдельных видов предложений. Проблемой дифференциации предложений, однако, он никак ближе не занимается, в сущности, берет традиционное языковедческое разделение предложений на повествовательные, повелительные и т. п., размышляет о сложных предложениях и т. п.
Присоединение смысла и денотации Г. Фреге рассматривает прежде всего в повествовательных или декларативных предложениях. При анализе предложения нужно
термий «предложения» понимать в языковом смысле, то есть как определенное выражение языка. От «предложения» нужно отличать то, что традиционная логика называла «суждением» и что в современной логике названо «высказыванием» '.
Г. Фреге подчеркивает, что понятие «высказывание» не должно отождествляться с субъективной деятельностью мышления, с последовательностью психических состояний, которые могут сопровождать сказанные, написанные или как-то иначе зафиксированные предложения.
Можно исследовать, может ли быть высказывание денотацией предложения. При решении этого вопроса можно исходить из указанных принципов для сложного имени. Можно, например, в предложении провести замену одного из компонентов предложения (поскольку он является именем) другим именным компонентом так, чтобы они имели одинаковую денотацию. Если, конечно, в предложении «вечерняя звезда есть тело, освещенное солнцем» заменим имя «вечерняя звезда» именем «утренняя звезда», мы получим иное высказывание. Поэтому высказывание не может быть денотацией предложения. Высказывание, однако, является смыслом предложения.
Вопрос о том, что является денотацией предложения, Г. Фреге решает с помощью выяснения того, что остается при указанном замещении неизменным. Тем, что остается неизменным, является истинностное значение предло-
' Термин «высказывнние» мы будем использовать тогда, когда речь идет о смысле или (согласно методу экстенционала и интенционала) интенционале предложения. Термин «высказывание» поэтому следует отличать от термина «утверждение», который мы будем использовать тогда, если не ясно, идет ли речь о предложении либо смысле предложения, то есть высказывании. Сам Г. Фреге термин «высказывание» не использовал. В том же смысле он использовал термин "Qedanke". Так как дословный перевод термина "Gedanke", используемого Г. Фреге, мог бы произвести впечатление психологизма, который, безусловно, находится в противоречии со всей логической и семантической концепцией Г. Фреге, мы считаем более удобным придерживаться современной логической терминологии. Если мы будем использовать термин «высказывание» в качестве смысла предложения, то для термина "proposition", используемого Б. Расселом, следует выбрать другой термин. Поэтому для термина Б. Рассела "proposition" мы будем использовать термин «предложение», если речь идет о языковом выражении, или «утверждение», если прямо не установлено, идет ли речь о языковом выражении или смысле этого выражения.
жения. Эта идея о сохранении Истинностного значения, конечно, не является первоначально идеей Г. Фреге. Речь идет о применении лейбницевского критерия идентичности заменяемых имен «salva veritate». Если мы применим принцип (2) для денотации сложного имени, то при замене именного компонента другим компонентом с той же денотацией остается неизменным денотация сложного имени. Вместе с тем, согласно лейбницевскому критерию, остается неизменным истинностное значение. Следовательно, вырисовывается решение: считать истинностное значение денотацией предложения 1.
Концепция истинностного значения2 как денотации предложения у Г. Фреге, понятно, связана со всей его логической и философской концепцией. Под истинностным .значением Г. Фреге имеет в виду то обстоятельство, что предложение является истинным или ложным. Другого истинностного значения (в отличие от новейших многозначных логик) он не признавал. При этом истинность и ложность (das Wahre und das Falsche) считаются объектами sui generis. Для платонистской концепции Г. Фреге эти объекты являются объективными сущностями, которые лишены какого-либо психического наслоения. Б. В. Бирюков, который дал обстоятельную интерпретацию концепции смысла Г. Фреге [9], верно указал на то, что, несмотря на возможные философские оговорки, концепция денотации предложения Г. Фреге имела огромное значение для развития современной логики. Концепцию Г. Фреге можно, конечно, очистить от некоторых объективно-идеалистических элементов, как это сделали те логики, которые связывали ее с концептуалистическими и номиналистическими традициями. Истинностные значения «быть истинным» и «быть ложным»
' Г. Фреге аргументирует несколько иначе, говорит, например, не об именных компонентах, а о компонентах предложения, но смысл его аргументации сходен с указанным подходом, который исходит из более точных формулировок для смысла и денотации сложных имен, которые полностью в духе концепции Фреге привел А. Чёрч.
2 В логическом мышлении Г. Фреге не был первым, кто впервые использовал термин «истинностное значение». В этой связи обычно указывается на работу Ч. Пирса (см., например. Collected Papers, \ol. 3, Cambridge Mass., 1932, стр. 210-238) и других логиков. Сам Г. Фреге также использовал этот термин уже в более поздних работах (например, [37]), однако без прямой связи с проблематикой смысла и денотации.
(можно считать двумя объектами, которые сами по себе являются абстрактными и которые предусматривают определенные семантические свойства предложения, то есть характер отношений к неязыковым сущностям. Между тем как приверженец Платона Г. Фреге предполагает существование этих объектов, а А. Чёрч, например, формулирует свое понимание так, что постулирует эти абстрактные объекты. Такое понимание явно имеет некоторые преимущества. Понимание истинностных значений как абстрактных объектов, которые выведены из отношения предложений к неязыковому миру, также согласуется с философской точкой зрения, согласно которой истинность (или ложность) является таким свойством, которое зависит не от носителя языка, а от отношения выражения к объективному миру, как в смысле «актуального мира», так и в смысле «всех возможных миров».
Анализ смысла и денотации предложений у Г. Фреге не ограничивается лишь повествовательными предложениями. Особое внимание он уделяет повелительным предложениям и вопросам. Семантическая проблематика предложений этого вида, точно так же как и аналогичная ей проблематика, разработана до сих пор только частично. Г. Фреге считает, что повелительные предложения не имеют денотации, а имеют лишь смысл. Поэтому, если мы принимаем эту точку зрения Г. Фреге, нет смысла рассуждать об истинности повелительных предложений. Подобная ситуация имеется и в вопросительных предложениях. Эти части семантического анализа предложений у Г. Фреге не являются достаточно убедительными и не могут полностью удовлетворить; Г. Фреге смешивает определенную грамматическую точку зрения — при этом не исследуя и критически не разбирая критерий дифференциации видов предложений, скорее, догматически принимая традиционное деление — с логическими и логико-семантическими точками зрения.
В противовес сравнительно простому решению Г. Фреге можно выдвинуть иные концепции. Одна из них опирается на понятие контекста, другая абстрагируется от контекста.
(1) Если мы размышляем о повелительных предложениях или вопросах, мы можем обратить внимание на то, что кто-то отдает приказ, высказывает желание,
просьбу, задает вопрос и т. д. Первая возможность семантического анализа предложений с таким содержанием, следовательно, заключается в том, что мы учитываем такой контекст ', хотя этот контекст не должен быть всегда эксплицитно выражен и может даже замалчиваться. В этом случае нельзя рассматривать с семантической точки зрения предложения этого рода отдельно от других возможных языковых выражений, нельзя рассматривать семантику этих предложений отдельно от определенного либо только гипотетически предполагаемого контекста. В случае необходимости можно этот контекст конституировать лишь абстрактно, в виде высказывания об актуальном или возможном существе (или иной системе, которая в состоянии в этом отношении имитировать такое поведение), которое может выражать повеления или задавать вопросы.
(2) Вторая возможность заключается в том, что семантический анализ предложений этого вида мы проводим изолированно, не обращая внимания на актуальный или возможный, выраженный или лишь предполагаемый контекст. В этом случае возможны два пути: или можно отказаться от присоединения денотации предложениям этого вида и удовлетвориться лишь их смыслом (как раз этим путем идет сам Г. Фреге), или можно постулировать собственно абстрактные объекты, которые имели бы по отношению к повелительным предложениям или вопросам роль, аналогичную роли денотации повествовательных предложений2.
• В дальнейшем изложении мы указываем, что контекст этого вида можно с семантической стороны характеризовать как неэкстенциональный контекст.
2 Этот способ явно менее выгоден для повелительных предложений и вопросов, зато, однако, может оказаться полезным при семантическом анализе так называемых нормативных предложений. Хотя нормативные предложения типа «имеется А», «не может быть Г», «запрещено В», «должно быть Г» и т. д. (речь идет или о разных типах нормативных предложений, либо о комбинации предложений с определенными отдельными типами контекста) с грамматической стороны не должны существенно отличаться от повествовательных предложений, зато достаточно значительно отличаются от них со стороны логической и семантической. Можно составить формализованную систему нормативных предложений и потом может быть выгодным постулировать определенные абстрактные объекты, как, например, «правовое действие» и т. п., которые можно считать денотацией этих предложений.
При решении вопроса об обоснованности обеих принципиальных возможностей, из которых обе осуществимы, нужно учитывать некоторые другие обстоятельства. Мы считаем, что это прежде всего обстоятельства прагматического характера, то есть некоторые факты, связанные с назначением или целью использования данного языка. При этом решающим является характер того, что можно назвать основным контекстом. Под основным контекстом мы понимаем в этой связи определение того, какое предложение и какие предложения определяют характер данного использования языка. Можно, например, сравнить два случая: (а) В рассказе об определенном ходе событий могут появляться повелительные наклонения, вопросы и т. п. Те предложения, которые их выражают, выступают, следовательно, в контексте с основным ходом предложений, которые имеют индикативный характер. В этом отношении при семантическом анализе этих предложений более выгодно избрать возможность (1), то есть учитывать характер контекста или же реконструировать этот контекст по данным обстоятельствам.
(б) Может, однако, быть целесообразным объединить предложения определенного собственного типа, например повелительные наклонения,'в определенную систему. Такой системой является, напр-имер, система правил движения '.
Систему этого вида, которая составляется из приказов и запретов, в случае надобности еще и из рекомендаций, можно формализовать и также интерпретировать. При семантическом анализе отдельных предложений (приказов, запретов и т. п.) выгодно конструировать абстрактные объекты типа «приказано», «запрещено», которые можно считать денотацией этих предложений и которые .могут играть роль, аналогичную той, которую играет понятие истинностного значения.
Г. Фреге уделял внимание и так называемым придаточным предложениям, особенно в связи с косвенной речью, с косвенным смыслом и косвенной денотацией.
' На возможность метатеоретического подхода к такой системе и, следовательно, на возможность синтаксического и семантического анализа такой системы обратил внимание В. А. Успенский [1411.
Можно сказать, что при разборе этой проблематики он натолкнулся на некоторые другие ситуации, которые были позднее решены в более общем виде в так называемой теории экстенционального и интенционального контекста.
Концепция смысла и денотации Г. Фреге, следовательно, далеко не решила всех семантических вопросов, особенно тех, которые появляются в связи с более сложными частями языка, например с проблематикой контекста предложений. В формализованных языках этого вида, с которыми до сих пор оперировала математика и логика, такой более сложный контекст предложений, как правило, не выступал слишком на передний план. Заслугой кибернетики и с ней связанных теоретических и технических возможностей, например в связи с машинным переводом, с информационными языками, с автоматизацией документации и реферирования, является, однако, то, что вопросы сложного контекста предложений опять становятся в центр внимания. И хотя здесь, бесспорно, большую роль играют синтаксические аспекты, которым уделялось и уделяется большое внимание (в работах Хомского и т. д.), при этом нельзя обходить и аспекты семантические'.
Концепция смысла и денотации Г. Фреге основана на семантическом анализе имен, причем отношение именования, которое характерно для собственных имен, распространяется на все те языковые выражения, к которым можно применить семантический анализ. Этот способ предполагает, по крайней мере у более сложных языковых выражений (например, предложений, контекстов предложений и т. д.), постулирование либо конструирование собственных абстрактных объектов так, чтобы эти объекты соответствовали реальным объектам, которые являются денотатами имен в узком смысле слова. В этом можно видеть определенное ограничение, например, на том основании, что все сущности, которые являются объектом именования, могут быть сведены так
К некоторым из этих вопросов мы снова возвратимся при изложении так называемого экстенционального и интенционального контекста.
или иначе в одну группу. Это означает, что аргументы для принятия или отклонения определенной семантической концепции имеют онтологический характер. Точнее говоря, речь идет о том, только ли определенным объектам присуждается привилегированное положение в иерархической системе объектов. При этом аргументы для установления такого привилегированного положения могут быть разнообразного характера.
Наиболее распространенными являются те аргументы, которые опираются на определенную концепцию эмпиризма. Так обстоит дело в теории описания Б. Рассела, которая допускает лишь сравнительно узкое понимание имен, как имен объектов, непосредственно доступных на основе смысловых данных. В отличие от концепции Г. Фреге, анализирующей как имена (в широком смысле слова) все языковые выражения, которые могут иметь смысл и денотацию, Б. Рассел различает: (1) имя, которое является простым знаком, прямо обозначающим индивидуум, и (2) описание (decription), которое может состоять из многих знаков, значение которых уже фиксировано; при этом благодаря слиянию этих знаков возникает «значение»' всего описания. Напротив, имя имеет значение независимо от значения других слов. Другое важное обстоятельство, которое характеризует теорию описаний Б. Рассела, состоит в том, что имена и описания считаются лишь фрагментами, которые могут применяться только как части предложений. При рассмотрении этой теории, следовательно, нельзя терять из виду то, что
(а) молчаливо предполагается определенный привилегированный класс объектов (индивидуумов)", которые могут иметь имена (при этом Б. Рассел полностью не исключает возможность выразить все наше эмпирическое знание в языке, который не содержит собственных имен); (б) считается несомненным, что основным выражением языка, которым можно что-либо определенное сообщить, является предложение.
В естественном языке, понятно, лишь с трудом можно определить резкую границу между именами в собствен-
Термин «значение» мы используем здесь в широком смысле. Поэтому «описание» в понимании Б Рассела может иметь смысл и денотацию.
ном смысле слова (собственными именами, индивидными именами и т. д.) и именами классов объектов, выражающих какое-либо общее или совместное свойство всех объектов данного класса. Поэтому также трудно однозначно разграничить имена и описания в том понимании, какое предлагает Б. Рассел, А. Понятие «обозначающей фразы»
Теорию описаний Б. Рассел сформулировал прежде всего в связи с уточнением основ своей математико-логической системы. Теория описаний, однако, возникла еще до написания фундаментальной работы «Principia Mathematica». Наиболее важные идеи теории описаний имеются уже в работе «On denoting» [115], написанной в 1905 г., хотя здесь используется несколько иная терминология. Б. Рассел разбирает здесь роль того, что он называет «обозначающей фразой» (denoting phrase).
Основной идеей семантики Б. Рассела, которая также характеризует теорию описаний, является то, что обозначающая фраза сама по себе не имеет смысла, а является всегда лишь частью предложения, в котором появляется. При этом обозначающая фраза существенным способом влияет на определение значения предложения. При рассмотрении смысла и денотации обозначающей фразы, следовательно, нужно принимать во внимание, что она всегда к чему-то относится.
Можно различать три случая: (1) фраза является обозначающей фразой, но ничего не обозначает (например, «место в Африке, которое лежит севернее Праги»); (2) фраза обозначает определенный единичный объект («самое высокое место на нашей земле»); (3) фраза обозначает какой-либо ближе не определенный объект из определенным способом ограниченного класса объектов (например, «город в Чехословакии»).
Б. Рассел рассматривает различение смысла и денотации у Г. Фреге. Это различение он применяет в отношении обозначающей фразы к объектам, которые вместе с обозначающей фразой могут быть частями предложения. Полезность различения смысла и денотации Б. Рассел демонстрирует на трех проблемах: (а) проблеме идентичности (индивидуумов); (б) проблеме исключенного третьего и (в) на проблеме различия двух или более индивидуумов.
(а) Если х тождественно у, то все то, что можно истинно высказать об х, можно также истинно высказать об у. Поэтому можно х заменить при помощи у «salva veritate». Если, однако, (пример взят у Б. Рассела) Георг IV хотел знать, был ли Скотт автором «Веверлея», а Скотт действительно был автором «Веверлея», то король хотел знать, является ли Скотт Скоттом? Б. Рассел в этой связи иронически замечает, что такой интерес к принципу идентичности вряд ли можно приписать «первому джентльмену в Европе».
(б) На основе принципа исключенного третьего формула «или х есть Р, или х не есть Р» истинна. Если, однако, вместо х подставим «современный король Франции» и вместо Р — «лысый», то или истинно, что «современный король Франции лысый», или истинно, что «современный король Франции не лысый». Если, однако, мы перечислим объекты, которые являются лысыми, и объекты, которые не являются лысыми, мы не найдем ни в тех, ни в других современного короля Франции.
(в) Оба случая можно решить тем, что мы будем различать смысл и денотацию. При разборе случая (б) следует принять во внимание нулевую денотацию. То же самое имеет силу и для проблематики различия двух или более индивидуумов. Возьмем, например, предложение «л: отличается от у». Если это предложение истинно, то можно сказать, что «различие между х и у существует». Если, наоборот, это предложение ложно, то можно прийти к заключению, что «различие между х и у не существует». Если бы мы не различали смысл и денотацию и если бы мы допустили, что все что угодно может быть объектом обозначающей фразы, каким-то ее объектом ', то мы бы могли допустить существование несуществующих объектов.
' Б. Рассел в этой связи критикует идеалистическую концепцию, согласно которой какая угодно грамматически правильно построенная фраза представляет определенный объект. Поэтому по этой теории такие фразы, как «круглый квадрат», «современный король Франции», считаются чем-то, что представляет объекты, которые, хотя они и не встречаются, нужно, однако, тем не менее считать за объекта. Ясно, что эта теория является объективно-идеалистической и основана на гипостазировании денотации каких угодно выражений, которые с точки зрения синтаксиса данного языка (в случае надобности и с точки зрения грамматики) формально допустимы.
Поэтому нужно принципиально отличать ситуацию, где обозначающая фраза обозначает пустой класс (или имеет нулевую денотацию), как, например, в выражении «современный король Франции», от ситуации, где речь идет о ненулевой денотации. Как раз эта ситуация, где обозначающая фраза относится к определенному «реальному объекту» или к какому-либо возможному предмету из класса реальных объектов ', является собственной основой теории описаний Б. Рассела.
Б. Дифференциация описаний
Теорию описаний в собственном смысле слова Б. Рассел развил в связи с анализом понятия функции высказывания. Описание у него является обозначающей фразой, которая применяется как конституирующий элемент функции высказывания. Б. Рассел различает два вида описаний: определенные описания (definite descriptions) и неопределенные описания (indefinite or ambiguous descriptions). При этом интересно, что, хотя теория описаний в собственном смысле была применена прежде всего в системе математической логики, она была, бесспорно, мотивирована некоторыми обстоятельствами, которые были взяты из естественного языка. К этим обстоятельствам относится прежде всего различение так называемого определенного артикля (например, в английском «the», в немецком «der, die» или «das» и т. п.) и так называемого неопределенного артикля (в английском «а», в немецком «ein, eine» и т. п.). Определенное описание в общем соответствует такому использованию обозначающей фразы, которое в естественных языках, использующих определенный артикль, было бы связано с определенным артиклем. Неопределенное описание соответ-
' В этой связи интересно продолжение полемики Рассела с Мейнонгом во «Введении в математическую философию» [117]. Здесь Б. Рассел подчеркивает, что в логике, так же как в зоологии, мы не имеем основания допустить существование «единорога». Логика также имеет отношение к реальному миру, хотя и в несколько более абстрактном смысле. Утверждать, что «единорог» существует в геральдике, в литературе или в фантазии, как говорит Б. Рассел,— убогая отговорка: "There is only one world, the "real" world", [117, стр 169].
ствует использованию обозначающей фразы с неопределенным артиклем '.
Понятие «описания» в концепции Б. Рассела является основой для образования понятия «функция высказывания» 2. Формально функция высказывания возникает благодаря слиянию описания и переменной. Различие между определенным и неопределенным описанием заключается в том, каким способом связаны переменные в высказываниях, созданных из функций высказывания. Высказывание, содержащее определенное описание, согласно концепции Б. Рассела, всегда связано с единичностью. Единичность объекта является, следовательно, единственным существенным различием, которое отличает неопределенное и определенное описание. Высказывание о «том, который...» всегда предполагает соответствующее высказывание о «каком-то, который...» с добавлением, что не существует более чем один, «который»... В высказывании «х является сыном XV» фраза «является сыном XV» есть определенное описание. Если мы производим соединение имени индивидуума с этим определенным описанием, это означает, что определенное описание относится к единичному индивидууму, конечно, лишь при предпосылке, что возникшее таким образом высказывание является истинным. Так понимаемую теорию определенных описаний мы должны поэтому охарактеризовать как теорию индивидных описаний. Если взять пример Рассела «Вальтер Скотт—автор «Веверлея», то здесь мы должны прежде всего предполагать, что книга «Веверлей» была вообще написана. Если
' Русский эквивалент характеристики Б. Рассела "the so-and-so" (определенное описание) и "a so-and-so" можно было бы выразить при помощи терминов «тот, который...» и «какой-то, который..». В естественном языке, в котором не используется артикль, конечно, определенное и неопределенное описание, как правило, явно не различаются, их различие можно вывести из всего контекста. Можно сравнить два предложения. (1) «Карел Чапек был чешским писателем». (2) «Карел Чапек был автором драмы «RUR». Фраза «чешский писатель» является неопределенным описанием. Фраза «автор драмы «RUR»—определррное описание.
2 У Б. Рассела "prepositional function". Припомним снова, что термин "proposition" имеет у Б. Рассела другой смысл, чем тот. в котором мы используем его в этой работе; в ней мы придерживаемся ^линии Фреге. Поэтому термин Рассела "prepositional function мы также переводим не как «пропозициональная функция» а как «функция высказывания».
книга «Веверлей» никогда не была написана, то приведенное высказывание не может быть истинным. Если это высказывание истинно, то функция высказывания «х является автором «Веверлея»» должна удовлетворяться лишь одним индивидуумом.
В. Индивидное описание и функция высказывания
Описание (индивидное описание) предполагает, следовательно, определенную функцию высказывания срл- ', которая удовлетворяет лишь одним значением х и не удовлетворяется другими значениями. Затем можно определить «термин, который удовлетворяет функции (рх, существует». Эта дефиниция, если мы выразим ее средствами естественного языка, гласит: (Di—V2C) «Термин, который удовлетворяет функции (рх, существует» означает: существует какой-то термин а, такой, что (рх везде эквивалентно «х есть а» 2.
В дефиниенде этой дефиниции появляется выражение «существует». Так как об этом существовании необходимо предполагать, что его можно установить, что можно убедиться в нем, то вышеприведенную дефиницию можно также выразить в еще более общем виде: (Da—V2C) «Термин, который удовлетворяет функции (рх, удовлетворяет ^х» означает: «Существует какое-то а, такое, что (1) (рх всегда эквивалентно «х есть а», и (2) (рх—истинно».
' В этой части изложения требуется работать с понятием «функция высказывания». Исходя из этих соображений мы используем при разборе теории описания символику системы "Principia Mathematica". В этой символике функции высказывания обозначены малыми греческими буквами, то есть например <fx, фх. Знак Н является "assertion sign", который можно прочесть так «утверждаем, что» ... и который, следовательно, требуется принципиально отличать от знака |1-. Символика системы "Principia Mathematica" использует точку вместо обычных скобок Далее требуется различать qu как имя свойств, которые составляют функцию высказывания, и x{ipx) как класс, который создается ffx. Класс, следовательно, определяется тем, что все индивидуумы, имеющие свойство fpx, создают класс х(^х}.
2 В работе "Principia Mathematica", где термин существования выражен знаком El, (Di—V2C), записано так: E\(ix){(fx) = :(Ec) :tfxss^-x=c.
Б. Рассел не определяет выражение «(ix) (ц>х)», то есть индивидное описание само по себе, но определяет собственно высказывание, в котором появляется индивидное описание.
Для понимания роли индивидного описания важна интерпретация понятия существования, выраженного у Б. Рассела символом «Е!». Если «(и:) ((рл:)» не существует, нельзя осмысленно приписать какое-либо свойство в отношении к «.(ix) (<рх)». Выражение «современный король Франции» является «обозначающей фразой», но никого не обозначает, поэтому нельзя также (несуществующему) объекту этой «обозначающей фразы» приписать ни свойство «быть лысым», ни свойство «не быть лысым». Если, следовательно, «(ix) (ц>х)» имеет какое-либо свойство, или, иначе говоря, если «^(\,х) (срх)» является истинным, то «(ис) ((рх) должно существовать.
Понятие «существование» в указанном смысле (то есть Е!) необходимо интерпретировать также в связи с дифференциацией двух понятий знания у Б. Рассела. Б. Рассел указывал на то [115], что имеется принципиальное различие между «знанием в непосредственном смысле» (acquaintance) и «знанием» (knowledge). О «знании в непосредственном смысле» можно говорить тогда, когда мы имеем контакт с объектами, описанными при помощи обозначающих фраз. Напротив, объекты, которые мы реконструируем только и исключительно на основе обозначающей фразы, не должны быть необходимо связаны со «знанием в непосредственном смысле». Понятие «знание в непосредственном смысле» не нужно, конечно, излагать лишь в узкоэмпирическом духе, хотя такая интерпретация значительно ближе к концепции Б. Рассела. Сам Б. Рассел — в отличие от некоторых своих последователей и преемников — понятие «знания», однако, так не суживал и допускал возможность определенного опосредования. Он подчеркивал, например, что нет оснований для исключения возможности того, что мышление других людей принципиально недоступно для нашего «знания». Существенно лишь то, что все наше мышление исходит из основы того, что доступно на основе этого «знания». Понятие «существование» (то есть EI), которое соответствует понятию «знание» (acquaintance), можно было бы, следовательно, лучше определить термином «доступное существование».
Если, следовательно, о чем-либо мы скажем, что «существует» (Е!), то этот атрибут можно отнести к тому, что может быть обозначено такой обозначающей фразой, которая является определенным описанием. Другими словами, существование (Е!) определенного объекта (ix) (ц>х) можно вывести из истинного высказывания, содержащего (ис) ((рх), поскольку (ix) (qyc) является определенным описанием.
Связь понятия «существование» и индивидных описаний, согласно которой из истинности ^i(ix)((fx) вытекает существование (ix)((fx), могла бы так или иначе оправдать известный вывод Декарта «cogito, ergo sum». Более глубокий анализ этого мнимого вывода показывает, однако, что здесь понятие «существование» не может вытекать из истинности высказывания, содержащего определенное описание. Прежде всего оказывается, что термин «sum» не имеет смысла «доступного существования». И если бы предшествующее содержало истинное высказывание с определенным описанием (что в равной мере спорно), нельзя вывести из него «esse», следовательно, существование в метафизическом или онтологическом смысле. Другое основание, почему мы говорим лишь о мнимом выводе, заключается в том, что «cogito» не является высказыванием, содержащим обозначающую фразу, которая является определенным описанием. Другими сл-овами, из факта или существования собственной психики еще не вытекает «доступность» этой психики или же доступность субъекта этой психической деятельности для другого субъекта. Однако совершенно иная ситуация дана в том случае, если такая психическая деятельность объективизирована, если она объективно доступна. Если мы скажем, что «лицо XV упоминало о том или ином и что оно об этом писало, рассказывало, говорило и т. д.», то из истинности этого предложения вытекает, что лицо XV существовало 1.
Эти некоторые позитивные черты теории описаний л том виде, как ее развил Б. Рассел, не меняют, конечно, того факта, что с точки зрения семантической (и, бесспорно, также с точки зрения гносеологической и методологической) теория описаний ведет к ряду серьезных
' Это, бесспорно, позитивная сторона формулы, которая в "Principia Mathematica" записана так: I- : ^(ur) {fpx) =) •El(uc) (fx),
трудностей. Мы уже указывали на то, что эта теория в конце концов предполагает класс привилегированных единичных объектов, которые являются доступными по отношению к тому, что выражает понятие «знание в непосредственном смысле» (acquaintance). Такая предпосылка, хотя она эксплицитно не высказана и ее можно лишь предполагать у Б. Рассела, едва ли убедительна с точки зрения состояния современной науки. Понятие «доступного объекта» является относительным. Оно дано взаимодействием объекта (независимого от наблюдателя) и «канала наблюдателя», причем в понятие «канал наблюдателя» следует включать эмпирическое, экспериментальное и теоретическое оснащение того, кто в данном контексте выступает как субъект познания.
Другая оговорка касается так называемых несуществующих объектов, имена которых, как вытекает из концепции Б. Рассела, не имеют денотации. Б. Рассел доказывает, что объекту, названному «современный король Франции», нельзя сознательно придать свойство «лысый» или его отрицание. Другими словами, если мы проведем разложение всех объектов на «лысых» и «не лысых», то объект, обозначенный как «современный король Франции», не может быть отнесен ни к одному, ни к другому из обоих классов. Здесь, однако, встает вопрос: исключено ли вообще сознательное приписывание несуществующим объектам («несуществующим» в понимании Рассела) каких-либо свойств? На этот вопрос, однако, нельзя ответить при всех обстоятельствах отрицательно.
При рассмотрении этого вопроса можно взять некоторые из примеров несуществующих объектов (в смысле Б. Рассела), которые известны из мифологии. Таким несуществующим объектом является, например, «кентавр». Известно, однако, что этому несуществующему существу греческая мифология приписывала ряд свойств. Поэтому, следовательно, нельзя сказать, что денотация имени «кентавр» не имеет никаких свойств; она имеет некоторые свойства человека, некоторые свойства лошади и т. д. Теория описаний Б. Рассела не осталась, конечно, полностью беспомощной перед подобными случаями. Здесь возможны два решения, из которых лишь первое находится в соответствии с концепцией Б. Рассела:
(1) Первое решение заключается в том,'что выражение ф(ис)((р;с) (например, «современный король Франции—лысый», «кентавр имеет некоторые свойства человека и некоторые свойства лошади» и т. п.) или же выражение E!(ix) (фх) мы берем не изолированно, а лишь как компонент высказывания Дф(1^) ((р^)] (например, «слышал, что...», «греческий миф повествует, что...»). В этом случае Б. Рассел говорит не о «существовании», но о так называемом вторичном явлении (secondary occurrence). Если, например, возьмем (рлс, где «х является современным королем Франции», то Б. Рассел настаивает на том, что
~[Е!(1х)(ф^)]
или
~[(3a).a=(ix)((p^], другими словами, настаивает на несуществовании чего-либо, что может быть обозначено «современный король Франции». Ни в каком случае, следовательно, мы не можем узнать истинность высказывания, которое в качестве своего компонента содержит обозначающую фразу (1Л;)(срх), если ~ [E!(uQ (срл:)]. С другой стороны, из истинности высказывания f(^(ix) (<рх)] нельзя судить о существовании (и;) (ср-х), а лишь о вторичном явлении
(uc)((p:).
В отношении этой дифференциации понятия «существование» (связанного в понимании Б. Рассела с понятием «acquaintance») и понятия «вторичного явления», которое, конечно, может с формальной стороны оказаться полностью корректным, можно высказать серьезные возражения. Если бы мы последовательно применили эту дифференциацию, мы могли бы прийти к заключению, что не имеем права рассуждать о существовании объектов, о которых мы знаем на основе свидетельства других лиц. В таком случае едва ли были бы допустимы высказывания о существовании большинства исторических событий, с которыми оперирует историческая наука. Однако и в экспериментальных науках мы оказались бы в трудно объяснимых ситуациях. Если, например, экспериментатор учитывает также экспериментальные записи своих коллег или выводы других лабораторий, подвергается ли он тем самым a priori большей опасности, чем когда он оперирует только и исключи-
тельно своими данными? Другими словами, имеют ли собственные экспериментальные выводы необходимо привилегированное положение? Опыт подтверждает, что по крайней мере выгодно быть столь же критичным к своим выводам, как и к выводам других экспериментаторов. Это также означает, что о существовании в объективном смысле (не в смысле «Е!» Б. Рассела) можно рассуждать как на основе «знания в непосредственном смысле», так и на основе вторичного явления, что в обоих случаях речь, конечно, идет о суждении относительном, обусловленном рядом других обстоятельств, оснащением наблюдателя или экспериментатора, надежностью «канала наблюдателя» и т, д.
(2) Другое решение опирается на факт, что речь идет о так называемой косвенной речи, которая с логической точки зрения не представляет экстенционального контекста. Это означает, что истинностное значение выражений «предполагаю, что S», «возможно, что S», «XV верит, что S», и т. п. не зависит от истинностного значения 5. Это другое решение делает возможными несколько других альтернативных решений, которые мы обсудим более подробно при изложении метода экстенционала и интенционала.
Теорию описаний Б. Рассела нельзя ни в коем случае считать независимой от гносеологической точки зрения. Эту точку зрения можно кратко выразить в принципе, что все знание опирается на знание в непосредственном смысле (acquaintance), в принципе о сводимости знания (knowledge) к знанию в непосредственном смысле. Это можно также выразить так, что предполагается принципиальная переводимость всех предложений на предложения (у Б. Рассела «propositions»), которые содержат индивидные описания. Конечной фазой такого перевода являются предложения, которые содержат чисто демонстративные знаки. А. С. Стеббингова, которая дала критическое рассмотрение теории описаний Б. Рассела [128, стр. 144—158, 502—505], охарактеризовала такие предложения как «изобразительные предложения» (pictorial sentences). Это означает, что каждое предложение, как предполагает Б. Рассел, может быть в конце концов сведено к таким изобразительным предложениям. Этому соответствует то, что Б Рассел характеризует как «основной принцип при анализе высказыва-
ний, содержащих описания». «Каждое высказывание, которое мы в состоянии понять, может быть целиком сложено из составных высказываний (constituents), о которых мы имеем непосредственное знание» [116, стр. 59]'.
И хотя Б. Рассел в последующих работах менял формулировки этого принципа своей гносеологической точки зрения, в сущности, он всегда его придерживался.
Этот принцип, который представляет лишь весьма односторонне понятый эмпиризм и является, скорее, определенной лигвистическо-логической аналогией естественнонаучного механицизма, едва ли совместим с современным состоянием науки. Точно так же, как нельзя признать существование конституционных элементов или неизменных строительных камней нашего здания естественнонаучного знания, нельзя допустить, чтобы в области языка и познания мы оперировали подобными строительными камнями. Это основные доводы, почему теорию описаний, поскольку она связана с такими гносеологическими концепциями, нужно считать неподходящим инструментом анализа отношения именования 2.
Дифференциация смысла и значения у Г. Фреге представляет собой семантическую концепцию, которая позволяет преодолеть некоторые трудности, связанные с идентичностью имен. Эта дифференциация применена при семантическом анализе предложений в связи с тем, что нужно было построить абстрактные объекты, которые соответствуют смыслу и значению имени. Так называемый метод интенционала и экстенционала, который прежде всего развил Р. Карнап [23], но который также
» |
1 В другом месте Б Рассел использует также термин "ultimate constituents".
2 В этой точке зрения нидего не должно изменить то обстоятельство, что первоначальная концепция отношения именования", как ее определил Г. Фреге, связана с некоторыми платонистскими тенденциями, между тем как Б. Рассел совершенно ясно отстаивал точку зрения, согласно которой и в логике исходны" пунктом является реальный мир, согласно которой необходимо исключить понятие «несуществующих объектов» и т. п.
намечен, хотя и в несколько ином виде, в некоторых работах К. И. Льюиса, является распространением концепции Г. Фреге на все языковые выражения, применительно к которым имеет смысл относительно самостоятельный семантический анализ. Метод экстенционала и интенционала является, в сущности, близким подходу Г. Фреге: понятие «экстенционала» соответствует понятию «значение», понятие «интенционала» соответствует понятию «смысл». И этот метод, как и подход Г. Фреге, является в своей сущности логическим методом, который абстрагируется от каких-либо психологических связей.
В отличие от подхода Г. Фреге метод экстенционала и интенционала предполагает во всех языковых выражениях, применительно к которым имеет смысл семантический анализ, возможность построения абстрактных объектов, которые соответствуют понятию «высказывание». Р. Карнап в этой связи использует термин «концепт» («concept»), то есть сконструированный или постулированный абстрактный объект с определенными свойствами. Термин «концепт», следовательно, является общим обозначением не только для того, что в повседневной речи мы выражаем термином «свойство», «отношение», но и для того, что этому соответствует у индивидуума (Р. Карнап использует термин «индивидный концепт»).
Если для концепции Г. Фреге определенным исходным пунктом являются интуитивные рассуждения о роли имени и в случае надобности о возможности обобщения отношения именования, то метод экстенционала и интенционала с интуитивной точки зрения опирается скорее на роль прилагательных. Прилагательные естественного языка являются одновременно как именем того, что мы называем «свойством», так и именем того, что является классом. Если мы говорим, что «Сократ—смертей», мы понимаем это так, что лицу с именем «Сократ» мы приписываем определенное свойство, а также так, что индивидуума, названного «Сократ», мы относим к классу индивидуумов, которые являются смертными '.
А. Н. Уайтхед и Б. Рассел решили эту проблему таким образом, что в системе "Principia Mathematica" различали классы и то, что определяет классы. Если (р^ — функция высказывания, которая удовлетворяется каким-либо х, которое смертно, то <рХ — имя этого свойства,, которое определяет класс всех индивидуумов, кото-
'Л. Понятие «класса» и «свойствам
Анализ прилагательных с семантической стороны, естественно, не совпадает с тем, что мы выражаем многозначным термином «свойство». Если я говорю, что «Сократ — смертей», тем самым я приписываю индивидууму, названному «Сократ», определенное свойство. Если я говорю, что «Сократ—человек», то, хотя, как может показаться на первый взгляд, в центре внимания находится принадлежность индивидуума, названного «Сократ», к классу «людей», в действительности, однако, с семантической точки зрения различие обеих форм высказывания может быть полностью несущественным. В обоих случаях не исключено, что речь идет о присоединении определенным способом охарактеризованного свойства определенному лицу.
С точки зрения формализованного языка, который мы ввели, такое присоединение свойства определенному индивидууму осуществлено соединением предиката и индивидуума или же, если речь идет о многоместном предикате, — соответствующего числа упорядоченных л-ок индивидуумов. Если Сократ имеет свойство «быть человеком», это также означает, что он является элементом класса, которым является определенное свойство «быть человеком». Это также означает, что от присоединения свойства индивидууму или упорядоченным ге-кам индивидуумов мы можем перейти к отношению «быть элементом в классе». Всех индивидуумов, которые имеют свойство Р, мы можем отнести к классу, который создан всеми индивидуумами, имеющими свойство Р. Каждое свойство, следовательно, соответствует определенному классу, причем это может быть и пустой класс *. Так как п-местный предикат можно понять как свойство упоря-
рые смертны, а х{ц>х}—имя этого класса. При этом не исключено, что этот класс является пустым. Класс, следовательно, состоит из всех терминов, которые удовлетворяют определенную функцию высказывания, так что каждая функция высказывания определяет класс. Если а — класс, определенный функцией высказывания фг, то х <= а тогда и только тогда, когда xeS(ipx). Дефиниция понятия класса тогда выглядит так: Класс =dfa[(3fp).a=^(ipz)].
' Эта формулировка принципа компрехензии (стягивания) аналогична вышеуказанной формулировке в системе "Principia Mathematica", которая имеется в предшествующей сноске,
ДОченных rt-ок, это свойство создает класс, элементами которого являются все упорядоченные ft-ки, имеющие данное свойство.
Класс, созданный всеми индивидуумами, имеющими свойство РО, мы запишем (х)Рх, класс, созданный всеми упорядоченными парами, имеющими свойство Р(2), мы запишем (х) (у)Рху и т. п.
Этот подход также указывает, что предикаты могут быть в принципе интерпретированы двояким способом: как выражения для свойства (в общем смысле) и как выражения для класса.
К одинаковым или, в сущности, сходным выводам мы придем, если мы используем подход, который наметил А. Чёрч [54]. Этот подход опирается на оператор абстракции, причем исходным пунктом является ппф, которая содержит свободную переменную. Если «.. .х...» является такой формулой со свободной переменной, то, связав эту свободную переменную оператором абстракции (А. Чёрч назвал этот подход ^,-конверсией), получим абстракт «(Кх}(.. .х...)». Такой подход является в определенном отношении более общим, так как исходит из ппф данного L, а не прямо из предикатов, как это было в вышеуказанном подходе. Здесь также можно сказать, что выражения такого вида, как (Кх) (.. .х...), могут быть в принципе интерпретированы двояким способом, как выражения для класса и как выражения для свойства '.
В естественном языке интерпретация этих и подобных выражений, как правило, зависит от контекста или же от грамматической формы, из которой можно понять, идет ли речь об интерпретации в смысле свойства или об интерпретации в смысле класса. В формализованных языках можно поступать такими способами: (а) при переводе выражений языка-объекта, которые могут быть интерпретированы или как свойства, или как классы, на метаязык четко обозначить, идет ли речь о первой или о второй интерпретации; (б) различать выражения для свойства и выражения для класса непосредственно в языке-объекте (этот способ, в сущности, реализован в си-
' Подход, который А. Чёрч характеризовал как А-конверсию, объясняет один из важных способов образования понятий Проблемы образования абстрактных понятий при помощи ^.-конверсии анализировал с гносеологической точки зрения Д П. Горский [46].
стеме «Principia Mathematical различением (px»x(({ix)]; (в) ввести так называемый нейтральный метаязык, который исключает дифференциацию классов и свойств. Р. Карнап анализирует как способ (а), так и способ (в), причем отдает преимущество способу (в), который представляет как бы семантическую аналогию известной бритвы Оккама («entia non sunt multiplicanda», в данном случае: «выгодно не удваивать интерпретацию»).
Если мы будем действовать по способу (а), нужно определить, в какой связи выступает существенное различие между обеими интерпретациями, то есть между интерпретацией выражения (Кх) (.. .х...) как свойства и интерпретацией как класса. Главное различие заключается в условиях идентичности. Это означает, что и здесь имеются мотивы дифференциации обеих интерпретаций, подобно тому как существуют мотивы дифференциации смысла и значения имени в концепции
Г. Фреге.
С интуитивной точки зрения ясно, что два класса можно считать идентичными, если оба класса имеют одинаковые элементы'. Несколько более сложной является проблема идентичности свойств, и здесь возникают некоторые трудности. Прежде всего нужно указать на то, что термин «свойство» многозначен, так что необходимо точно определить, в каком смысле мы этот термин используем. В этом изложении мы имеем в виду понятие «свойства в семантическом смысле», то есть то обстоятельство, качество или комплекс качеств, безразлично, установленных эмпирически или теоретически либо только постулированных (с этой точки зрения, следовательно, нет существенных различий между свойствами, выраженными терминами «быть красным», «иметь значение ге», «быть всемогущим» и т. п.), безразлично, выраженных ли одним знаком или определенной последовательностью знаков, безразлично, приписываемых реальному объекту или другим сконструированным объектам, которые мы можем выразить определенным именем этого свойства.
' Если мы можем выражения «человек» и «разумное, существо. которое в состоянии создать орудия труда и использовать язык для общения», считать классами, то оба класса имеют одинаковые элементы.
Понятие «свойство» в семантическом смысле нельзя, следовательно, отождествлять с другими экспликациями этого термина. Укажем на некоторые наиболее важные: (а) С точки зрения традиционного подхода проводилось различие между понятием «свойство» как чем-то, что выражено одноместным предикатом, и понятием «отношение» как чем-то, что обычно выражается многоместным предикатом'. С семантической точки зрения нет оснований устанавливать между обоими видами выражений принципиальную преграду и не считать оба свойствами. При этом речь может идти о свойствах отдельных индивидуумов (как, например, свойство «быть зеленым»), упорядоченных пар (например, свойство «быть севернее, чем») или вообще упорядоченных п-ок.
(б) С эмпирической точки зрения мы обычно считаем свойством то, что мы можем установить об исследуемом объекте с помощью данных эмпирических или экспериментальных средств. При простом восприятии с помощью органов чувств мы считаем, естественно, свойством нечто иное, чем то, что мы считаем свойством при наблюдении электронным микроскопом или при экспериментировании с камерой Вильсона. Существенным здесь является то, что мы могли бы охарактеризовать как точность различения. Эту ситуацию можно изобразить на так называемой коммуникативной модели, которая предполагает, что наблюдение (или экспериментирование) реализуется определенным каналом («канал наблюдателя»), который можно характеризовать также определенными свойствами (емкость, память, срок). При такой точке зрения важно уточнить понятие тождественных свойств, что зависит от возможностей оценки того же самого начального состояния на основе данных на выходе канала.
(в) Термин «свойство» можно использовать также в чисто абстрактном смысле. Можно говорить об опреде-
1 Эта точка зрения также проявляется в разных концепциях образования либо различения понятий, например, в различении так называемых субсганциальных понятий, функциональных понятий, реляционных понятий и т. п. Частичьо эта точка зрения проявляется и в работе К. Г. Гемпеля "Fundamentals of Concept Formation", Univ. of Chicago Press, 1952.
ленных свойствах понятия информации (например, аддитивности), но нельзя предполагать, что такие свойства можно эмпирически или экспериментально исследовать. И здесь, конечно, можно предполагать определенное теоретическое оснащение того, кто оперирует термином «свойство» в этом смысле, кто в состоянии осмысленно приписать свойства этого вида определенным сконструированным объектам.
Если мы возьмем какой-либо из вышеуказанных случаев (или при необходимости еще другие свойства, которые могут быть созданием человеческого воображения или фантазии и т. п.) и выразим его определенным предикатом (безразлично, одноместным или многоместным), то свойство в семантическом смысле мы знаем тогда, когда мы понимаем предикат, который означает это свойство. Эту интуитивную характеристику, конечно, требуется уточнить. Уточнению этой характеристики может служить вопрос, что такое идентичность свойства.
Чтобы можно было решить этот вопрос, скорее всего мы будем исходить из проблемы идентичности классов. Мы уже сказали, что классы считаются идентичными, если они имеют одинаковые элементы. Так как класс создается определенным предикатом,- то оказывается, что
(va;) {[х е (у} Ру - х е (у) Qy} ^ (у) Ру = (у} Qy'.
Этот принцип! определяет условия идентичности классов, причем он опирается на эквивалентность того, что создает класс. Оба класса, то есть (у)Ру и (^)О.У, могут быть определены различными свойствами, однако, если оба класса имеют одинаковые элементы, мы можем считать их идентичными. Другими словами, условием идентичности классов является необязательно идентичность свойств (например, свойств определенных выражений: «человек» и «разумное существо, которое в состоянии создавать орудия труда и использовать язык для общения»), но то, что такие свойства определяют классы с одинаковыми элементами.
> Речь идет о принципе экстенциональности для класса,
Следовательно, можно сказать, что классы идентичны тогда и только тогда, когда выражения ', которые определяют эти классы, эквивалентны. Мы можем также говорить об эквивалентности выражений, которые обозначают идентичные классы.
Условия для идентичности свойств более строги: свойства (в семантическом смысле) идентичны тогда и только тогда, когда выражения, которые означают 2 эти свойства, являются L-эквивалентными. Это соответствует также интуитивному требованию, чтобы можно было выявить это отношение свойств в самом языке, без использования неязыковых средств.
Эти условия для идентичности классов и идентичности свойств (в семантическом" смысле) дают возможность ввести понятия экстенционала и интенционала. .Если два (или более) предиката относятся к тем же индивидуумам или, другими словами, если они являются
•эквивалентными, мы можем сказать, что они имеют одинаковый экстенционал. Это означает, что два (или более) предиката обозначают одинаковые классы.
Поскольку речь идет о понятии интенционала, которое соответствует понятию свойства (в семантическом
•смысле), целесообразно предполагать, что два свойства идентичны тогда, когда можно эту идентичность выявить логическими средствами, не обращая внимания на нелогические обстоятельства. Поэтому два предиката означают одинаковое свойство, то есть имеют одинаковый интенционал, если они L-эквивалентны.
При интерпретации понятий «экстенционал» и «интенционал» по отношению к предикатам можно поступать
Р. Карнап использует в этой связи термин «предикатор». Предикатор является выражением для предиката в широком смысле слова, то есть включая класс. Более широким понятием является десигнатор, который представляет какое-либо языковое выражение, по отношению к которому можно применять семантический анализ.
2 Термин «означают» может в этой связи показаться необычным. Использовать этот термин, конечно, необходимо в согласии с вышеуказанной интерпретацией термина <значить» в естественном языке. Р. Карнап сам избегает этих трудностей тем, что для обоих случаев использует термин «выражать» (express) или нейтральный способ: «предикаторы для класса», «предикаторы для свойства». В отношении к тому, что речь идет о различных семантических отношениях, полезно различать оба отношения и терминологически, хотя это полностью не соответствует языковому сознанию.
двояким способом: или мы ограничимся определением того, что означает, что два предиката имеют одинаковый экстенционал и одинаковый интенционал, или вдобавок еще укажем, что мы понимаем под экстенционалом и интенционалом по отношению к предикатам. В первом случае не следует принимать во внимание связь понятий «экстенционал» и «интенционал» с понятиями «класс» и «свойство», в другом случае можно дать более конкретную концепцию понятий «экстенционал» и «интенционал» в отношении к предикатам или при необходимости в отношении к абстрактам и таким образом прийти к понятиям «класса» и «свойства», которые, конечно, таким образом проявляются как определенные сконструированные объекты, являющиеся плодом семантического анализа указанных выражений.
Если мы придерживаемся первого способа, достаточно двух конвенций для введения понятий «иметь одинаковый экстенционал» и «иметь одинаковый интенционал».
(Ki—V3A). Два предиката имеют одинаковый экстенционал тогда и только тогда, когда они эквивалентны.
(К.2—УЗА).Д,ва предиката имеют одинаковый интенционал тогда и только тогда, когда они L-эквивалентны.
Если мы придерживаемся второго способа, можно к обеим конвенциям добавить еще, что, поскольку речь идет о предикатах, мы подразумеваем под экстенционалом предиката класс, который данный предикат обозначает, а под интенционалом предиката — свойство, которое данный предикат означает.
Б. Понятие «экстенционала» и «интенционала»
Подход, который был намечен в отношении к предикатам и абстрактам, можно распространить и на некоторые другие языковые выражения. Р. Карнап называет эти выражения «десигнаторами» и относит к ним все языковые выражения, в отношении к которым можно применить семантический' анализ в том смысле, как было определено. Речь идет об индивидных выражениях и предложениях.
Основной предпосылкой является то, что все эти выражения можно с семантической точки зрения характеризовать тем, что соответствует свойству (в логической литературе, обычно такие абстрактные объекты, которые
tio своему характеру соответствуют понятию свойства в семантическом смысле, обозначают термином «концепт»), с одной стороны, и классу—с другой стороны. Эта предпосылка аналогична предпосылке Г. Фреге, согласно конценпции которого интуитивным исходным пунктом является понятие имени, причем предполагается, что и предложения являются именами sui generis. Следует сказать, что как Г. Фреге, так и Р. Карнап предпосылку этого рода никак не доказывают и не обосновывают. Поэтому необходимо остановиться на этой предпосылке и решить, является ли она оправданной.
Язык создает иерархически упорядоченную структуру, причем отдельные виды языковых выражений можно—по характеру данного языка—определенным способом категоризовать. Представление об иерархически упорядоченной структуре, элементы которой можно отнести к разным уровням, конечно, не должно означать, что если с синтаксической точки зрения элементы одного уровня созданы элементами другого (низшего) уровня, то семантические свойства элементов определенного уровня также созданы на основе семантических свойств элементов низшего уровня.
Следовательно, может казаться в высшей степени спорным взять схему семантического анализа, которая является адекватной для элементов определенного уровня, и применить ее в том же полностью неизменном виде для анализа элементов другого уровня. В этом направлении, следовательно, оправдан скептицизм в отношении подхода, согласно которому семантический анализ определенного типа выражений (у Г. Фреге—«имена», у Р. Карнапа — выражения, которые соответствуют одноместным и многоместным предикатам) считается единственно возможной исходной точкой зрения. Такой скептицизм полностью уместен, если семантический анализ ведется наивно реалистическим способом, грубо по схеме: «что соответствует...», причем то, что соответствует как словам всех видов, так и предложениям и вообще другим выражениям, мы понимаем всегда как эмпирически постигаемые сущности.
С другой стороны — ив этом нужно видеть определенное оправдание предпосылок Г. Фреге и Р. Карнапа, — мы в состоянии, учитывая определенные обычаи при использовании языка или определенные правила,
самостоятельно понимать языковые выражения определенной категории. Это означает, что таким языковым выражениям мы способны присоединить относительно самостоятельное значение. Р. Карнап в согласии с большинством современных логиков подчеркивает, что самостоятельное значение в строгом смысле слова имеют лишь предложения, и то только предложения определенного вида, то есть декларативные, индикативные предложения. Остальные выражения, например предикаты, абстракты, индивидные выражения и т. д., выводят свои значения в соответствии со способом, посредством которого участвуют в определении значения предложений, в которых появляются. Такую точку зрения или же другую подобную точку зрения, конечно, мы не можем считать абсолютной, так как при использовании предложений в естественном языке часто встречаются ситуации, где значение предложения нельзя определить из самого предложения, не принимая во внимание определенным способом установленного контекста. Поэтому нужно и в отношении предложений (по крайней мере в естественном языке) предполагать, что речь идет лишь об относительно самостоятельном значении. При этом критерий этой самостоятельности имеет, в сущности, прагматический характер, то есть исходит из возможностей самого семантического анализа.
Так как мера самостоятельности, однако, может быть изменчивой, могут быть изменчивыми и границы тех выражений, по отношению к которым обоснованно— учитывая цели данного использования языка — присоединять определенное значение (то есть как денотат, так и смысл). Это также означает, что для языка характерна двойная иерархия: (а) с одной стороны, иерархия разных видов языковых выражений, которые можно категоризовать в различных иерархически упорядоченных уровнях; (б) с другой стороны, иерархия точек зрения анализа разных выражений. На основе иерархии в смысле (б) можно сказать, что мера самостоятельности семантического анализа зависит, в сущности, от прагматических точек зрения и что, следовательно, семантическая точка зрения подчинена в этом отношении точкам зрения прагматическим.
Следовательно, если мы будем в нашем изложении размышлять об относительно самостоятельном
семантическом анализе индивидных выражений, предикатов, абстрактов и предложений, такое решение зависит от характера языка, который мы избрали, а также от избранных целей, то есть умения оправдать возможность анализа этих выражений в данном языке. В дальнейшем изложении мы еще укажем, что методы, используемые при семантическом анализе этого вида выражений, можно использовать и при анализе некоторых видов контекстов предложений.
До сих пор мы размышляли о понятиях «одинаковый экстенционал» и «одинаковый интенционал» у предикатов и абстрактов. Указанный подход можно обобщить на все выражения, в которых мы считаем оправданным относительно самостоятельный семантический анализ. Тогда можно дать такие дефиниции: (D\—V3B) Ai и А, имеют одинаковый экстенционал (в L) = dfA, и А, являются эквивалентными.
(Da—V3B) Д, и Д, имеют одинаковый интенционал (в L) = df&i и Д, являются L-эквивалентными.
Как и в случае предикатов, уместно не только ограничиться определением понятий «иметь одинаковый экстенционал» и «иметь одинаковый интенционал», но и специфицировать понятия «экстенционал» и «интенционал» у отдельных категорий языковых выражений, которые могут иметь относительно самостоятельное значение.
Поскольку речь идет о предложении, спецификация экстенционала и интенционала аналогична определению смысла и денотации. Два предложения являются эквивалентными, если они имеют одинаковое истинностное значение. Следовательно, целесообразно считать экстенционалом предложения то, что два эквивалентных предложения имеют общего: то есть истинностное значение.
При решении вопроса об интенционале предложения можно поступать аналогичным образом, то есть выяснить, что именно два предложения имеют общего, если они являются L-эквивалентными. Интуитивно говоря, два предложения являются L-эквивалентными, если они значат то же самое. При этом то, что они значат, мы обычно характеризуем как высказывание или суждение.
Следовательно, можно интенционалом предложения считать (предложению соответствующее) высказывание.
Так же как понятие свойства в семантическом смысле, так и понятие высказывания, как мы уже частично определили при разборе концепции Г. Фреге, является определенным видом концепта. Это означает, что речь идет не о психологической категории или о выражении для определенного субъективного переживания, а об определенной абстрактной сущности.
Такое понимание понятия «высказывание» не является, конечно, в логике и логико-семантической литературе общепризнанным. Здесь есть ряд спорных вопросов, которые весьма сходны со спорными вопросами психологизма и логицизма в традиционной логике. Одним из наиболее трудных вопросов является понимание высказывания в случае ложных предложений. Речь идет, грубо говоря, о такой проблематике; если высказывания являются определенными сущностями объективно-логического характера или, как это также иногда высказывалось, если высказывания представляют определенный <.факт», то можно ли допустить «существование негативных фактов»? Так ставит вопросы главным образом Б. Рассел, который считает недопустимым признавать существование отрицательных фактов. Исходя из этих доводов, Б. Рассел интерпретирует смысл предложения субъективно-психологически, а поэтому и то, что в нашей терминологии выражено термином «высказывание» (в отличие от терминологии Б. Рассела), он считает субъективной категорией. У Б. Рассела предложения имеют тот же смысл, если они выражают ту же «веру», причем вера является определенным состоянием сознания носителя языка, которое применяется в определенной деятельности, в отношении к определенным объектам или действиям вне носителя языка. Это означает также, что вера может быть объективно проявлена не только языковым поведением, но и другими формами объективно воспринимаемого поведения Вдобавок также Б. Рассел считает целесообразным связывать понятия «истинность» и «ложность» не с предложением, а с верой.
Б. Рассел, следовательно, не видит иной возможности решить проблему ложных предложений, как связать смысл этих предложений с верой, то есть дать, в сущности, субъективно-психологическую интерпретацию.
Эта возможность, конечно, является одной возможностью лишь постольку, поскольку в качестве второй возможности мы видим отождествление высказываний с «фактами» (как делает, например, К. Дж. Дюкасс) или со способом, как «убедиться в существовании фактов».
О том, что речь не идет и не может идти лишь об этих двух возможностях, мы можем убедиться путем сравнения нескольких вопросов, которые ставят предложения (и это в разных планах) в определенные отношения, которые решительно нельзя в общем случае отождествлять.
(1) Что соответствует ложному предложению, если истинному предложению соответствует определенный факт?
(2) Что означает «понять предложение»? (а) Знать, какой факт ему соответствует? (б) Знать, истинно ли оно? (в) Знать, при каких обстоятельствах или каких условиях оно может быть истинным?
(3) Что означает «верить ложному предложению»? (Это не должно быть то же самое, что верить, что определенное предложение ложно.)
Первый вопрос, который оперирует многозначным термином «соответствует», является неясным постольку, поскольку не определено, в «каком мире» то или иное соответствует предложению. В принципе речь может идти о трех различных областях: (а) — область объектов, которые в том или ином виде являются доступными объективными средствами для носителя языка, ((3)—область объектов абстрактного, концептуального характера, которые можно сконструировать или постулировать по отношению к элементам или выражениям данного языка, которым можно присоединить относительно самостоятельное значение, (у)—область психических процессов или переживаний носителя языка. Можно, следовательно, сказать, что вопрос (1) является сам по себе семантически неясным и что из того, что истинным предложениям можно присоединить определенный факт или событие в смысле (а), решительно нельзя заключить, что ложным предложениям нельзя присоединить определенный факт или событие в смысле (р) и (у).
Поскольку речь идет о втором вопросе, нельзя считать ни один из ответов полным и во всех случаях удов-
летворительным. Мы в состоянии понять предложение «вселенная бесконечна», не зная, что ему соответствует, истинно ли оно или при каких условиях может быть истинно '. Термин «понимать» в естественном языке связан с рядом аспектов, из которых лишь некоторые предполагают применение метода семантического анализа. Интерпретация термина «понимать» должна обычно предполагать «Kof'o-то», кто в состоянии понимать, следовательно, определенного носителя языка и определенную роль, в которой использован язык. С семантической точки зрения, бесспорно, в центре внимания стоит то, что соответствует понятию «смысл» или «интенционал» предложения. Предложение мы понимаем тогда, когда мы знаем свойство предложения, которое сохраняется при любом верном переводе предложения. Это свойство, которое имеет сходный характер с аналогичным свойством предикатов, не является, конечно, свойством эмпирическим. Речь идет об определенном абстрактном свойстве, которое является плодом применения определенной теоретической точки зрения, в данном случае точки зрения семантической. Это и есть аргументы, почему выгодно считать высказывание, которое мы рассматриваем как интенционал предложения, не категорией субъективно-психологической (как «вера» у Б. Рассела), а постулированным или сконструированным объектом концептуального характера.
Третий вопрос касается так называемых предложений о верах, создающих сложные проблемы, которые до сих пор не имеют однозначного решения. Однако нужно подчеркнуть, что решение этих проблем не может никак существенно повлиять на ту концепцию высказывания, которую мы обосновали.
Установление экстенционала и интенционала индивидных выражений можно провести двояким способом. Можно все эти выражения считать именами, что соответствует концепции Г. Фреге, или можно различать собственное имя в узком смысле и индивидные описания в смысле Б. Рассела. Если q| — одноместный предикат
' Это также означает, что так называемый верификационный критерий смысла не может удовлетворить. В дальнейшем изложении мы вдобавок попытаемся показать, что верификационный критерий смысла сам ведет к выводам, которые этот критерий, в сущности, опровергают.
для свойства «быть самым большим городом в Чехии» и р—константа для «Праги», то очевидно, что
{ix}(Qix)=p.
Согласно концепции Г. Фреге, как (ix)(Qix), так и р—имена. В описании, однако, можно отличить описание от того, что описано (deskriptum). Напротив, в случае собственного имени обычно нет такого различения. В естественном языке можно сослаться на то, что при использовании собственного имени предполагаются наглядные определения или другие подобные подходы, так что отпадает установление дескрипта языковыми средствами.
Это также означает, что отношение индивидного выражения к определенному денотату не должно иметь во всех случаях одинаковый характер, может предполагать иногда непосредственное отношение и в другой раз отношение более или менее опосредованное. Эти обстоятельства возникновения индивидного имени могут быть в значительной мере различными, например одним при именовании родившегося ребенка, другим при именовании вновь обнаруженной элементарной частицы. В естественном языке, следовательно, едва ли можно провести резкую границу между индивидными описаниями и именами, учитывая тот аргумент, что некоторые индивидные имена возникли на основе описаний. Полностью однозначно определенное различие индивидного имени и индивидного описания возможно поэтому лишь в формализованных языках, в которых такое различие, собственно, дано уже при определении словаря формализованного языка.
Индивидные описания «самый большой город в Чехии», «столица Чехословакии», «самый большой город на Влтаве» и (собственное) имя «Прага» являются эквивалентными. Все эти выражения,, идет ли речь об индивидных описаниях или об индивидном имени, обозначают тот же самый индивидуум. Поэтому экстенционалом всех этих выражений можно считать соответствующий индивидуум, который обозначен данным выражением. Индивидуум имеет, следовательно, в отношении к индивидным описаниям или к индивидным именам то же положение, как класс по отношению к предикатам. И здесь речь идет, собственно, о классе, который содержит как раз единственный элемент.
Поскольку речь идет об интенционале индивидных выражений, можно поступать аналогично тому, как в предшествующих случаях, то есть постулировать абстрактный объект концептуального характера'.
Возможность присоединения экстенционала и интенционала предикатам и индивидным выражениям означает, что какое-либо предложение, которое содержит по крайней мере один предикат и по крайней мере одно индивидное выражение, может быть переведено на метаязык минимум четырьмя способами. Если мы имеем, например, предложение Р\р, его можно перевести на метаязык (который является частью чешского языка)
так: (1) «индивидуум Прага является элементом класса всех мест, которые находятся в Чехии»; (2) «индивидное понятие «Прага» имеет свойство, что оно находится в Чехии»; (3) «индивидуум Прага имеет свойство, что находится в Чехии»; (4) «индивидное понятие «Прага» является элементом класса всех мест, которые находятся в Чехии».
В. Экстенциональный и интенциональный контекст
Уже в концепции Г. Фреге, как мы отметили, роль контекста выступает главным образом в связи с так называемой косвенной речью и частично в связи с некоторыми видами предложений, в которых можно предполагать определенный вид контекста, хотя он эксплицитно не выражен и может быть лишь реконструирован.
Метод экстенционала и интенционала представляет некоторые выгодные возможности анализа контекста. Понятно, при этом не может идти речь об исчерпывающем анализе контекста в естественном языке, где рядом с синтаксическими и грамматическими аспектами контекста выступает еще целый ряд важных моментов, прежде всего таких, которые относятся к прагматическому уровню анализа языка и языкового общения. Необходимо предупредить, что понятия «экстенционал» и «интенционал» были уточнены на основе критерия идентичности
' Р. Карнап рекомендует в этой связи термин синдивидный
концепт».
Лейбница, оперирующего понятием заменимости, причем понятия «иметь одинаковый экстенционал» и «иметь одинаковый интенционал» были определены при помощи понятий эквивалентности и L-эквивалентности.
При семантическом анализе контекста при помощи метода экстенционала и интенционала следует предупредить далее, что мы рассматриваем значение определенного языкового выражения, которому можно присоединить относительно самостоятельное значение, не изолированно, но с учетом его слияния с другим языковым выражением, которому также можно присоединить относительно самостоятельное значение. Понятие (контекстного) слияния, следовательно, соответствует понятию слияния знаков с тем различием, что в отношении компонента этого (контекстного) слияния необходимо всегда предполагать, что речь идет о языковом выражении, которому можно присоединить относительно самостоятельное значение. Понятие
k
контекстного слияния мы обозначаем символом Ç, например
k
Di Ç Dj.
k
Если мы заменим в выражении Di Ç Dj выражение Di выражением D¢j, которое эквивалентно с Dj, мы говорим о заменимости в отношении к Di, если выражение Dj, заменим выражением D¢j, которое с Dj, L-эквивалентно, мы говорим о L-заменимости в отношении к Di.
Эту характеристику понятий заменимости и L-заменимости, которая релятивизована в отношении к определенному выражению, можно обобщить так, что вместо определенного выражения (то есть Di,) мы будем брать релятивизацию в отношении к какому-либо предложению данного языка-объекта. Затем можно определить заменимость и L-заменимость выражений в отношении к контекстному слиянию с каким-либо предложением (в L):
(D1 — V ЗС). Dj заменимо D¢j, (в L) = df Dj в контекстном слиянии с произвольным предложением (в L) заменимо D¢j, (то есть Dj и D¢j — эквивалентны).
(D2—V3C). Dj L-заменимо D¢j, (в L) = df Dj в контекстном слиянии с произвольным предложением (в L) L-заменимо D¢j, (то есть Dj и D¢j L-эквивалентны).
==194 '
На основе этих дефиниций можно объяснить понятие
k
экстенсионального контекста: если в выражении Di Ç Dj. экстенционал Di не меняется, если не изменяется экстенционал Dj мы можем сказать, что Di в контексте с Dj экстенциональны. Эта характеристика экстенционального контекста релятивизована на определенном Dj. Это можно обобщить тогда, когда эта характеристика возможна в отношении к какому-либо D (в L). Это можно выразить в таких дефинициях:
(D3—V3C). Выражение Diэкстенционально по отношению к
k k
контексту Di Ç Dj. (в L) = df в контексте Di Ç Dj.Dj, заменимо каким-либо выражением, которое эквивалентно с Dj
(D4—V3C). Выражение Di экстенционально = df Di экстенционально в отношении к контексту какого-либо D (в L) с Di.
Целесообразно ввести еще понятие экстенционального языка, то есть языка, который допускает лишь такое (контекстное) слияние предложений, которое является экстенциональным: (D5—V3C). Язык L экстенционален = df каждое предложение в L является экстенциональным.
Понятие экстенционального языка, как видно, не тождественно понятию формализованного языка, хотя ряд формализованных систем (какими, например, являются системы «Principia Mathematica») имеет экстенциональный характер. Конечно, известен ряд формализованных систем, как, например, системы со строгой импликацией, каузальной импликацией, модальные системы и т. д., которые не экстенциональны.
Понятие экстенционального контекста в отношении к логическим функциям ввели уже А. Н. Уайтхед и Б. Рассел в системе «Principia Mathematica», хотя здесь не используется термин «контекст»'. Трудности возникают при анализе контекста, который не является экстенциональным. В системе «Principia Mathematical понятие интенционального контекста отождествлено с тем
контекстом, который не является экстенциональным. Поэтому в эту сферу включена также косвенная речь, так называемые предложения о верах, проявления убеждений или воззрений, так называемые пропозиционные отношения и т. д., что вытекает также из примеров, которые приводятся в «Principia Mathematica».
Заслугой Р. Карнапа [23] является то, что он предложил во многом более узкое определение интенционального контекста, которое опирается на L-эквивалентность. Можно сформулировать эти дефиниции, которые аналогичны третьей, четвертой и пятой дефинициям этого раздела.
(D6—V3C). Выражение Д, интенционально по отношению к
k
контексту Di Ç Dj. (в L) = df Di неэкстенционально в контексте
k
Di Ç Dj.и в этом контексте Dj L-заменимо каким-либо выражением, которое с Dj L-эквивалентно.
Нужно подчеркнуть, что (D6—V3C) содержит, собственно, два условия для интенциональности (в отличие от системы «Principia Mathematica», в которой достаточно лишь первого из них): 1) неэкстенциональность и 2) L-заменимость соответствующего компонента.
В (D6—V3C) характеристика интенциональности релятивизована на определенном Л. Это также можно обобщить в других дефинициях:
(D7—V3C) Выражение Ai интенционально (в L)= = df Di в отношении к какому-либо контексту, компонентом которого является Л„ или экстенционально, или интенционально; оно интенционально в отношении к одному контексту.
(D8—V3C). Язык L-интенционален = df каждое предложение в L или экстенционально, или интенционально; при этом по крайней мере одно интенционально.
С экстенциональным контекстом имеют дело формализованные языки, которые опираются на классическую логику. Интенциональный контекст можно указать на примерах языков, которые опираются на модальность в логике. Если N является знаком для модальной необ-
ходимости, то выражение Л^(Д) неэкстенционально в отношении к слиянию с D. Если вместо D мы возьмем DV ~ D, следовательно, L-истинное предложение, и заменим его L-эквивалентным предложением, получим, согласно (D6—V3C), что N(DV ~ D) интенционально в отношении к DV ~ D.
До некоторой степени особую ситуацию, которая не поддается интерпретации как с точки зрения экстенционального, так и с точки зрения интенционального контекста, создают так называемые предложения о верах. Речь идет о предложениях, какими являются, например: «XV верит, что S».
«Джон Браун убежден, что Прага находится в Африке».
«Жители гималайской деревни убеждены в том, что эта самая высокая гора в мире».
При анализе предложений этого вида напрашиваются две возможности: (1) Первая возможность заключается в том, что предложения этого вида мы считаем высказываниями носителей языка об определенных отношениях к действительности, выраженными соответствующими предложениями. Речь идет, следовательно, об отношении между носителем языка и языковыми выражениями, точнее говоря, между носителем языка и определенной семантической характеристикой предложений. Речь идет, следовательно, об отношении прагматического характера. Это означает, что такие понятия, как «вера», «убеждение», «уверенность» и т. п., конструируются как выражения для определенного прагматического отношения.
(2) Другая возможность заключается в том, что предложения этого вида мы считаем высказываниями об определенных состояниях определенных лиц, причем эти лица или некоторые их состояния, которые мы можем или наблюдать, или на основе их поведения реконструировать, мы считаем неделимой частью того универсума, к которому относится данный язык-объект. Так, в сущности, анализирует так называемые предложения о верах Р. Карнап в [23].
Обе возможности можно считать допустимыми, хотя речь не идет и не может идти о двух альтернативных решениях, а о двух решениях до некоторой степени различных ситуаций. В случае первого подхода мы можем
предполагать определенный класс носителей языка, среди которых находятся и те лица, которые говорят о своих отношениях к предложениям разных видов. Пока не существует никакого систематического анализа и категоризации этих отношений, которые обычно выражаются такими терминами, как «высказывает», «принимает», «утверждает», «отрицает», «верит», и не существует также системы теоретической прагматики, которая была бы в состоянии дать системный разбор всех этих отношений '.
Если мы придерживаемся второй возможности, то есть считаем так называемые предложения о верах предложениями об определенных состояниях лиц, мы вправе исследовать характер этого контекста. Если мы возьмем предложение «Джон Браун предполагает, что Прага находится в Чехословакии», мы можем его компонент «Прага находится в Чехословакии» заменить эквивалентным предложением «Самый большой город на Влтаве находится в Чехословакии». Однако географические знания Джона Брауна могут быть слабыми2. Поэтому истинностное значение всего предложения может измениться в связи с заменой компонента предложения эквивалентным предложением. Вообще говоря, так как предложение «XV верит, что S» является в действительности предложением об определенном состоянии лица XV, истинностное значение всего предложения должно зависеть не от компонента предложения, а от того, появляется ли такое состояние или не появляется. Это означает, что предложение «XV верит, что S» не является экстенсиональным.
1 Таким системным
разбором нельзя считать попытку Р. М. Мартина [81], который хотя и пытается
дать формализованную прагматику, однако за счет того, что систему
прагматических понятий сводит к нескольким не совсем элементарным понятиям.
Интересно также, что Р. Карнап, который первоначально (например в [22])
высказывался довольно скептически о возможностях теоретической прагматики,
позднее в статье "On Some Concepts of Pragmatics" [26] высказал настоятельное
требование разработки системы теоретической прагматики.
2 Эта ситуация аналогична классическому примеру Б. Рассела, согласно которому английский король спрашивал, является ли Вальтер Скотт автором «Веверлея». Б. Рассел здесь, конечно, исследовал не контекст обоих компонентов предложений, а замену выражения с тем же экстенционалом.
К аналогичному отрицательному выводу мы придем в случае, если компонент предложения S заменим предложением S', которое L-эквивалентно с S. Так как, однако, у лица XV мы не можем предполагать логические знания, мы не можем быть уверены в том, не изменяется ли состояние лица XV в результате такой замены.
Можно, следовательно, заключить, что в общем случае контекст в так называемых предложениях о верах не является ни экстенциональным, ни интенциональным. Это, понятно, не исключает другие случаи, где в предложениях этого типа определенный вид контекста фиксируется тем, что мы вводим некоторые дополнительные условия, например условия, ограничивающие обстоятельства, или необходимые атрибуты состояния соответствующих лиц и т. п.'.
Г. Возможное расширение метода экстенционала и
интенционала
Нельзя исключить вопроса, располагает ли семантическая концепция, представленная методом экстенционала и интенционала, и при необходимости также концепция, предполагающая двойную семантическую характеристику имени, то есть его смысл и его значение, достаточными возможностями семантического анализа. Некоторые возражения в отношении обеих концепций, впрочем достаточно близких, могут быть приведены с позиций определенного психологизма, а именно: обе рассматриваемые концепции принципиально абстрагируются от каких-либо психологических аспектов. Конечно, верно, что семантическое отношение как отношение между определенными языковыми выражениями и определенными неязыковыми сущностями (хотя бы сущностями, которые можно определить в «актуальном мире» или в «возможных мирах») не должно необходимо предполагать, что мы всегда принимаем во внимание соучастие
![]() |
психических элементов. Однако фактическое соучастие этих элементов при семантическом анализе текстов естественного языка, несомненно, является весьма значительным.
Следовательно, появляется возможность улучшить определенным способом семантический анализ так, чтобы учитывалось такое соучастие, по крайней мере в самой необходимой мере, но не вводился при этом непосредственно психологический критерий. Определенной попыткой расширения метода экстенционала и интенционала (и попыткой, которая концептуально прямо не зависит от теории Г. Фреге и концепции экстенционала и интенционала у Б. Рассела и Р. Карнапа) является семантическая теория К. И. Льюиса. Эта теория кратко изложена в работе К. И. Льюиса о видах значения [75] и более подробно изложена в его обширной работе [76].
Можно сказать, что определенным мотивом концепции Г. Фреге был семантический анализ имени и отношения именования, а мотивом метода экстенционала и интенционала анализ предикатов и соответствующих предикатам абстрактов. Концепция К.И.Льюиса также в определенном смысле исходит из анализа абстракции, прежде всего из анализа так называемых абстрактных терминов и их роли в естественном языке. Следует отметить, что термин «абстракция» является многозначным и l-конверсия постигает лишь определенную сторону процесса абстракции в естественном языке. Сравним, например, такие предложения:
(1) «Прага находится в Чехии».
(2) «Прага имеет сто башен».
(3) «Прага является стобашенной».
В случае (1) и (2) можно образовать абстракт при помощи l-конверсии так, что индивидному имени «Прага» мы даем переменную, которую считаем оператором абстракции. Таким образом получаем выражения, которые можно было бы, по-видимому, наиболее уместно выразить при помощи инфинитива, следовательно, выражения «быть в Чехии», соответственно, «иметь сто башен». В случае (3), однако, наряду с этими возможностями естественный язык предлагает и другую возможность, которую можно было бы выразить
термином «стобашенность»'. Такое раздвоение направлений абстракции, или же и возможность многих направлений, можно также считать определенным проявлением избыточности или формального несовершенства естественного языка. Эта точка зрения не решает семантических вопросов, которые возникают при сравнении предложений (1) и (2), с одной стороны, и предложения (3) — с другой.
На некоторые из вопросов, которые возникают в этой связи, в состоянии ответить семантическая концепция К. И. Льюиса. С этой точки зрения, следовательно, эта концепция во многом ближе к проблематике естественных языков, чем концепции Г. Фреге, Б. Рассела, Р. Карнапа и т. п. К. И. Льюис основывает свою концепцию скорее на семантических терминах, хотя он занимается также семантикой предложений.
Поскольку речь идет о семантике терминов2, К. И. Льюис различает четыре основных «вида значения»: (1) денотация термина, которая является классом всех актуальных или действительно существующих ве' щей, к которым термин применен; (2) содержание (comprehension) термина, которое является классификацией всех возможных и непротиворечиво мыслимых вещей, к которым этот термин мог бы быть правильно применен; (3) сигнификация термина или значение в узком смысле слова (signification), которая является тем свойством вещи, наличие которого указывает, что термин использован правильно, и отсутствие которого указывает, что термин не был использован правильно; (4) интенционал термина, который — с формальной стороны — идентичен конъюнкции всех других терминов,
' С лингвистической точки зрения речь явно идет о субстантивизации прилагательных.
2 Понятие «термин» К. И. Льюис не определяет более четко. Под «термином» он понимает языковое выражение, которое что-то именует или относится к вещи или вещам самого разнообразного вида, идет ли речь об актуальной вещи или мысли о вещах. Можно сказать, что в этом отношении с точкой зрения К. И. Льюиса сходна точка зрения Мейнонга (критикуемая еще Б. Расселом), согласно которой и такие выражения, как «единорог», «кентавр» и т. п., относятся к вещам, хотя бы только мыслимым. Согласно этой точке зрения, язык сам по себе не выполняет средства различения реальных «вещей» и «вещей», лишь мыслимых или воображаемых.
из которых каждый применим к тому, к чему может быть правильно применен данный термин.
Понятие денотации термина соответствует, следовательно, понятию экстенционала. Если понятие термина, как его трактует К. И. Льюис, является понятием, которое содержит в себе как индивидные выражения, так и предикаты, то, в общем, легко признать возможность классов, которые не имеют никаких элементов, и классов, которые имеют один или более элементов, или, наконец, классов, которые содержат все элементы данного универсума. Следовательно, можно различать:
(а) нулевую денотацию (например, «единорог», «Аполлон»),
(в) единичную денотацию (например, «Прага», «этот вечер» и т. п.),
(с) денотацию класса, который не является пустым.
Принадлежность к классу и, следовательно, ненулевая денотация, согласно К. И. Льюису, ограничена тем, что существует. Понятно, что такая связь понятия денотации с многозначным термином существования является весьма проблематичной. К. И. Льюис, как и ранее Мейнонг, предполагает три вида «вещей» или объектов: (a) действительные объекты, то есть объекты, обозначенные терминами с ненулевой денотацией; (b) недействительные, но возможные объекты, то есть объекты, обозначенные терминами с нулевой денотацией, которую, однако, можно заменить ненулевой денотацией (например, «единорог» в современной зоологии не существует, но логически не исключено найти или представить себе такой объект); (g) недействительные и также невозможные объекты, то есть объекты, обозначенные терминами с нулевой денотацией, которую, однако, принципиально не возможно заменить ненулевой денотацией (например, «круглый квадрат»).
Чтобы можно было также семантически различить случай (b) и случай (g), необходимо обратиться к другому виду значения, то есть содержанию. А именно с точки зрения содержания можно опять размышлять о нулевом и ненулевом содержании: термин «единорог» имеет хотя и нулевую денотацию, однако имеет ненулевое содержание. Например, «круглый квадрат» имеет не только нулевую денотацию, но и нулевое содержание. Так как содержание есть классификация всех возмож-
ных и непротиворечиво мыслимых вещей, содержание термина «квадрат» включает все действительные и возможные или мыслимые квадраты, однако не включает ни одного «круглого квадрата».
Такое различение денотации и содержания термина, которое предполагает концепция К. И. Льюиса, нужно, конечно, всегда релятивизовать, с одной стороны, к данному уровню знания, то есть данному знанию того универсума, к которому можно относить отдельные термины, с другой стороны — к логической основе данного языка. Вдобавок можно также напомнить, что случай (b), то есть проблему терминов с нулевой денотацией и ненулевым содержанием, можно решить еще иначе, то есть при помощи концепции косвенной денотации, которую наметил Г. Фреге, или придерживаясь основного контекста. Можно еще напомнить, что Р. Карнап также протестовал против того, что его подход не в состоянии решить эту ситуацию: если мы считаем экстенционалом предиката класс, можно различать класс, который (a) не является пустым (то есть речь идет о термине с ненулевой денотацией), (b) класс, который является F-пустым, но вовсе не L-пустым (то есть речь идет о термине с нулевой денотацией, но ненулевым содержанием), и, наконец, (g) класс, который является L-пустым (то есть речь идет о термине с нулевой денотацией и нулевым содержанием).
Понятие интенционала или коннотации в трактовке семантической концепции К. И. Льюиса существенно не отличается от понятия интенционала в том смысле, как мы его уже охарактеризовали ранее, хотя К. И. Льюис использовал другую форму экспликации. Интенционал термина в концепции К. И. Льюиса определен правильной дефиницией термина или тем, что в схоластической логике характеризовалось как «essentia» (в отличие от «existentia»). Эти термины можно уточнить посредством логической эквивалентности: нужно требовать, чтобы definiendum и definiens были не только эквивалентными, но L-эквивалентными. Так как два термина имеют одинаковый интенционал тогда и только тогда, когда они L-эквивалентны, то экспликация К. И. Льюиса, опирающаяся на понятие дефиниции, сходна с экспликацией понятия интенционала в вышеуказанном смысле.
Понятие «сигнификация», связанное с сигнификантными (значимыми) свойствами, ввел К. И. Льюис для того, чтобы отличить так называемые абстрактные термины от терминов конкретных: у абстрактных терминов денотация и сигнификация совпадают воедино, так как абстрактные термины — это те, которые именуют то, что сами они знаменуют, то есть именуют свои сигнификантные свойства. Например, «круглость»—это имя того свойства, которое сигнификантно для всех круглых вещей. В противоположность этому термины, денотация и сигнификация которых различны, К. И. Лыоис называет конкретными. Это различение так называемых абстрактных и конкретных терминов, которое имеет смысл применять лишь к терминам естественного языка, является, конечно, в значительной мере вербальным. Вдобавок, что можно было бы легко доказать на некоторых примерах, границу между абстрактными и конкретными терминами (несмотря на многозначность этих выражений, обусловленную при использовании естественного языка также прагматическими моментами, например уровнем знания носителя языка) вряд ли можно установить однозначно.
Нельзя не признать, что указанное расширение видов значения может быть—по крайней мере при семантическом анализе естественного языка — полезно при рассмотрении многих отдельных ситуаций. Тем не менее, однако, спорно, может ли это расширение иметь достаточно общий характер. Если понятия экстенционала и интенционала можно было бы определить с достаточной точностью, то уровень этой точности уже не достижим в той же мере у других видов значения.
Ту же дифференциацию видов значения применяет К. И. Льюис в отношении к утверждениям (statements) и к суждениям (propositions) '. В этом заключается наиболее сильная сторона его концепции понятия экстенции и интенции, которая в общем соответствует вышеуказанному разбору экстенционала и интенционала предложений.
Действительно, то, что в отдельных ситуациях можно провести при необходимости еще более детальную диф-
1 К. И. Льюис придерживается интерпретации термина "proposition" Б. Рассела.
ференциацию видов значения, подтверждает также возможность двоякой интерпретации понятия «интенционала» или так называемого интенционального значения. Интенционал, следовательно, можно конституировать двояким способом: (1) на основе аналитических отношений (например, дефиниций) данного термина или предложения с другими элементами или выражениями языка, (2) на основе критерия, который позволяет решить, что данное выражение имеет определенный интенционал.
Первую интерпретацию понятия «интенционал» можно в соответствии с терминологией К. И. Льюиса назвать лингвистическим интенционалом1. Понятие «интенционал», определенное на основе L-эквивалентности выражений, является, следовательно, лингвистическим интенционалом. Это означает, что здесь речь идет прежде всего о понятии «иметь одинаковый интенционал», которое можно специфицировать при помощи определенных отношений между различными выражениями языка. Поскольку мы не принимаем во внимание характер контекста, то есть поскольку мы берем (относительно) изолированные выражения, указанная характеристика понятия лингвистического интенционала является достаточной. Вообще, конечно, нельзя при характеристике лингвистического интенционала забывать о характере контекста. В случае если данный язык является экстенциональным языком, все выражения, имеющие одинаковый интенционал, L-заменимы. При усваивании значения отдельных выражений естественного языка, если речь идет об интенциональном значении, понятию лингвистического интенционала соответствует так называемый прямой метод. При использовании прямого метода, однако, необходимо учитывать два условия: (а) интенционал выражений, на основе которых мы проводим разъяснение интенционала нового или неизвестного выражения, должен быть известен; (б) отношение выражения, интенционал которого уточняется, и выражений, с помощью которых мы этот интенционал уточняем, должно выполнять соответствующие условия 2. В случае если речь идет об использовании
' К. И. Льюис говорит в этой связи о лингвистическом значении.
2 К. И. Льюис в этой связи говорит об аналитических отношениях и о дефинициях. Эти термины, которые могут вызывать определенные неясности, можно, как мы указали, заменить понятием L-эквивалентности.
выражения естественного языка в определенном контексте, нужно учитывать характер этого контекста '.
Понятие лингвистического интенционала иногда также характеризовалось как «синтаксическое значение» (см., напр., [79]). Эта характеристика оправдана постольку, поскольку мы принимаем во внимание, что краеугольным камнем этой интерпретации интенционала являются определенным способом охарактеризованные отношения (например, «аналитические отношения», отношения «L-эквивалентности») между различными языковыми выражениями. Если при определении лингвистического интенционала мы можем оперировать средствами, которые мы имеем в распоряжении в самом языке (то есть средствами синтаксическими и семантическими постольку, поскольку речь идет о выражениях, интенционал которых мы предполагаем как известный), то понятие смыслового интенционала предполагает определенный критерий, который в состоянии использовать носитель языка. Необходимо подчеркнуть, что понятия лингвистического интенционала и смыслового интенционала представляют собой не два альтернативных решения проблемы смысла языковых выражений, а решения, которые не только взаимно не исключаются, но могут, наоборот, взаимно дополняться.
Формулировка критерия смыслового интенционала языкового выражения (или кратко: концепция критерия смысла) не является легким делом. До сих пор большая часть попыток выработки единой концепции критерия смысла наталкивалась на трудности, так что в литературе существует ряд разнообразных пониманий такого критерия. К ним принадлежит так называемая верификационная теория критерия смысла и другие эмпиристические теории критерия смысла, операциональное понимание критерия смысла, разнообразные психологические понимания критерия смысла, прагматическое понимание и т. д. Более подробный разбор проблемы смыслового интенционала и критерия смысла мы даем в другой главе.
Различение лингвистического и смыслового интенцио-
![]() |
нала указывает, что метод экстенционала и интенционала сам по себе не решает проблему критерия смысла и даже не ставит себе такой задачи. Поэтому было бы неуместно упрекать этот метод, который занимается понятием интенционала лишь в смысле лингвистического интенционала, в том, что он не решает проблему смыслового интенционала, проблему критерия смысла.
А. Отношение именования
Как концепция смысла и значения Г. Фреге, так и метод экстенционала и интенционала являются, по существу, исходным пунктом семантического анализа имен (в самом широком смысле слова). Понятие имени всегда предполагает семантическое отношение между определенным языковым выражением, которому можно приписать относительно самостоятельное значение, то есть экстенционал и интенционал, и определенным объектом (безразлично какого характера). Этот объект, как один из аргументов двухместного отношения именования (другим аргументом является имя), иногда характеризуется как номинат («nominatum»). Номинат является, следовательно, объектом, к которому относится имя, причем, как мы уже ранее отмечали, это отношение может быть выражено рядом различных терминов '.
Р. Карнап [23] указал на то, что при использовании отношения именования обычно предполагаются три основных принципа этого отношения, хотя они не всегда ясно формулируются. Эти принципы он считает необходимой предпосылкой верного использования отношения именования. Это, конечно, еще не означает, что эти принципы, по крайней мере в естественном языке, не могут иметь исключения. Кроме того, можно ограничить действие некоторых принципов только определенной категорией имен и использовать таким образом эти принципы для дифференциации имен разных видов. Эти принципы отношения именования можно охарактеризовать
' У. Куайн, например, использует в этом же смысле термин "designatum", а "термин "designans"— для имени [102].
как: 1) принцип однозначности, 2) принцип предметности, 3) принцип заменимости.
Принцип однозначности, по существу, можно сформулировать двояким способом: (а) первая, более сильная формулировка заключается в том, что каждое языковое выражение, используемое в процессе общения, является именем лишь одного объекта, то есть номината. При этом этим одним объектом может быть индивидуум, класс или свойство, определяющее известный класс и т. п. Эта более сильная формулировка принципа однозначности, по сути дела, требует, чтобы ко всем языковым выражениям, которые могут иметь функцию имени, мы применили те требования, которые мы применяем к так называемым собственным именам; (б) вторая, более слабая формулировка принципа однозначности выражает только негативное требование, то есть она требует, чтобы языковые выражения, которые в данном процессе общения выступают как имена, были лишены многозначности.
Принцип однозначности и его роль в языке нельзя критиковать исходя из того, что этот принцип не вполне соблюдается, исходя из того, что в языке проявляется многозначность, которая нарушает однозначность во всем объеме использования имени, или неточность, которая нарушает однозначность в так называемых крайних ситуациях. Этот принцип, несмотря на исключения, несмотря на многозначность и неточность, гарантирует именно понятность языковых выражений, гарантирует то, что эти выражения могут быть использованы в определенном общении носителей языка. Это означает, что, несмотря на возможные оговорки, здесь имеются прагматические доводы в пользу соблюдения принципа однозначности, взятого по крайней мере в его более слабой формулировке.
При формулировке принципа однозначности необходимо принимать во внимание и то, что однозначность может быть в разной мере релятивизована. Часто возражение против принципа однозначности сводится к тому, что некоторые выражения, например предикаты, нельзя считать именами определенных объектов, так как значение этих выражений зависит от определенного контекста. Вне этого контекста нельзя думать, как подчеркивается, об относительно самостоятельном значении
этих выражений и, следовательно, о том, что представляет собой номинат этих выражений (например, выражение «советский» может выступать в соединении с выражениями «союз», «продукт», «человек» и т. д.). Если мы не принимаем во внимание контекст, то здесь, следовательно, возможны две точки зрения: или выражения этого вида представляют собой имена, но тогда нарушается принцип однозначности, так как здесь проявляется многозначность, или мы их считаем выражениями, в принципе отличными от имен, что, конечно, ограничивает компетенцию отношения именования областью так называемых собственных имен в узком смысле слова. Думается, что ни одна из этих возможностей не является вполне приемлемой. И хотя Р. Карнап старался обосновать метод экстенционала и интенционала так, чтобы не было необходимости учитывать — например, при анализе экстенционала предиката — контекст, очевидно, что этой точкой зрения можно воспользоваться только при определенном понимании формализованного языка. Напротив, ряд критиков точки зрения Р. Карнапа, особенно те, которые энергично отстаивают номиналистическую точку зрения (особенно У. Куайн и Н. Гудмэн), указывают на то, что то, что соответствует понятию денотации или понятию экстенционала, то есть в нашем случае номинату, необходимо релятивизовать по отношению к контексту. Эта точка зрения, очевидно, гораздо больше соответствует пониманию семантики естественных языков. Н. Гудмэн, например, характеризует эксгенционал самого предиката как первичный экстенционал, а экстенционал сложного выражения, образованного с помощью данного предиката, — как вторичный экстенционал и т. д.
Следовательно, можно заключить, что принцип однозначности, несмотря на всевозможные оговорки и возражения, является важным основанием отношения именования. При этом целесообразно, прежде всего при анализе естественных языков, релятивизовать этот принцип в отношении к контексту.
Принцип предметности можно формулировать таким образом, что любое предложение, в котором используются имена, говорит о том или относится к тому, что образует номинат этих имен. Например, предложение «Столица нашей республики расположена на Влтаве»,
содержит два имени. В нем говорится о том, каковы отношения между тем, что обозначено именем «Столица нашей республики», и тем, что обозначено именем «Влтава». Эта характеристика принципа предметности является, конечно, в значительной мере неопределенной, что следует из дальнейших рассуждений о многозначности отношения именования. Кроме того, эта характеристика предполагает не только определенную концепцию языка как системы, относящейся к определенным неязыковым сущностям, но также определенную концепцию структуры этих сущностей '.
Принцип заменимости является, собственно, известным (не вполне определенным) выражением лейбницевского критерия идентичности: если два языковых выражения являются именем той же самой сущности, или, иначе говоря, если они имеют тот же самый номинат, то любое из них можно заменить другим, причем предложение, в котором встречается это выражение, не изменяет своего истинностного значения. Этот принцип, как мы уже указали при изложении метода экстенционала и интенционала, необходимо релятивизовать в двояком отношении: (а) в отношении к различению экстенционала и интенционала языковых выражений, (б) в отношении к характеру контекста, в когором заменимость реализована. В наиболее простом случае выходит, что два выражения, имеющие одинаковый экстенционал (то есть являющиеся эквивалентными), заменимы в экстенциональном контексте. Это мы можем назвать суженным принципом заменимости.
Подобное понимание основных принципов отношения именования наталкивается, очевидно, на ряд трудностей. На некоторые из них указал У. Куайн [102], который различал два способа употребления имени. (1) Первый из них мы называем чисто денотатным способом использования имени, который исключает случаи, где имя непосредственно относится к номинату, то есть к объекту имени. (2) Второй способ предполагает такое ис-
' Это
второе замечание может быть предметом спора, а именно возникает вопрос: в какой
мере семантический анализ языка может быть «онтологически нейтральным» или в
какой мере он связан с определенной онтологической концепцией. Об этом споре и
с ним связанном споре номиналистического понимания и других концепций мы
говорим более подробно в дальнейшем изложении.
пользование, которое не является чисто денотатным. Чтобы выявилось различие двух способов, приведем некоторые примеры:
(1) Гус = магистр Ян.
(2) Гус назывался так по имени местечка Гусинце, где он родился.
Оба утверждения можно считать истинными. Однако, если мы подставим (1) во (2), то получим вывод, который нельзя считать истинным. В этом случае мы видим, что замена имени, используемого чисто денотатным способом в предложении (2), где использовано имя с одинаковой денотацией, и, следовательно, имя эквивалентное, но не чисто денотатным способом, недопустима. Для различения двух способов использования имени мы оставляем использование чисто денотатным способом (это использование имени соответствует также первоначальной функции имени), без кавычек и второй способ использования с кавычками. Тогда предложение (2) можно переформулировать так: (3) «Гус назывался «Гус» по имени местечка Гусинце, где он родился».
Предложение (3) содержит дважды одно и то же имя, но используется оно каждый раз различным способом. Естественный язык, однако, не всегда имеет в распоряжении формальные средства, с помощью которых можно было бы однозначно разграничить оба использования имени. Скорее, общепринято рассуждать о способе использования с учетом контекста, причем не исключены случаи, когда между чисто денотатным использованием имени и использованием, которое не является чисто денотатным, имеются различия лишь в степени или переходы.
Другие трудности при применении указанных принципов отношения именования вытекают из того, что предлагаются две возможные интерпретации отношения именования'. Уже в связи с анализом предикатов мы указали на возможность интерпретации предикатов как имен классов и имен свойств. Эти две интерпретации мы можем охарактеризовать как экстенциональную и интенциональную интерпретацию, причем две возможные интерпретации относятся не только к предикатам, но и к другим именам.
' Р. Карнап характеризует это как двузначность отношения именования (ambiguity in the method of the name-relation).
В естественном языке преимущество той или иной интерпретации, как правило, вырисовывается из общей связи или из контекста. В ряде случаев допустимы две возможные интерпретации. Обе возможные интерпретации в формализованном языке можно, конечно, различать таким образом, что мы различаем образование выражений, которые относятся к экстенционалам (например, к классам), и выражений, которые относятся к интенционалам (например, к свойствам)'. Возьмем, например, предложение, которое мы получаем на основе введенной интерпретации предикатов р| и Р\.
Зависимость между этими предикатами можно записать двумя способами:
(1) (х)Р1хÌ(х)Р¢1х
(2) ("x)(P1х®P¢1x)
В случае (1) речь идет о констатации, что класс «(х) P1x» содержится в классе «(х) P¢1x». В случае (2) речь идет о констатации, что если что-нибудь имеет свойство «быть в Чехии», то оно имеет также свойство «быть в Европе». Таким образом возникает, конечно, «избыточное удвоение имен», причем возникает вопрос — на основании аналогии с так называемой бритвой Оккама,— имеет ли силу также принцип «nomina non sunt multiplicanda».
Очевидно, что А. Н. Уайтхед и Б. Рассел этот принцип не признавали. Напротив, Р. Карнап указывал на то, что полезность этого принципа вырисовывается именно у высших типов. Если нулевой тип представляют индивидуумы (в нашем примере точки на поверхности Земли), то первый тип представляют предикаты, которые можно интерпретировать как классы или свойства Имена, которые встречаются на этом уровне, мы причисляем к типу 1. Если мы перейдем непосредственно к высшему типу, то есть к типу 2, то в результате двух возможных интерпретаций ситуация усложняется так, что следует различать четыре категории имен:
имена классов классов,
имена свойств классов,
Это также реализовано, как мы уже указали, в системе "Principia Mathematica" различением jx как имени свойства и x(jx) как имени класса.
имена классов свойств,
имена свойств свойств.
На n-м уровне, то есть у имен n-го типа, необходимо предполагать 2n видов сущностей, которые соответствуют единственному имени n-го типа.
Очевидно, что при использовании простого отношения именования без указания способов использования имен, без указания на то, какая из возможных интерпретаций принимается во внимание, как и без указания характера контекста, затруднения такого характера, которые мы указали выше, просто неизбежны. Если, однако, семантические правила мы дополняем правилами интерпретации экстенционала и интенционала, то мы достигаем двоякого результата: (а) можно соблюдать принцип «по-' mina поп sunt multiplicanda», (б) можно избавиться от многозначности отношения именования.
Если мы предполагаем, что семантические правила включают для всех языковых выражений, которые могут иметь функцию имени, как правила экстенционала, так и правила интенционала, нельзя избежать вопроса, какие из них имеют предпочтение. Этот вопрос можно формулировать также следующим образом: что при интерпретации имени является первичным. В принципе здесь возможны три точки зрения:
(А) Этот вопрос можно просто отбросить на том основании, что отношение между интенционалом и экстенционалом имени нельзя точно и однозначно определить таким образом, чтобы мы могли отдать предпочтение только одному способу интерпретации. В пользу этой «нейтральной» точки зрения можно найти некоторые аргументы при семантическом анализе естественных языков. Однако эта точка зрения, собственно говоря, избегает принципиального вопроса.
(Б) Другая точка зрения, которая вытекает из некоторых идей витгенштейновского «Трактата», как и из некоторых концепций логического позитивизма «венского» периода, отдает явное предпочтение экстенционалу. Согласно этим концепциям, «понять предложение» означает то же самое, что «знать условие истинности предложения». (Эта же самая точка зрения также была основой так называемого верификационного критерия смысла, критический разбор которого мы даем ниже.) Это можно сформулировать также и так, что «понять
предложение» предполагает знать условия решения вопроса об экстенционале предложения. Эта точка зрения связывает усвоение значения языкового выражения прежде всего с экстенционалом. Необходимо прибавить, что эта точка зрения, хотя она была в свое время значительно распространена, полностью отброшена.
(В) Третья точка зрения исходит, собственно, из трудностей, связанных с предыдущей точкой зрения. Если «понять предложение» (и вообще «понять какое-либо языковое выражение, которому можно присоединить относительно самостоятельный смысл») не является и не может быть тождественным знанию условий решения вопроса об экстенционале предложения, то напрашивается, как наиболее выгодная, возможность связать «понимание» предложения и вообще понимание какого-либо выражения с относительно самостоятельным значением, прежде всего с интенционалом этих выражений '.
Могло бы показаться, что точка зрения (Б) и связанные с ней идеи витгенштейновского «Трактата» и идеи о языке периода Венского кружка имеют какую-то близость к материалистическому пониманию языка, согласно которому основой и источником языка является объективный мир, и что, следовательно, для понимания определенных выражений языка решающее значение имеет возможность присоединения этим выражениям определенных событий или явлений этого мира. В действительности, однако, если перед нами стоит задача понять определенное языковое выражение, для нас в этой связи первичным является само языковое выражение. При семантическом анализе языка мы приходим к тому, что К. Маркс охарактеризовал в своих «Математических рукописях» как «Оборачивание метода» («Umschlag in den Methode»)2. Это означает, что вопрос о преимуществе
' Интересно
припомнить, что Р. Карнап, который был защитником второй точки зрения, эту
точку зрения оставил и (например, в [23]) однозначно высказался в пользу
третьей точки зрения. Он подчеркнул также, что семантические правила по
отношению к некоторому языковому выражению необходимо прямо понимать как
определение его интенционала.
2 Эту идею использовала А. Д. Гетманова [40] при анализе отношений логических систем и их моделей. При анализе отношения языковой системы и систем неязыковых сущностей мы имеем дело с аналогичной ситуацией.
того или иного шага нельзя ставить абстрактно, но в связи с характером задачи, в рамках которой этот вопрос ставится. Это есть также главный аргумент, почему третья точка зрения (В) лучше всего соответствует семантическому анализу имени и отношения именования.
Б. Антиномии отношения именования
Самые важные проблемы отношения именования связаны с принципом заменимости. На некоторые из них мы уже обратили внимание при различении чисто денотатного использования имени от других использований имени. Принцип заменимости можно соблюдать только в том случае, если вместе с тем также соблюдено чисто денотатное использование имени. Однако можно также на основе принципа заменимости сконструировать антиномии отношения именования, то есть ситуацию, когда можно прийти к двум противоречащим следствиям. Эти антиномии могут быть также охарактеризованы как антиномии синонимичных имен 1. Их можно легче всего сконструировать при помощи модальных предложений, содержащих выражение «необходимый» в смысле логической необходимости.
У. Куайн [102] приводит ряд примеров аналитических предложений, построенных с помощью выражения «необходимо» и содержащих имена, которые можно заменить именами, относящимися к тому же номинату. Например, предложения:
(1) 9>7—аналитическое предложение, которое можно сформулировать также с помощью термина «необходимый» (в смысле логической необходимости).
(2) 9 необходимо больше 7.
Это предложение является истинным, причем его истинность зависит только от семантических правил данного языка, то есть речь идет об аналитически истинном предложении.
' Это
обозначение нельзя считать вполне точным, потому что понятие синонимии, как
далее будет показано, не предполагает только тождество экстенционала, то есть
того факта, что два имени относятся к тому же номинату. Понятие синонимии
необходимо в первую очередь, связывать с интенционалом выражения, а не с его
экстенционалом.
На основе тождества «число планет = 9» можно путем подстановки во (2) получить:
(3) число планет необходимо больше 7.
Однако, так как это знание было установлено эмпирически, его истинность не зависит только и исключительно от семантических правил данного языка. Иначе говоря, это предложение хотя и истинно, но не аналитически истинно. Отсюда:
(4) число планет не необходимо больше 7.
Можно сформулировать и другой пример, показывающий, как прийти к антиномии: Известно, что река Влтава протекает лишь по территории Чехии. Поэтому верно, что
(5) самый большой город на Влтаве необходимо находится в Чехии.
Однако известно, что
(6) самый большой город на Влтаве — столица Чехословакии.
После подстановки (6) в (5) получаем:
(7) столица Чехословакии необходимо находится в Чехии. Так как, однако, определение столицы, которое, разумеется, зависит от исторических традиций и установлено конституцией, не является неизменным, можно сказать, что не является необходимым, чтобы столица Чехословакии находилась лишь в одной части Чехословакии. Поэтому:
(8) столица Чехословакии не должна быть необходимо в Чехии.
Предложения (3) и (4), как и предложения (7) и (8), являются явно противоречащими друг другу, хотя к двум противоречащим заключениям можно прийти, исходя из одного и того же отношения именования и принципа заменяемости.
Решение антиномии этого рода, по существу, было намечено в предшествующем изложении. Можно сказать, что концепцию смысла и значения Г. Фреге, анализ Б. Расселом обозначающей фразы, метод экстенционала и интенционала и другие аналогичные концепции можно понять также как вклад в решение антиномии отношения именования. Притом это решение можно разложить на несколько шагов:
(1) Первым шагом необходимо является различение смысла и денотации или же экстенционала и интенцио-
нала. Это различение предполагает точную категоризацию имен, например, как уже было показано, различение индивидных имен, предикатов различной ступени и т. д.
(2) Вторым шагом является расширение этой дифференции на сферу предложений. Основной предпосылкой этого расширения является точка зрения, что семантический анализ предложений может быть проведен способом, аналогичным тому, как и семантический анализ тех выражений, которым можно присоединить относительно самостоятельное значение.
(3) Дальнейшим расширением анализа этого рода является семантический анализ контекста. И хотя в этой связи нельзя оставить без внимания попытки так называемой редукции контекста', эти попытки нельзя считать пока вполне успешными. Поэтому при применении принципа заменимости необходимо всегда учитывать характер контекста, как на это уже было указано при изложении метода экстенционала и интенционала.
(4) Конечно, необходимо при применении принципа заменимости к отношению именования обращать внимание, особенно при использовании естественного языка, на некоторые обстоятельства прагматического характера. Это особенно относится к тем ситуациям, когда то же самое выражение использовано в связи с разнородными мотивами или целями языковой коммуникации.
При анализе значения и видов значения нельзя обойти вопрос о том, что означает «иметь одинаковое значение». Понятие «одинакового значения» с интуитивной точки зрения является ключом к анализу синонимии. Однако проблема синонимии не является исключительно семантической проблемой, эту проблему, которая,
Самым выразительным проявлением такой попытки является тезис экстенциональности Р. Карнапа, согласно которому предполагается, что любая неэкстенциональная система языка переводима в экстенциопальную систему (этот тезис был обоснован в [20]). Например, модальное предложение «необходимо, что S», согласно этой концепции, L-эквивалентно предложению «S является L-истинным». Однако позднее Р. Карнап пришел к некоторым заключениям, которые ограничивают переводимость в экстенциональную языковую систему. Это относится главным образом к так называемым предложениям о верах.
впрочем, принадлежит к весьма дискуссионным в языкознании, нельзя решить только теми средствами, которые в состоянии предоставить семантика. Нельзя, например, не обратить внимания на некоторые прагматические аспекты и на все то, что к ним можно отнести. Поэтому общая концепция синонимии при общении, и особенно при использовании естественных языков, является широкой темой, которую в связи с анализом значения и дифференциацией видов значения можно рассмотреть лишь частично.
С чистой дилетантской точки зрения всю проблему синонимии в семантике можно выразить одним утверждением: два языковых выражения (или больше выражений) являются синонимичными тогда и только тогда, когда они имеют одинаковое значение. (Например, «старая дева» и «пожилая незамужняя женщина», «родной брат» и «лицо мужского пола, имеющее с нами общих родителей», «Прага» и «самый большой город на Влтаве», и «столица Чехословакии» и т. д., как видим, являются синонимами потому, что имеют одинаковое значение.) Однако такое утверждение по многим причинам нельзя считать удовлетворительной экспликацией понятия синонимии. Во-первых, можно легко доказать, что понятие «одинаковое значение» является семантически неопределенным, так что экспликанс, который оперирует этим понятием, не может быть более ясным, понятным и определенным, чем экспликандум, содержащий понятие синонимии. Другие возражения могут возникнуть в связи с неопределенностью данного утверждения в том смысле, что не указана или определенно не предполагается точная релятивизация понятия «одинаковое значение». Эта релятивизация может состоять из ряда ступеней, может, например, включать:
(а) релятивизацию по отношению к определенному языку или языкам (с этой точки зрения следует различать выражения с одинаковым значением в одном и том же языке и выражения с одинаковым значением в различных языках);
(б) релятивизацию по отношению к определенной дифференциации языковых выражений (с этой точки зрения полезно различать синонимию индивидных имен, предикатов, предложений, контекстов предложений и т. д.);
(в) релятивизацию по отношению к носителю или носителям языка (с этой точки зрения следует различать ситуации, когда речь идет об одном носителе, об определенном классе носителей, одинаково оснащенных, то есть, например, владеющих одним и тем же языком и с ним связанными социально и культурно обусловленными способами использования языка и т. п., или об определенном классе носителей языка, различным образом оснащенных);
(г) релятивизацию по отношению к определенному пониманию значения и видов значения, по отношению к определенному способу выявления значения и критерия значения (критерия смысла) и т. п.
Эта релятивизация, которую можно в случае необходимости еще расширить, в чисто лингвистически понятых системах семантики не всегда в достаточной мере учитывается. Скорее, придается особое значение различению большей или меньшей меры синонимии и т. д. Например, С. Ульман [140] различает так называемые чистые синонимы и псевдосинонимы, или омонимы. Псевдосинонимами являются выражения, заменимые только в определенных контекстах, тогда как чистые синонимы заменимы во всех контекстах. Псевдосинонимы разделяются на такие, которые заменимы в некоторых контекстах (например, в английском «helpaid-assistance»), и такие, которые заменимы в тех случаях, когда речь идет о познавательном значении, и не заменимы в тех случаях, когда речь идет об эмотивном значении (например, «liberty-freedom» «тушитель», «пожарник»). Эта точка зрения может удовлетворить нас только в определенной мере, и то, кроме того, только при дескриптивном подходе к естественному языку. При каком-либо более точном подходе эта концепция синонимии явно является неудовлетворительной. Итак, очевидно, что более точный анализ синонимии невозможно произвести, пользуясь многозначным понятием «одинаковое значение» и понятием «заменимость», пока точно не установлен характер контекста, в котором производится замена. Это также является доводом в пользу того, почему необходимо точнее определить предпосылки синонимии, как и характер релятивизации, которая ограничивает использование понятия «одинаковое значение».
Прежде всего необходимо отдать себе отчет в том, что о понятии синонимии имеет смысл рассуждать только тогда, когда мы оперируем выражениями, которым можно присоединить относительно самостоятельное значение. Это означает, что заранее исключаются те выражения, которые хотя и могут иметь то или иное общее с выражениями языка, но которым нельзя присоединить такое относительно самостоятельное значение хотя бы уже потому, что речь идет о выражениях, которые не имеют смысла, или потому, что речь идет о выражениях, которые имеют смысл только в сочетании с иными выражениями.
Вторая предпосылка заключается в возможности выразить синонимию с помощью диспозиционного термина «переводимость»'. На связь понятий синонимии и перевода обратил внимание Б. Мейтс [82], который при этом справедливо подчеркнул, что здесь речь идет о переводе в широком смысле слова. Например, нет необходимости в том, чтобы речь шла только о выражениях двух различных языков, но также о выражениях одного и того же языка, поскольку некоторые из них определенным носителям языка менее понятны, чем другие. С этой точки зрения и популяризацию специального текста можно считать определенным видом перевода, ибо для специальных выражений необходимо подобрать синонимичные (или по крайней мере в определенной мере синонимичные) выражения, которые соответствующему кругу носителей языка более понятны 2.
![]() |
2 Понятие «перевода», как и связанное с ним понятие «одинакового значения», является, конечно, многозначным. Поэтому релятивизация, намеченная по отношению к понятию «одинакового значения», относится также и к понятию «перевода»,
Переводимость данного выражения означает также, что при определенных обстоятельствах или если выполнены определенные условия (и при этом условия как семантического, так и прагматического характера) существует носитель или носители языка, которые в состоянии произвести интерпретацию данного выражения. Поэтому любая интерпретация выражения, которое является объектом интерпретации (interpretandum), является, в сущности, переводом этого выражения в иные выражения (interpretans). При этом необходимо предполагать, что интерпретанс выполняет некоторые условия, которые обычно бывают заранее указаны, например, осуществим в данном языке, легко доступен или понятен определенному кругу носителей языка и т. д. Вообще говоря, интерпретация представляет собой определенную передачу информации, взятой в семантическом или же в прагматическом смысле, которая выполняет известные, заранее определенные условия. Этим мы хотим сказать, что при этой передаче «интерпретационным каналом» не может возникнуть никакая новая информация и что не исключено, что может происходить утрата информации в результате «шума» в «интерпретационном канале»'.
' Эта характеристика понятия «интерпретация» не вполне согласуется с использованием этого термина в повседневной речи, в которой часто этот термин употребляется в более широком смысле. Говорится, например, об «интерпретации исторических событий», об «интерпретации наблюдаемых фактов» и т. д. Следует полностью согласиться с Б. Мейтсом [82], который указал на то, что употребление термина «интерпретация» в таком широком смысле может приводить к конфузам. Прежде всего необходимо в принципе различать «описание» и «интерпретацию». При интерпретации как ннтерпретандум, так и интерпретанс представляют собой определенное языковое выражение или последовательность выражений, определенный «текст». При описании имеется то, что является объектом описания, определенной совокупностью объектов или событий, которые эмпирически доступны для наблюдателя, снабженного соответствующими орудиями наблюдения, измерительными или экспериментальными средствами. Далее, необходимо различать объяснение (в работе [138], в которой были указаны важнейшие типы объяснения, использовался менее удачный термин «экспликация», употребляемый нами в ином смысле) и интерпретацию. Именно смешение этих терминов может приводить к недоразумениям, что и имело место в истории науки. От научного объяснения в отличие от описания требуется, чтобы оно фиксировало определенную общую зависимость объектов или событий, все равно, идет ли речь о зависимости детерминистического
После этих вводных замечаний мы можем перейти к вопросу о том, что означает, что два выражения (или больше выражений) являются синонимичными. При этом мы предполагаем, что обоим выражениям мы в состоянии придать относительно самостоятельное значение. Однако, чтобы подобный вопрос был семантически определенным, мы должны релятивизовать его по отношению к определенному языку-объекту L. Поэтому более точная формулировка этого вопроса гласит: что означает, что два выражения в L являются синонимичными? Что является критерием их синонимии? Если мы считаем понятие синонимии семантическим понятием, ибо это понятие предполагает отношение именования', мы должны предположить, что речь идет о языке, который не является семантически замкнутым в смысле А. Тарского. Поэтому понятие «синонимии в L» является не понятием языка-объекта, а понятием метаязыка. Гораздо более сложная ситуация возникает в том случае, если речь идет о релятивизации не по отношению к одному языку-объекту, но по отношению ко многим языкам. Наверное, вполне оправдан вопрос: что означает, что D в L1 являются синонимичными с D' в L2? Если в первом случае обычно используется заменимость в одном и том же языке, то второй случай предполагает семантическое понятие перевода с L1 на L2, для которого можно сформулировать более точный критерий тогда, когда мы в состоянии располагать метаязыком, который является общим метаязыком для L1 и L2
Рассмотрим теперь наиболее простой вид приведенных вопросов, то есть вопрос, что означает «синонимия в L», и соответственно вопрос, каковы критерии для «синонимии в L». Наряду с этой релятивизацией (то есть
или статистического типа. На этом также основана предсказательная ценность научного объяснения (об этом подробнее в [138]). Объяснением, однако, не является перевод некоторых выражений в иные, хотя он может оказаться ответом на вопрос «почему», который обычно связывается с объяснением. Известным примером такого мнимого объяснения, которое фактически является лишь переводом или неудачной интерпретацией, является вопрос и ответ, взятые у Мольера: "Cur opium facit dormire? Quia habet virtutem dormitivam".
1 У. Куайн считает синонимию понятием теории значения (theory of meaning) [106], как аналитичность и др.
релятивизацией по отношению к одному языку-объекту), мы предполагаем еще релятивизацию по отношению к единственному носителю языка или, что может вести к одинаковым следствиям, по отношению к целому однородному классу носителей языка. Далее взаимная заменимость синонимичных выражений означает, что изменяется их языковая форма, но, однако, остается нечто неизменное. Здесь мы, однако, наталкиваемся на два вопроса:
(1) в каких условиях, точнее, в каком контексте, можно говорить о заменимости синонимичных выражений»?
(2) если два синонимичных языковых выражения заменимы, то salvo quо?
Эти вопросы имеют для концепции синонимии решающее значение, хотя эти вопросы в различных рассуждениях о синонимии большей частью скорее молчаливо предполагались, нежели определенно формулировались'. Обычно предполагаются следующие ответы:
(1) в контексте предложений; (2) salva veritate. Если мы примем эти ответы, то получим сравнительно простой критерий синонимии:
два выражения являются синонимичными в L тогда и только тогда, когда они взаимно заменимы при появлении в любом предложении L, и при этом не изменяется истинностное значение предложения.
Конечно, можно легко доказать, что этот критерий синонимии не является верным. Пока речь идет о первом вопросе, достаточно взять языки, которые содержат модальные операторы или другие случаи неэкстенционального контекста, и указать, что нельзя взять «любое предложение» в L, не принимая во внимание эти обстоятельства. Пока речь идет о вопросе salvo quo, ответ salva veritate предполагает лишь экстенциональный подход к предложению. О возможных антиномиях, которые иногда неудачно назывались «антиномии синонимичных имен» и которые могут возникнуть на основе такого подхода, мы уже говорили в разделе об отношении именования. Это также означает, что проблематика синонимии, которая тесно связана с отношением
' В логической литературе эти вопросы сравнительно наиболее точно сформулировал У. Куайн [105].
именования, может приводить к тем же затруднениям, к каким приводит проблематика именования. Проблематика синонимии является, по сути дела, частным случаем проблематики именования. Это также основные аргументы в пользу того, чтобы при уточнении понятия синонимии мы считали наиболее существенным и наиболее точным интенциональный, а не экстенсиональный подход.
Б. Синонимия, интенционал и интенциональный изоморфизм
Рассматриваемая точка зрения, согласно которой экстенциональный подход (который в случае появления выражений в предложениях выражен в критерии salva veritate), недостаточен для уточнения понятия синонимии, является, по существу, только негативным выводом. Этот негативный вывод можно также выразить так, что эквивалентность выражений не в состоянии гарантировать взаимную заменимость выражений, которые можно считать синонимами.
Если эквивалентность двух выражений— D1 и D2— не может быть достаточной гарантией для синонимии D1 и D2, можно предложить, как более приемлемую и в известном смысле более точную, гарантию, основанную на L-эквивалентности'. С этим решением, однако, также связаны некоторые трудности. У. Куайн указал на то, что такое решение проблемы синонимии соответствует только тому, что он охарактеризовал как познавательную синонимию. Это означает, что не принимается во внимание релятивизация по отношению к носителям языка.
Интенциональная концепция синонимии в том виде, как ее определил У. Куайн, 'относится, следовательно, только к определенному (и при этом еще сравнительно широкому) пониманию синонимии. С этой точки зрения можно различать три разных понятия синонимии:
1 Эту точку зрения высказал У Куайн [108], который критерий salva veritate заменил критерием salva analyticitafe. По мнению У. Куайна, два выражения синонимичны тогда, когда их эквивалентность является L-истинной (в терминологии У. Куайна: если их бикондиционал является аналитическим; отсюда и критерий salva analytlcitate).
(а) познавательную синонимию, основанную на L эквиваленгности выражений, которая при этом абстрагируется от прагматических аспектов;
(б) лингвистическую синонимию, которая касается отношений внутри одного языка и которая при этом учитывает прагматические аспекты (например, различные отношения носителей языка к некоторым выражениям, в особенности те, которые имеют место в так называемых предложениях о верах; поэтому критерий познавательной синонимии недостаточен для тех контекстов, которые имеются в предложениях о верах или в предложениях аналогичного характера);
(в) межлингвистическую синонимию, которая, кроме прочего, принимает во внимание отношения выражений различных языков.
Понятие познавательной синонимии, согласно которой D1 является синонимичным с D2 тогда и только тогда, когда D1 º D2 является L-истинным, то есть, когда D1 и D2 имеют одинаковый интенционал, в сущности, является слишком широким пониманием синонимии. Поэтому, как правило, мы часто встречаемся с попытками сужения этого понимания, которое было бы более подходящей экспликацией понятия (познавательной) синонимии.
К. И. Льюис предложил понимание синонимии, которое хотя также опирается на понятие интенционала, но является более узким, чем то, согласно которому синонимами являются выражения, имеющие одинаковый интенционал. Два выражения можно обозначить как синонимичные (в случае предложений в этом же смысле обычно употребляется термин эквиполентный) тогда и только тогда, когда оба выражения имеют одинаковый интенционал и этот интенционал не является ни нулевым, ни универсальным [75, стр. 59]1. К. И. Льюис, следова-
' Вопрос о квалификации интенционалов К. И. Льюис решает не в общем виде, а лишь в отношении к предложениям: аналитическое предложение имеет нулевой интенционал, а противоречивое — универсальный. Это означает, что это понимание примерно соответствует понятию «логического содержания». Это означает также, что крайние значения возможной шкалы интенционалов соответствуют тому, что Р. Карнап называет L-детерминированными предложениями, то есть L-истинными предложениями (которые у Р. Карнапа совпадают с аналитическими предложениями), и противоречиями. Р. Карнап попытался сам это различение детерминированности и L-детерминированности распространить и на остальные выражения,
тельно, исключает из рассуждений о синонимии так называемые L-детерминированные выражения (в смысле [23]). В том случае, когда речь идет о выражениях с нулевым или универсальным интенционалом, по мнению К. И. Льюиса, допустимо говорить о синонимии только тогда, когда выражения «аналитически сравнимы». Это понятие К. И. Льюис объясняет таким образом: два выражения аналитически сравнимы, если (1) по крайней мере одно из них является элементарным (то есть далее неделимым, а в формализованном языке—примитивным) выражением и оба выражения имеют одинаковый интенционал, который не является ни нулевым, ни универсальным; (2) если речь идет о сложных выражениях и эти выражения можно разложить на отдельные компоненты таким образом, что каждый компонент можно заменить другим компонентом с одинаковым интенционалом, причем сами компоненты имеют интенционалы, которые не являются ни нулевыми, ни универсальными, и если оба сложных выражения имеют одинаковую синтаксическую структуру [76, стр. 85]. Например, выражение S V ~ S в смысле К. И. Льюиса имеет нулевой интенционал. Нельзя, следовательно, говорить о синонимии выражений D1V ~ D1, и D2, поскольку D2—элементарное выражение. Однако в смысле требования (2) можно говорить о синонимии выражений D1V~D1 и DV~D¢1 хотя оба выражения имеют нулевой интенционал, если D1 и D¢1 имеют одинаковый интенционал и этот интенционал не является ни-нулевым, ни универсальным. Вместе с тем очевидно, что оба^ выражения имеют одинаковую «синтаксическую структуру^, по .крайней мере в том смысле, что они реализуют одинаковым образом соединение отдельных выражений.
К этому пониманию синонимии К. И. Льюиса весьма явно приближается концепция Р. Карнапа. Р. Карнап [23] опирается в своей концепции на понятие интенционального изоморфизма, которое является экспликацией менее ясного понятия синонимии двух выражений. Понятие интенционального изоморфизма также основано на L-эквивалентности. С интуитивной точки зрения понятие
которым можно присоединить относительно самостоятельное значение. С этой точки зрения, например, абстракт (lх) (Р1х V ~Р1х) является L-детерминированным абстрактом. Такой абстракт, согласно концепции К. И. Льюиса, имеет нулевой интенционал.
интенционального изоморфизма можно охарактеризовать таким образом: два выражения1 являются интенционально изоморфными или, иначе говоря, имеют одинаковую интенциональную структуру, если выполняется условие L-эквивалентности двух выражений как целого и если вместе с тем также компоненты, которые в обоих выражениях соответствуют друг другу, L-эквивалентны. При этом речь, разумеется, идет о таких компонентах, которым можно присоединить относительно самостоятельное значение. Р. Карнап, например, указывает, что выражения «2 + 5 > 3» и «Gr [sum (II, V) III]» являются интенционально изоморфными, тогда как «7 > З» и второе из вышеуказанных выражений не являются интенционально изоморфными; ибо компоненты «7» и «sum (II, V)», хотя и эквивалентны, но не L-эквивалентны. Понятие L-эквивалентности можно применить и к логическим константам. Интенционально изоморфными являются, например, выражения «~ (SiVSj)» и «NApq»— в записи, принятой у польских логиков. Понятие интенционального изоморфизма, следовательно, предполагает аналитический подход к языковым выражениям, предполагает определенную соответствующую категоризацию языковых выражений, констант, операторов, переменных и т. д. Поэтому также точное определение понятия интенционального изоморфизма должно быть рекурсивным определением, которое должно учитывать синтаксические правила и различия типов. Лишь в случае элементарных выражений, которые нельзя далее разложить на компоненты, или, точнее говоря, компоненты которых нельзя считать языковыми выражениями, которым можно присоединить относительно самостоятельное значение, достаточно исходить из L-эквивалентности. В этом случае понятие L-эквивалентности совпадает с понятием интенционального изоморфизма.
Решение К. И. Льюиса и Р. Карнапа имеет, однако, серьезный недостаток: оно не всегда обеспечивает заменимость в тех контекстах, которые У. Куайн характеризует как контексты пропозициональных отношений [109, стр. 202]. Особым случаем контекстов этого рода
' Мы предполагаем при этом, что речь идет о сложных выражениях. Это предположение соответствует условию аналитической сравнимости К. И. Льюиса.
являются так называемые предложения о верах. Речь идет о таких контекстах, которые затрагивают определенные состояния носителей языка, которые включают в себя определенное отношение к предложениям или к смыслу предложений, то есть к высказываниям. Речь идет о таких отношениях, которые обычно мы выражаем такими терминами, как «верю, что», «предполагаю, что», «отрицаю, что», «убежден» ' и т. д. Сам Р. Карнап контексты этого рода анализировал как неэкстенциональные и также как неинтенциональные. В подобных ситуациях, однако, по-видимому, гораздо лучше воспользоваться тем решением, которое не настаивает на чисто семантическом подходе, последовательно абстрагируясь от всех других аспектов, особенно прагматических. Другим обстоятельством, которое в этой ситуации необходимо принять во внимание, является различение интенционалов в том смысле, как это определил К. И. Льюис. Если бы мы настаивали на чисто семантическом подходе, можно было бы оперировать только понятием лингвистического интенционала. Если же мы принимаем во внимание прагматические аспекты, например то, какими критериями смысла пользуются разные носители языка, мы не можем избежать того, чтобы при уточнении понятия синонимии не учитывать разные критерии смысла2.
В. Синонимия, прагматический интенционал и прагматические критерии
Применение прагматических точек зрения при уточнении понятия синонимии может быть осуществлено таким образом, что мы принимаем во внимание или релятивизацию по отношению к разным носителям языка, или релятивизацию по отношению к разным пониманиям значения и способам установления и критериям значения. Оба способа можно в случае надобности сочетать. В первом случае можно оперировать различными прагмати-
' На этот недостаток понятия интенционального изоморфизма указали в первую очередь В. Мейтс [82], А. Чёрч [57] и И. Шеффлер [l24]. На некоторые из возражений, высказанных в этой связи, Р. Карнап ответил в [30].
2 Это, например, обязывает принимать во внимание различные критерии смысла у так называемых эмпирических предикатов и иные критерии у абстрактных выражений.
чсскими понятиями, которые относятся к состояниям или свойствам носителей языка, понимаемым обычно как определенные виды поведения или склонность к определенному поведению, на основе которых можно заключать об отношениях носителей языка к языковым выражениям или смыслу этих выражений. Во втором случае обычно предполагаются понятия значения или видов значения (например, «прагматический экстенционал», «прагматический интенционал»), которые считаются прагматическими коррелятами соответствующих семантических понятий. В современной семантической литературе оба способа решения синонимии только намечаются.
Попыткой решения проблемы синонимии и критериев синонимии, которая соответствует первому из двух вышеуказанных способов, является введенное У. Куайном понятие «стимуляционной синонимии» [109]. Два выражения являются «стимуляционно синонимичными», если они у одного или нескольких носителей языка вызывают одинаковое «стимуляционное значение». Понятие «стимуляционного значения» У. Куайн определяет прежде всего парой значений, то есть положительного и отрицательного стимуляционных значений. Положительное стимуляционное значение характеризуется по отношению к данному языковому выражению и по отношению к данному носителю языка как класс всех мотивов (стимулов), которые в состоянии вызвать согласие или соответствующую реакцию носителя языка. Отрицательное стимуляционное значение характеризуется аналогичным образом, однако с тем отличием, что речь идет о несогласии. Стимуляционное значение является, следовательно, упорядоченной парой значений, то есть положительного и отрицательного стимуляционного значения. Эта концепция предполагает бихевиористскую психологию стимулов и реакций и схему обусловленности, то есть одинаковую схему реакции (или только склонность к реакции определенного вида) на определенный спектр стимулов. Понятие стимуляционного значения предполагает далее определенную стабилизацию этого спектра по отношению к отдельным носителям языка. При этом, однако, стимуляционное значение (по отношению к одному и тому же языковому выражению) может существенно различаться у разных носителей языка. У. Куайн приводит такой пример [109, стр. 79]: ученый, который проводил исследование Гима-
лаев, установил, что гора, видимая из Тибета и называемая «Эверест», тождественна с горой, видимой из Непала и называемой «Гауризанкар». В предложениях, выражающих эмпирически доступные факты (у У. Куайна «occasion sentences»), выражения «Гауризанкар» и «Эверест» не являются и не могут быть синонимичными, потому что они связаны с совершенно различным стимуляционным значением. Только при использовании обоих выражений с точки зрения полученных географических знаний (которые, разумеется, носят эмпирический характер, но связаны с более высоким уровнем эмпирического знания) их можно считать синонимами. Стимуляционная синонимия должна быть, следовательно, релятивизована по отношению к разным уровням эмпирического познания и по отношению к эмпирическому и концептуальному оснащению носителей языка.
Наряду с понятием «стимуляционной синонимии» У. Куайн вводит еще некоторые другие понятия, которые особенно существенны при применении контекста. Это в первую очередь понятие «структурной синонимии», которое отличается от понятия «интенционального изоморфизма» Р. Карнапа прежде всего тем, что допускает заменимость компонентов контекста иными выражениями, которые по отношению к первичным компонентам являются «стимуляционно синонимичными». Поэтому понятие «структурной синонимии» в трактовке У. Куайна можно считать понятием, которое предполагает использование прагматических критериев для констатации синонимии. С этих позиций У. Куайн и некоторые другие авторы критиковали определение синонимии, которое опирается только на семантические понятия, особенно на понятие «интенционала» и понятие «интенционального изоморфизма».
Р. Карнап, который с чисто семантической точки зрения предложил относительно точное понимание синонимии, основанное на понятии «интенционала», считал необходимым отчасти пересмотреть свою первоначальную точку зрения. Так он согласился с некоторыми своими критиками, аргументы которых опирались главным об-
1В противовес этому концепция «интенционального изоморфизма» абстрагируется от прагматических аспектов и ограничивается L-эквивалентностью заменимых компонентов.
разом на прагматические взгляды. Хотя он и оставил понятию «пнтенционала» его решающее положение, однако распространил трактовку этого понятия на некоторые прагматические аспекты. Так, он пришел к заключению, согласно которому семантическим понятиям интенционала и экстенционала отвечают соответствующие прагматические понятия, то есть прагматический интенционал и прагматический экстенционал [28]1.
Спорным является вопрос, можно ли в одинаковой мере применить прагматическую точку зрения как к понятию экстенционала и к понятиям, ему родственным, то есть к понятиям, которые У. Куайн относит к так называемой теории отнесения, так и к понятию интенционала и к другим понятиям, которые У. Куайн относит к так называемой теории значения. Тогда как У. Куайн допускает применение прагматических точек зрения лишь к понятиям теории .отнесения, Р. Карнап убежден, что вполне возможно оперировать и понятием прагматического интенционала. Суть этого спора заключается в некоторых методологических вопросах, особенно в вопросе о допустимости менталистского подхода в психологии, лингвистике и вообще в науках о поведении наряду с чисто бихевиористским подходом. Понятие «прагматического экстенционала» в понимании Р. Карнапа и соответствующее ему понятие «стимуляционного значения» у У. Куайна предполагают определенный класс стимулов, точнее говоря, определенный класс актуальных стимулов. Напротив, при определении прагматического интенционала принимают во внимание все логически возможные (доступные, «мыслимые» и т. д.) стимулы или ситуации. Можно возразить, что при такой характеристике прагматического интенционала нельзя избежать некоторых менталистских терминов, например «мыслимый» по отношению к оснащению и знаниям носителя
Карпап выразил частичное согласие с главной линией критики У. Куайна: "If I
understand him correctly, he believes that, without this pragmatical
substructure, the semantical intension concepts, even if formally correct, are
arbitrary and without purpose" (28
стр. 234—235].
Однако он допускает, что эта точка зрения является возможной и даже плодотворной, хотя, как говорится, не всегда нужно требовать приоритета прагматических коррелятов обычных семантических понятий.
языка и т. д., которые при чисто бихевиористском подходе следует устранить. В качестве примера использования менталистских терминов можно привести данное Р. Карнапом определение прагматического интенционала для предикатов [28, стр. 242]: интенционала предиката Q для говорящего (speaker) XV есть общее условие, которое объект у должен выполнять, чтобы XV был готов приписать Q по отношению к y1.
Эта характеристика понятия прагматического интенционала не слишком определенна. Такая неопределенность переходит в дальнейшем и на другие понятия. Это относится и к понятию синонимии, основанному на понятии прагматического интенцнонала и релятивизированному по отношению к одному носителю языка. Два выражения—D1 и D2—в L являются синонимичными для носителя языка XV, если имеют для XV одинаковый интенционал в L.
Как видно из предыдущего изложения, понятие «интенционала» предполагает, что приняты во внимание все логически возможные случаи. Напротив, понятие «прагматического интенционала» требует, чтобы были приняты во внимание только те логически возможные случаи, которые носитель языка в состоянии включить в свое решение. Подобное решение, конечно, не позволяет избежать некоторых менталистских терминов, особенно если следует учитывать способности и возможности носителя языка. Р. Карнап в своем стремлении избежать этих выводов и в своем откровенном признании менталистской методологии предлагает два решения [28]: прежде всего он предполагает, что язык должен быть охарактеризован как система определенных диспозиций для использования соответствующих выражений. Поэтому можно либо (1) определить все возможные условия, чтобы были установлены все возможные реакции (и этим косвенно установлено, что является «общим условием» в вышеприведенном определении прагматического интенционала), либо (2) исследовать все возможные состоя-
1Эта формулировка является,
разумеется, слишком упрощенной, ибо не принимает во внимание релятивизацию по
отношению к определенному языку-объекту и по отношению к определенным емкости,
памяти и срокам, которыми располагает носитель языка.
ния носителя языка. Решение (1) Р. Карнап характеризует как бихевиористский метод, а решение (2)—как метод структурного анализа. Метод структурного анализа он считает далее особенно удобным при определении прагматического интенционала языкового выражения, используемого роботом или каким-либо техническим устройством, наделенным способностью использовать язык.
Относительно этих концепций, которые, впрочем, скорее только намечены, чем систематично разработаны, можно сделать ряд замечаний: прагматическая концепция интенционала, синонимии, аналитичности и других связанных с ними понятий (то есть понятий теории значения в смысле У. Куайна), которая предполагает рассмотрение всех логических возможных ситуаций, всех логически возможных случаев, представляет, по существу, определенное смешение критериев двоякого рода: с одной стороны, критериев чисто логических, которые полностью абстрагируются от чего-либо нелогического, с другой стороны, критериев эмпирических или бихевиористских. Здесь, следовательно, имеется две возможности: или учитывать прагматические аспекты, а тогда не останется ничего иного, как отказаться от тех аспектов, которые являются типичными для понятия интенционала и иных понятий теории значения, либо учитывать точку зрения одинакового интенционала, а тогда абстрагироваться от прагматических аспектов.
Из этой критики понятия прагматического интенционала не следует, что при применении прагматических аспектов при решении проблемы синонимии нужно вообще исключить интенциональный подход. В этой связи можно напомнить, что понятие интенционала можно трактовать двояким способом: как лингвистический интенционал и как так называемый смысловой интенционал. Критика понятия прагматического интенционала касается только лингвистического интенционала (ибо только лингвистический интенционал является понятием теории значения в трактовке У. Куайна), а вовсе не смыслового интенционала.
Если, следовательно, мы свяжем понятие синонимии с понятием смыслового интенционала, то мы можем понятие синонимии определить следующим образом: два языковых выражения являются синонимичными тогда и только тогда, когда их интенционал можно вы-
явить одними и теми же средствами. Иначе говоря, два выражения являются синонимичными, если можно выявить тождество их смысла '.
Предшествующий анализ понятия синонимии позволяет сформулировать следующее заключение; при установлении синонимии двух или больше выражений нельзя считать эти выражения полностью изолированными, но необходимо учитывать различные типы релятивизации. Объем этих типов релятивизации можно в случае необходимости расширять или сужать. Чем более мы расширяем этот объем типов релятивизации, то есть чем полнее и точнее мы определяем условия синонимии, тем труднее эти условия учитывать, а их учитывание удостоверять. Здесь, следовательно, имеет место отношение, которое во многом напоминает отношение дополнительности между теоретическим возрастанием точности в одном аспекте и прагматическими возможностями соблюдать или контролировать эту точность в ином аспекте.
Условия синонимии, разумеется, не являются делом произвола. Их установление зависит от требований, которые предъявлены синонимии. Исходя из этих соображений понятие синонимии должно включать не только данные о выражениях языка-объекта, которые мы считаем синонимичными, но также данные об объеме рассматриваемой релятивизации. Это означает, что синонимия не является отношением выражений, взятых сами по себе, но предполагает определенные условия, в которых данные выражения появляются и в которых говорится о их синонимии. Такие условия можно охарактеризовать как «граничные ссылки»2. Синонимией, следовательно, можно считать отношение двух или более выражений языка-объекта, взятых в точно определенных условиях. При этом определение этих условий, то есть указание граничных ссылок, может зависеть от самых
1 Это понимание
синонимии, следовательно, необходимо предполагает определенный критерий смысла,
точнее говоря, такой критерий, на основе которого можно прийти к выводу, что
два выражения имеют одинаковый смысл. Мы не можем этим сказать, что этог
критерий должен быть неизбежно эмпирическим.
2 Термин «граничные ссылки» (marginal references) ввел в логико-семантическую литературу А. Несс [88], [89]. В работе [89] в отличие от [88] дается всесторонний анализ многочисленных примеров синонимии.
различных обстоятельств не только семантического, но прежде всего прагматического характера. Можно привести несколько примеров, в которых «граничные, ссылки» выделены курсивом и соответствующие выражения языка-объекта даны в кавычках:
(1) в понимании Тарского «равенство» и «тождество» означают в арифметике то же самое;
(2) в газетном языке «СССР» и «Советская Россия». как правило, можно считать синонимами;
(3) в классической физике под «массой» понимается «мера инерционных и гравитационных сил, действующих на вещество».
Синонимия в этих примерах не является отношением двух изолированных выражений L, то есть отношением Di, и Dj, но отношением этих выражений, взятых в граничных условиях. Если мы обозначим эти условия M1 и М2, то синонимия является метаязыковым предикатом, аргументами которого являются оба выражения в данных граничных условиях (то есть DiM1) и (DjM2), что можно записать так:
Syn[(DiM1), (DjM2)].
Естественно, что наиболее распространенной является такая ситуация, когда M1 = M21.
Граничными условиями может быть, например, появление языковых выражений в определенном тексте, использование выражений определенным лицом или рядом лиц, использование в определенной ситуации и т. д. Синонимия в точном смысле слова означает, что какое-либо появление определенного языкового выражения в определенных условиях синонимично с каким-либо появлением иного выражения в тех или иных определенных условиях. Эту концепцию синонимии в строгом смысле слова можно, разумеется, ослабить. Можно, например, лишь предположить, что в определенных граничных условиях существует по крайней мере одно появление соответствующего языкового выражения, которое синонимично с каким-либо появлением иного выражения в точно определенных условиях. Такое ослабление, конечно, является невыгодным, ведет к уменьшению точности, и поэтому целесообразно ограничить определение
1 Также обстоит дело в приведенных примерах синонимии выражений, взятых в граничных условиях.
граничных условий так, чтобы можно было говорить о любом появлении данного выражения.
В указанном символическом выражении понятие синонимии рассматривается как двухместный метаязыковой предикат. Чтобы мы могли определить понятие синонимии, мы должны рассмотреть, что необходимо для решения вопроса о синонимии Di, и Dj,, взятых в соответствующих граничных условиях. Для этого решения необходимо, чтобы мы были в состоянии произвести интерпретацию обоих выражений. Если мы производим интерпретацию (DM1), мы должны предположить, что мы в состоянии к этому выражению в данных условиях (назовем его interpretandum) присоединить другое выражение (interpretans). Такая интерпретация, пусть даже так или иначе специфицированная, например только семантическая, либо, что является более обычным, также прагматическая, должна была бы, следовательно, учитывать определенные граничные условия. Интерпретацию можно также считать отношением, что можно обозначить так:
Inter[(DM1),Г],
причем (DМ1)—interpretans, а Г—interpretandum.
На основе понятия интерпретации можно определить понятие синонимии и охарактеризовать некоторые свойства этого понятия:
•(D1, - V 5С). Syn [(DjМ1), (DjМ2)] = df Inter [(DjМ1), Г1].
Inter DjМ2), Г2]. (Г1 = Г2).
Таким образом определенное понятие синонимии является рефлексивным, симметричным и транзитивным отношением. После подстановки Di вместо Dj получаем
Syn [(DiМ1), (DiМ2)] º df Inter [(DiМ1), Г1].
Inter [(DiМ2, Г2]. (Г1 = Г2).
Далее имеет силу, что
Syn [(DiМ1), (DjМ2)]º Syn [(DjМ2), (DiМ1)]
Наконец, имеет силу,что
Syn [(DiМ1), (DjМ2)]* Syn [(DjМ2), (DkМ3)]® Syn [(DiМ1), (DkМ3)]
Понятие синонимии в лингвистической литературе иногда противопоставляется понятию «гетеронимии». Это
понятие также можно определить как двухместный метаязыковой предикат, причем дефиницию также можно основать на понятии «интерпретация»:
(D2—V5C). Heter [(DiМ1), (DjМ2)]=df Inter [(DiМ1), Г1]. . Inter [(DjМ2), Г2] • ~ (Г1 = Г2).
В отличие от синонимии гетеронимия не может быть рефлексивным отношением. Если бы мы настаивали на Heter[(DiМ1), (DjМ2)], то мы бы нарушили принцип однозначности, который является важной предпосылкой коммуникации. Это особенно имеет силу тогда, когда M1 = М2. Вместе с тем, однако, выгодно ограничить действие принципа однозначности только точно определенными граничными условиями. Этим можно также ограничить запрещение Heter[(DiМ1), (DiМ2)], Если в языке не исключено абсолютное запрещение Heter[(DiМ1), (DiМ2)], это означает, что в нем появляются выражения, которые можно охарактеризовать как многозначные.
Понятие «многозначности» (ambiguity) в отличие от понятий синонимии и гетеронимии можно охаракгоризовать как одноместный метаязыковой предикат '. Определенное выражение является многозначным, если имеются по крайней мере две различные интерпретации этого выражения:
(Dз - V 5С). Amb (D) = df Inter (D, Г1) • Inter (D, Г2) • ~(Г1=Г2).
Анализ понятия «синонимии» можно закончить так:
(1) Понятие «синонимии» следует связывать с выражениями, которым можно присоединить относительно самостоятельное значение, в которых, следовательно, осуществима интерпретация.
(2) При определении синонимии следует учитывать граничные условия.
(3) Определение граничных условий дается не только с семантических, но также и с прагматических точек зрения.
(4) Если можно разными способами определить граничные условия, следует предполагать несколько понятий синонимии, которые связаны с разными определениями граничных условий.
' Более подробный анализ понятия «многозначности» мы даем в дальнейшем изложении в связи с проблематикой неточности.
А. Концепция критерия смысла
При объяснении смысла или интенционала предложения мы констатировали, что предложение мы понимаем тогда, когда мы усваиваем то свойство предложения, которое сохраняется при любом правильном переводе предложения. Простое констатирование того, что речь идет об определенном присоединении абстрактного объекта концептуального характера, само по себе не решает проблему критерия смысла. Скорее, оно лишь намечает эту проблему, хотя лишь имплицитным образом. А именно оно предполагает, что носитель языка в состоянии провести определенные операции, актуально или потенциально, на' основе которых можно решить вопрос о присоединении или неприсоединении смысла.
(1) Существует ли единый тип операций, которые в состоянии произвести носитель языка с целью установления, проверки или иного исследования смысла? В развитии проблемы критерия смысла существует ряд попыток положительного ответа на этот вопрос. Различные концепции, которые предполагают положительный ответ на этот вопрос, можно охарактеризовать как унитарные теории смысла. К ним в первую очередь принадлежит верификационная концепция смысла, операциональная концепция смысла, переводная концепция и др. Эти концепции специфицируют операции, на основе которых можно решить вопрос о присоединении или неприсоединении смысла, такие, как верификация, измерение (или иные сходные операции), перевод. В современной литературе, которая занимается проблематикой смысла, преобладают скорее унитарные теории критерия смысла, хотя в отношении любой из них, как мы покажем далее, можно сделать серьезные возражения. Для ряда попыток в русле унитарных теорий смыс-
ла и концепций критерия смысла имеет силу то положение что эти попытки, как правило, мотивированы побочными обстоятельствами (например, стремлением к элиминации так называемых метафизических высказываний у сторонников так называемой верификационной концепции критерия смысла, стремлением к-редукции всех научных данных к так называемым наблюдаемым данным и к применению принципа «принципиальной наблюдаемости» и т. д.), а не только позитивным стремлением решить проблему критерия смысла.
(2) Если на первый вопрос мы отвечаем отрицательно, то можно сформулировать другие вопросы: много ли существует типов операций, которые в состоянии провести носитель языка, чтобы он мог решить вопрос о присоединении или неприсоединении смысла, является ли выбор соответствующей операции делом произвола носителя языка, является ли он делом определенной (языковой) конвенции или зависит от других (объективных) обстоятельств, которые имеют метаязыковой характер и существуют вне рамок субъективного оснащения носителя языка? Последнюю часть этого вопроса можно сформулировать также так: критерии смысла являются только субъективными или же они могут быть также объективными?
В дальнейшем изложении мы попытаемся обосновать, с одной стороны, отрицательный ответ на первый вопрос, то есть дать критику попыток создания унитарной теории смысла, с другой стороны, дать понять, что критерии смысла следует понимать также объективно.
Б.Критерий смысла и проблема лингвистического и смыслового интенционала
Проблема критерия смысла касается всех выражений, которым можно присоединить относительно самостоятельное значение. В формализованных языках можно ограничиться либо только предложениями, либо точно определить, у каких видов выражений мы будем предполагать возможность относительно самостоятельного семантического анализа '. В естественных языках целе-
' В рассматриваемом L речь шла об индивидных именах, предикатах, абстрактах и предложениях.
сообразно связать проблематику критерия смысла прежде всего с теми выражениями, которые (а) не только могут считаться относительно самостоятельными объектами семантического анализа, но и (б) также могут играть относительно самостоятельную роль в процессе коммуникации.
Требование (б) сужает — при обычной категоризации языковых выражений — применимость критерия смысла по отношению к предложениям, в случае необходимости — к группам предложений. Из этого требования, которое в обширной литературе о проблематике критерия смысла скорее имплицитно предполагается, следует также, что критерий смысла не может игнорировать синтаксические правила построения языка.
В естественном языке следует не только учитывать то, что соответствует правилам формирования (formace), но также другие специфические языковые правила. Следовательно, когда в дальнейшем изложении мы будем говорить о предложениях, мы будем иметь в виду правильно построенные предложения, формирование которых, и в случае необходимости внешний вид, учитывает соответствующие правила 1.
• В случае языка, на который мы уже ссылались, мы можем легко указать, что, например, "Р1р • Р1р" — правильно построенное предложение. Напротив, выражение «P1p®» («Прага находится в Чехии и когда») — неправильно построенное предложение. Традиционным примером, который в этой связи обычно приводят еще со времен «Логического синтаксиса языка» Р. Карнапа, являются выражения «Цезарь есть простое число», что формально является правильно построенным предложением, которое, однако, не имеет смысла, и «Цезарь есть когда», что формально не является правильно построенным предложением. Первое из двух выражений хотя и правильно построенно, но не имеет смысла (sinnleer), второе является бессмысленным (sinnwidrig). В центре внимания находятся, конечно, не бессмысленные выражения, так как их элиминация в большинстве случаев является во многом настоятельным делом, а дифференциация выражений (точнее, предложений) осмысленных и выражений, которые не имеют смысла. С чисто языковедческой точки зрения можно, конечно, представить и противоположную ситуацию: до сих пор мы предполагали, что предложения образованы из элементов, которые сами по себе имеют смысл, причем результат является либо бессмысленным (если нарушены соответствующие правила), либо, если предложение построено формально правильно, он может быть осмысленным или не имеет смысла Можно, однако, хорошо представить себе такую ситуацию, в которой хотя и соблюдаются все соответствующие правила, но составляющие элементы
Следовательно, если исключить все предложения, в которых нарушаются соответствующие правила, то можно, как кажется, множество остальных предложений разделить на два подмножества: предложения осмысленные и предложения, которые не имеют смысла. Следовательно, появляется возможность формулировать критерий смысла на основе общего свойства всех предложений, которые мы можем включить в подмножество осмысленных предложений'. Если все эти предложения имеют определенное общее свойство, возникает вопрос: каков характер этого свойства и какими языковыми средствами его можно выразить? Некоторые сторонники унитарной теории смысла обычно исходили из предположения, что это свойство является эмпирическим или эмпирически проверяемым. Эта точка зрения, как укажем прд более подробном анализе верификационного критерия смысла, однако, приводила к неразрешимым трудностям.
Вся проблематика, связанная с вопросом о характере свойства всех предложений, которые можно считать осмысленными, конечно, значительно шире. В первую очередь можно указать на следующие вопросы:
(а) Какими средствами можно установить или выявить это свойство?
(б) Являются ли эти средства едиными для всего множества осмысленных предложений или необходимо дифференцировать эти средства в зависимости от разных ситуаций и задач, с которыми связано использование языка? 2
(в) Если осмысленность является свойством определенных предложений, то имеется ли языковое выражение
сами по себе не имеют смысла. На примерах выражений, составленных из бессмысленных элементов, которые имеют на вид корректную синтаксическую, грамматическую и стилистическую форму, обычно иллюстрируется относительная самостоятельность языковой формы по отношению к лексическому содержанию. Примеры этого рода (подобный пример, взятый у Л. В. Щербы, разобран в [113]) находятся, конечно, вне компетенции семантического анализа и критерия смысла.
' На эту возможность указал П. Маренке [78]. Однако он сам не наметил никакую более определенную реализацию эгой возможности.
2 Характерной чертой унитарных теорий смысла является положение, что эти средства считаются едиными для всех осмысленных предложений или по крайней мере для всех предложений, которые можно охарактеризовать как синтетические.
для этого свойства, то есть предикат, неточный или точный? Иначе говоря: существует ли резкая граница между классом осмысленных предложений и его дополнением?
(г) Предикат «иметь смысл» («осмысленный» и т. д.) является одноместным или многоместным? Предполагается при этом как очевидность, что речь идет не о предикате языка-объекта, а о предикате метаязыка. Это означает, что его аргументом являются имена предложений языка-объекта. Если речь идет о предикате многоместном, возникает вопрос, каковы его другие аргументы?
Исходя из доводов, которые здесь кратко сформулированы, следует считать целесообразным дальнейшее сужение сферы применения этих вопросов: прежде всего можно устранить аналитические предложения в собственном смысле слова, как и все противоречия. В этой связи следует, конечно, указать, что определение аналитичности зависит от характера данного предложения и от его интерпретации или интерпретации его компонентов. Имеется существенное различие между аналитичностью предложения «SV~S» и предложения «Все старые девы—незамужние женщины». Только первое из них является аналитическим в собственном смысле слова независимо от интерпретации компонентов предложения. Это соображение объясняет, почему мы устраняем аналитические предложения в собственном смысле слова и уделяем внимание лишь тем предложениям, которые обычно характеризуются как «познавательно осмысленные».
В литературе по семантике термин «познавательная осмысленность» определялся различным образом и не всегда достаточно точно. Обычно указывается, что речь идет о синтетических предложениях, причем «познавательная осмысленность» отождествляется с «эмпирической осмысленностью». Такая точка зрения не должна быть в принципе узкой и неправильной постольку, поскольку понятие эмпирического исходного пункта или эмпирической основы всего нашего знания мы берем в достаточно общем смысле и поскольку эмпирическую основу мы трактуем не субъективистски, а объективно '.
1 Это обстоятельство следует подчеркнуть в связи со справедливой критикой субъективистски или позитивистски понимаемого эмпиризма. Эта критика, конечно, не означает, что систему наших знаний
Можно указать на некоторые предпосылки, которые в своей совокупности дают возможность выявить и проверить познавательную осмысленность предложений: возможность решения вопроса о смысле предложения обычно предполагает, что можно решить вопрос о смысле тех языковых выражений, из которых состоит предложение '. Конечно, это условие является необходимым, но недостаточным, ибо из разрешимости вопроса о смысле всех составных частей предложения еще не вытекает разрешимость вопроса о смысле самого предложения.
Предположим, что мы рассуждаем об осмысленности предложений, используемых в каком-либо общении: мы не можем не заметить, что понятие «смысл предложения» имеет в таком случае известные прагматические аспекты. В литературе по семантике при этом обычно указывается на существенную диспозиционную особенность осмысленного предложения — переводимость. Осмысленность, следовательно, релятивизована по отношению к определенному множеству носителей языка, способных сохранить при переводе то их свойство, которое не меняется при любом правильном переводе2.
При изложении метода экстенционала и интенционала мы указали на некоторые возможности усовершенствования и расширения этого метода (намеченные
можно
строить иначе, чем на эмпирической основе, не означает, что научная философия
отказывается от объективного понимания эмпирической основы нашего знания.
' При этом, разумеется, мы имеем здесь в виду только такие выражения, к которым можно применить семантический анализ или которым можно присоединить относительно самостоятельное значение.
2 Это обстоятельство недостаточно учитывалось в первоначальной точке зрения Р. Карнапа и других сторонников верификационного критерия смысла периода Венского кружка, которые охотно демонстрировали недостаток смысла предложения (meaningfullness) на примере текстов, взятых у немецких авторов-идеалистов, и показывали, что предложения этих авторов эмпирически не верифицируемы и, следовательно, не имеют смысла. В отношении этого "sequitur" можно, конечно, легко возразить, что существовали или существуют ученики или последователи этих философов, которые убеждены в том, что поняли смысл этих текстов, и которые в состоянии эти тексты объяснить, то есть фактически перевести в иные выражения. При этом переводимость "salva intensione" (то есть переводимость, связанная с возможностью сохранения смысла или интенционала предложения) явно является необходимым, хотя и недостаточным, условием разрешимости вопроса о смысле предложения.
главным образом в семантике К. И. Льюиса) посредством различения смыслового и лингвистического интенционала. Нельзя поэтому избежать вопроса, относится ли «познавательная осмысленность» только к смысловому или только к лингвистическому интенционалу или к ним обоим. Если смысл релятивизован по отношению к определенному множеству носителей языка, то предполагается, что эти носители в состоянии решить проблему осмысленности предложений на основе определенным образом охарактеризованных операций или возможности проведения этих операций. В этой связи можно придерживаться двух точек зрения:
(А) Необходимо каким-то образом квалифицировать эти операции или возможности проведения этих операций. Обычно подчеркивается, что речь должна идти об операции только определенного рода, например верификации или верифицируемости, переводе или переводимости, возможности измерения и т. д. Эта точка зрения распространена у представителей унитарной теории смысла. Такую точку зрения мы считаем узкой, ибо она связывает проблему осмысленности и критерия смысла только с определенной активностью носителей языка. Поэтому эта точка зрения может вести к некоторым субъективистским и, в сущности, идеалистическим заключениям. Кроме того, эта точка зрения акцентирует определенную сторону интенционала, например смыслового интенционала при применении так называемой верификационной теории смысла, лингвистического интенционала при применении переводной концепции и т. д.
(Б) В противовес этой точке зрения мы считаем более целесообразной и более обоснованной другую точку зрения, согласно которой вообще не является необходимым определенным образом квалифицировать операции, на основе которых осуществимо решение вопроса о смысле предложения. Выбор такой операции относителен, то есть зависит как от характера самого предложения, так и от объективных обстоятельств, связанных с характером универсума, так же как и от субъективных, связанных с возможностями и способностями данной группы носителей языка. Существенное значение, однако, имеет возможность рассмотрения качества или верности такой операции по отношению к данным целям, к определенным результатам, связанным с разными типами ре-
шения. Исходя из этих доводов мы не считаем обоснованным связывать критерий смысла с одним типом операции. Поэтому мы будем рассуждать скорее абстрактно об определенном решении, которое можно определенным образом квалифицировать, например, на основе результатов решения. Эта точка зрения не только не ведет к субъективистским следствиям (хотя, понятно, не может элиминировать роль носителя или интерпретатора самого языка или, абстрактно говоря, роль субъекта в этой деятельности), но выдвигает на первый план объективные критерии. Эта точка зрения не должна всегда означать полное опровержение и отрицание всех концепций смысла и критериев смысла, которые связаны с первой точкой зрения. При отдельных особых обстоятельствах целесообразно не только учитывать, но также практически применять отдельные концепции. Трудности, однако, возникают, как правило, тогда, если эти отдельные концепции претендуют на наиболее универсальное решение. В дальнейшем изложении мы подвергнем критическому анализу некоторые наиболее важные концепции, которые являются попыткой создания унитарной теории смысла.
Характерной чертой большинства попыток создания унитарной теории смысла является стремление связать операции, цель которых состоит в установлении или проверке смысла выражения, с принципами эмпиризма. Одним из важнейших принципов эмпиризма является убеждение, что все знание, выраженное в предложениях, которые не являются аналитическими, должно опираться на эмпирическую основу. Этот принцип сам по себе бесспорен, предметом спора являются, скорее, разные концепции этой эмпирической основы. Поэтому также то, что иногда характеризовалось как «эмпирический критерий смысла», не является единой концепцией, а собранием весьма разнообразных точек зрения, которые понимают эмпирическую основу в известной мере различным образом.
При уточнении эмпирического критерия смысла можно впасть в две крайности: или определить этот крите-
рий весьма узко, что необходимо потребует дополнения этого критерия другими средствами (например, схемами «переводимости», «редукции» и т. д.)', либо определить этот критерий широко, так что то, что можно охарактеризовать как эмпирическую основу, в состоянии включить что угодно, например субъективистски трактуемый «опыт», как это характерно для взглядов некоторых сторонников прагматизма, которые охотно рассуждают о так называемом религиозном опыте.
Само собой разумеется, что для ориентирующихся на естествознание ученых, которые питали отвращение к такому расширению эмпирического критерия и эмпирической основы нашего знания, было более приемлемо более узкое, а вместе с тем и более точное определение критерия смысла. Это относится главным образом к операциональному критерию смысла, автором которого был физик П. У. Бриджмен. Его концепция была принята с большой симпатией, особенно в эмпирических науках2.
У П. У. Бриджмена вначале речь не шла о решении семантических проблем. В центре его внимания было объяснение характера научных понятий и проблемы их определения. Тем не менее, однако, схему операционального определения П. У. Бриджмена, хотя она была представлена в концептуальном виде3, можно считать определенной версией эмпирического критерия смысла.
А. Определение А. Эйнштейном одновременности и операциональный критерий смысла
Основой схемы операционального определения и, стало быть, также операционального критерия смысла было
' Наиболее известной попыткой соединения узко определенного эмпирического критерия с этими другими средствами является работа Р. Карнапа [21].
2 П. У. Бриджмен вначале сформулировал свои взгляды в работе "Logic of Modern Physics" [16], в которой заложил основы целой концепции, которая была охарактеризована как операционализм.
3 Позднее эта схема была формализована при помощи так называемых редукционных предложений и редукционной характеристики диспозиционных предикатов [21]. В связи с логическими трудностями этой формализации был предпринят ряд разнородных попыток дальнейшей формализации процедур, аналогичных схеме операционального определения П. У. Бриджмена.
известное обобщение А. Эйнштейном понятия «одновременности». До А. Эйнштейна одновременность считалась свойством двух или больше событий. Это свойство можно было определить в понятиях ньютоновской концепции абсолютного времени. А. Эйнштейн подверг это понимание одновременности, связанное с ньютоновской концепцией абсолютного времени, критическому анализу и доказал, что одновременность двух событий, пространственной удаленностью которых нельзя пренебречь, может быть определена посредством измерения пространственно-временного совпадения сигналов одинаковой природы, посланных из мест обоих отдаленных событий навстречу" друг другу и встречающихся на полпути. А. Эйнштейн прежде всего старался доказать, что одновременность не является абсолютным свойством двух событий, что речь идет о понятии, которое следует релятивизовать по отношению к измерительным процедурам, осуществляемым «наблюдателем» '.
П. У. Бриджмен считал это обобщение А. Эйнштейном понятия одновременности образцом для схемы так называемого операционального определения. Его основная идея является такой: «Понятие (или, точнее говоря, смысл термина, то есть концепт) синонимично соответствующему классу операций» [16, стр. З].
С семантической точки зрения необходимо отметить, что первоначальная версия операционального критерия смысла касается первично не предложений, а терминов дескриптивного характера, то есть терминов, которые в научном языке служат для описания определенных действий, событий, процессов и т. д. П. У. Бриджмен считал осмысленными лишь предложения, содержащие термины, которые определимы в духе схемы операционального определения. Поэтому, например, предложение, которое содержит понятие абсолютного времени, не является ни истинным, ни ложным, но попросту не имеет смысла (meaningless). Операциональный критерий смысла, таким образом, заменил предложение о несуществовании
' В этой связи оставим без внимания разные философские интерпретации этих процедур. Мы считаем, однако, несомненным, что отрицание А. Эйнштейном абсолютного характера «одновременности» нельзя интерпретировать как отрицание объективного характера одновременности, точно так же как релятивизацию не следует понимать как субъективизацию.
абсолютного времени предложением о том, что понятие «абсолютного времени» не имеет смысла.
В духе таким образом намеченной схемы операционального определения П. У. Бриджмен анализировал основные типы физических параметров. Позднее некоторые последователи операционализма распространили эту схему и на другие категории научного мышления, то есть на законы, гипотезы и т. д.
Б. Критические замечания к операциональному критерию смысла
Первоначальная версия операционального критерия смысла была относительно простой. Эта концепция проводила весьма радикальное ограничение обычной естественнонаучной номенклатуры, из которой исключала все термины, которые нельзя было связать с какой-либо эмпирической или экспериментальной активностью. Поэтому эта концепция была направлена против понятий, которые были связаны скорее с теоретическими воззрениями, с представлениями, возникшими на основе определенных гипотез, и т. д. Из истории физики и некоторых других наук известно, что ряд наиболее важных понятий (к ним относятся атом, электрон, понятие элементарной частицы, спина и т. д.) прошли стадию, когда эти понятия скорее были связаны только с определенными гипотетическими представлениями, чем с результатами измерений, наблюдений и экспериментов.
Операциональный подход к научной номенклатуре, следовательно, как правило, означает значительное сужение или ограничение той номенклатуры, которая может оказаться вредной и неплодотворной. Нельзя, конечно, отрицать, что операциональный подход может иметь известные положительные черты: может подкреплять требования, чтобы все элементы номенклатуры в эмпирических науках были конституированы таким образом, чтобы была видна их связь с элементами эмпирически проверяемыми, чтобы эта связь была точно сформулирована и т. д. Очевидно, конечно, что в этом случае операциональный критерий смысла сам по себе недостаточен, что он должен быть дополнен или расширен другими средствами, которые гарантируют инвариантную передачу смысла при переводе. Поскольку операциона-
лизм претендовал на то, чтобы считаться единственной универсальной концепцией эмпирической основы науки и познавательной осмысленности научной номенклатуры, такие претензии следует считать чрезмерными и необоснованными.
В отношении операциональной концепции научной номенклатуры и операционального критерия смысла иногда утверждают, что эти концепции проводят субъективизм или субъективистски понимаемый эмпиризм. Подобные утверждения являются вполне оправданными, поскольку мы имеем в виду то, что можно было бы назвать гомоцентрической версией операционализма или гомоцентрическим операционализмом. Согласно этой версии, свойства объектов собственно редуцируются к определенным способом квалифицируемой операции субъекта, к определенной субъективной активности человека '.
Гомоцентрическая версия операционализма может считаться единственно приемлемым решением интерпретации терминов эмпирических наук лишь постольку, поскольку мы настаиваем на дилемме: наивный реализм или операционализм. Наивный реализм считает дескриптивные понятия или эмпирические предикаты выражениями «абсолютных свойств» объектов. Свойства «иметь определенную температуру», «иметь определенные временные или пространственные свойства», «определенную траекторию» и т. д. можно, согласно этой концепции, приписать любому объекту в одном и том же смысле. С точки зрения современной физики, однако, спорно, например, рассуждать о «температуре» одной элементарной частицы. Ситуация еще более осложняется благодаря учету точности различения измерительного устройства, взаимодействия измеряемого объекта и измерительного устройства, необходимости применения квантовых принципов измерения и т. д. Понятно поэтому, что в самом естествознании должен был возникнуть отпор наивному реализму с его абсолютизацией всех качеств и
'
Гомоцентрическая версия операционализма является определенной аналогией
«физикализма» времен Венского кружка или редукционистской точки зрения
Карнапа" в [18]. Сам У. П. Бриджмен, скорее, склонялся к гомоцентрическому
операционализму, который, по его мнению, являлся определенным расширением
сточки зрения наблюдателя» А. Эйнштейна.
овеществлением всех элементов научной номенклатуры. Отбрасывание наивно реалистического понимания с его системой неизменных вещей и абсолютных качеств не является, однако, доводом для оправдания чисто субъективистской концепции языка науки и гомоцентрической концепции операционалпзма.
В противовес гомоцентрической версии операционализма можно выдвинуть такое понимание, которое саму эмпирическую или экспериментальную операцию считает объективным процессом, основные характеристики которого можно определить объективно. Это относится, например, к процедурам измерения, к различным типам наблюдения, которые реализуются с помощью определенных приборов и т. д. В этой связи целесообразно для объективного анализа этих и других эмпирических процедур использовать коммуникативную модель, согласно которой наблюдаемый объект является определенным источником сведений, становящихся доступными с помощью определенного канала (например, с помощью измерительного устройства), который обладает определенным свойством, например определенным пределом различимости, определенной «емкостью», «памятью» и т. д. При этом нет сомнения в том, что как источник сведений, так и действие канала, в котором может, кроме того, возникнуть определенный шум, можно считать объективными. Для субъективизма нет основания даже тогда, если возникают ситуации, которые заданы пределами передаваемости или деформациями, вызываемыми шумом или обратным воздействием канала на источник сведений '. Конечно, можно на этом каскаде предположить еще «канал наблюдателя», который также — по крайней мере принципиально — можно охарактеризовать объективно, а его решение релятивизовать по отношению к определенным ограниченным «емкости», «памяти» и «срокам».
Против операционального критерия смысла, главным образом поскольку он связан с гомоцентриче-
1Это означает
также, что ситуация, которую выражает соотношение неопределенностей В. Гейзенберга,
является частным случаем того, что на основе определенных свойств канала
(макроскопического измерительного устройства) и свойств источника сведений
(микропроцесса) точность решения, возможного на выходе канала, имеет свою
границу.
ской версией операционализма, можно выдвинуть и другие возражения. Если смысл термина синонимичен соответствующему классу операций, то такое понимание может вести к необоснованному расширению научной номенклатуры. Как известно, в настоящее время существует сравнительно богатая и дифференцированная шкала термических измерений. Если смысл термина «теплота» синонимичен соответствующему классу измерительных операций, то одно дело — «теплота», измеренная обычным термометром, и другое дело — «теплота», установленная иными средствами, например в термодинамике газов и т.д. Таким образом, из операционального критерия смысла следует, что мы не имеем права оперировать единым понятием «теплота», но столькими различными понятиями, сколько существует существенно различных типов термических измерений. Такая тенденция находится в противоречии с двумя требованиями, которые при создании научной номенклатуры (как правило, стихийно) применяются: (1) с требованием объективной интерпретации эмпирически установленные свойств (а также с требованием идентификации на основе разных используемых каналов и разнородных исходных данных элементов источника сведений), (2) с требованием определенной экономии в отношении именования, то есть с требованием не умножать без надобности имена для тождественных номинатов'.
При критическом анализе операционального критерия смысла нельзя, конечно, забывать требование П. У. Бриджмена, чтобы смысл термина был синонимичен соответствующему классу операций. Во-первых, не совсем ясно, что понимать под термином «соответствующий». В понимании П. У. Бриджмена считалось, например, очевидным, что термину «длина» «соответствует» определенное измерение длины, при котором используются определенные измерительные средства. Так как, однако, каждое измерение (точно так же, как и любая эмпирическая процедура) происходит во времени и пространстве, не может быть всегда однозначно очевидным, что здесь имеется соответствие (корреспонденция). В первоначальных версиях операционализма значение
' В этой связи следует вновь напомнить семантическую аналогию бритвы Оккама: nomina non sunt multiplicanda,
этой проблемы было преуменьшено. Дальнейшие затруднения могут возникнуть в связи с требованиями синонимии: формулировка П. У. Бриджмена требует, чтобы выражения для определенных свойств (например, «одновременность», «температура», «длина» и т. д.) и выражения для соответствующих измерений или иных эмпирических процедур были синонимичными. Конечно, можно легко доказать, что такое требование, поскольку мы хотели бы оба типа выражений считать интенционально изоморфными или L-заменимыми, может привести к недоразумению. Очевидно, что приведенная формулировка оперирует туманным и неуточненным термином синонимии. Поэтому эту проблематику необходимо сформулировать более точно так, чтобы был яснее смысл требований операционального критерия смысла.
В этой связи также полезно использовать коммуникативную модель эмпирической процедуры [98]. Любая эмпирическая процедура предполагает действие определенного канала, которое ограничено источником сведений (входом канала) и выходом канала. Канал действует так, что дает возможность на основе данных на выходе заключить о сведениях на входе. Например, экспериментальная установка, которая проводит спектральный анализ, может действовать так, что дает нам возможность как можно более точно проводить определение структуры источника на основе соответствующих линий в спектре '. В этой связи необходимо уяснить, какие требования следует предъявлять к действию канала. Можно формулировать два требования:
(1) Данные о состоянии на входе выводимы на основе данных, установленных на выходе канала.
(2) Значение остается инвариантным по отношению к замене канала 2.
Эти требования лучше отвечают тому, чему могла бы удовлетворять деятельность эмпирически или экспери-
Именно здесь также видна несостоятельность
субъективистской или гомоцентрической версии операционализма. Вряд ли приемлемо
считать синонимичными выражения, которые говорят об объективном химическом
составе источника излучения, и выражения, которые описывают процесс
спекгрального анализа.
2 Эти требования отвечают так называемой дедуктивно-иомологической модели научных процедур (см., например [48].)
ментально работающего ученого, чем описанию подлинного труда этого ученого.
Мы предполагаем, следовательно, что имеется определенная процедура, которая дает возможность логически выводить состояние на входе на основании установленного состояния на выходе. Это синтаксическая сторона рассматриваемых требований. Далее мы предполагаем, что мы в состоянии решить вопрос об универсуме, доступном благодаря каналу, на основе установленного состояния на выходе. Это семантическая сторона указанных требований.
Такое понимание эмпиризма и эмпирических процедур в науке, которое достаточно распространено и которое не пользуется обычно коммуникативной моделью, имеет некоторые основные недостатки:
(а) прежде всего оно ограничивается только синтаксическим анализом эмпирической процедуры и не обращает достаточного внимания на аспекты семантические и главным образом прагматические.
(б) указанное понимание не принимает во внимание то, что в канале, который интерполируется между входом и выходом, в общем случае наблюдается шум, что этот канал, как и канал наблюдателя, имеет известные, но не неограниченные свойства («емкость», «память», «срок»), что такая зависимость состояний на выходе от состояний на входе в общем случае является зависимостью стохастического типа.
Коммуникативная модель эмпирической процедуры предоставляет выгодную возможность не только преодолеть эти недостатки, но и уточнить указанные требования. Любая эмпирическая процедура должна сделать возможным такое определение (или оценку) состояний на выходе на основе состояний на входе, которое обеспечивает—по отношению к данным целям или задачам— такое качество решения, которое требуется поставленной целью или задачей. Иначе говоря, эта модель в состоянии принимать во внимание также прагматические аспекты эмпирической процедуры. Кроме того, эта модель в состоянии учитывать то существенное обстоятельство, что также возможности и точность различения, емкость и другие характерные черты измерительного или экспериментального аппарата являются не неограниченными, а ограниченными. Это основные аргументы, почему целе-
сообразно изменить (и в определенном отношении обобщить) указанные требования, которые следует предъявлять действию канала, моделирующего эмпирическую процедуру:
(1а) Проблема данных о состоянии на входе разрешима на основе данных, установленных на выходе канала.
(2а) Пространство решения является подмножеством пространства всех возможных состояний на входе или, в крайнем случае, совпадает с этим пространством (инвариантность значения).
(3а) Риск, связанный с тем, что требование (2а) не выполняется (назовем это семантическим риском), не превышает в среднем уровень совместимый с целью данного класса эмпирических процедур или с данным классом задач.
Это понимание эмпирического исходного пункта нашего знания и сущности эмпирических процедур в науке в состоянии преодолеть субъективистские и гомоцентрические следствия первоначальной версии операционализма. Вместе с тем также это понимание может быть исходным пунктом всего объективного анализа любой эмпирической процедуры (например, измерения, наблюдения и т. д.), который при этом не исключает, но, наоборот, включает в себя отношение к относительно ограниченному априоризму «наблюдателя» или «экспериментатора».
А. Мотивы первоначальной версии верификационного критерия
Возможность верификации предложения как критерий смысла в литературе обычно связывалась с началом деятельности Венского кружка. В действительности идея верифицируемости не является отправной идеей представителей Венского кружка и была еще ранее сформулирована — хотя и не вполне ясно — Л. Витгенштейном [151, предл. 4, 024]: «Предложение можно понять тогда, если мы знаем, при каких условиях оно может быть истинным. Это означает, что требуется не знание того,
является ли предложение истинным или ложным, но знание обстоятельств, которые позволяют установить его истинность».
Этот верификационный принцип был, в сущности, без изменений принят последователями Венского кружка. При этом подлинным стимулом для принятия точки зрения Л. Витгенштейна не было стремление решить вопрос о критерии смысла или стремление точно определить общее свойство того подмножества правильно образованных предложений, которые можно считать осмысленными. Этому способствовало, скорее, стремление привести веские аргументы против так называемой школьной философии, демонстрируемой обычно на текстах немецких идеалистов, и доказать, что эта философия «не имеет смысла». А так как понятие «познавательно осмысленный» было отождествлено с понятием «эмпирически осмысленный» и возможность верификации первоначально понималась как возможность прямой верификации, опирающейся на непосредственное наблюдение и предложения о наблюдаемых фактах, можно было сравнительно легко доказать, что соответствующим образом выбранные тексты «не имеют смысла».
Мы не хотим здесь, конечно, утверждать, что любая критика представителей метафизически и идеалистически ориентированных философов с подобных позиций является неправомерной. Однако очевидно, что верификационный критерий в этом виде представляет собой непомерное сужение и упрощение критерия смысла. Хотя вопрос переводимости подобных текстов может быть предметом споров ', бесспорно, что такие переводы существуют. Существуют как интерпретации этих текстов на более понятном языке, так и дословные переводы на иные языки. Однако может быть спорным, насколько эти тексты переводимы в предложения, которые можно непосредственно эмпирически проверить в том виде, как этого требовали сторонники эмпирического критерия смысла.
Однако бесспорно, что многие из предложений таких текстов могут оказывать эмоциональное воздействие, что
' Фактически речь идет о двоякой переводимости: о переводимости с эзотерического языка на язык, попятный широкому кругу лиц, например людям с естественнонаучным мышлением, и переводимости с языка подобных текстов на иные естественные языки.
игра терминов и вообще вербальная комбинаторика может иметь определенные психически или эстетически значимые следствия, что они «имеют смысл», по крайней мере в этом отношении. Если, однако, мы требуем, чтобы, например, предложение «Das Absolute ist das absolute Absolute» было верифицируемо согласно той же схеме верификации, что и, например, предложение «20 мая автобус из Праги в Добреж отходит утром в 8.05», то приведенное предложение является неверифицируемым.
Следовательно, верификационный критерий понимался как эмпирический критерий смысла, причем эмпирический исходный пункт понимался обычно довольно узко: он был связан с так называемыми «предложениями наблюдения» (Beobachtungssatze). Следует добавить, что понятие «предложения наблюдения» не было — по крайней мере в первый период Венского кружка — никогда точно и, главное, однозначно определенным, так что речь шла о неточном понятии. Это означает, что границы между множеством предложений, которые можно считать «предложениями наблюдения», и, предложениями, которые так нельзя охарактеризовать, являются неопределенными. Так, следует различать простого наблюдателя с нормальными органами чувств, наблюдателя с дефектами этих органов чувств (например, слепых, глухонемых, дальтоников и т. д.) и, наконец, наблюдателя,у которого способность наблюдения, точность различения и т. д. расширена или удлинена измерительным или экспериментальным устройством '.
Если мы отвлечемся от трудностей, связанных с точным определением понятия «предложения наблюдения», и будем считать это понятие точно определенным (что, конечно, не соответствует действительности), мы можем попытаться уточнить верификационный критерий смысла. В качестве примеров использования этого критерия обычно приводят не предложения, предполагающие актуальные наблюдения, а предложения наблюдения, которые вовсе не предполагают актуального наблюдателя (например, предложения: «На обратной стороне Луны
1 Понятие «предложения наблюдения» предполагает другое важное понятие: понятие наблюдаемого или эмпирического предиката. На трудности, связанные с определением эмпирического предиката, мы укажем в дальнейшем изложении.
имеются горы», «Человек, который много веков тому назад жил в этом доме в Помпее, имел черные волосы», «В 2000 году люди будут использовать ракетопланы в качестве транспорта» и т. д.). Это означает, что первым шагом, который следует сделать при уточнении верификационного критерия, является дифференциация «актуального наблюдателя» и «носителя языка». Это можно выразить также следующим образом: если мы используем обычные термины теории коммуникации, то эмпирически релевантные свойства канала актуального наблюдателя и канала носителя языка (емкость, память, сроки, точность различения и т. д.) не должны быть тождественны. Поэтому сторонники верификационного критерия смысла не требовали никогда актуального проведения верификации (что следовало бы из отождествления «носителя языка» и «наблюдателя»), но лишь возможности верификации. Обычно в этой связи употреблялся термин «верифицируемый». Иначе говоря, предложение имеет смысл не только тогда, когда оно верифицировано, но и тогда, когда оно верифицируемо.
Интерпретации понятия «верифицируемый» были первоначально различными: верифицируемый может, например, означать то, что верификацию можно себе представить. Можно, например, себе представить — и это представление было уже осуществлено — спутник, который сфотографирует обратную сторону Луны. Можно себе представить, что в Помпее жили также другие люди, которые могли убедиться в том, что указанный человек имел черные волосы. Таким же образом можно себе представить человека в 2000 году, который будет летать в ракетоплане. Эта концепция, следовательно, не создает трудностей в понимании смысла предложений о прошлом или будущем постольку, поскольку можно себе представить наблюдателя, поскольку можно себе представить «ожидание» какого-то события. М. Шлик [125], например, подчеркнул, что «-ожидание» — всецело обоснованный метод верификации. Само собой разумеется, что в этой связи мы не можем избежать вопроса: а что если вообще нельзя представить себе наблюдателя-человека, например при описании событий, происходивших в палеозойскую эру, когда человек не существовал? Здесь, очевидно, напрашивается аналогия с концепцией
«принципиальной координации» более давней версии позитивизма '.
Понятие «представимый» имеет и некоторые другие недостатки: можно себе представить сверхъестественные существа с человеческой головой и звериным телом — и человек мог такие представления воплощать изобразительными средствами, — можно себе представить наблюдателя с несравненно большими возможностями наблюдения, чем имеет современный ученый, снабженный электронным микроскопом, спектральным анализатором, телескопом и т. д. Едва ли можно установить какие-то определенные границы человеческой возможности представлять себе. Поэтому, следовательно, первоначальный замысел последователей верификационного критерия смысла связан с такой целью: с одной стороны, проявлялось стремление четко определить предложения познавательные или эмпирически осмысленные, с другой стороны, открываются практически неограниченные возможности для любой фантазии или воображения.
Исходя из этих соображений в дальнейших попытках уточнения формулировки верификационного критерия смысла, обычно отказывались от терминов, которые могли бы привести к неопределенной психологической интерпретации. Наиболее распространенной является такая версия верификационного критерия, которая опи-
![]() |
рается на понятие «логически возможного»: предложение имеет смысл тогда и только тогда, когда его верификация логически (иногда использовались также менее точные выражения: принципиально, в основном) возможна.
Атрибут «логически» возможная верификация играет здесь значительную роль. Уже К. И. Льюис в своем критическом анализе верификационного критерия смысла [74] указал на то, что понятие «верифицируемости» или «возможности верификации» само по себе многозначно. Оно может означать главным образом (а) возможность эмпирически обоснованного решения вопроса о семантической характеристике данного предложения, которое, конечно, может быть актуально (например, по отношению к определенным эмпирическим или экспериментальным возможностям) не осуществимо, но его проведение в жизнь не исключено, (б) логически обоснованное решение, которое заключается в том, что исключается то, что противоречит логической структуре данного языка. Очевидно, что интерпретация (а) не должна слишком отличаться от вышеуказанной интерпретации, связанной с понятием «представимый».
М. Шлик, который вынужден был принять критические замечания К. И. Льюиса, различал также «эмпирическую возможность» верификации и «логическую возможность» верификации. Согласно его пониманию, «эмпирически возможным» является все то, что не находится в противоречии с законами природы [125, стр. 152]. Это означает, что эта концепция эмпирии релятивизована по отношению к данному или достигнутому уровню знания, зафиксированному прежде всего в законах, открываемых естествознанием. Можно, конечно, сразу же возразить, что эта концепция эмпирии и «эмпирически возможного», которая имплицитно вводит определенный априористический критерий, исключает возможность новой эмпирии, не соответствующей данному уровню теоретического знания, исключает «возможность» «эмерджентных фактов». Однако именно эти обстоятельства в истории научного познания часто играли чрезвычайно важную роль и оказывали сильное влияние на развитие теоретического мышления. М. Шлик, несомненно, хотел связать понятие смысла не с верифицируемостью (в смысле эмпирически возможной верификации), а с логической возможностью верификации. Его точка зрения,
характерная для понимания критерия смысла периода Венского кружка, гласит: «Верифицируемость, являющаяся достаточным и необходимым условием смысла, есть возможность логического порядка; она обусловлена конструкцией предложений в соответствии с правилами, в которых определены ее термины [125, стр. 155].
М. Шлик был также убежден, что эта связь критерия смысла с логической возможностью верификации создает весьма резкое разграничение между свойством «иметь смысл» и свойством «не иметь смысла». Между двумя свойствами, как он подчеркивал, не могут иметь место постепенные переходы, здесь действует принцип tertium поп datur. Эту точку зрения нельзя принять без критических замечаний:
а) Благодаря соединению верификационного критерия с понятием «логической возможности», которое у М. Шлика и других сторонников этой концепции не вполне точно объяснено, возникает связь между логической структурой языка (заданной прежде всего синтаксическими правилами данного языка) и критерием смысла. Это означает, что критерий смысла, от которого требуется, чтобы он был эмпирическим критерием смысла, связан с тем, что логически допустимо с точки зрения синтаксических правил данного языка. Эту трудную ситуацию можно, конечно, отчасти разрешить введением и учитыванием постулатов значения. Если взять пример предложения М. Шлика, которое не имеет смысла: «Укажи мне землю, где небо в три раза более синее, чем в Англии», то ясно, что «логическую невозможность» мы получим только тогда, когда предварительно введем определенные постулаты, например такие, которые устанавливают логическую несовместимость терминов «синий» и «в три раза». Однако такие постулаты могут быть следствием определенного опыта или на опыте основанной зависимости нелогических констант данного языка. Точнее это можно показать на примере уже описанного формализованного языка. Если в этом языке имеет силу постулат значения
("x)(P1х®P1¢x),
очевидно, не имеет смысла предложение „P1p • ~Р'1р" (то есть Прага находится в Чехии и Прага не находится в Европе). Также верно, что вследствие постулата о
иррефлексивности предиката P2, то есть
("х) ~ P2x, х
не имеет смысла предложение «P2p, р» (то есть Прага севернее Праги).
Поскольку, следовательно, понятие «логической невозможности» должно учитывать семантически релевантную зависимость нелогических констант данного языка — и это практически имеет место в каждом естественном языке, на котором сторонники верификационного критерия смысла демонстрировали свойство «не иметь смысла»,—то это понятие зависимо от способов введения постулатов значения. Уже отмечалось, что эти способы могут быть связаны с результатами определенного опыта, могут быть, однако, связаны и с иными условиями.
(б) Свойства «иметь смысл» или «не иметь смысл» можно считать предикатами семантического метаязыка. А предложение этого языка «логически невозможно верифицировать S» разрешимо лишь тогда, когда мы знаем семантический характер того предложения языка-объекта, которое в метаязыке мы выражаем именем S. Несомненно, что таким образом мы получаем порочный круг: предложение имеет смысл, если его можно логически верифицировать. Предложение логически можно верифицировать тогда и только тогда, когда оно имеет смысл.
(в) Согласно первоначальному пониманию М. Шлика, явно не имеют смысла предложения, которые являются противоречивыми. При этом может идти речь о противоречивости как на основе чисто синтаксических правил данного языка, так и на основе учитывания постулатов значения'. Если мы оставим временно в стороне аналитические предложения (в двояком смысле понятия «аналитичности»), то мы можем предположить, что предложения семантического метаязыка «S имеет смысл» или «S не имеет смысла» являются синтетическими.
В этой ситуации, конечно, мы не избежим вопроса:
1Уже раньше мы указали на то, что в языке, в котором следует считаться с семантически значимой зависимостью нелогических констант данного языка, можно собственно сконструировать два понятия аналитичности. Аналогичным образом обстоит дело и с понятием противоречия.
каков характер метаязыкового предиката «иметь смысл» или же предиката «не иметь смысла»'. Здесь имеется две возможности: либо это предикат эмпирический, так что синтетическое предложение «S имеет смысл» следует верифицировать, что, конечно, создает необходимость введения метаязыка, либо этот предикат не является эмпирическим и синтетичность указанного предложения метаязыка становится спорной. Конечно, одновременно становится спорным и верификационный критерий смысла 2.
Если бы свойство «иметь смысл» было свойством эмпирическим, то, конечно, нельзя было бы воспрепятствовать тому, чтобы метаязыковой предикат «иметь смысл» не считали бы неточным. Иначе говоря, нельзя исключить такую ситуацию, когда часть носителей языка решает, что данное предложение языка-объекта имеет смысл, а другая часть решает наоборот. Это, однако, явно подрывает прежнюю амбицию сторонников верификационного критерия, считающих этот критерий средством, которое в состоянии вполне однозначно различать взаимно дополняющие друг друга множества предложений, которые имеют смысл и которые не имеют смысла.
С интуитивной точки зрения это свойство, конечно, не является эмпирическим. Это исключает возможность использовать критерий смысла по отношению к себе самому (при этом, разумеется, речь может идти о критерии смысла «высшего уровня», который, конечно, принципиально формулируется так же, как критерий смысла «низшего уровня»).
Верификационный критерий, который основан на понятии «логическая возможность верификации», ведет, следовательно, к неразрешимым трудностям. Понятие
' Этот вопрос впервые сформулировал Р. Ингарден на VIII международном философском конгрессе в Праге в 1934 г. [65].
2 Эту критическую оговорку можно сформулировать также (см. [137, стр. 39]) следующим образом: предложение «смысл предложения задан логическими возможностями его верификации» не является, очевидно, аналитическим, то есть его истинность не следуег Из логической невозможности признать истинным противоположное этому предложение, например предложение «смысл предложения не задан логическими возможностями его верификации». Если это предложение синтетическое, то и его следует верифицировать. А это явно неосуществимо в семантическом метаязыке, на котором сформулирован сам верификационный критерий смысла.
«логическая возможность верификации», которое должно было быть заменено понятием «представимость верификации», не оказалось, стало быть, более пригодным и не было в состоянии обеспечить точное определение свойства «иметь смысл».
Б. Разные ступени верификационного критерия
Первоначальная версия верификационного критерия смысла была, следовательно, мотивирована стремлением четко разграничить синтаксически правильные предложения, которые имеют смысл, от таких предложений, которым смысл приписать нельзя. При этом под верификацией понималась полная верификация. Требование логической возможности полной верификации было связано с проблематическим радикализмом, отстаиваемым главным образом М. Шликом. М. Шлик в дискуссии о так называемых протокольных предложениях, в ходе которой он сам отрицал роль этих предложений как отправного пункта познания, указывал на то, что основой нашего эмпирического знания являются так называемые констатации, как он называл предложения о «теперешнем восприятии». Такие предложения, как полагал М. Шлик, являются также однозначно определенно разрешимыми, как и предложения аналитического характера. На этой основе и было выдвинуто требование полной верификации, которое можно было бы сформулировать следующим образом:
Предложение S имеет смысл тогда и только тогда, когда оно не является аналитическим предложением или противоречием и если логически следует из непротиворечивого конечного класса предложений Ф, причем элементами этого класса предложений являются предложения наблюдения'.
Против этой версии критерия смысла, основанной на требовании возможности полной верификации, можяо высказать ряд существенных возражений2. Известно, что верификационный критерий смысла был сформулирован
' В терминологии М. Шлика речь идет о классе так называемых констатации
2 В обширной литературе, посвященной проблематике эмпирического критерия смысла, важнейшие критические замечания в отношении требований полной верификации сформулировали главным образом К. Г. Гемпель [49], А. Пап [94] и В. Штегмюллер [129].
Как средство радикального и однозначного отделения осмысленных предложений от предложений «метафизических», которые не имеют смысла. Если бы, однако, мы захотели приведенную версию критерия смысла, связанную с требованием полной верификации, применить к естественнонаучным знаниям, главным образом к естественнонаучным законам, мы пришли бы к парадоксальному заключению, что и предложения, которые выражают эти законы, являются «метафизикой», лишенной смысла. Приведенная версия верификационного критерия смысла исключает, следовательно, возможность верификации некоторых предложений, которые можно было бы записать с квантором общности. Возьмем, например, простую форму закона всемирного тяготения И. Ньютона: Два любых тела взаимно притягиваются с силой, которая прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату их расстояний. Если бы мы хотели применить требование полной верификации, то пришли бы к выводу, что это требование неприменимо. К подобным заключениям мы пришли бы в отношении всех предложений, которые можно было бы в формализованном виде записать при помощи квантора общности, поскольку этот квантор относится к бесконечной области.
Если вышеуказанное возражение вело к заключению, что естественнонаучные законы не имеют смысла (в духе верификационного критерия смысла), можно, наоборот, легко доказать, что так называемые метафизические предложения или, точнее, предложения, компонентами которых являются метафизические предложения, имеют смысл. Рассмотрим два предложения: S1 (что является сокращением предложения «Абсолютное является абсолютно абсолютным») и S2 (что является сокращением предложения «Двадцатого мая автобус из Праги в Добреж отходит утром в 8.05»). На первый взгляд S1 не удовлетворяет верификационному критерию смысла, тогда как S2 удовлетворяет. Однако молекулярное предложение, образованное из этих двух предложений при помощи дизъюнкции, то есть S1VS2, вполне удовлетворяет указанной версии верификационного критерия смысла.
Наконец, можно указать на то, что приведенная версия верификационного критерия смысла находится
в противоречии с классическим пониманием отрицания'. Это можно показать на предложении с квантором существования, которое содержит эмпирический предикат. Если, например, Р—одноместный эмпирический предикат, то, очевидно, предложение ($х)Рх—в духе рассмотренного верификационного критерия—имеет смысл. Если, однако, мы хотим опровергнуть это предложение и хотим при этом применить квантор общности то окажемся в ситуации, которую мы уже рассмотрели. Если этот квантор относится к бесконечной области, мы можем прийти к выводу, что некоторые предложения имеют смысл, в то время как отрицания этих предложений не имеют смысла.
Эти затруднения в применении верификационного критерия смысла, связанного с требованием полной верификации, вели к попыткам известной реформы первоначальной версии, которые были бы в состоянии преодолеть указанные затруднения. Такие попытки, как правило, ослабляли или вообще устраняли требование полной верификации. Разумеется, следует подчеркнуть, что подобные реформы находились в противоречии с первоначальными претензиями верификационного критерия смысла, то есть со стремлением провести резкую разделительную черту между «метафизикой» и миром осмысленных предложений.
Новую реформированную интерпретацию верификационного критерия смысла попытался дать именно А. Д. Айер 2. Предложение имеет смысл тогда и только тогда, когда из него с помощью других гипотез можно вывести предложения наблюдения, которые сами по себе не следуют из этих гипотез. В более точной формулировке, предложение «S» является осмысленным тогда и только тогда, когда существует конечное число других предложений Ф1 Ф2, . . . Фn так, что из конъюнкции S Ф1, Ф2, ... Фn можно вывести одно предложение наблюдения «Si», причем «Si» само по себе невыводимо из Ф1 Ф2, . . . Фn.
Относительно этой версии верификационного критерия можно сравнительно легко доказать, что она
1Оставим, однако, в стороне
интуиционистские системы.
2 Главным образом в предисловии к позднейшему изданию своей книги «Language, Truth and Logic», 1946 [4].
в состоянии оправдать осмысленность любого предложения. Если, например, S является метаязыковым именем предложения «Абсолютное является абсолютно абсолютным», достаточно выбрать такую гипотезу Ф, согласно которой на основе S и Ф выводимо предложение S„ которое является предложением наблюдения. Допустим, что Ф является метаязыковым именем предложения «Если абсолютное является абсолютно абсолютным, то 20 мая автобус из Праги в Добреж отходит утром в 8.05». Согласно modus ponens, можно, следовательно, получить предложение «20 мая из Праги в Добреж отходит автобус утром в 8.05», которое явно является предложением наблюдения '.
Еще более смелую модификацию верификационного критерия смысла предложил Р. Карнап [21]. Эта модификация имеет две характерные черты:
(1) Прежде всего в принципе отбрасывается требование полной верификации и вводятся «более умеренные» и вместе тем, конечно, нестрогие средства проверки семантической характеристики предложения: под еерификацией понималось конечное и однозначно определенное установление истинности или ложности синтетического предложения. Поскольку речь идет о предложении, которое можно было бы записать с использованием квантора общности, очевидно, что полная верификация в указанном смысле часто неосуществима. Поэтому Р. Карнап в противовес верификации и требованию полной верификации выдвигает понятие «подтверждение». Под подтверждением понимается ступенчатый процесс, который последовательно уточняет наше знание семантической характеристики. Под тестированием понимается использование вполне определенного метода для установления этой характеристики.
(2) О всех этих средствах допустимо говорить только тогда, когда определенный язык имеет точную синтаксическую и семантическую конструкцию. В качестве примера языка с такими свойствами, в котором можно использовать указанные средства, Р. Карнап набросал схему эмпиристического языка (Ding-Sprache). Сло-
1Подобные критические замечания в
отношении концепции верификационного смысла А. Д. Айера высказал А. Чёрч [55).
варь этого языка содержит в качестве примитивных нелогических выражений имена пространственно-временных точек и так называемые эмпирические предикаты (Beobachtungspredikate, observation predicates). Образование остальных нелогических выражений осуществлено при помощи так называемых редукционных предложений. Эти предложения, в сущности, уточняют семантически значимые отношения нелогических выражений данного языка и играют, стало быть, роль постулатов значения '.
Такая модификация, конечно, бросает в целом новый свет на усилия по созданию универсальной концепции верификационного критерия смысла. В системе языка, с которым Р. Карнап рекомендует работать, понятие «осмысленное предложение», собственно, предполагается, поскольку заданы также семантические правила и постулаты значения. Это означает, что роль верификационного критерия в его первоначальном виде здесь, собственно говоря, устранена.
Модификация верификационного критерия, проведенная Р. Карнапом, позволяет сделать следующее заключение: так называемые метафизические предложения, которые с помощью верификационного критерия' должны были быть элиминированы и объявлены предложениями, которые «не имеют смысла», вряд ли можно найти в языковых системах, которые имеют точную синтаксическую и семантическую конструкцию. Поэтому понятно также, что первоначальные цели не были и не могли быть достигнуты. Если примем во внимание, что верификационный критерий смысла первоначально понимался как универсальный критерий, связанный с попыткой создания того, что мы охарактеризовали как унитарную теорию смысла, то модификация, произведенная Р. Карнапом в «Testability and Meaning» [21] является, собственно, первым шагом к отбрасыванию универсального критерия.
' Язык, который мы использовали в качестве примера в предыдущем изложении, в формальном отношении сходен со схемой эмпиристического языка. В отличие от эмпиристического языка мы, однако, в отношении предикатов не предполагали, что речь идет необходимо об эмпирических предикатах. Поэтому сфера применения постулатов значения была значительно шире и не было необходимости ее ограничивать только отношениями с эмпирическими предикатами.
В. Логический характер верификационного критерия
Метаязыковой предикат «иметь смысл», согласно концепции верификационного критерия, связан с предикатом «верифицируемый»1. В этой связи встает вопрос, какой характер имеет установление того, что «все осмысленные предложения верифицируемы». Если «верифицируемость» является общим свойством того множества предложений, которые правильно образованы и которые, кроме того, являются осмысленными, то это установление—результат индуктивного обобщения, как, допустим, предложение «все предметы с меньшим удельным весом, чем у воды, в состоянии плавать на воде». Это, несомненно, находится в противоречии с принципом, который вытекает из последовательного применения требования верификационного критерия, согласно которому термины «верифицируемый» и «осмысленный» — синонимы. Равным образом также выражения «иметь меньший удельный вес, чем вода», и «способность плавать на воде» не являются синонимами.
Следовательно, если предложение, которое формулирует верификационный критерий смысла, мы считаем индуктивным обобщением, следовательно, синтетическим предложением, мы должны признать, что предиакты «иметь смысл» и «верифицируемый» не являются синонимами.
Еще более затруднительная ситуация возникает, если мы считаем предложение, которое формулирует верификационный критерий смысла, аналитическим. В этом случае, конечно, не остается ничего, как признать, что это предложение неверифицируемо и, следовательно, не имеет смысла. Формулировка верификационного критерия смысла, конечно, не является явно аналитическим предложением. Если речь идет о синтетическом предложении, то нельзя избежать вопроса, имеет ли само это предложение смысл. Иначе говоря,
' Сама связь этих метаязыковых предикатов не была в литературе достаточно точно объяснена Относительно первого из них, видимо, можно предполагать, что он не является эмпирическим предикатом. Второй из них — явно диспозиционный предикат. Последовательное применение требований верификационного критерия привело бы к заключению, что оба предиката синонимичны. Такое заключение, однако, неприемлемо.
речь идет о том, можно ли критерий смысла применить к нему самому. Если да, то' можно ли доказать, что из истинности критерия смысла следует, что этот критерий сам не имеет смысла. Можно, конечно, возразить, что этот подход означает смешение предложений языка-объекта и метаязыка (или же метаязыка и метаметаязыка и т. д.). Если мы хотим этого избежать, нам ничего иного не остается, как предположить бесконечный ряд верификационных критериев разных ступеней и, следовательно, бесконечный регресс. Это подтверждает то, что мы уже ранее отмечали.
Определение универсального критерия смысла не может быть успешным и ведет к спорам. Это можно выразить также так: если существует универсальный критерий смысла, то его нельзя применять ко всем языкам. Если же критерий смысла нельзя применять ко всем языкам, то речь не идет об универсальном критерии смысла.
А. Понятие «осмысленности» как примитивное понятие семантического метаязыка
Попытки создания унитарной теории смысла на основе верификационного критерия смысла оказываются безуспешными. Это, конечно, не избавляет от необходимости отличать предложения, которые имеют смысл, от предложений, которые не имеют смысла. Эту ситуацию мы могли бы выразить предварительным разделением формально правильно образованных предложений данного языка на 3 группы:
(1) предложения, которые явно имеют смысл;
(2) предложения, в отношении которых требуется решить—на основании определенной операции,—имеют ли они смысл;
(3) предложения, которые явно не имеют смысла. Такое разделение, очевидно, можно, считать временным и неопределенным, ибо после проведения соответствующих операций другая группа опять расчленится
![]() |
на две подгруппы. Это разделение, однако, выражает типичную ситуацию, в которой может возникнуть проблема критерия смысла.
Мы оставим пока в стороне вопрос о том, какие предложения явно имеют смысл. Этот вопрос вовсе не так прост, как может показаться на первый взгляд. Многие последователи эмпиризма обычно предполагали, что речь идет о предложениях непосредственного наблюдения. При этом, однако, в концепции этих предложений были и имеются значительные различия. В принципе, разумеется, нет необходимости относить к этой первой группе лишь предложения наблюдения. Это зависит от характера самого языка и от его отношений к определенному универсуму, от целей коммуникативных процессов, как и от возможностей носителей языка точно решать вопрос об отношении языковых выражений к элементам данного универсума. Допустим только, что мы располагаем такими предложениями, о которых мы наверняка знаем, что они имеют смысл. В подобной ситуации полезно считать понятие «осмысленности» примитивным понятием семантического языка.
Если мы принимаем указанные предпосылки, то проблема критерия смысла никоим образом не снимается. Однако, ее роль и ее компетенция несколько сужается: она ограничивается предложениями второй группы, в отношении которых следует решить, имеют ли они смысл, точнее говоря, в отношении которых следует решать вопрос на основе предложений, о которых мы знаем, что они имеют смысл.
Для этих предпосылок можно сформулировать переводной критерий смысла: этот переводной критерий смысла решает, стало быть, проблему критерия смысла не вообще, но лишь при предпосылке, что определенным предложениям языка уже приписано свойство «иметь смысл».
П. Маренке, который указал (хотя и не разработал) возможность переводного критерия смысла [78], ввел три альтернативные формулировки этого критерия:
(1) Предложение имеет смысл тогда и только тогда, когда оно переводимо в осмысленное предложение.
(2) Предложение имеет смысл тогда и только тогда, когда оно является элементом класса синонимичных предложений.
(3) Предложение имеет смысл тогда и только тогда, когда оно правильно образовано или когда его можно трансформировать в правильно образованное предложение.
Эти формулировки, которые П. Маренке никак не разбирает и не комментирует, имеют, конечно, различную ценность. Первая из них является, собственно, наименее точной и одновременно наиболее близкой к интуитивному пониманию, а именно она предполагает, что перевод означает переход от одного языкового выражения к иному выражению с тем же смыслом. Понятие синонимии, на которое опирается вторая формулировка, является более точным постольку, поскольку предполагается, что это понятие уточнено. Третью формулировку можно интерпретировать так, что мы должны предполагать формализованный язык, заданный как синтаксическими, так и семантическими правилами (или же также, поскольку необходимо учитывать отношения нелогических констант, постулатами значения). Термин «трансформировать» следует понимать в смысле учитывания соответствующих правил вывода.
Б. Прагматические пределы переводного критерия
Переводной критерий опирается на диспозиционный предикат, на понятие «переводимый», следовательно, на «возможность перевода». Однако что означает «возможность перевода»? На этот вопрос можно ответить по-разному. В логико-семантической литературе встречаются— хотя это и не всегда эксплицитно выражено—две различные точки зрения:
(1) Под «возможностью перевода» здесь понимается переводимость предложений, в отношении которых следует решить, имеют ли они смысл, в предложения эмпиристического языка. Эта точка зрения является, собственно, исходным пунктом труда Р. Карнапа «Testability and Meaning» [21]. В этом случае переводной критерий можно сформулировать так: предложение имеет смысл тогда и только тогда, когда оно переводимо н» эмпиристический язык.
(2) Под «возможностью перевода» понимается просто переводимость предложения, вопрос об осмысленности которого следует решить, в предложение, которое
признано осмысленным, хотя бы потому, что эта осмысленность—явная, или потому, что понятие «осмысленное предложение» в данном языке точно определено и т. п.
Первая точка зрения, которая, хотя и означает известное отступление от первоначальных целей верификационного критерия смысла, все же стремится сохранить его некоторые характерные черты. Вторая точка зрения ' является, очевидно, более общей и поэтому более приемлемой. Тогда как первая точка зрения предполагает, что должен существовать определенный основной или исходный уровень языковых выражений (под ними обычно понимаются выражения, которые можно связать с непосредственным наблюдением), а вместе с тем также возможность редукции к этому основному уровню, вторая точка зрения не связана этими ограничивающими предпосылками.
Этим, однако, мы не хотим сказать, что вторая точка зрения исключает какую-либо связь проблематики смысла с проблематикой эмпирического исходного пункта нашего знания. Такая связь, конечно, может быть в разной мере опосредована2. Кроме того, необходимо этот эмпирический исходный пункт понимать достаточно широко, так, как это соответствует современному уровню естественнонаучного познания, оснащенного постоянно совершенствующейся техникой измерительных и экспериментальных устройств. Здесь уже нам оказывается недостаточно традиционного понятия «наблюдаемого», связанного с ограниченными возможностями органов чувств человека.
Эту вторую точку зрения следует, однако, еще далее дополнить и уточнить, а именно: понятие «переводимый» предполагает, что мы принимаем во внимание и определенные прагматические обстоятельства. Мы принимаем, например, во внимание то, что существует определенное непустое множество носителей языка, которые в состоянии осуществить этот перевод. Здесь можно также вернуться к вопросу о возможности интерпрета-
1 Этой точки
зрения, по-видимому, придерживается П. Маренке [78], хотя это явно и не
выражено.
2 Это относится главным образом к так называемым теоретическим понятиям, как это будет показано в дальнейшем изложении.
ции некоторых текстов, которые были приведены как примеры метафизических предложений, не имеющих смысла. В таком случае, конечно, появляется необходимость в релятивизации понятия «осмысленность» также в прагматическом аспекте, то есть по отношению к множеству носителей языка, определенному тем или иным способом. Тем самым также задаются определенные прагматические границы переводного критерия.
Можно справедливо возразить, что такая прагматическая релятивизация понятия «осмысленность» порождает известную опасность субъективистского произвола, опасность чисто конвенционалистического понимания и т. п. Однако, если существуют такие прагматические границы, это еще не означает, что какие-либо прагматические границы приемлемы с научной точки зрения и с точки зрения употребления определенных выражений в науке. Каждая наука обычно выдвигает свои специфические требования, связанные с предметом и основными задачами науки. При этом в эмпирических науках желательно, чтобы смысл некоторых выражений был связан с определенными данными измерения, наблюдения или экспериментирования и чтобы были точно установлены отношения выражений этого вида к иным выражениям, главным образом к так называемым теоретическим понятиям'. Напротив, в областях, которые имеют дело с конструктивными элементами (например, в теории автоматов), понятие осмысленности можно определить иначе, на основе формальных правил. Пока речь идет о множестве носителей языка, желательно, чтобы каждый из них владел соответствующей терминологией и вместе с тем соответствующими операциями, которые, конечно, едва ли можно охарактеризовать в общем виде и которые в каждой области имеют свои особенности.
|
1В этой связи следует напомнить, что указанную критику верификационного критерия смысла нельзя понимать как полную недооценку усилий в установлении зависимости между понятиями «осмысленность» и «эмпирия». Несмотря на все оговорки в отношении верификационного критерия смысла, необходимо оценить то, что была поставлена важная проблема, хотя предложенные решения, которые, как правило, претендовали на универсальность, не могли и до сих пор не могут считаться удовлетворительными.
Подчеркивание прагматических границ переводного (и, в конце концов, как угодно понимаемого) критерия смысла может вызвать другие возражения: не тождественна ли эта точка зрения так называемой психологической концепции смысла предложения? Эту психологическую концепцию смысла развил Б. Рассел в своей работе «Inquiry into Meaning and Truth» [114]. Основой этой психологической концепции опять является понятие «веры», на которое мы уже указали ранее: предложение S имеет смысл тогда и только тогда, когда может существовать психическое и соматическое состояние, которое можно описать словами «XV верит S». Свою психологическую теорию смысла предложений Б. Рассел резюмирует следующим образом [114, стр. 193]: существуют состояния, которые можно назвать состояниями «веры». Эти состояния не должны, однако, обязательно вести к словесным реакциям. Два состояния «веры» могут быть так близки, что их мы можем назвать примерами (instance) одной и той же «веры». Если человек с соответствующими языковыми навыками выскажет определенное предложение и это высказывание является примером определенной веры, можно сказать, что это предложение «выражает веру». Высказанное предложение «имеет смысл» (Б. Рассел в этой связи использует термин «significant»), если возможна «вера», которую оно выражает. Предложение S, которое мы воспринимаем (слышим, читаем и т. д.), имеет смысл, если оно вызывает одно из трех состояний, которые Б. Рассел характеризует «S», «не S» и «возможно, что S». Вся эта теория, по-видимому, основана на отношении носителей языка к содержанию или смыслу предложений. Б. Рассел видит ее преимущество, кроме прочего, в том, что эта теория независима от истинности или ложности.
С этой точки зрения концепция смысла предложений Б. Рассела представляет другую крайность, являясь прямой противоположностью верификационной концепции М. Шлика и Л. Витгенштейна. Верификационная концепция стремилась зафиксировать зависимость понятий «осмысленность» и «истинность»: предложение имеет смысл, если мы можем указать условия, при которых оно может быть истинным (Л. Витгенштейн), если предложение можно логически верифицировать (М. Шлик). Напротив, психологическая концепция Б. Рассела наи-
более радикальным образом дисквалифицирует взаимозависимость тех свойств предложений, которые мы характеризуем понятиями «истинность» и «осмысленность».
Общим недостатком обеих концепций является то, что обе предполагают в качестве универсального решения, с одной стороны, однозначно определенную взаимозависимость понятий «истинность» и «осмысленность», с другой стороны, полную независимость двух понятий. При анализе языковых систем (естественных или формализованных) в разных условиях и в отношении к различным задачам (например, в повседневной речи, в языке определенных научных систем, в литературе) возникают различные ситуации, которые, скорее, свидетельствуют о разной мере зависимости двух подходов к анализу предложений. Какое-либо универсальное решение, которое бы старалось зафиксировать определенный типзависимости и таким образом разрешить все ситуации, неизбежно должно в некоторых ситуациях оказаться неадекватным.
Эти рассуждения можно было бы кратко выразить в нескольких пунктах:
(а) Понятия «истинность» (или «ложность») и «осмысленность» (или его противоположность, недостаток смысла и т. д.), поскольку мы относим их к предложениям определенного языка, представляют собой, скорее, метаязыковые характеристики предложений, которые, однако, являются характеристиками с иной точки зрения. Тем самым, конечно, не исключено, что в некоторых формализованных языках обе характеристики не могли бы совпадать.
(б) Взаимозависимость обеих характеристик может проявляться в различной степени: от полной независимости, которую можно было бы констатировать в некоторых крайних случаях, до семантически релевантной зависимости в других случаях. Это зависит, например, от того, принимаем ли мы во внимание язык и его носителей в сказочной литературе или в определенных научных дисциплинах. Следовательно, необходимо учитывать поставленные цели, определенные специфические задачи, связанные с отдельными типами использования языка. При этом естественно, что в языке естествознания эту зависимость нельзя полностью выпустить из поля зрения, что следует учитывать зависимость определенного
рода. Также во всех ситуациях, которые более или менее приближаются к использованию языка в науке, следует учитывать известные зависимости. Поскольку такие зависимости относительно стабильны, их можно зафиксировать, например, в форме постулатов значения 1.
В. Понятие «осмысленности» как многоместный предикат
После анализа прагматических границ критерия смысла можно возвратиться к некоторым вопросам, поставленным уже во введении к этой главе: рассмотрим прежде всего вопрос, является ли предикат «иметь смысл» одноместным или многоместным.
В первоначальной версии верификационной концепции смысла этот вопрос не был поставлен. Считалось очевидным, что речь идет о «свойстве» предложения, а следовательно, об одноместном предикате. Определенной заслугой Р. Карнапа является то, что его модификация верификационного критерия (смотри особенно [23]) указала на необходимость релятивизации понятия «иметь смысл» или «осмысленность» к определенным способом построенному языку (у Р. Карнапа речь шла об эмпиристическом языке). Тем самым мы были вынуждены отказаться от точки зрения, согласно которой понятие «осмысленность» является одноместным предикатом.
При изложении вопроса о прагматических границах критерия смысла мы, кроме того, указали, например, на некоторые другие типы релятивизации, главным образом на релятивизацию по отношению к определенному клас-
Это относится, например, к предложениям,
которые оперируют с предикатами «быть квадратным» и «быть круглым». Легко можно
сформулировать постулат значения, который улавливает несовместимость двух
предикатов по отношению ко всем индивидуумам данного универсума. Если бы,
однако, мы подобным образом фиксировали несовместимость во всех ситуациях и
задачах, например также в поэзии, мы должны были бы выражения, допустим типа
«мертвые возлюбленные чувства» (К. X. Маха), считать принципиально
недопустимыми. К сказанному можно прибавить только то, что некоторые
метафизические системы, которые иногда брались в качестве примеров предложений,
не имеющих смысла (Р. Карнап, например, анализировал тексты Хейдеггера), с этой
точки зрения ближе к поэзии, чем к эмпирической науке.
су носителей языка и их надлежащему оснащений (в самом широком смысле слова, включая их знания, обычаи, эмпирические и экспериментальные части этого оснащения и т. д.), как и релятивизацию по отношению к определенным специфическим задачам или целям использования данного языка.
Из всего этого вытекает, что вопрос о том, имеет ли данное предложение смысл, в общем случае узко и, стало быть, неточно сформулирован. Этот вопрос необходимо дополнить указанием языковой системы, в которой предложение высказано (либо написано), а также указанием круга носителей этой языковой системы и указанием специфических задач и целей соответствующей языковой коммуникации.
Предикат «иметь смысл», стало быть, целесообразно считать многоместным предикатом. Этим, конечно, мы не хотим сказать, что в определенных ситуациях нельзя абстрагироваться от некоторых возможных аргументов этого предиката. Так обстоит дело, например, при семантическом анализе формализованных языков, у которых обычно мы не принимаем во внимание прагматические аспекты. Однако необходимо всегда учитывать релятивизацию по отношению к данному языку, так что предикат «иметь смысл» является по крайней мере двухместным.
В другом вопросе, который относится к предикату «иметь "смысл», речь идет о том, существует ли резкое разграничение между предложениями, которые имеют смысл, и предложениями, которые не имеют смысла? Иначе говоря, речь идет о том, является ли предикат «иметь смысл» точным или неточным. На этот вопрос нельзя ответить однозначно для всех ситуаций.
Как мы уже указали, некоторые сторонники верификационной концепции (например, М. Шлик) добивались такого резкого разграничения, чтобы можно было исключить всякую неопределенность. Эти усилия, особенно пока они касались произвольно выбранных предложений естественрого языка, не привели к успеху. Вообще говоря, нельзя доказать, что предикат «иметь смысл» не является неточным. Это относится прежде всего к тем ситуациям, когда требуется учитывать релятивизацию по отношению к определенному множеству носителей языка, оснащение которых не является и не должно
быть тождественным, или же также релятивизаций по отношению к определенным задачам или целям использования данного языка, которые не должны быть понимаемы всеми носителями одинаково.
Этим, однако, не исключено, чтобы для определенных, точно установленных обстоятельств предикат «иметь смысл» не выступал бы как точный. Это касается прежде всего семантического анализа формализованных языков, в которых понятие осмысленного предложения точно определено. Там, где можно абстрагироваться от других аргументов предиката «иметь смысл» (за исключением указания предложения и языковой системы), можно скорее всего гарантировать, что это предикат не является неточным.
В языке эмпирических предложений также, разумеется, желательно, чтобы различение осмысленных предложений и предложений, которые не имеют смысла, было как можно более точным. Поэтому целесообразно устранить или ограничить по меньшей мере различия в понимании осмысленности, обусловленные, например, различным оснащением разных носителей языка. Поскольку в языке науки мы используем некоторые выражения, взятые из повседневной разговорной речи, нельзя, очевидно, избежать некоторых трудностей. В 30-е годы эти проблемы и трудности были одним из стимулов так называемых унификационных стремлений, то есть стремлений к объединению науки и главным образом языка науки, в концепции «физикализма» и в более поздних попытках сконструировать единый научный язык на эмпиристической основе. Эти попытки не были успешными. Поэтому позднее (смотри [31]) Р. Карнап, например, создал концепцию единого научного языка на чисто эмпиристической основе.
Несколько иную программу «непрагматического языка науки» предложил В. А. Успенский [141]. Эта программа, конечно, мотивирована также практическими потребностями, прежде всего потребностями автоматического воспроизведения информации, информационных языков и информационных устройств. Эта программа, которая уже постепенно реализуется, не предполагает на первом этапе создания единого непрагматического информационного языка для всех областей, но целый ряд
дифференцированных языков, созданных в соответствии с характером отдельных научных дисциплин. Несомненно, что эта программа является более плодотворной, так как она связана с точно конструированными языками, использование которых связано с вполне определенными практическими целями.
А. Понятие «эмпирических предикатов»
Мы указали на то, что переводной критерий смысла можно понимать вообще и нет необходимости связывать его с переводимостью на так называемый эмпиристический язык. Этим, конечно, мы не хотим сказать, что знание форм такой переводимости—особенно в эмпирических науках — нецелесообразно. Поэтому также проблема отношения смысла и эмпирии при использовании 'языка в эмпирических науках и других областях человеческой деятельности, связанных с эмпирией, — важная проблема семантики и вместе с тем также теории познания. Прежде всего, конечно, следует подчеркнуть, что проблематику смысла и проблематику эмпирического исходного пункта нашего знания нельзя отождествлять, как это делали главным образом некоторые представители верификационного критерия смысла.
При анализе этой проблематики необходимо—если мы хотим точнее определить понятие предложения наблюдения — исходить из понятия эмпирического предиката (observation predicates, observables). Сторонники эмпиризма обычно предполагают, что нелогические элементы словаря языка науки можно разделить минимально на две группы: на так называемые эмпирические и так называемые теоретические термины '. Если временно
' Обычно имена наблюдаемых объектов и их наблюдаемых свойств приводятся как примеры эмпирических терминов, а такие имена, как «электрон», «спин», «ген», «энергия» и другие, — как примеры теоретических терминов. Ясно, что относительно ряда других примеров можно испытывать сомнения, идет ли речь о «наблюдаемых», или эмпирических, терминах или теоретических терминах. Это, например, относится к движению элементарных частиц, наблюдаемых камерой Вильсона, и т. д.
оставить в стороне вопрос, насколько такое различение вообще реализуемо, здесь встает проблема, каким образом исследовать взаимное отношение эмпирических и теоретических терминов, так же как и предложений, которые оперируют эмпирическими и теоретическими терминами. При этом предложениями наблюдения обычно считаются только такие предложения, которые, кроме логических терминов, содержат лишь эмпирические термины.
Определение эмпирических терминов в таком виде, чтобы на их основе можно было бы образовать предложения наблюдения, следовательно, определение эмпирических предикатов, никоим образом не является легкой проблемой, как это, например, казалось в первый период Венского кружка. В это время считалось очевидным, что можно ограничиться тем, что, по существу, является субъективно-психологической концепцией эмпиризма. Основой этой версии эмпиризма, которая обычно ссылалась на «элементарные переживания», «чувственные данные» и др., было убеждение, что те свойства вещи, которые непосредственно связаны с (в разное время различным образом понимаемыми) «атомами» человеческой психики, можно считать «наблюдаемыми». Поэтому также имена этих свойств брались за основу «логического строения мира», или, точнее говоря, логическиязыкового строения мира 1.
Позднее Р. Карнап эту субъективистскую концепцию эмпирической основы нашего знания модифицировал, и при этом в двояком отношении: (а) он провел релятивизацию предикатов, которые можно обозначить как эмпирические, по отношению к определенным условиям, то есть по отношению к определенному языку и определенным носителям языка; (б) перешел от субъективно-психологического понимания эмпирии к пониманию бихевиористскому [21].
Основой этой концепции эмпирического исходного пункта, а следовательно, и понятия «эмпирического предиката» являются два понятия, которые не определены, а лишь объяснены, то есть понятия «наблюдаемый» и «реализуемый». Более точные определения, как показал Р. Карнап, относятся к компетенции психологии, понимаемой в бихевиористском духе или, точнее, бихевиори-
' Эта концепция развита в [18].
стекой теории языка. Это означает, что носитель языка принимается за «черный ящик», если можно воспользоваться терминологией так называемого макроподхода в кибернетике, и в центре внимания находятся его реакции на определенные стимулы.
Предикат Р в языке L можно считать наблюдаемым для организма или лица XY, если для соответствующего аргумента, то есть а, XY в состоянии при определенных условиях на основе непродолжительного наблюдения прийти к решению вопроса о предложении «Ра», то есть прийти либо к подтверждению Ра, либо ~ Ра в такой мере, что мы принимаем или отвергаем Ра [21, стр. 63].
Р. Карнап признает, что такое объяснение является неточным и что оно никоим образом не проводит какую-то четкую границу между «наблюдаемым» и «ненаблюдаемым». Если мы говорим о различении цветов, мы должны принять во внимание нормальные условия, то есть освещение белым светом, способность наблюдателя, который не должен быть дальтоником, должен быть в состоянии различать цвета и т. д.
Понятие «эмпирического предиката» не должно обязательно быть связано лишь со зрением или только с рецептивными элементами деятельности органов чувств. Поэтому в качестве другого возможного основания понятия эмпирического предиката берется понятие «реализуемый».
Предикат Р в языке L является реализуемым для XY, если для соответствующего аргумента а XY в состоянии при определенных условиях обеспечить, чтобы предложение «Ра» было истинным, то есть созвать свойство, которое обозначает Р, данного объекта.
Если, например, Р1а означает, что данный индивидуум имеет температуру 100° С, то Р1 реализуемо, если мы сумеем практически создать такую ситуацию, при которой индивидуум а имеет температуру 100° С. Если Р2а означает, что индивидуум а имеет температуру —300° С, то Р2—нереализуемый предикат, так как исключено, что можно охладить какой-либо объект до температуры ниже абсолютного нуля.
Эта концепция понятия эмпирического предиката справедливо может вызвать возражения, что такое устранение исходного субъективизма является лишь мнимым, ибо от субъективно-психологического понимания
эмпирического исходного пункта осуществлен переход лишь к бихевиористскому пониманию. Поэтому эта концепция может привести к заключению, что действительные или только воображаемые свойства объекта наблюдения, существующие независимо от субъекта наблюдения (или субъекта практической деятельности), переносятся на определенное поведение наблюдателя. Однако против подобной интерпретации можно было бы высказать некоторые возражения. Прежде всего следует подчеркнуть, что приведенные формулировки касаются определенных выражений языка, то есть предикатов, используемых при решении задач, относящихся к наблюдению или к определенной практической деятельности. Поэтому эти формулировки не решают и не в состоянии решить традиционный спор феноменалистическо-идеалистической и материалистической гносеологии. Если мы оставим без внимания феноменалистическую интерпретацию ' приведенных объяснений как интерпретацию, противоречащую материалистическим традициям естествознания, то здесь возникает ряд других проблем. Уже Б. Рассел [114] указывал Р. Карнапу, что решение вопроса о «наблюдаемости» нельзя всегда и во всех ситуациях обеспечить при помощи «непродолжительного наблюдения». Эта критика, несомненно, оправданна, тем более, что объем, качество и средства проведенных наблюдений нельзя определить оптом для всех ситуаций. Мы полагаем, что более целесообразно говорить о соответствующем количестве наблюдений, проведенных на таком уровне, который адекватен данной задаче или данному классу задач. Вообще говоря, решение имеет статистический характер, уточняется методом проб и ошибок или какими-либо .средствами, при помощи которых носитель языка расширяет свой основанный на опыте кругозор (а тем самым и качество решения).
Некоторые другие возражения против концепции «наблюдаемого» Р. Карнапа приводит X. Патнэм [100]. Он подчеркивает, что понятие «наблюдаемого» и понятие «эмпирического предиката» вообще в отношении к дан-
Нужно подчеркнуть, что Р. Карнап
первоначально сам отдавал предпочтение феноменалистической интерпретации. Лишь
позднее он высказался в том смысле, что семантический анализ нейтрален в спорах
об онтологических вопросах.
ному языку взяты как инвариантные. В действительности это не так. Никогда нельзя исключить использование •эмпирических предикатов по отношению к объектам, которые актуально или принципиально не являются наблюдаемыми (в обычном смысле слова). X. Патнэм делает вывод, что если эмпирический предикат принципиально применим только к предметам, которые наблюдаемы, то, собственно, не могут существовать никакие эмпирические предикаты.
Необходимо также указать на то, что «наблюдаем моеть» может быть отнесена только к определенному уровню. Здесь, например, можно различать макроскопический и микроскопический уровни при решении вопроса о том, что обозначено предикатами «иметь определенную температуру», «быть красным» и т.д., которые применимы только на микроскопическом уровне, и такими предикатами, как «иметь определенную массу», «иметь определенные размеры», которые применимы и на микроскопическом уровне (однако не применимы к тому, что иногда, называют субмикроскопическим уровнем).
Мы полагаем, что при интерпретации понятия «эмпирического предиката» можно использовать коммуникативную модель эмпирической или экспериментальной деятельности, на которую мы уже обратили внимание при изложении операционального критерия смысла. Эта модель, в сущности, предполагает, что «канал наблюдателя» имеет определенные (не неограниченные) характеристики, которые касаются пороговых значений, точности различения, емкости, памяти, сроков и т. д. Эти характеристики не являются абсолютными и неизменными, как это предполагает субъективистское или антропоцентрическое понимание эмпиризма, и это по двум причинам: (а) характеристики канала наблюдателя можно изменить тем, что мы изменяем условия, на основании которых приходят к решению, что используется измерительное, экспериментальное или иное устройство, которое может утончить способность различения, сдвинуть пороговые значения и т. д.; (б) нельзя также исключить, что эти процедуры мы можем моделировать или имитировать с помощью технических устройств (например, «наблюдать» обратную сторону Луны, хотя сами мы ее не облетели, «измерять» и записывать данные об измерении в тех местах, куда человек не мог бы.проник-
нуть и куда он лишь послал измерительный прибор, оснащенный средствами хранения и передачи информации и т. д.). С точки зрения теории коммуникации нет, конечно, принципиального различия между этими двумя причинами. Поэтому также концепция «принципиальной наблюдаемости», на которую опирается субъективноидеалистическое и субъективно-психологическое понимание эмпиризма, является ошибочной, ибо она абсолютизирует только определенный уровень наблюдения и стабилизирует характеристики «канала наблюдателя».
Следовательно, можно заключить, что граница между «наблюдаемым» и «ненаблюдаемым» не является неизменной, резкой и абсолютной. Эта граница относительна к данным характеристикам «канала наблюдателя».
Б. Диспозиционные предикаты
Если язык оснащен группой предикатов P1, Р2, Р3, . . . Рп, которые по отношению к данным условиям и к данным характеристикам «канала наблюдателя» мы можем обозначить как эмпирические предикаты, то положительные или отрицательные решения вопроса о предложениях, которые возникают благодаря соединению этих предикатов и индивидных констант из данного универсума, например Р1а1 или ~P1a1, P1а2 или ~Р1а2 и т. д., мы можем характеризовать как предложения наблюдения (очевидно, что речь не должна идти лишь об одноместных предикатах, как это для простоты определено).
Если мы хотим ввести в данном языке другой термин, то есть конкретно другой предикат, который по отношению к данным условиям и данным характеристикам «канала наблюдателя» нельзя считать эмпирическим, у нас имеется две основные возможности:
(1) дефиниционное введение нового термина;
(2) введение нового предиката при помощи так называемой редукционной процедуры.
Дефиниционное введение является в логическом отношении более простым, но имеет свои границы, которые вытекают из аналитического характера дефиниции. Предположим, что мы имеем индивидуумы, которые
имеют вместе с тем свойства, выраженные предикатами P1, Р2, Р3,и Р4- Следовательно, мы можем ввести новый молекулярный предикат на основе указанных предикатов. Такой подход мы часто используем в повседневном мышлении. Например, мы говорим, что человек болен гриппом, если у него повышенная температура, кашель, если у него покраснели белки глаз и т. д. Вместе с тем также если он болен гриппом, то у него имеются все эти симптомы. Следовательно, можно ввести дефиниционным способом новый предикат Q, причем дефиниция ' предиката Q может, например, иметь такой вид:
("х) (Qx º Р1x ×Р2х × Р3х × Р4х)
или в упрощенной записи, в которой мы опускаем квантор и аргументы:
QºP1×P2 ×P3×P4.
Дефиниция, которая вводит новый термин как определенное сокращение известного комплекса существующих терминов, фиксирует значение нового термина раз и навсегда и для всех условий. Очень часто необходимо отношения вновь введенного термина к существующим терминам связать с определенными условиями. В этом случае дефиниционное введение нового термина полностью не годится. Речь идет прежде всего о том, что в повседневной речи мы характеризуем как обусловленную связь и что мы выражаем словами: «если... то». Предикаты, которые относятся к таким обусловленным связям, обычно характеризуются как диспозиционные предикаты, например «горючий», «растворимый в воде», «упругий», «проводящий» и т. д. Следует подчеркнуть, что диспозиционными предикатами являются имена свойств, которые могут в эмпирических и технических науках иметь важное значение. Речь идет, например, о таких свойствах, как упругость, твердость, проводимость, устойчивость к коррозии, проницаемость и т. д. Обычно бывает важно точно определить крайние условия этих свойств.
1Эта дефиниция не выражена в нормальной форме. Это будет касаться также некоторых далее введенных дефиниций аналогичного характера.
На первый взгляд может показаться, что и диспозиционные предикаты можно ввести при помощи дефиниций. Однако, если мы используем в дефиниции для выражения обусловленной связи материальную импликацию, возникают трудности. Если, например, мы говорим о каком-то предмете, что он является проводящим, то мы имеем в виду то, что он был бы в состоянии проводить электрический ток, если бы к этому предмету был подведен электрический ток. Если мы попытаемся определить диспозиционный предикат «проводящий» (Q), напрашивается такой подход: какой-либо объект является проводящим тогда и только тогда, когда при определенных, точно заданных условиях (которые в формализованной записи мы будем считать вторым аргументом, чаще всего интерпретируемым как время, и которые мы обозначим k) мы подведем к объекту ток (P1), а измерительные приборы укажут, что объект проводит ток (Р2). Следует обратить внимание на то, что одно дело — способность объекта проводить ток и другое дело — тот факт, что объект проводит ток. Аналогичным образом следует различать диспозиционные предикаты: «быть растворимым», «быть горючим», «быть устойчивым к коррозии» и т. д. и эмпирические предикаты: «растворяться», «гореть», «не ржаветь» и т. д.
Если мы попытаемся отношение диспозиционных предикатов и соответствующих эмпирических предикатов выразить в дефицинии, то может оказаться приемлемой такая форма дефиниции:
("x)[Qxº(P1x, k®P2x,k)].
Однако такая дефиниция не удовлетворяет. Объект следует считать проводящим, даже если мы не подведем ток, растворимым в воде, даже если мы не положим его в воду, горючим, даже если мы его не подожжем. Известные свойства материальной импликации также дают возможность из ложности антецендента импликации выводить что угодно. Поэтому указанная форма дефиниции не может удовлетворить при введении диспозиционного предиката и при фиксировании его отношений к эмпирическим предикатам.
Одно из решений этих трудностей предложил Р. Карнап [21], который рекомендовал заменить непригодный дефиниционный подход схемой так называемых редук-
ционных предложений. Наиболее простой вид так называемых двусторонних редукционных предложений можно записать так: ("х)[P1х,k®.(QxºP2x,k)].
(Это можно словами выразить примерно так: если к какому-либо предмету при точно заданных условиях мы подведем ток, то этот объект является проводящим тогда и только тогда, когда измерительные приборы покажут, что при указанных условиях объект проводит ток.)
Двустороннее редукционное предложение выражает определенную обусловленную связь, то есть определенную связь диспозиционного предиката с эмпирическими предикатами. Можно, однако, данное рассуждение в этой связи расширить таким образом, чтобы выразить также связь отрицания этого диспозиционного предиката и иных эмпирических предикатов. Это можно провести при помощи пары предложений, которую Р. Карнап охарактеризовал как редукционную пару. Преимуществом редукционной пары является то, что принимается во внимание как наличие, так и отсутствие введенного диспозиционного предиката и, стало быть, вводится обусловленная связь в позитивном и негативноном отношений.
Редукционную пару в простейшем виде можно записать так:
P1®(P2®Q)
P3®(P4®~Q).
Такой подход, хотя и устраняет некоторые трудности, связанные с возможностью дефиниционного введения диспозиционных предикатов, ставит, однако, некоторые другие проблемы '. Этот подход, собственно, формально выражает принципы операциональной дефиниции. Диспозиционные предикаты2 характеризуются как редуцируемые к определенной связи эмпирических предикатов (связанных с определенными эмпирическими процедурами,
![]() |
2 Р. Карнап первоначально относил к группе диспозициояных предикатов и теоретические понятия. Позднее он отказался от этого взгляда.
например, измерением, наблюдением и т. д.). Чтобы, однако, такой подход можно было определить наиболее точно, необходимо предположить сравнительно большой объем соответствующих операций. Это можно выразить такой схемой (которая использует, как видим, двусторонние редукционные предложения. Аналогичную cхему можно составить и для редукционной пары):
P¢1®(QºP²1)
P¢2®(QºP²2)
……………..
P¢n®(QºP²n)
В этой схеме все предикаты, за исключением Q, являются эмпирическими предикатами. Из сказанного ясно, что введение диспозиционного предиката, а вместе с тем и уточнение его смысла на основе эмпирических предикатов носит обычно индуктивный характер. Исходя из этих соображений соответствующий дпспозиционный предикат следует считать открытым понятием'. Это означает, что реализация п шагов, в которые была проверена обусловленная связь элементов класса «(х)(Р'х)» и класса «(х) (Р"х), не исключает, но, наоборот, предполагает возможность дальнейших шагов, в которые будет проверена та же обусловленная связь. Однако это также подрывает первоначальную претензию Карнапа на полную редуцируемость всех допустимых научных терминов к терминам эмпиристического языка.
Открытость понятия «диспозиционного предиката» (и по аналогии также, как мы еще покажем, и теоретических понятий), следовательно, связана с тем, что определенному диспозиционному предикату можно, как правило, присоединить несколько эмпирических интерпретаций при посредничестве разных операций, которые можно использовать в этой связи 2.
Указание на открытость понятия «диспозиционного предиката» и индуктивный характер конститутивных процедур, при помощи которых мы вводим новый термин, необходимо дополнить еще констатацией, что введенная схема необходимо предполагает, что класс
1Термин «открытое понятие» ввел А
Пап [93], [96].
2 На это обстоятельство справедливо обратил внимание В. С. Швырев [130].
«(x) (Р¢x)» не является пустым классом. Если мы, например, рассуждаем о диспозиционном предикате «растворимый» по отношению к определенному объекту, мы можем решить вопрос об этом объекте на основе опыта лишь тогда, если этот объект был-хотя бы раз погружен в жидкость '.
Если нельзя рассуждать об эмпирически релевантном смысле предиката Q, если (х) (Р'х) является пустым классом, то этим исключено использование материальной импликации. Следовательно, диспозиционные предикаты связаны с обусловленными связями, которые имеют содержательный характер. Это также объясняет непригодность использования
Q ºР' ® Р"
для введения диспозиционного предиката Q на основе эмпирических предикатов Р' и Р".
Одним из возможных способов решения затруднений, связанных со свойствами материальной импликации, является использование каузальной импликации 2. Если для обозначения каузальной импликации мы используем знак ®, мы можем конституцию диспозиционного предиката Q на основе эмпирических предикатов Р' и Р" выразить (опять в упрощенной записи) таким образом:
Q º (Р1¢®Р1²) • (Р2¢®Р2²) • . . . • (Р'п ® Р²п).
При этом решении также целесообразно считать Q «открытым понятием», введение которого опирается на индуктивный подход.
![]() |
2 Понятие каузальной импликации ввел А. Баркс («The Logic of Causal Propositions», Mind, V, 60, 1951). Детальный анализ свойств каузальной импликации дается В. С. Швыревым («К вопросу о каузальной импликации. Логические исследования», Москва, 1959),
Напрашивается еще иное решение. Мы исходим прежде всего из простого рассуждения о термине «горючий». «Горючим» мы называем такой предмет, который (если мы его при различных опытах подвергаем различным воздействиям очень больших температур) сгорит с вероятностью, которая является ненулевой и которая больше или меньше может приближаться к определенной. Иначе говоря, обусловленная связь, на которую опирается понятие диспозиционного предиката, не обязательно должно быть зависимостью детерминистического типа (в смысле лапласовского детерминизма), но может быть и зависимостью стохастического типа. Думается, что именно такие зависимости в общем случае обусловливают опытную основу наших понятий. Под опытом и опытной основой здесь понимается вероятностное предвидение того, что при определенном количестве попыток будет какая-то часть попыток успешных. Говоря иначе, если мы говорим о каком-то предмете, что он является «горючим», то тем самым выражаем, как правило, ожидание (которое опирается на известную стохастическую зависимость), что под воздействием очень больших температур данный предмет загорится '.
А. Проблема научного эмпиризма
Понятия «эмпирического предиката», «предложения наблюдения» и «эмпирического исходного пункта» вообще можно в принципе интерпретировать двояким способом. Характерной чертой субъективистской интерпретации, распространенной особенно среди сторонников позитивизма, является убеждение в том, что эмпирические предикаты и предложения наблюдения со стороны содержательной, семантической относятся к состояниям наблюдателя. Следовательно, предполагается то, что можно было бы назвать «субъективистским присоедине-
' Такой вероятностный подход к проблематике диспозиционных предикатов и редукционных предложений мы рассмотрим более детально в разделе, посвященном редукции.
нием». На этой характеристике можно настаивать и тогда, когда меняется форма такого присоединения или когда оно понимается в известном смысле более объективно. В этом отношении, впрочем, типичным является развитие позитивистской концепции эмпиризма со времени Венского кружка. От первоначальной, чисто психологической версии, связанной с «переживаниями», «восприятиями», «ощущениями» и как угодно иначе обозначенными состояниями сознания, позитивисты перешли скоро к бихевиористской характеристике состояний наблюдателя. Указанные понятия были присоединены к определенным видам поведения, к определенным объективно понимаемым операциям наблюдателя и т. д. Следует подчеркнуть, что эти и подобные модификации ничего не меняют в основной характеристике этой интерпретации.
Однако в науке эмпирические предикаты и предложения наблюдения не понимаются как нечто такое, что присоединяется к состояниям наблюдателя, идет ли речь об интроспективно доступных состояниях сознания или доступном для другого наблюдателя поведении. Эмпирические науки и естественные науки стихийно придерживаются объективной или, лучше, материалистической интерпретации эмпиризма. Эта интерпретация, конечно, не исключает наблюдателя и не может игнорировать или принизить его роль и смысловое значение, эксперимен-тальпый или теоретический аппарат, с которым он приступает к эмпирической деятельности, то есть к наблюдению, измерению и т. д. Исходя из этой точки зрения, мы применили понятие «канал наблюдателя». Эта интерпретация также не исключает, что определенные элементы языка, определенные предложения и предикаты — по отношению к системе данного языка, по отношению к оснащению наблюдателя и целям, которые он преследует, — можно охарактеризовать как эмпирические предикаты и предложения наблюдения. Эмпиризм в науке предполагает также решение наблюдателя, сообщаемое языковыми средствами. Однако существенно то, что это решение относится к объектам, состояниям или действиям объективного мира, то есть мира, существующего независимо от сознания и языковых средств наблюдателя.
С семантической точки зрения существенно то, что предложения наблюдения отличаются от других
предложений не своим содержанием или характером присоединения (то есть предложения наблюдения не отличаются от остальных предложений тем, что они относятся к состояниям наблюдателя), но способом, каким решается вопрос об этих предложениях. Это решение, которое также всегда связано с оснащением наблюдателя, которое зависит от свойств «канала наблюдателя», является более или менее непосредственным. Это означает, что речь идет о решении вопроса о некоторых состояниях или процессах объективного мира непосредственно на основе определенных состояний на входе «канала наблюдателя» '. Из этой концепции эмпиризма следует также, что никакое решение не может считаться беспредпосылочным, то есть чем-то, в чем абсолютно не принимало бы участие относительно априорное оснащение наблюдателя. Так как необходимо всегда принимать во внимание это относительно априорное оснащение, мы не можем эту концепцию эмпиризма и связанную с ней концепцию эмпирического исходного пункта считать абсолютными, но всегда релятивными. Иначе говоря, то, что с точки зрения определенным образом оснащенного наблюдателя может считаться эмпирическим, с точки зрения наблюдателя, иначе оснащенного, может считаться теоретическим и наоборот.
Если концепцию научного эмпиризма мы связываем с понятием «канала наблюдателя» и понятием решения, мы еще не в состоянии дать отпор всем возражениям, которые обычно выдвигались против материалистической интерпретации эмпиризма. Здесь главным образом речь идет о возражениях, при которых ссылались на так называемые ошибки органов чувств и аналогичные явления. Если бы мы удовлетворились каким-либо решением и не учитывали то, что можно охарактеризовать как качество решения (по отношению к данной задаче, по отношению к данному классу решаемых проблем), то, конечно, мы были бы не в состоянии допустить какое-либо существенное различие между ошибкой органов чувств (согласно показаниям которых мы считаем предложение, говорящее о том, что стержень, погруженный
' Субъективистская интерпретация эмпиризма заключается, следовательно, в том, что это решение понимается как решение об определенных состояниях на входе «канала наблюдателя».
в воду, является переломленным, за истинное) и эмпирическим познанием. Концепция научного эмпиризма, которая опирается на решение на основе элементов входа «канала наблюдателя», следовательно, также предполагает, что мы можем это решение оценить, что мы располагаем точными критериями для обсуждения качества определенных решений и т. д. (Если речь идет о решении статистического характера, мы можем обсудить качество отдельных типов решений, например, таким образом, что будем в состоянии указать среднюю потерю или средний риск, связанный с отдельными типами решений.)
Вышеприведенный анализ эмпирического исходного пункта можно резюмировать в утверждении, что этот исходный пункт следует считать относительным и обусловленным. Эта относительность эмпирического исходного пункта заключается в том, что границы эмпирического и внеэмпирического также не являются абсолютными, а зависят
(а) от оснащения наблюдателя, то есть от свойств «канала наблюдателя»;
(б) от задач или целей, связанных с данной эмпирической деятельностью, то есть наблюдением, измерением, экспериментированием и т. д.;
(в) от возможностей квалификации соответствующего решения, то есть от возможностей применения адекватных критериев для обсуждения отдельных решений.
Следует еще добавить, что понятие «оснащения» наблюдателя включает не только предпосылки эмпирического и экспериментального характера, но также определенные теоретические предпосылки, то обстоятельство, что наблюдатель исходит из определенных теоретических представлений, гипотез и т. д. Иначе говоря, деятельность, которую в науке обычно характеризуют как эмпирическую, никогда не обходится без предварительной реализации тех шагов, которые ведут к созданию указанных предпосылок. Следовательно, для этой деятельности весьма существенно то, что в кибернетике называется «предпрограммой».
Назовем совокупность этих обстоятельств (то есть «оснащение», «цель», возможности «квалификации решения») границами возможности наблюдения. Следовательно, понятие «наблюдаемый», поскольку мы относим его к предикатам определенного языка (то есть к Р, Р'
и т. д.), необходимо релятивизовать по отношению к этим границам. При этом очевидно, что существуют (для данного наблюдателя, данного уровня науки и экспериментальной техники) известные возможности ограниченного расширения или же сужения этих границ, например связанные с тем, что вместо классического микроскопа мы используем электронный микроскоп.
Исходя из этой точки зрения можно вернуться к понятию «эмпирических» и «диспозиционных» предикатов. Можно различить несколько ступеней (при характеристике этих ступеней мы будем опираться на уже приведенную коммуникативную модель):
(1) Наблюдателю доступны выходные данные определенных явлений, событий или процессов, которые обозначены эмпирическими предикатами (например, «быть зеленым», «быть тяжелым», «быть болезненным» и т. д.; следовательно, можно говорить как о процессе экстрорецепции, так и о процессе интрорецепции) P1, P2, ..., Рn, Р'1, Р'2 . . . и т. д.
(2) Другой ступенью является введение терминов, которые можно было бы охарактеризовать как собственно диспозиционные предикаты. Существенной чертой собственно диспозиционных предикатов является то, что процедуры, с помощью которых они вводятся, могут наряду с логическими терминами (включая и модальные термины, каким, например, является каузальная импликация) содержать лишь эмпирические предикаты, релятивизованные по отношению к данным границам возможности наблюдения. Эти процедуры могут иметь вид редукционных предложений, дефиниций, опирающихся на каузальную импликацию, или же могут опираться на средства выражения стохастической зависимости.
Введение собственно диспозиционного предиката можно изобразить схемой «черного ящика», когда наблюдателю доступны как вход (то есть, например, состояния, которые можно выразить при помощи эмпирических предикатов P¢1, P¢2, ... Р¢n), так и выход (то есть состояния, которые можно выразить с помощью эмпирических предикатов P²1, P²2, ... Р²n) Если для описания возможного поведения такого «черного ящика» мы используем диспоцизионный предикат Qd и для выражения соответствующей обусловленной связи каузальную импликацию, то можно дефиниционным способом ввести
диспозиционный предикат Qd так (в записи для краткости мы снова опускаем аргументы):
Qd º (Р1¢®Р1²) • (Р2¢®Р2²) • . . . • (Р'п ® Р²п).
Аналогичным образом можно было бы сформулировать соответствующие пары редукционных предложений или двусторонних редукционных предложений, в которых все нелогические термины, за исключением Qd, имели бы характер эмпирических предикатов.
Необходимо еще добавить, что сторонники операционализма и верификационного критерия смысла предполагали, что эти две ступени достаточны для построения словаря эмпирических наук. Они были убеждены в том, что все научные термины могут быть введены как собственно диспозиционные предикаты с использованием указанных или подобных процедур. Это понимание эмпиризма в науке, конечно, оказалось узким: наука на современном уровне, как правило, оперирует рядом теоретических понятий, связь которых с эмпирическими предикатами является во многом более опосредованной. Р. Карнап также в одной из своих последних работ [31] откровенно признал, что его ранняя точка зрения (особенно в [21]), согласно которой все научные понятия можно ввести как диспозиционные предикаты на базе так называемого эмпиристического языка, неудовлетворительна. Поэтому он также пришел к концепции относительной самостоятельности теоретических понятий.
Кроме собственно диспозиционных предикатов и эмпирических предикатов, в языке науки можно предположить так называемые теоретические диспозиционные предикаты ' и теоретические понятия. Это также означает, что от вышеуказанных ступеней необходимо отличать и другие ступени.
(3) Теоретические диспозиционные предикаты также опираются на определенную обусловленную связь. Речь идет о такой связи, когда доступен лишь вход «черного ящика» (то есть состояния, которые можно описать эмпирическими предикатами P1, P2, ..., Рn), тогда как состояния на выходе недоступны наблюдателю. Такие состояния, которые можно описать предикатами
![]() |
1Этот термин ввел Р. Карнап в [31].
Q1, Q2, .. , Qn, мы предполагаем на основе определенной теории, определенной гипотезы и т. д.
Теоретический диспозиционный предикат Qtd можно определить таким образом:
Qtd = (Q1 ® P1) * (Q2 ® P2)... (Qn®Pn).
В случае врачебного диагноза мы можем, например, p1, Р2, ..., Рп интерпретировать как эмпирически установленные симптомы, а Q1, Q2, . . . , Qn можно считать такими патологическими состояниями, которые мы предполагаем на основе определенных теоретических знаний, определенных гипотез и т. д. Диспозиционный предикат в этом случае выражает такую обусловленную связь, когда появление определенных эмпирически установленных симптомов зависит от появления соответствующих патологических состояний. Например, речь может идти об определенном заболевании или отдельном состоянии, или этапе таких заболеваний. И в этой связи, то есть в связи с введением теоретических диспозиционных предикатов, следует указать на то, что строгую детерминистическую зависимость, выраженную каузальной импликацией, можно считать лишь частным случаем обширного ряда зависимостей стохастического типа.
(4) В эмпирических науках мы всегда имеем дело с целым рядом теоретических понятий 1, которые нельзя без остатка перевести в термины эмпиристического языка и которые, следовательно, неполностью редуцируемы к эмпирическим предикатам2. Введение теоретических понятий и их интерпретацию нельзя, следовательно, связывать только с определенным способом квалифицированными эмпирическими процедурами (например, измерение, эксперимент, наблюдение и т. д.), но необходимо связывать со всем теоретическим образом данного универсума, зафиксированном в научных законах, теориях и гипотезах. Этим, конечно, мы не хотим сказать, что в эмпирических науках не имеет существенного значения связь теоретических понятий, с одной стороны, и эмпи-
![]() |
2 Точку зрения, которая предполагает такую редуцируемость, мы будем в дальнейшем изложении характеризовать и критиковать как эмпиристический редукционизм.
рических или диспозиционных предикатов — с другой. Наоборот, всегда целесообразно, чтобы наука была в состоянии фиксировать связь этих теоретических понятий и эмпирических предикатов в виде определенных правил корреспонденции. Такие правила корреспонденции можно считать выражением того, что в предыдущем параграфе мы охарактеризовали как теоретическую диспозицию, причем связь теоретических понятий и эмпирических предикатов может иметь самый различный характер, начиная со строго детерминистической связи и кончая принципом индифферентности (принцип статистической независимости, principium rationis insufficientis).
Вместе с тем можно добавить, что и семантически релевантные отношения теоретических понятий можно выразить средствами, которые были использованы для эмпирических и диспозиционных предикатов. Если, например, Q1 и Q2—теоретические понятия, то другое теоретическое понятие — Q3 можно ввести при помощи двусторонних редукционных предложений типа
Q1® (Q2 º Q3).
или при помощи средств, которые опираются на каузальную импликацию, или же при помощи средств, которые в состоянии выразить зависимости стохастического типа.
Б. Допустимость теоретических понятий
Если, как уже было указано, теоретические понятия опираются на целостный теоретический образ данного универсума и их нельзя связывать только с эмпирическими процедурами, которые можно применить в данном универсуме по отношению к свойствам «канала наблюдателя», здесь возникает проблема допустимости этих терминов. Из истории науки известно, что некоторые теоретические понятия, как, например, флюид, флогистон, тепловое вещество и др., опирались на ложные гипотезы и должны были быть отброшены. Характерной чертой подобных понятий этого рода является, как правило, то, что их интерпретацию нельзя анализировать отдельно от какого-либо контекста, но только в связи с определенного рода контекстом, то есть в связи с определенным гипотетическим образом данной области,
и т. д. Понятие «энтелехия» выступает, например, в евязи с виталистической концепцией в биологии. Исходя из этих соображений, целесообразно вопрос о допустимости или недопустимости подобных теоретических терминов считать производным вопросом, подчиненным вопросу о допустимости соответствующих гипотез или концепций.
Понятие «допустимости» теоретических терминов нельзя отождествлять также с понятием «иметь смысл». Понятие «иметь смысл», несомненно, шире понятия «допустимый» или, точнее, «научно допустимый». Лишь при предположении, что критерий смысла связан с переводимостью на эмпиристический язык, оба понятия могут совпадать воедино. Такая точка зрения также характерна для сторонников операционального или верификационного понимания смысла.
С логической точки зрения в связи с анализом теоретических понятий возникают некоторые проблемы, аналогичные проблемам, возникающим при анализе диспозиционных понятий. Прежде всего невозможно все теоретические понятия эксплицитно определить или ввести при помощи редукционных предложений, как это предполагал Р. Карнап еще в [21]. Исходя из этих соображений, Р. Карнап отказался от своей первоначальной точки зрения и в работе о методологическом характере теоретических понятий [31] предложил считать теоретические понятия примитивными нелогическими константами так называемого теоретического языка. В отличие от так называемого эмпиристического языка, словарь которого, кроме обычных логических терминов, содержит в качестве нелогических терминов индивидуумы и эмпирические предикаты, теоретический язык содержит в качестве нелогических терминов теоретические понятия, и при этом как термины, которые можно считать (в данном теоретическом языке) примитивными, так также и термины, которые можно конституировать на основе этих терминов. Это означает также, что процедуры конституции и редукции имеют значительно более общее значение, что они допустимы не только в одном отношении, то есть в отношении к эмпирическим предикатам, как предполагалось первоначально. В логическом плане эмпиристический язык обычно строился как исчисление предикатов первой сту-
пени'. Если в качестве значений переменных эмпйристического языка допустимы только наблюдаемые индивидуумы, то в теоретическом языке это требование «либерализовано» и его можно относить к любой охарактеризованной области индивидуумов, которая удовлетворяет требованиям, вытекающим из принятия определенной теории или теоретической концепции2.
Другой характерной чертой теоретических понятий, прежде всего теоретических понятий в науке, является их открытость. Это означает, что в отношении этих понятий нельзя всегда требовать полной интерпретации, и это по нескольким причинам: (а) не всегда можно предполагать, что доступна вся область индивидуумов, которые можно считать значениями переменных соответствующего теоретического языка. Иначе говоря, методологическая компетенция этих понятий может относиться и к областям, эмпирически недоступным или до сих пор эмпирически не доступным. Например, теоретическое понятие «гравитация», которое связано с компетенцией закона гравитации и смысл которого уточняется с помощью этого закона, мы относим и к явлениям,
' Р. Карнап такой эмпиристический язык Lo связывает с некоторыми требованиями, из которых наиболее важными являются (1) требование наблюдаемости для примитивных нелогических терминов, (2) требование возможности конституции (при помощи эксплицитных дефиниций или редукционных предложенй для других терминов), (3) требование номинализма, то есть требование, согласно которому значения переменных должны быть конкретными наблюдаемыми сущностями, (4) требование финитизма, (5) требование конструктивизма, то есть требование, согласно которому каждое значение любой переменной должно обозначаться при помощи какого-либо выражения Lо, (6) требование экстенциональности. Очевидно, что не все требования одинаково специфичны для Lo. Кроме первых двух, интерпретация которых в свете предыдущего изложения очевидна, особенно характерным является третье требование, связывающее номинализм с эмпиризмом.
2 При определении допустимости такой области индивидуумов Р. Карнап сформулировал три конвенции для области сущностей D, допустимых в качестве значений переменных теоретического языка lt: (1) область или множество сущностей D содержит счетное подмножество J, (2) любая упорядоченная я-ная сущность в D (для конечного п) действует равным образом до D, (3) какой-либо класс сущностей в D равным образом действует до D [31, стр. 43]. Очевидно, что эти конвенции особенно полезны для теоретического языка, в котором значения переменных являются не только эмпирически установленными и различными сущностями, но и конструктивными сущностями,
гравитационное воздействие которых мы можем теоретически предполагать, не имея возможности эти воздействия измерить, (б) Связь теоретических понятий с эмпирически доступной областью, которая может быть релятивной основой для определенной частичной интерпретации, должна быть не прямой, а более или менее опосредованной. При этом формы научной абстракции, которые ведут к образованию теоретических понятий, могут в разной мере избавиться от прямой зависимости от данных эмпирического характера, как это, например, имеет место у некоторых теоретических понятий, связанных с так называемой идеализацией («идеальная тепловая машина», «идеальный газ», «машина Тьюринга» и т. д.), или от процедур, которые комбинируют абстракции на основе эмпирически обнаруживаемых сущностей и конструктивных объектов (например, понятие «нейронной сети» и т. д.).
Решение вопроса о научной допустимости теоретических понятий, стало быть, связано с решением вопроса о научной допустимости соответствующей научной теории. Поскольку эта теория относится к области, часть которой (ее мы можем считать достаточно репрезентативной) является эмпирически достижимой, решение вопроса о научной допустимости соответствующей теории явно связано с интерпретацией теории по отношению к эмпирически доступной области.
Так как научная теория, как правило, оперирует не с одним, а с целой системой теоретических понятий, нельзя решение вопроса об отдельном теоретическом понятии рассматривать изолированно, в отрыве от всей этой системы понятий. Понятие «научной допустимости» теоретического понятия, которое является метаязыковым предикатом теоретического языка, стало быть, следует релятивизовать (а) по отношению к научно принятой теории, (б) по отношению ко всей системе теоретических понятий этой теории, (в) по отношению к какой-либо эмпирической области, для которой данная теория является компетентной, и (г) по отношению к соответствующим правилам корреспонденции. Это можно продемонстрировать на примере рассмотренной выше «географической» интерпретации L. Мы предполагаем, что, кроме указанных предикатов, мы имеем в L индивидуумы р (Прага), t (Табор) и d (Дечин). Константы пре-
дикатов в данном интерпретируемом языке явно не являются эмпирическими предикатами. Их можно считать теоретическими понятиями. Эти понятия должны учитывать определенную «географическую теорию», соответственно постулаты значения, которые в состоянии эту теорию выражать. «Географическую теорию» могут выражать соответствующие постулаты значения, например
("x) (P1x®P1¢x)
("x) (P1x½P1²x)
("x)~P2x,x и т. п.
Если мы считаем р, t, d индивидными именами, которые можно эмпирически проверить, то соответствующие правила корреспонденции касаются отношения этих имен и теоретических предикатов или же классов, которые из них можно образовать. Такие правила корреспонденции могут, например, иметь следующий вид:
pÎ(x)P1x, tÎ(x)P1x, dÎ(x)P1x и т. д.
Естественно, что правила корреспонденции, которые улавливают зависимость эмпирических и теоретических понятий, могут иметь различный вид, с тем чтобы можно было оптимально выразить характер этой зависимости. Эта зависимость может быть также зависимостью стохастического типа, так что соответствующие правила корреспонденции должны быть способны выражать и такую зависимость.
В. Пути интепретации теоретических понятий
Об интерпретации теоретических понятий, как уже было подчеркнуто, можно рассуждать всегда в контексте с определенной теорией, гипотезой или с определенной теоретической концепцией данной области. Поэтому также можно рассуждать о понятии «стоимости» в политической экономии, о понятии «гравитация» в связи с законом гравитации или же в связи с общей теорией относительности, о понятии «электромагнитного поля» в связи с уравнениями Максвелла, о понятии «идеального газа» в связи с системой уравнений, о понятии «y-функции» в связи с квантовой теорией и т. д. При
этом можно различить несколько способов интерпретации теоретических понятий:
(1) Наивно реалистическая или наивно эмпиристическая интерпретация просто не принимают во внимание, что вообще существует какое-либо различие между теоретическими понятиями и остальными нелогическими терминами языка. У эмпирического предиката, такого, например, как понятие «собака», можно при интерпретации использовать так называемое наглядное определение (Б. Рассел): «Это—собака». Можно использовать эксплицитное определение и перечислить все наблюдаемые свойства собаки, которые являются необходимым и достаточным условием для того, чтобы что-либо, что имеет эти свойства, можно было назвать собакой. Можно также представить всех возможных индивидуумов, к которым можно отнести предикат «быть собакой». Наивно реалистическая интерпретация теоретических понятий состоит в том, что просто предполагается, что и теоретическому понятию «отвечает» определенный объекг, различаемый и устанавливаемый, в сущности, тем же способом, как и в случае объектов, которые отвечают эмпирическим предикатам. Поэтому предполагается также, что понятиям «стоимость», «y-функция», «фотон», «спин» и т. д. «отвечает» также «нечто», что в других случаях отвечает терминам «собака», «быть зеленым», «Прага» и т. д.
Наивно реалистическая концепция иногда бывает связана с наивно эмпиристической концепцией. С точки зрения наивного реализма «существует» что-либо, что может быть обозначено некоторым предикатом. С точки зрения наивного эмпиризма «существует» только то, что непосредственно доступно наблюдателю, что может быть воспринимаемо и т. д. Поэтому также «esse est percipi». Субъективистски понимаемые наивный эмпиризм и наивный реализм, следовательно, в известном смысле связаны между собой.
Ограниченность наивно реалистической интерпретации теоретических понятий не следует разбирать более детально. Можно лишь добавить, что такая интерпретация является наивной также в том отношении, что предполагает, что теоретический язык может быть лишь языком первой ступени, что его нелогические выражения могут быть лишь нулевого или первого типа. Такая
точка зрения, несомненно, делает невозможной какую-либо высшую абстракцию в науке.
(2) Инструменталистическая интерпретация реагирует на некоторые трудности наивного реализма; если мы предполагаем, что теоретическим понятиям «отвечает» определенным образом «нечто», как в случае эмпирических предикатов, то невозможность наблюдения того, что «отвечает» теоретическим понятиям, приводит к отрицательной точке зрения. Теоретическим понятиям ничего не «отвечает». Инструменталистическая точка зрения является, стало быть, отрицательным продуктом последовательного соединения наивного реализма с наивным эмпиризмом в духе принципа: «поп percipi = nоn esse».
Инструменталистическая интерпретация теоретических понятий не исключает, конечно, теоретические термины из науки и не отрицает их применимости. Теоретические понятия являются лишь «инструментом» научного мышления, который служит для выведения одних наблюдаемых данных из других наблюдаемых данных. В этой связи обычно указывается на то, что теоретические понятия не имеют смысла, что они являются лишь знаками или звуками без самостоятельного смысла, которые, если они связаны с определенными предложениями наблюдения и определенными синтаксическими правилами, облегчают предвидение или, как иногда говорят, «систематизацию» предложений наблюдения, При этом проблема реальности «внелогических сущностей», то есть сущностей, которые в духе наивного реализма присоединены теоретическим понятиям, объявлена псевдопроблемой.
Инструменталистическая интерпретация теоретических понятий также тесно связана с чисто синтаксическим пониманием научных законов, которое в наиболее явном виде выразил М. Шлик: научным законам в действительности ничего не соответствует, они являются всего лишь инференционными или трансформационными правилами (причем идеальными здесь являются лишь правила дедуктивного характера), которые обеспечивают «вычислимость» определенных эмпирических данных, определенных параметров на основе других параметров. С этой точки зрения, научные законы и научные теории характеризуются как «инструмента вычисления», при-
чем теоретические понятия являются лишь средством выражения таких «инструментов вычисления».
Точку зрения инструментализма можно продемонстрировать на рассуждении, которое для обоснования инструменталистической интерпретации теоретических понятий приводит К. Г. Гемпель [50]. В отличие от понятий «вес» и «объем», которые могут быть установлены прямым измерением (и которые, следовательно, могут считаться эмпирическими предикатами), понятие «удельный вес» определяет часть веса и объема данного тела. Понятие «удельный вес» не является эмпирическим предикатом, но его можно конституировать на основе эмпирических предикатов. Потом можно сформулировать предложение, что твердое тело плавает в жидкости, если его удельный вес меньше удельного веса жидкости. На основе этого предложения и знания соответствующих удельных весов, которые можно установить операционально, то есть на основе наблюдаемых свойств, выраженных эмпирическими предикатами, можно предсказать иное наблюдаемое свойство, выраженное предикатом «в состоянии плавать в данной жидкости». Все это рассуждение можно также легко формализовать. Из этого рассуждения К. Г. Гемпель выводит, что предположение «ненаблюдаемых сущностей», выраженных теоретическими понятиями, является лишь инструментом «систематизации». Под систематизацией понимается научная процедура предсказания или процедура, по отношению к ней инвертированная, то есть научное объяснение. Этот инструмент позволяет образовывать определенные «наблюдаемые сущности» на основе иных «наблюдаемых сущностей». Схематически этот подход можно выразить в упрощенной записи так: если мы имеем определенное «предложение наблюдения» (или класс таких предложений) Фi и определенную теорию Фt, то наиболее простую форму так называемой дедуктивной систематизации можно записать так: (Фt ÇЕТ ÇФi) Ç SEQ ÇФj
[или же Фt Ç SEQ Ç(Фi Ç SEQ Ç Фj)],
причем Фj является предложением наблюдения, которое можно вывести на основе Фt и Фi. Возможно, что Фt выполняет функцию систематизации или, если мы ис-
пользуем первоначальную терминологию М. Шлика, обеспечивает «вычислимость». Это означает, что Фt фиксирует определенную зависимость между Фi и Фj например: Фt Ç AEQ Ç(Фi Ç SEQ Ç Фj). Отсюда можно легко представить себе, что
[Фi Ç ET Ç(Фi Ç SEQ Ç Фj)] Ç SEQ Ç Фj
Следовательно, инструментализм не исключает из научного языка так называемые теоретические понятия и не отрицает их полезности. В этом отношении он отличается от первоначальных позитивистских версий эмпиризма, которые просто отбрасывали все, что не было «наблюдаемым» (например, понятия «атом», «электрон» и т. д.). Инструментализм отрицает лишь прямую реальную интерпретацию (которую; отождествляет с эмпирической интерпретацией) теоретических понятий и признает лишь так называемую частичную интерпретацию, согласно которой «понять» теоретическое понятие или усвоить его смысл означает знание того, «как можно использовать понятие». Слово «как» связано при этом с определенными правилами, которые позволяют оперировать с наблюдаемыми сущностями.
Инструменталистическая точка зрения, видимо, отрицает денотацию теоретических понятий и интерпретацию их смысла ограничивает ролью, которую играют в синтаксически понимаемом контексте (например, в форме так называемой дедуктивной систематизации) эмпирические предикаты. Однако эта точка зрения должна оказаться совершенно беспомощной при анализе ситуаций, когда в связи с прогрессом науки и прежде всего в связи с изменениями некоторых свойств «канала наблюдателя» некоторые теоретические понятия могут оказаться «наблюдаемыми» или наоборот. Г. Максвелл [84] в своей обстоятельной критике инструментализма метко заметил, что одной из существенных черт развития науки является то, что он назвал «эмерджентным отнесением» по отношению к новым и обычно ранее только теоретически или гипотетически предполагаемым сущностям. Это доказало, например, развитие квантовой теории, теории элементарных частиц, развитие генетики и т. д. Понятие «отнесения» (и, следовательно, также понятие «денотация») в связи с теоретическими понятиями, ко-
нечно, не означет, что не следует проводить различие между денотацией эмпирических и теоретических понятий, например, с точки зрения включения сущностей, их свойств и отношений в разные уровни и отношения этих элементов к «каналу наблюдателя».
(3) Другая точка зрения, которую можно было бы назвать нейтралистской концепцией теоретических понятий, стремится к известной форме примирения инструментализма и реализма, исходя из того, что спор между двумя концепциями провозглашается не делом, касающимся сущности, а спором лингвистического характера. Эту точку зрения открыто провозгласил Е. Нагель [90], который подчеркивал, что конфликт между инструменталистическим и реалистическим пониманием является конфликтом двух способов выражения. Он подчеркивал также, что установление наиболее правильной или наиболее выгодной точки зрения является скорее терминологическим делом.
Для развития позитивизма в последние годы типичен отход от открытого инструментализма, провозглашенного в тридцатые годы главным образом М. Шликом и связанного с эмпиристическим редукционизмом, и переход к нейтралистской концепции. Например, Г. Бергман [8] отказался от так называемой онтологической проблемы теоретических понятий. Он также отказался говорить о критериях смысла в отношении теоретических понятий и рекомендовал вместо критериев говорить, скорее, о «моделях» («patterns») для их использования. Подобной точки зрения придерживался также Р. Карнап в своей работе «Empiricism, Semantics and Ontology» [27]. В этой работе он провозгласил вопрос о существовании или несуществовании сущностей, присоединяемых теоретическим понятиям, проблемой принятия определенной «лингвистической системы» («linguistic framework»), с помощью которой вводятся такие сущности.
Нейтралистская точка зрения является, собственно, измененной формой инструментализма. Естественно, нельзя недооценивать проблему правильного выбора «лингвистических моделей» или «лингвистической системы». Однако решение о выборе «лингвистической системы» и решение о семантике теоретических понятий нельзя полностью отождествить. Если сторонники ней-
ТраЛистскои точки зрения в своей аргументации ссылаются на некоторые прагматические доводы, на целесообразность или применимость выбора определенных «лингвистических моделей», можно привести другие прагматические доводы, которые говорят против нейтралистской концепции и в пользу реалистической интерпретации. Реалистическая или чаще гипотетическо-реалистическая интерпретации теоретических понятий, которые относятся к (до сих пор) ненаблюдаемым сущностям, также может считаться стимулом к изменению эмпирического или экспериментального оснащения в том направлении, чтобы можно было предполагаемые сущности также эмпирически или экспериментально проверить. Если бы физика начала этого столетия полностью приняла отрицательную точку зрения Маха по отношению к атомистической гипотезе (так как атомы были «принципиально ненаблюдаемы»), было бы невозможно развитие и последующее применение таких устройств, как счетчик Гейгера — Мюллера, камера Вильсона и т. д.
(4) Реалистическую или материалистическую интерпретацию теоретических понятий нельзя, понятно, отождествлять с наивно-реалистической интерпретацией. Наивный реализм, как мы уже указали, не был в состоянии различать вопросы: «Существуют ли сущности, которые мы присоединяем к теоретическим понятиям?» (например, существуют ли элекгроны, существует ли стоимость, энтропия, идеальный газ, материальная точка и т. д.) и «Имеют ли теоретические понятия (познавательный) смысл?» Первый вопрос, очевидно, является семантически неопределенным. Поскольку, например, понятие «существование» мы трактуем в смысле эмпирически проверяемой возможности присоединения эмпирического предиката, то ответ на этот вопрос является различным в случае электронов (которым можно присоединить определенные свойства, выраженные эмпирическими предикатами) и в случае идеального газа.
Следовательно, интепретацию теоретических понятий нельзя связывать, например, с предпосылкой эмпирически проверяемого существования (например, в смысле «acquaintance» Б. Рассела). Познавательный смысл теоретических понятий — в отличие от фиктивных понятий, которые являются продуктом ненаучной абстракции,
продуктом неограниченной фантазий или воображения человеческого интеллекта — состоит в предположении, что сущности, их свойства и отношения, которые с той или иной мерой точности присоединимы теоретическим понятиям, являются объективными, что они не являются только созданием носителя языка или наблюдателя или частью их априорного оснащения '. О теоретических понятиях в науке говорится, что они являются следствием абстракции, что они вытекают из определенной концепции некоторых явлений или процессов в связи с определенными целями, определенными относительно стабильными условиями, в связи с определенными относительно стабильными или повторяющимися зависимостями и т. д. Это, конечно, верно, но с добавлением, что уровень и направление абстракций могут иметь различный вид.
Исходя из этих соображений целесообразно различать несколько категорий теоретических понятий. К наиболее важным категориям относятся главным образом:
(а) сущности иных уровней, нежели уровень подхода (например, при подходе на клеточном уровне к анализу биологических явлений к сущностям низших уровней принадлежат те сущности, которые относятся к молекулярному, атомному и квантовому уровню);
(б) понятия, возникшие благодаря идеализации (например, понятие «идеального газа», «материальной точки», «идеальной паровой машины»);
(в) понятия, выражающие абстрактные свойства, отношения или структуры, образованные на основе реальных систем (например, понятие «стоимости», «энтропии», «информации» и т. д.), элементы которых эмпирически доступны;
' Интересно, что для многих мыслителей с естественнонаучной ориентацией априоризм в интерпретации теоретических понятий, будь то априоризм в платоновском духе или априоризм кантонского типа, был единственным способом преодоления трудностей инструментализма: невозможность «эмпирически обосновать» теоретические понятия, особенно некоторые понятия теоретической физики, привела многих физиков-теоретиков от эмпирического инструментализма к априоризму. Это относится к Пуанкаре, к Эддингтону, отчасти также к Гейзенбергу и др. Дилемма инструментализм — априоризм является, конечно, только мнимой дилеммой, так же как дилемма инструментализм — наивный идеализм, которая возникает из-за упрощения возможности и из-за сужения интерпретации теоретических терминов.
(г) понятия, выражающие абстрактные свойства, отношения или структуры, образованные на базе идеализированных или конструктивных систем (например, понятия «машины Тьюринга», «конечного автомата», «нейронной сети» и т. д.).
При теоретической работе, понятно, не только можно, но даже желательно комбинировать разные категории понятий. Целесообразно, например, характеризовать некоторые зависимости, установленные эмпирическим анализом поведения газов, при помощи уравнения, которое, конечно, получено на основе понятия идеального газа. Точно так же выгодно использовать при изображении или при формальном моделировании свойств, отношений или структур реальных систем понятия, которые непосредственно относятся к формальным системам с конструктивными элементами.
Подчеркивание того, что к теоретическим понятиям присоединяются сущности, которые являются объективными, не означает, следовательно, что эти сущности необходимо всегда представлять как «вещи», то есть как объекты, у которых мы предполагаем относительно самостоятельное и изолированно устанавливаемое «существование». Теоретические понятия имеют главным образом системный характер, то есть касаются свойств, отношений или структур целых систем, идет ли речь о системах реальных или системах конструктивных.
Подчеркивание системного характера теоретических понятий необходимо еще дополнить замечаниями о синтаксических аспектах и априоризме при интерпретации этих понятий. Тот факт, что теоретическим понятиям обычно нельзя присоединить «вещи» в обычном смысле слова, но можно присоединить свойства, отношения или структуры определенных систем, также связан с тем, что у теоретических понятий играет значительно большую роль то, что в лингвистической семантике мы выражаем термином «синтаксическое значение». В языке науки теоретические понятия всегда выступают в определенной сети отношений с другими теоретическими или эмпирическими терминами, причем эти отношения можно выражать не только нелогическими, но также логическими терминами соответствующего языка. В подобной ситуации можно рассматривать вопрос об априоризме теоретических понятий. Дилемма инструментализма и
априоризма также основана на абсолютизации крайних возможностей: теоретические понятия, которые хотя, как правило, и нельзя конституировать на основе отдельных эмпирических предикатов или отдельных наблюдений, а можно конституировать лишь на основе теоретического анализа целой системы, могут в науке также выступать как относительно априорные средства «упорядочения» или «организации» определенных сущностей, идет ли речь о «наблюдаемых» сущностях или сущностях, выражаемых другими теоретическими понятиями. Отрицать относительный априоризм теоретических понятий (который, конечно, нельзя отождествлять с абсолютным априоризмом кантовского или платоновского типа) означало бы отказаться при анализе подсистемы или отдельных ее элементов от того фонда знаний, которые нам предоставляет целая система. Образно говоря, отрицать относительный априоризм теоретических понятий означало бы отказаться при анализе самой маленькой капельки воды от тех знаний, которые нам в состоянии предоставить только целый океан.
А. Критика эмпиристического редукционизма
С проблемами критерия смысла тесно связаны вопросы редукции и редукционных процедур. Понятие «редукция» является многозначным, оно имеет свои не только семантические, но также онтологические, гносеологические и иные аспекты. К сфере логико-семантических проблем проблематика редукции была отнесена еще Витгенштейном, хотя Л. Витгенштейн в «Трактате» термин «редукция» в семантическом смысле не использовал. Проблематика редукции, собственно, скрыта в требовании экстенциональности языка науки, то есть в требовании, согласно которому истинностное значение предложения можно было бы считать функцией истинностных значений основных компонентов предложений. Уже в этой связи были—хотя и не вполне определенно—выражены основные утверждения, которые позднее У. Куайн охарактеризовал как «две догмы эмпиризма» [108]: (1) утверждение, что существует принципиальное разли-
чие между так называемой аналитической истинностью (некоторые авторы, например Р. Карнап, отождествляют ее с логической истинностью), которая не зависит от «фактов», и так называемой синтетической истинностью, основанной на «фактах»; (2) утверждение, что любое осмысленное выражение, поскольку оно синтетическое, эквивалентно определенной логической конструкции из таких элементов языка, которые соответствуют непосредственному чувственному опыту. У. Куайн, отрицающий оба утверждения, характеризует второе из них как «догму редукционизма». Конечно, речь идет о точке зрения, которую можно было бы целесообразнее охарактеризовать как эмпиристический редукционизм.
Эмпиристический редукционизм (сравните особенно [18]) непосредственно связан с верификационной концепцией смысла. Под редукцией здесь понимается подход, который приводит к тому, что языковые выражения «высших уровней» анализируются как логические конструкции выражений «элементарного уровня». При этом, как нечто само собой разумеющееся, предполагается, что этот «элементарный уровень» одинаково обязателен для всех научных областей. Иначе говоря, предполагается абсолютная редукционная база для теоретических понятий самых различных областей. Поскольку речь идет о самом характере логической конструкции, то в качестве основного связующего звена этой конструкции брались обычные логические термины экстенциональной логики. Эта точка зрения, которую У. Куайн называет «радикальным редукционизмом», характерна для начального периода Венского кружка и «логической системы мира» Р. Карнапа. Радикальный редукционизм, если воспользоваться термином У. Куайна, старается выразить предполагаемую прямую связь языковых выражений «высшего уровня» и выражений «элементарного уровня» при помощи обычных логических терминов. Это означает, что любое осмысленное предложение переводится в предложения «элементарного уровня», то есть в предложения непосредственного чувственного опыта.
К известному ослаблению первоначального радикального редукционизма вели прежде всего затруднения логического характера, которые мы обсуждали в связи с проблематикой диспозиционных предикатов. Невозможность использования эксплицитных определений и проблемы,
связанные с так называемыми парадоксами материальной импликации, явились стимулом для ряда попыток модификации исходной точки зрения таким образом, чтобы были введены так называемые редукционные предложения (Р. Карнап [21]), чтобы материальная импликация в первоначальной дефиниционпой форме конституционной процедуры была заменена каузальной импликацией или средствами выражения стохастической зависимости.
Даже такое и ему подобное ослабление первоначального радикального редукционизма ничего не изменяет в отправной точке зрения эмпиристического редукционизма, которую можно резюмировать в следующих пунктах:
(1) Редукция всегда однонаправлена, то есть ее можно вести в направлении «элементарного уровня» (и хотя этот «элементарный уровень» разными авторами понимается различным образом, большинство из них сходится в том, что именно этот «элементарный уровень» должен гарантировать эмпиризм). Поэтому конституция также однонаправлена и ее можно вести в направлении «высшего уровня». Так как редукционные и конституционные процедуры воспроизводятся средствами современной логики и так как «высшие уровни» конституированы логически, то эта точка зрения также характеризовалась как логический эмпиризм.
(2) «Редукционная база», охарактеризованная чисто феноменалистически или в духе так называемого физикализма и т д., понимается как одинаково компетентная для всех «высших уровней»'. Это означает также, что эта редукционная база, собственно, абсолютизируется. Эта точка зрения на сущность эмпиризма, который берет за основу относительно неизменную чувственную структуру человека или же языковые выражения, возникающие на основе элементарной чувственной активности человека, ведет, естественно, к полностью антиисторическому взгляду на сущность человеческого по-
' В период
Венского кружка эта черта приводила к попыткам обоснования «физикалистской»
психологии, «физикалистской» социологии, биологии и т. д. Основные принципы
унионистского движения и попытки создания «единой науки» и «единого научного
языка» также опирались на предпосылку абсолютной «редукционной базы».
знания. Напротив, коммуникативная модель науки и научной деятельности, которая опирается на исторически меняющееся, расширяющееся и уточняющееся понятие «канала наблюдателя», в состоянии не только уловить отношения и взаимную обусловленность априорного и апостериорного в науке, но также объяснить, почему наука в состоянии делать новые открытия и тогда, когда ее универсум остается внешне неизменным.
(3) Предполагается, что каждое отдельное предложение, взятое вне связи с системой, в которой оно встречается, вне связи с задачей, которую преследует, может быть при помощи редукции семантически определено так, что станет ясным, переводимо ли оно в предложения элементарного уровня. Иначе говоря, предполагается возможность редукции терминов изолированно взятого предложения без учета характера системы, в которой оно встречается, а также без учета характера данной задачи '.
Уже из этого резюмирования характерных черт эмпиристического редукционизма видны его недостатки. Хотя и нужно признать, что некоторые работы, связанные с эмпиристическим редукционизмом, привели к некоторым интересным стимулам логического характера, например в связи с формализацией операционального определения, со стремлением решить проблему взаимоотношений модальных и экстенциональных логических терминов и т. д., необходимо подчеркнуть, что эта точка зрения, по существу, была ошибочной.
Ошибочной является прежде всего предпосылка однонаправленности редукции: уже с интуитивной точки зрения очевидно, что прогресс науки заключается вовсе не в том, что «теоретическое» мы редуцируем к «феноменалистическому», «сущность» — к «явлению», а, наоборот, в том, что за «феноменалистическим» мы видим «теоретическое», идем от «явления» к «сущности»2. С научной точки зрения важно видеть не только то, что
1У. Куайн справедливо видит в этой черте один из самых важных недостатков «догмы редукционизма» [108, стр. 43]. Он считает ошибочным говорить об «эмпирическом содержании» изолированно взятого предложения определенной научной области.
2 Критика этой стороны эмпиристического редукционизма дается в [136]. Указывается главным образом на то, что однонаправленная редукция, то есть редукция в направлении к эмпирическим предикатам, безусловно, не является единственным возможным направлением
имеет место в отдельном наблюдении или эксперименте, но и то, что существенно для целого класса таких наблюдений, экспериментов, что существенно для целого класса задач. Вопрос о так называемых существенных параметрах является не вопросом эмпиристической редукции, а вопросом как теоретическим, так и практическим.
Отказ от однонаправленности редукционных или конституционных процедур ведет косвенно к отказу от абсолютной и абсолютно стабильной редукционной базы. В этой связи целесообразно подчеркнуть, что критику эмпиристического редукционизма, безусловно, нельзя понимать как умаление или полное отрицание значения редукции в науке. Редукция, независимо от того, касается ли она данных определенного уровня (и следовательно, также языковых выражений, которые выражают эти данные) или отношений данных разных уровней, имеет в науке фундаментальное значение. Существенно, однако, то, что любая «редукционная база» является только относительной, и это как по отношению к онтологическому аспекту редукции (отношение элементов разных уровней), так также к гносеологическому, теоретическому и практическому аспектам (редукция в рамках определенной теоретической или практической задачи, в рамках определенной решаемой проблемы).
Поскольку речь идет о возможности редукции терминов изолированно взятого предложения, то можно такой подход применить только в максимально упрощенных формализованных языках. Значение редукции в научном мышлении, однако, обычно заключается в том, что редукция, как мы укажем в дальнейшем изложении, выступает в качестве составной части комплекса научных процедур.
Эмпиристический редукционизм в своих философских выводах, как правило, ведет к субъективному идеализму, хотя, конечно, философская и семантическая интерпретация односторонней редукции в направлении к эмпирическим предикатам не всегда должна совпадать. Такое отождествление философской и семантической ин-
редукции и не является в большинстве случаев с научной точки зрения наиболее целесообразным направлением редукции. Некоторые выводы этой работы, которая возникла независимо от последующей точки зрения Р. Карнапа в его [31], совпадают с этим отклонением от эмпиристического редукционизма
терпретации, которое характерно для ряда философов, логиков и лингвистов, придерживающихся позитивистской ориентации, проявляется главным образом в том, что не проводится различие между первоначальной версией так называемой «бритвы Оккама» («entia non sunt multiplicanda») и тем, что мы охарактеризовали как семантическую аналогию этого принципа («nomina non sunt multiplicanda»): если в качестве единственно допустимых сущностей взяты индивидные имена, их свойства, отношения, свойства свойств и т. д., то есть, если сущности, из которых «построен мир», отождествляются с нелогическими элементами словаря определенного языка, то, конечно, различие между обеими формулировками исчезает. Это означает также, что таким образом понятый эмпиристический редукционизм совершенно отрицает то, что можно было бы назвать онтологической стороной редукции.
Б. Онтологическая сторона редукции, теория уровней
Понятие «редукция» в науке и научном мышлении часто понималось в онтологическом смысле: первоначально внимание уделялось не редукции языковых выражений, предикатов определенного уровня к предикатам иного уровня, но редукции, которая предполагала иерархическую структуру явлений или процессов объективного мира. В этом смысле, например, говорится о редукции некоторых химических явлений к физическим явлениям, о редукции психических процессов к процессам физиологическим и т. д.
Понятие «редукция» в онтологическом смысле вызывает иногда подозрение: воспроизводятся представления о механистической картине мира, согласно которой можно было все процессы, в том числе и самые сложные, объяснить как механическое действие, то есть как изменение пространственно-временных и энергетических характеристик определенных «элементарных» объектов, например молекул или атомов. Воспроизводится представление о единых «краеугольных камнях» материи, которое восходит к старой философской и естественнонаучной традиции, представление о единых законах, с которыми можно оперировать во всех областях, различие между которыми является лишь коли-
чественным. Механицизм, понятно, имеет ряд различных вариантов, связанных, например, с идеями лапласовского детерминизма, с представлением о единых «краеугольных камнях» природы, о единых законах природы. Механицизм также по-различному проявлялся в физическом мышлении, в биологии, психологии, социологии и т. д. Следовательно, понятие «редукция» обычно приводит к таким ассоциациям, при которых в той или иной форме используется представление старого механицизма.
Так как это представление старого механицизма, который обычно связан с научным уровнем XIX столетия, не удовлетворяет современным научным знаниям, механицизм провозглашен неудовлетворительным научным воззрением. Зачастую, однако, одновременно с отрицанием механицизма отрицается всякое значение редукции в науке. Под предлогом качественного своеобразия отдельных областей и их специфичности иногда отрицается какая-либо связь между разными областями природы. Так, можно указать, грубо говоря, на две крайние научные позиции: -
(1) Одна из двух крайних позиций была представлена механицизмом и, позднее, некоторыми концепциями, которые исходили из механицистической традиции, безразлично, в онтологическом или только в феноменалистическом отношении, например физикализмом, некоторыми чертами так называемого унионистического движения в науке и др. Эта точка зрения характерна тем, что предполагается основная редукционная база, представленная элементами элементарного уровня, при помощи которого можно объяснить явления и процессы высших уровней. Поэтому также признается принципиальная возможность дать научный образ этих явлений и процессов высших уровней при помощи тех понятийных и теоретических средств, которые использует научный анализ элементарного уровня.
(2) Другая крайняя позиция представлена, например, витализмом, гештальтпсихологией и другими концепциями, которые настаивают на том, что каждая отдельная область природы имеет свои свойства, в корне отличные от других областей принципы объяснения, свои специфические основные элементы и основные законы. Поэтому принципиально отрицается возможность использования понятийных и теоретических средств других об-
ластей по отношению к исследуемой области. Отсюда также стремление к установлению полностью специфических понятийных средств, которые не могут иметь применения в других областях.
Целью этой работы не является разбор всего обширного комплекса проблем, который связан с отношениями между двумя крайними позициями и взаимными отношениями разных областей. С этими проблемами далее связаны некоторые методологически важные вопросы, главным образом вопросы детерминизма, причинности, научного объяснения, характера и роли научных законов, вопрос о границах и др. Можно также указать на ряд догматических версий обоих крайних позиций, причем одним из источников догматизма была (научно и исторически обусловленная) невозможность представить себе точку зрения, отличную от той, в которую верят. В связи с задачами этой работы мы обращаем внимание только на некоторые отдельные вопросы того комплекса проблем, который связан с системой научного языка 1.
Онтологические аспекты редукции лучше всего схватывает так называемая теория уровней, которая возникла в области физики в связи с некоторыми трудностями интерпретации квантовой теории и которая, однако, имеет гораздо более общее значение. Теория уровней предполагает иерархическую структуру природы. В отличие
1Однако подчеркнем, что научная
картина мира не должна быть каким-либо компромиссом двух крайних позиций, что
«истина где-то посредине». Целью науки всегда было нахождение определенного
порядка в мире, который представлялся как хаотический (в этом отношении можно
говорить о науке как о негоэитропийной деятельности человека), отыскивание
единства в разнообразии и вообще обоснование материального единства мира.
Принцип материального единства мира не должен быть связан со старым
механицизмом, с его убеждением в том, что мир состоит из небольшого количества
основных камней и объясним с помощью небольшого количества основных законов.
Этот принцип, если он связан с принципом «качественной бесконечности» (в том
смысле, который этому термину придал, например, Д. Бом [14]) или с
«неисчерпаемостью материи» (в ленинском смысле [71]), хотя не отрицает
качественного различия между разными областями, однако указывает на
существенное значение их взаимных переходов, а тем самым и на научное значение
редукции. Это, понятно, не означает, что любая версия редукции научно
целесообразна и научно допустима или что возможна редукция в абсолютном смысле.
Наоборот, встает вопрос о научной
допустимости редукции, то есть вопрос, который старый механицизм вообще не
ставил.
от старого механицизма подчеркивается, что научный анализ мира не имеет никаких абсолютных границ. Не существует, как это высказывает Ж. П. Вижье [142], [143], никакого априорного ограничения развития и возможного прогресса человеческого познания. Любая научная теория, поскольку она связана с одним из уровней, не может претендовать на полное объяснение всей природы. (Этим также подрываются претензии старого механицизма на реализацию «полного описания», «полного объяснения» и «полной редукции».) Однако можно расширить область исследования, уточнить анализ природы и, таким образом, перейти к другому уровню. При этом предполагается, что—в теоретическом плане—природа содержит бесконечное и неисчерпаемое число уровнен. Поэтому, например, при переходах к «низшим» уровням в физике, то есть атомному и квантовому уровню, предполагается возможность так называемого субквантового уровня.
Сжато намеченную концепцию уровней, которую набросали главным образом Д. Бом, Ж. П. Вижье и др., можно было бы дополнить коммуникативной моделью научного познания. Согласно этой модели, «канал» наблюдателя, экспериментатора или вообще «канал науки» также сам связан своими свойствами, своими пороговыми значениями, точностью различения и своими теоретическими принципами с определенным уровнем. Отсюда возникает также трудность, связанная с тем, что источник и «канал» наблюдателя или экспериментатора (например, свойства измерительных устройств) относятся к разным уровням. Можно доказать, что соотношение неопределенностей Гейзенберга является, собственно, частным случаем тех трудностей и проблем, которые имеют гораздо более общее значение и касаются не только взаимных отношений так называемых микроуровня и макроуровня в физике. Теория уровней не предполагает также никакой абсолютной или стабильной «редукционной базы». Любая «редукционная база» является относительной и имеет лишь частное значение по отношению к целям и задачам данного исследования. Вместе с тем указывается на то, что не годится дедуктивная схема редукции, которая хотя и в состоянии моделировать то, что можно было бы назвать «полной редуцируемостью», однако не в состоянии учитывать того,
что (а) при конституции формаций «высшего» уровни на основе элементов «низшего» уровня возникают новые качества и что (б) редукция этих формаций к элементам низшего уровня может быть обычно реализована только статистически.
В концепции уровней имплицитно содержится мысль о существенных параметрах (точнее говоря: об относительно существенных параметрах). Ж. П. Вижье ее формулирует так [143, стр. 100]: «В некоторых областях... можно абстрагироваться от бесконечного числа параметров, необходимых для описания материи, и исходить из некоторой совокупности переменных, которые играют фундаментальную роль только для этого уровня и которые действительно объективно описывают его свойства». Подобные взгляды высказал также Д. Бом [14]. Эту не вполне ясно сформулированную мысль о существенных параметрах (а тем самым и о существенных понятиях, ибо речь идет не только об эмпирических предикатах, но также о теоретических понятиях) можно было бы дополнить так: концепция редукции, релятивизованная по отношению к определенному уровню, объясняет также плодотворность и целесообразность финитистской программы. в науке. Необходимо анализировать бесконечную и неисчерпаемую природу относительно конечными и в конце концов ограниченными средствами, идет ли речь о средствах измерительной и экспериментальной техники или о средствах теоретического характера. Конечность этих средств—если мы обратимся к коммуникативной модели науки—задана конечностью и ограниченностью «емкости», «памяти» и «сроков». Однако всегда важно то, чтобы каждая конечная картина бесконечного и неисчерпаемого мира схватывала те стороны, которые существенны по отношению к данному уровню и по отношению к целям данного исследования.
Роль редукции в связи с теорией уровней и финитистской программой в науке можно рассматривать как в связи с областью данных, которые доступны на данном уровне, так и в связи с данными, которые устанавливаемы на других уровнях. Поэтому любая научная картина определенной области природы абстрагируется как от бесконечности параметров данного уровня, так и от бесконечности параметров других уровней. При этом мера того, насколько исследуемую область можно рас-
сматривать как относительно изолированную область, насколько можно ее отделить от влияния иных областей того же уровня или от воздействия микроуровня или макроуровня (относительно исследуемого уровня), зависит как от характера данной области, так и от оснащения экспериментатора и ученого и целей его работы '.
В. Семантические и прагматические аспекты редукции
Семантические аспекты редукции связаны с требованиями, которые мы уже сформулировали при критике операционального критерия смысла. Эти требования, как мы указываем, касаются не только эмпирических данных, но и любых данных, релевантных в отношении к данной задаче. По отношению к редукционной проблематике эти требования снова можно формулировать таким образом:
(1) В процессе редукции сохраняется смысл выражений, которые входят в редукционные процедуры. Это требование, которое можно охарактеризовать как требование смысловой инвариантности, является в целом интуитивно ясным. Если, например, предикаты Р1, Р2 и Р3 мы заменим комплексным предикатом Q, мы требуем, чтобы Q сохранял смысл, связанный с исходными предикатами.
(2) Чтобы мы могли заменить определенную последовательность выражений, например предикаты P1, Р2 и Pз, иным выражением, например предикатом Q, мы требуем, чтобы была известна процедура, которая позволяет нам выводить Q на основе Р1, Р2, Рз. Это требование можно охарактеризовать как требование выводимости.
Можно добавить, что таким образом формулируемые требования представляют, скорее, крайние возможности, к которым мы можем при какой-либо реальной задаче,
![]() |
1Этот сжатый набросок теории уровней, естественно, нельзя считать полным. Теория уровней связана также с рядом методологических вопросов, каковыми являются проблемы детерминизма, динамических и статистических законов, проблемы научного объяснения и предсказания, проблемы скрытых параметров и др. Анализ этих и других вопросов уже выходит за рамки компетенции этой работы, которая ввела теорию уровней лишь постольку, поскольку она связана с проблематикой языка науки и семантическим анализом;
связанной с редукцией (данных, параметров, предикатов, научных законов), только более или менее приблизиться. При этом выгодно, как мы уже указали, использовать при моделировании редукционной процедуры коммуникативную модель. В этой модели редукция изображена как передача информации каналом, причем желательно достигнуть минимума потерь. Требование смысловой инвариантности, стало быть, предполагает идеальную ситуацию, то есть бесшумовое действие канала. Требование же выводимости предполагает детерминистическое действие канала (в лапласовском смысле).
Вместе с тем следует подчеркнуть, что требование смысловой инвариантности нельзя брать абстрактно, то есть вне связи с определенным классом задач, с определенными целями данного исследования, коммуникации и т. д. В связи с этим возникает важный вопрос критериев смысловой инвариантности по отношению к данному классу задач, соответственно, в более общей формулировке, вопрос критериев такого сохранения смысла при редукции, который желателен или допустим при решении данного класса задач.
Принципиальное решение этой проблемы, а тем самым и решение вопроса о допустимости или недопустимости определенной версии редукции, основанное на результатах теории информации, которое предложил А. Перез, дано в работе [98]. Это решение использует коммуникативную или, точнее, коммуникативно-решающую модель редукционных и конституционных процедур и выявляет возможности, которыми располагает математическая теория информации.
Преимущество этого решения не только в том, чю оно заменяет в общем взятое требование смысловой инвариантности требованием, релятивизованным по отношению к данному классу задач, к данному классу решаемых проблем, но прежде всего в том, что оно предполагает прагматический критерий сохранения смысла в редукции, не требуя всякий раз решения каждой отдельной решаемой проблемы.
Решение проблемы редукции, основанное на использовании теории информации, можно считать расширением первоначальной дедуктивно-номологической модели редукции, опирающейся на два вышеуказанных
требования. Примером такой дедуктивно-номологической модели редукции могут служить системы редукционных предложений, введенные Р. Карнапом, или, другое альтернативное решение, которое опирается на то, что результат редукции выводим, если дана дедуктивная форма соответствующей редукционной процедуры. Это означает, что принимались во внимание лишь чисто формальные критерии смысловой инвариантности. Переход от дедуктивно-номологической или выводной модели редукции к модели, основанной на теории информации, дает в распоряжение объективный критерий сохранения смысла в процессе редукции тем, что связывает этот критерий с качеством решения, опирающегося на редуцируемые данные. Если возможно измерить это качество решения, например, установлением средней «утраты» или среднего «риска», то можно эту характеристику взять за основу рассмотрения допустимости или недопустимости определенной версии редукции. Эта концепция, собственно, последовательно использует принцип, на который мы уже указали раньше, а именно, что о смысле определенного выражения (определенного данного, выраженного соответствующим предложением) нельзя говорить изолированно, но лишь по отношению к определенной задаче, к определенной разрешаемой проблеме. Поэтому также качество решения такой задачи или качество определенного решения является критерием сохранения смысла в процессе редукции.
Необходимо также подчеркнуть, что значение редукционных (и конституционных) процедур нельзя рассматривать вне рамок определенной задачи, определенной решаемой проблемы, причем именно в этой связи реальная потребность в редукции становится оправданной. Если мы рассматриваем, например, случай врачебного диагноза, на котором мы будем демонстрировать предложенное решение, ясно, что для оптимального диагноза потребовалось бы как можно большее количество тестов, данных, лабораторных и клинических исследований, специальных консультаций и т. д. Однако врач, который устанавливает диагноз, стеснен временем (например, неотложностью терапевтического вмешательства), ограниченностью емкости лаборатории, клиники, располагает только некоторыми сведениями (своими и своих коллег), говоря кратко: располагает только ограничен-
ной «емкостью», «памятью» и «сроками». Он не может поэтому решать без учета объективного состояния пациента и обстоятельств, которыми он располагает. Притом это решение имеет целевой характер, оно мотивировано стремлением добиться наилучшего решения, соответственно ожиданием наилучшего решения.
После этих замечаний можно перейти к рассмотрению основных черт указанной модели редукции '. При этом можно сослаться на случай врачебного диагноза, хотя необходимо формулировать основные элементы модели достаточно абстрактно, чтобы они были пригодны и для других случаев редукции (указанная модель опирается при этом на понятия, которые обычны для теории коммуникации).
Здесь прежде всего имеется то, что можно охарактеризовать как входное пространство Х с элементами х. Если речь идет о диагностической проблеме, пространство Х предоставляет собой совокупность всех разнообразных возможных заболеваний или патологических состояний. Далее, здесь имеется выходное пространство, обозначенное Y, причем его элементы обозначим у. В случае диагноза Y является совокупностью установленных симптомов (понятие симптома не следует во всех обстоятельствах отождествлять с понятием эмпирического предиката. Можно учитывать и симптомы, которые не являются «наблюдаемыми» в смысле первоначального гомоцентрического понимания эмпиризма или операционализма. Поскольку мы хотели бы отождествить пространство Y с выходным эмпирическим пространством, необходимо предполагать более общее понимание эмпиризма, которое мы определили в предшествующем изложении).
Другим элементом данной модели редукционных процедур является то, что можно назвать пространством решения D, причем d, то есть элементы этого пространства, представляют отдельные решения. В классической модели передачи сведений речь идет об установлении (декодировании, детекции) на основе принятого сигнала того, какое сведение было послано. Поэтому D обычно
1Более
обстоятельное рассмотрение с указанием более широких связей дано в [98].
является удачно выбранным подмножеством пространства Х и в крайнем случае может совпадать с X. В случае диагноза D является совокупностью болезней, сведениями о которых врач (или же диагностическое устройство) располагает.
Кроме этих элементов, здесь имеется то, что можно обозначить как пространство решаемых функций В, причем любое b (b Î В) дает возможноcть присоединить к любому yÎY или определенное d Î D, или определенное распределение вероятности в D. Следовательно, каждое Ь представляет одно из возможных состояний диагноза (по отношению к совокупности средств, которые имеются при этом в распоряжении, и по отношению к данной популяции).
Между входным и выходным пространством предполагается определенный канал наблюдения, который дает возможность решать вопрос об элементах входного пространства на основе доступных элементов выходного пространства, который, однако, также производит «шум» (например, возможность ошибок, несовершенство измерительных и экспериментальных устройств и т. д.).
Чтобы можно было оперировать с введенными элементами, необходимо еще предполагать априорное распределение вероятности рх во входном пространстве Х (то есть относительную частоту появления заболевания в данной популяции) и так называемое двухмерное распределение вероятности Рху В случае диагноза Рху выражает относительную частоту появления разных пар симптомов заболевания.
Чтобы можно было измерить качество решения, необходимо еще иметь в распоряжении то, что называется оценочной функцией или функцией потерь w(x,d), которая к каждой паре (х, d) присоединяет определенную потерю или определенную оценку (значение). С интуитивной точки зрения ясно, что, чем адекватней выбранное решение, тем меньше соответствующая потеря. Следовательно, желательно, чтобы средняя величина этой потери (или, говоря иначе, средний риск), была бы минимальна.
Решение вопроса о допустимости редукции определенного вида, например редукции элементов выходного
пространства, то есть редукции определенных симптомов, связано, следовательно, с характеристикой решения при помощи введенных средств: следовательно, допустимость определенной версии редукции можно определить на основе того, насколько в связи с этим не ухудшается качество решения, то есть насколько средний риск не превышает требуемого уровня. С другой стороны, то обстоятельство, что превышен требуемый уровень, является стимулом для расширения (конституции) области соответствующих данных, на основе которых решается данная задача. Стимулом для такого расширения — и не только для расширения эмпирически или экспериментально устанавливаемых данных, которые могут соответствовать элементам выходного пространства, но также для нахождения новых законов, которые могут соответствовать решаемым функциям, или для расширения соответствующих теоретических понятий, которые могут соответствовать элементам входного пространства, — может быть также стремление добиться еще более адекватного решения или еще более высокого качества решения данной задачи, то есть еще большего снижения среднего риска.
Указанная модель редукции не должна, стало быть, относиться лишь к редукции элементов выходного пространства (то есть например, к редукции эмпирически устанавливаемых данных, к редукции эмпирических предикатов), но также к редукции входного пространства, пространства решения и пространства решаемых функций (то есть, например, теоретических понятий, научных законов и т. д.). Существенно, что о редукции элементов этих пространств мы рассуждаем не в рамках отношений этих элементов (синтаксическая точка зрения), но с точки зрения определенного универсума и с точки зрения качества решения (семантическая и прагматическая точка зрения). В случае диагноза это, например, означает, что о допустимости редукции (или конституции) определенных симптомов или же тестов, измерений, клинических или лабораторных исследований и т. д. рассуждают, принимая во внимание данную популяцию и распределение соответствующих заболеваний или пар симптомов заболевания в этой популяции, а также требуемое качество или адекватность данного решения.
Итак, можно сказать, что эта модель представляет определенный критерий сохранения смысла, который с точки зрения своего характера резюмирует как семантические, так и прагматические отношения. Этот критерий, понятно, не является абсолютным, но всегда релятивизован по отношению к определенному кругу задач, определенному кругу решаемых проблем. Следовательно, он не осуществляет первоначальные претензии некоторых концепций критерия смысла — предоставить универсальное средство для решения вопроса о смысле какого-либо языкового выражения без учета контекста, характера языка, без учета целей и задач, связанных с использованием данного выражения. Вместе с тем, однако, эта модель предоставляет достаточно объективный критерий для рассмотрения вопроса сохранения смысла. Можно еще добавить, что этот критерий, по существу, является критерием практическим.
Если мы вернемся теперь к понятию «иметь смысл» или «осмысленность», мы можем к предшествующему изложению добавить следующее: рассматриваемая модель не дает прямого объяснения того, что такое «осмысленность» определенного выражения. Однако она предоставляет объективный критерий для решения вопроса о том, что означает «сохранять смысл» или «иметь одинаковый (или примерно одинаковый) смысл», и при этом вовсе не абсолютно, но по отношению к определенной задаче, к определенной решаемой проблеме. В этом отношении она может также послужить уточнению понятия «синонимии», так как точнее определяет то, что мы назвали «граничными условиями».
Понятие «осмысленность» в качестве метаязыкового предиката, как это видно из предыдущего изложения, является многоместным предикатом, при этом одним из аргументов является определение соответствующей задачи или соответствующей решаемой проблемы, по отношению к которой мы рассуждаем об осмысленности определенного языкового выражения.
Так как определенное языковое выражение (точно так же, как определенный параметр при естественнонаучной или технической задаче) может выступать в различных задачах, различение релевантности или иррелевантности смысла по отношению к разным задачам мо-
жет также изменяться. При этом желательно, чтобы, с одной стороны, осмысленность определенного выражения по отношению к определенной задаче была настолько строгой (и чтобы в этом смысле предикат «иметь смысл» был строгим предикатом), чтобы можно было верно ее решить, с другой стороны, настолько неточной, чтобы можно было переходить от одной задачи к другой задаче, от одной решаемой проблемы к другой решаемой проблеме.
Уже в предшествующем изложении мы неоднократно наталкивались на термин «неточный» (или же «нечеткий» как противоположность «точного», или «четкого», термина), который выражает определенное свойство некоторых языковых выражений. В повседневной речи понятие «неточности» обычно трактуется как недостаток точности, определенности. Можно легко показать, что понятие «неточности» само по себе является неточным и что не всегда легко достичь единообразия в его использовании.
Понятие «неточности» всегда предполагает известную Интерпретацию, так как, хотя «неточность» мы приписываем как свойство некоторым языковым выражениям (следовательно, «неточность» является метаязыковым предикатом), мы предполагаем, что это свойство проявляется в определенных ситуациях. Грубо говоря, термин является неточным, если существуют ситуации, в которых при решении вопроса об употреблении этого термина или его отрицания возможна неуверенность.
Если понятие «неточности» всегда предполагает известную интерпретацию и возможность ситуации с подобной неуверенностью, возникает вопрос: в чем заключается и откуда возникает эта неуверенность? Можно сформулировать несколько вопросов, которые выражают некоторые наиболее важные проблемы, возникающие в связи с неточностью: если неточность — свойство языковых выражений, можно ли точнее определить, каких выражений? Является ли источником неточности характер языка, особенно естественного языка, или характер объектов, к которым относятся неточные выражения? Являются ли источником неточности языковых выражений обстоятельства, связанные с носителем языка? Является ли неточность свойством выражения, которое имеет место при всех обстоятельствах использования этого выра-
жения, так что можно абстрагироваться от различных обстоятельств, или свойством, которое релятивизовано по отношению к определенным обстоятельствам? (Говоря иначе, если неточность — метаязыковый предикат, то этот предикат является одноместным или многоместным?) Неточность—явление субъективного порядка или она имеет объективные причины?
Эти вопросы не исчерпывают, понятно, всего содержания проблем, которые возникают при анализе неточности. В дальнейшем изложении мы сосредоточим внимание прежде всего на методологически важных вопросах неточности, особенно на тех, с которыми можно встретиться в науке и при использовании языка науки.
А. Неточность и эмпирия
На первый взгляд неточность является свойством прежде всего тех эмпирических предикатов, которые имеют качественный характер. Такие термины, как «высокий», «отдаленный», «темный», «лысый» и др., являются неточными в сравнении с такими терминами, как «высотою в два метра», «отдаленный на два с половиной километра», «без единого волоса на голове». При использовании некоторых из подобных терминов, дающих, собственно, качественно определенную характеристику (ее можно также квантифицировать), могут возникать (в связи с неопределенностью такой характеристики и в связи с неясностью границ применения соответствующего термина) затруднения, которые можно даже формулировать как парадоксы. Некоторые известные античные парадоксы, как, например, парадокс «Лысый», парадокс «Куча» и др.. являются, в сущности, парадоксами этого происхождения. Лысина возникает в результате постепенного выдергивания волос, но, если мы постепенно выдергиваем всегда один волос, мы не сделаем ни одного человека лысым. Куча зерен возникает в результате того, что мы постепенно прибавляем зерно к зерну. Если, однако, я прибавляю к зерну еще одно зерно, куча не возникает. Неопределенность качественной характеристики того, что по своей сущности является количественным определением, и невозможность установления четких границ может создать впечатление, что здесь таин-
ственным образом происходит появление новых качеств.
Эти и аналогичные примеры неточных понятий выражают количественно определенное изменение качества или возникновение нового качества. Однако само количественное определение является настолько неопределенным, что могут возникать ситуации, когда можно применять как выражение для нового качества, так и его отрицание, благодаря чему возникают парадоксы. При этом описание возникновения этих ситуаций (генезис кучи, генезис лысины и т. д.) связано с использованием выражений («постепенное выдергивание волос», «прибавлять зерно к зерну»), которые также являются неточными и которые в определенных ситуациях могут быть по-разному интерпретированы.
Может, следовательно, показаться, что неточность является сопутствующим явлением тех ситуаций, где мы используем эмпирические предикаты, которые сами по себе не являются точно количественно-определенными или которые трудно точно количественно определить. Это относится также к целому ряду терминов самых различных видов, которые могут иметь характер эмпирических предикатов и у которых количественное определение не играет существенной роли. Если «окно» является отверстием в стене здания, через которое в здание может проникать свет, является ли окном каждое отверстие в стене? Очевидно, что мы были бы в нерешительности, если бы должны были определить, каких размеров отверстие мы будем считать окном, тем более что и в домике, который служит в качестве детской игрушки, могут быть «окна».
Следует добавить, что не всегда указание точной количественной характеристики является устранением неточности и затруднений, которые в этой связи могут возникать. В некоторых случаях, конечно, желательно устранение неточности этим способом. Делается это обычно введением того, что мы могли бы охарактеризовать как интерпретационные нормы.
При использовании языка в некоторых областях общественной жизни, в науке и технике интерпретационные нормы являются важным средством устранения нежелательной неточности и, следовательно, интерпретационной неопределенности. Очевидно, что, например, тер-
мин «дом» является неточным термином. Термин «дом для одной семьи» также является неточным, хотя и представляет несколько более определенную характеристику. Поэтому при использовании этого неточного термина, например, в юридической практике требуется интерпретационная норма, например такого рода: под домом для одной семьи понимается дом, который имеет не более пяти комнат и жилая площадь которого не превышает 120 кв. метров. Следует подчеркнуть, что интерпретационные нормы, которые имеют обычно конвенционный характер, не устраняют неточности вообще, но ограничивают неточность по отношению к определенным задачам или целям в такой мере, которая совместима с характером этих задач.
Неточность может появиться, когда речь идет об определенных эмпирических данных, которые основываются на количественном определении, полученном, например, в результате измерения. Очевидно, речь идет о несколько отличных случаях неточности, чем те, которые были рассмотрены в предшествующем изложении. Однако известно, что какой-либо количественно определенный результат измерения всегда зависит от определенных отношений измеряемого объекта и измерительного прибора, соответственно от взаимодействия измеряемого объекта и измерительного прибора. Какая-либо мерка или измерительный прибор имеет лишь ограниченные различающие возможности. Измерение, по существу, является определенным процессом передачи и переработки информации, причем в канале может появляться «шум» (ошибки измерения). Процедура измерения является, стало быть, процессом, в котором могут участвовать также неконтролируемые влияния, так что результат этой процедуры следует рассматривать статистически. При этом требуемая точность измерения и точность различения, которая задана свойствами измерительного прибора, зависит от цели или задач, которые связаны с данным измерением. Поэтому существуют также границы измеримости, которые, конечно, не являются абсолютными, но связаны с уровнем измерительного прибора по отношению к уровню измеряемого объекта. Из этого следует, что и языковые выражения, которые выражают результаты измерения и которые, следовательно, относятся к количественно определенным объектам, свойствам,
отношениям или к каким-либо сущностям, могут быть неточными. Они могут быть неточными по крайней мере в том смысле, что могут появляться обоснованные возможности уточнения количественного определения, выраженного этими выражениями.
Б. Неточность и теоретические понятия и конструкции
Понятие «неточность» применимо и к некоторым теоретическим понятиям, и при этом в различных отношениях. Можно, например, говорить об интерпретации некоторых понятий, возникших в результате идеализации, по отношению к эмпирически устанавливаемому универсуму. Однако можно также рассматривать неточность теоретических понятий, как и эмпирических предикатов, то есть анализировать ситуации, при которых возникает неуверенность в применимости определенного понятия или его отрицания.
Если речь идет о понятиях, возникших в результате идеализации (например, «идеальный газ», «материальная точка», «абсолютно черное тело», «белый шум» и т. д.), то возможно сопоставление этих понятий с реальными и эмпирически устанавливаемыми сущностями, которая покажет известное различие. При полностью наивном подходе к этой конфронтации может возникнуть вопрос, «на чьей стороне» недостаток: является ли апельсин «несовершенной» копией идеальной формы шара или же создания сферической геометрии являются «упрощенной» версией физических объектов и их пространственных свойств? Такие вопросы могут напоминать концепции платонизма о совершенстве идеального мира по отношению к реальному миру, который является лишь его «несовершенным» отражением. Думается, что так обще ставить вопрос, без какой-либо связи с темой работы, не имеет смысла. Это, однако, ничего не меняет в том положении, что некоторые теоретические понятия и построенные на их основе модели реального мира могут более или менее различаться, так что могут возникнуть ситуации, когда появляется неуверенность в применимости, подобно тому, как мы можем иногда сомневаться, является ли некоторое тело шаром или нет.
Подобная ситуация характерна также для некоторых случаев применения математики и математических поня-
тий при анализе систем, которые исследуются также эмпирически. Эту ситуацию А. Эйнштейн выразил [34, стр. 3] так: «Поскольку математические предложения относятся к действительности, они не являются бесспорными, а поскольку они являются бесспорными, они не относятся к действительности». А. Эйнштейн, который имеет в виду в этой связи эмпирически устанавливаемую действительность, следовательно, формулирует трудности, возникающие при применении теоретических понятий к исследованию действительности, которая постигается эмпирически (либо только эмпирически), в форме парадокса. Основная суть трудностей—и это касается также применения математических понятий — заключается прежде всего в том, что интерпретацию в определенном контексте, определенных обстоятельствах, в которых неточность не проявляется или мы на нее не обращаем внимания, мы заменяем иной интерпретацией, при которой неточность неизбежно проявляется. Если мы возвратимся к примеру с шаром, то можно указать на то, что этот термин в качестве точно определенного понятия сферической геометрии и примененного в контексте геометрии не является неточным, однако термин с таким же значением, относящийся к эмпирически исследуемым телам, является неточным. Однако легко заменить оба термина. Та же ситуация может возникнуть и с рядом других теоретических понятий, которые, с одной стороны, выступают как понятия совершенно точно определенные, а с другой — при определенных применениях проявляются как неточные.
В. Неточность и так называемая кайма
Б. Рассел в своих рассуждениях о неточности [119] констатировал, что закон исключенного третьего справедлив лишь тогда, когда используются четкие и точные термины, и несправедлив, когда термины являются неточными. К этой констатации он добавил, что в действительности все термины являются неточными. Это означает также, что каждый язык, как подчеркнул Б. Рассел, является более или менее неточным. Вопреки этому логика предполагает, что используемые термины являются точными. Б. Рассел поэтому добавляет, что
логика применима не к земной жизни, но лишь к «воображаемому неземному существованию»'.
Эта точка зрения должна быть уточнена. Логика, прежде всего классическая логика, действительно предполагает, что принцип исключенного третьего применим к нелогическим терминам. При этом, как правило, с этими терминами обращаются так, что они могут быть интерпретированы, хотя, конечно, эксплицитно и не вводится никакая конкретная интерпретация. Следовательно, в этой ситуации не возникают, да и не могут возниккать трудности. Они появляются только при практическом решении вопроса об интерпретации.
Точка зрения Б. Рассела — и в этом отношении полезно принять во внимание концепцию всей системы «Principia Mathematica» — опирается, собственно, на убеждение, что точными и, следовательно, ни в коем случае не неточными могут быть лишь логические термины. Напротив, нелогические термины, поскольку у них предполагается какая-либо определенная интерпретация, являются более или менее неточными. Из этого также следует, что от неточности может быть совершенно избавлен лишь формализованный язык, и это лишь постольку, поскольку не принимается во внимание интерпретация нелогических терминов.
В этой связи напрашивается точка зрения, которая связывает понятие неточности с семантическим и, соответственно, с прагматическим уровнем языка. Поскольку мы абстрагируемся от этих уровней анализа языка и придерживаемся лишь синтаксического уровня, мы избавлены от хлопот, связанных с неточностью. В отношении этой точки зрения, которую Б. Рассел хотя прямо и не высказывает, но которая вытекает из его рассуждения, можно высказать некоторые возражения.
В естественном языке часто неточными являются и те выражения, которые соответствуют логическим терминам формализованного языка2. В формализованном
' Это рассуждение Б. Рассела является определенной аналогией
вышеприведенному рассуждению А. Эйнштейна.
2 В качестве примера можно привести первоначальную формулировку парадокса «Лжец». Если мы говорим, что «все критяне — лжецы», то мы не должны под этим иметь в виду то, что выражает квантор общности, то есть не исключать существования хотя бы од-
языке, естественно, эти термины точно определены, так что неточность исключена '.
Поскольку также речь идет о нелогических терминах, ситуация не является столь безнадежной, как это предполагает рассуждение Б. Рассела. Всегда можно принять определенные интерпретационные нормы и тем самым исключить неуверенность в интерпретации. Притом это не зависит от форм принятия или введения интерпретационных норм, которые могут иметь условный характер, их компетенция может быть ограничена лишь определенным носителем языка, использованием в определенных задачах и т. д.
Если оставить в стороне проблему неточности логических терминов и сосредоточить внимание на вопросе неточности нелогических терминов, то неточность мы можем оговорить установлением того, что М. Блэк [10] называет «каймой» (fringe).
Понятие «кайма» можно проанализировать в связи с интерпретацией предикатов. Если на основе предиката Р образовать класс (х) (Рх) и дополнительный класс (х) (~Рх), то понятие «кайма» можно представить себе двояким способом:
(а) Если мы предполагаем единственного носителя языка XY, то класс (х) (Рх) имеет кайму, если XY не уверен, имеет ли место у Î (х) (Рх) или у Î (х) (~Рх). Область индивидуумов, у которых можно установить эту неуверенность, допустимо считать каймой по отношению к Р.
(б) Если мы предполагаем несколько носителей языка, может возникнуть ситуация, в которой одни считают у элементом класса (х)(Рх), а другие—элементом дополнения этого класса. Каймой является область индивидуумов, у которых можно установить неодинаковое решение вопроса об этой принадлежности.
Очевидно, что этим не устраняется принцип исключенного третьего. Классы (х) (Рх) и (х) (~Рх)
ного критянина, который не лжет или иногда не лжет. Подобное рассуждение можно высказать и о других выражениях, которые соответствуют логическим терминам формализованного языка.
' Сказанное не исключает, что можно сконструировать формализованные языки, которые оперируют с некоторыми неточными логическими терминами. На определенные возможности этого рода указал Т. Кубиньский [69].
являются ex definitione [no определению] дополнительными. Однако у одного или нескольких носителей языка может возникнуть неуверенность при применении предиката или при включении элемента в класс, образованный данным предикатом.
Это рассуждение о неточности и кайме касалось предикатов. Можно было бы это рассуждение обобщить и по аналогии говорить о неточности предложений в связи с неуверенностью одного носителя языка при присоединении истинностного значения или в связи с неодинаковым решением вопроса об этом присоединении многими носителями языка.
До сих пор рассматриваемый подход к понятию «неточность» и к понятию «кайма» предполагает, что носитель или несколько носителей языка решают вопрос о денотации соответствующих выражений, причем при этом решении может возникнуть неуверенность. Этот подход наталкивает на некоторые практически важные вопросы: каким способом можно измерить неточность? Каким образом можно установить, являются ли некоторые выражения более точными или менее неточными, чем другие выражения. Можно ли ограничить неточность и тем самым повысить точность некоторых выражений? Чтобы мы могли ответить на эти вопросы, мы должны прежде всего проанализировать прагматические, семантические и синтаксические аспекты неточности.
Тот факт, что не существует только один вид неточности, обусловлен тем, что не существует только одна причина неточности. При разборе неточности можно указать на следующие ее важнейшие источники:
(а) обстоятельства, связанные с классом носителей определенного выражения (например, различия в их оснащении, независимо от того, идет ли речь о психических, соматических, культурных, языковых и др. предпосылках);
(б) обстоятельства, связанные с характером обозначенного класса индивидуумов (например, нечеткие границы между одними качествами и другими качествами,
проблемы, связанные с дискретностью и непрерывностью и т. д.);
(в) обстоятельства, связанные с характером самого языка (например, с логической структурой данного языка, с характером логических знаков, используемых в данном языке, и т. д.).
Из этого краткого обзора наиболее важных источников неточности видно, что и способы установления неточности могут быть различными. Эти способы можно разделить исходя из важнейших уровней анализа языка.
А. Прагматические аспекты неточности
Если мы учитываем прагматические уровни анализа языка, то мы должны принять во внимание определенный класс носителей языка. Мы уже указали на то, что до сих пор не существует никакой систематической категоризации прагматических понятий. Если мы хотим анализировать понятие «неточность» с прагматической точки зрения, то оказывается целесообразным различать два типа прагматических понятий: (1) такие прагматические понятия, как, например, «высказывать», «заявлять», «использовать термин...» и др., которые хотя и выражают определенное отношение носителя языка к языковому выражению, однако такое отношение, которое является семантически иррелевантным, (2) такие прагматические понятия, как, например, «верить», «принимать», «признавать» и др., которые выражают такое отношение носителя языка к языковому выражению, которое не является семантически иррелевантным. В естественном языке между двумя типами прагматических понятий могут, понятно, быть только различия в степени.
При анализе неточности с прагматической точки зрения необходимо обратить внимание на второй тип прагматических понятий. Это означает, что принимается во внимание такое отношение носителей языка к определенным выражениям, которое содержит в себе принятие или отбрасывание определенной семантической характеристики этого выражения (например, истинности предложения, отношения денотации и т. д.). За прототип прагматических понятий этого второго вида возьмем
понятие «семантическое решение» 1. Под семантическим решением мы понимаем какое угодно и как'угодно выраженное отношение носителя языка, понимающего определенное выражение данного языка, к семантической характеристике этого языка.
Семантическое решение не обязательно должно быть двузначным, например, в форме «XY считает... истинным», «XY не считает... истинным» и т. д. Для простоты в дальнейшем изложении мы будем говорить лишь о двузначном семантическом решении.
Семантическое решение о применении предиката Р можно считать статистическим решением. Если Y—множество всех индивидуумов у, которые могут быть элементом класса (х) (Рх) или элементом дополнения этого класса, то можно у одного носителя языка исследовать:
(а) относительно каких индивидуумов имеется однозначное решение для у Î (х) (Рх);
(б) относительно каких индивидуумов имеется однозначное решение для у Î (х) (~ Рх);
(в) относительно каких индивидуумов возникает неуверенность того или иного включения.
Если мы предполагаем несколько носителей языка, можно исследовать связь части множества носителей языка и части множества Y по отношению к определенному решению. Эту связь можно выразить графически, причем на одной оси обозначим часть множества носителей языка, а на другой оси часть множества Y. Если мы, например, говорим о предикате «быть кучей», мы можем учитывать количество зерен, по отношению к которому определенная часть множества носителей языка может решить, идет ли речь о куче или нет. В графической схеме первое из двух решений обозначено сплошной линией, второе решение — пунктиром. М. Блэк, который использовал этот графический способ как меру неточности [10, стр. 44], называет кривую, которая таким образом возникает, кривой непротиворечивости применения предиката Р.
![]() |
' Это понятие можно охарактеризовать более абстрактно, чем другие понятия, на которые опираются некоторые логико-прагматические концепции, например понятие «принимать» (Р. М. Мартин [81]), понятие «вера» или «утверждение» (Р. Карнап [26]), понятие «признавать» или «отвергать» (К. Айдукевич [1]),
Очевидно, что кривая непротиворечивости
применения Р имеет относительный
характер и зависит от свойств носителей и множества Y, в отношении к которому применение рассматривается:
Вовсе не трудно представить себе переход от двузначного решения к трехзначному, когда, например, часть носителей языка откажется решать, или же к многозначному решению.
В отличие от этой кривой непротиворечивости, которая показывает весьма неточный предикат, можно представить себе точный предикат, кривую непротиворечивости которого можно было бы графически обозначить, как это указано на странице 340.
Этот графический метод, который, конечно, является только определенным выражением статистического подхода, можно также считать эмпирическим или экспериментальным средством измерения того, что было названо «каймой». Если мы хотим определить эту «кайму» на основе прагматического подхода, следует определить только часть носителей языка, которую будем считать решающей (в первом графике выбрано 90%, соответственно 10% для противоположного решения. Кривая между точками А и В, соответственно между точками С и D указывает величину каймы). Аналогичным образом можно поступить, если мы хотим исходить из определенной части множества Y.
Графическое изображение семантического решения можно считать наиболее элементарным видом измерения неточности и сравнения неточности разных терминов. Этот вид можно, очевидно, еще расширить таким образом, что непротиворечивость применения Р по отношению к Y мы будем считать зависимой не только от семантического решения определенного класса носителей языка, но также зависимой от определенной ситуации, от определенных обстоятельств, в которых носитель языка решает вопрос о применении Р по отношению к Y. Если возможно графически выразить распределение этих ситуаций, то можно измерить и зависимость семантического решения от этого распределения.
В этой связи можно вновь обратить внимание на определенную фиксацию семантического решения, то есть на определенное ограничение «каймы» по отношению к неточному термину путем введения интерпретационных норм. Например, определенные единицы измерения, такие, как «палец», «стопа», «локоть» и др., можно было считать неточными терминами. Поскольку не предъявлялись большие требования к точности, определенное распределение семантического решения в допустимых пределах не было помехой. (Уже в средние века несоблюдение этих пределов, конечно, строго преследовалось.) Это означает, что, собственно, неточность этих терминов не ощущалась. Однако, когда были введены точные метрические единицы и когда потребности науки и техники предъявили несравненно большие требования к точности, потребовалось ввести интерпретационные нормы, которые, например, указывали, сколько сантиметров или миллиметров содержит одна «стопа».
С этой точки зрения интерпретационные нормы представляют собой унификацию семантического решения. Они должны гарантировать, что все носители языка, если они употребляют определенный термин, обязаны—
неважно, в какой форме и каким способом, — к определенной интерпретации этого термина.
Анализ понятия неточности с прагматической точки зрения предоставляет относительно выгодные возможности для эмпирически или экспериментально ориентированного «измерения значения». Притом это измерение, поскольку оно сосредоточивается на объективно постижимых следствиях семантического решения, поскольку оно использует бихевиористские методы, может предоставлять относительно широкие возможности: при анализе естественных языков можно указанные методики анализа неточности использовать, например, в диалектологии. Такими путями можно сопоставлять точность разных терминов (то есть точность с прагматической точки зрения). Не исключена, конечно, и возможность анализа неточности определенных сигналов, на которые реагируют некоторые «рецепторные механизмы» в технике, читающие устройства и т. д.
Б. Семантические аспекты неточности
Если неточность связана с различиями в семантическом решении у определенного класса носителей языка, нельзя усматривать единственную причину неточности в неоднородности этого класса. Речь здесь идет, конечно, о существенном обстоятельстве, которое связано с рядом индивидуальных различий между носителями языка. В этой связи обычно указывают на процесс обучения, который стремится к семантизации терминов (например [109, стр. 125]). Так как процесс обучения всегда основан на опыте, речь идет, стало быть, о стохастическом процессе, в котором индивидуальные различия исключить нельзя.
Несмотря на это и другие обстоятельства, которые, скорее, связаны с прагматическими аспектами неточности, здесь имеется много аргументов за то, чтобы причины неточности мы усматривали и в семантической сфере. При семантическом анализе неточности нельзя забывать о том существенном факте, что язык дает возможность, в сущности, дискретного изображения явлений, действий или событий, которые могут быть (если мы примем во внимание при этом ограниченные возможности эмпирического, экспериментального или
теоретического исследования) как дискретными, так и непрерывными.
Дискретность языкового изображения неязыковых явлений и процессов (а также конечность этого изображения) наталкивает на несколько важных проблем. Не следует чересчур много доказывать то, что принципы этой дискретизации являются также человеческими, обусловлены данным уровнем общественного развития и традициями, уровнем общественной практики, науки и т. д. В этом отношении можно указать на исследования сравнительной лингвистики, культурной антропологии, на исследования, связанные с гипотезой лингвистической относительности Сепира — Уорфа. Если эскимос имеет для разных видов снега ряд разных терминов, то житель средней Европы имеет один термин: «снег», «Schnee, §nieg, neige» и т. д. Стало быть, можно поставить вопрос: до какой степени в некоторых ситуациях мы не навязываем дискретность языка тому, что представляет универсум? При этом речь всегда идет не о том, что этот универсум также не является дискретным, но главным образом о том, в какой степени мы предписываем определенное понимание дискретности, которое присуще данному языку и определенной языковой культуре, самой природе. Очевидно, что эти моменты в некоторых ситуациях более или менее проявляются. Наконец, одной из характерных черт вербализма является то, что точность и определенность языка уже принимаются за точность, определенность и четкую ограниченность денотатов отдельных терминов.
Одной из причин неточности можно поэтому считать то, что нет абсолютного сходства между дискретностью определенного универсума и данного языка, хотя, понятно, здесь всегда имеется определенная корреспонден-
1Атрибут дискретности, приписываемый языку, то есть системе, характеризуемой определенным словарем, семантическими и синтаксическими правилами, нельзя, естественно, приписывать любым средствам передачи и сохранения информации. Из этих средств нельзя исключить, следовательно, те, которые имеют непрерывный характер. Напротив, о языке—при этом мы имеем в виду как естественные, так и формализованные языки—можно сказать, чго он имеет дискретный характер Если бы мы хотели понятие языка перенести на эти непрерывные средства, например на графические или художественные изображения и т. д., мы допустили бы необоснованное обобщение понятия языка.
ция обоих типов. Без такой корреспонденции язык не мог бы выполнять одну из своих существенных функций, то есть функцию относительно верной передачи информации.
Понимание дискретности в языке и дискретность и непрерывность определенного универсума могут быть различными, причем эти различия не являются одинаковыми у разных видов языковых выражений. Если мы принимаем во внимание разные виды языковых выражений, мы можем указать на следующее:
(а) У собственных индивидных имен или у индивидных описаний (в смысле Б. Рассела), как правило, не предполагается никакая (или только минимальная) неточность. Собственное имя «Вальтер Скотт», или индивидное описание «тот писатель, который является автором «Ваверлея», или аналогичные выражения можно считать, как правило, точными. Понятно, что не исключены какие-либо возможности известной неточности, хотя ее источниками являются обстоятельства прагматического или, скорее, семантического характера. Однако в целом можно сказать, что собственными индивидными именами или индивидными описаниями мы оперируем как точными терминами '.
(б) Относительно наибольшую роль неточности можно установить у общих терминов, прежде всего у тех, которые имеют характер эмпирических предикатов. (При этом мы предполагаем, что речь идет не только об одноместных, но также о многоместных предикатах, и то, что эти выражения мы можем интерпретировать как «классы» и как «свойства».) Поскольку интерпретация этих выражений связана с опытом, здесь особенно проявляется статистический характер опыта, опирающегося на определенное распределение значений аргументов данного предиката.
Это распределение может иметь самый различный вид: речь может идти о случаях, когда так называемые
' Неточность, как на это мы укажем еще в дальнейшем изложении, нельзя отождествлять с многозначностью или с так называемой денотационной или референтной неясностью. Имя «Прага» — многозначно, поскольку им мы обозначаем столицу Чехословакии, ресторан на Арбатской площади в Москве, предместье Варшавы на правом берегу Вислы и т. д. Это имя, однако, не является неточным ни в одном из указанных случаев интерпретации. Аналогичными яэляются отношения неточности и денотационной неясности.
граничные или окраинные объекты появляются на обоих краях такого распределения, либо о случаях, когда речь идет о непрерывном переходе определенных величин, при котором дифференциация разных качеств зависит также от показаний органов чувств. Ряд эмпирических характеристик физических, биологических, общественных и других явлений, однако, часто акцентирует скорее свойства крайних величин (например, люди бывают высокими и низкими, толстыми и худыми, бедными и богатыми и т. д.), причем реальное распределение величин является наиболее многочисленным для средних величин. Напротив, различение разных цветов спектра предполагает, что внимание сосредоточивается на определенной части спектра, причем спорными становятся граничные случаи.
(в) Даже у теоретических понятий нельзя исключить неточность. Так как, однако, значение ряда теоретических понятий зависит от определенной теоретической концепции, которую можно точно определить, неточность этих терминов, как правило, ограничена. У предыдущей категории выражений неточность мы связываем с известной неопределенностью эмпирической интерпретации, или с неясностью границ, или непрерывностью этой эмпирической интерпретации. У теоретических понятий интерпретация этого рода более или менее опосредованна. При этом, однако, существенна интерпретация в рамках определенной теории, определенного закона, теоретической концепции или гипотезы. Понятие «идеального газа» в известном смысле более точно определяет свойства газа, чем эмпирическое понятие «газа», так как свойства идеального газа заданы системой уравнений.
Предыдущее изложение семантических аспектов неточности касалось прежде всего того, что можно было бы охарактеризовать как денотационная неточность, то есть неопределенность границ семантического решения по отношению к определенному универсуму и к отдельным областям этого универсума. От понятия «денотационной неточности» целесообразно отличать то, что можно было бы назвать «смысловой неточностью» '. Смысловая не-
![]() |
'Р. Карнап использует в подобном смысле термин «intensional vagueness» [28] причем, однако, предполагает, скорее, понятие «прагматического интенционала», чем понятие интенционала в чисто семантическом смысле.
точность означает нечеткую ограниченность того свойства выражения, которое сохраняется при любом правильном переводе этого выражения. Р. Карнап [28] верно указал на то, что возможны случаи, когда денотационная неточность' совершенно незначительна, тогда как смысловая неточность может играть известную роль. Денотационная неточность термина «человек» не должна быть существенна, особенно если мы отвлечемся от вопросов происхождения человека, предыстории человеческого рода и др. В современном мире можно себе представить четко ограниченное множество всех людей. Эта денотационная точность, однако, не означает, что термин «человек» или в особенности аналогичный термин в форме прилагательного, то есть «человеческий», является точным в смысловом отношении. Наоборот, эти термины можно считать в смысловом отношении неточными главным образом потому, что смысл этих терминов предполагает известную антропологическую, социологическую, психологическую, эмоциональную или другую концепцию человека.
Смысловая точность и смысловая неточность зависят прежде всего от характера смысла данного выражения, соответственно от генезиса смысла или характера так называемых правил смысла. Можно различить два наиболее важных вида правил смысла:
(1) эмпирические правила смысла,
(2) аксиоматически формулируемые правила смысла2.
У эмпирических правил смысла, которые устанавливаются индуктивно и на основе опыта, создается значительно большее пространство для неточности. Напротив, в случае постулатов или аксиом, которые обязательно определяют семантизацию определенных терминов (например, в форме постулатов значения), это пространство ограничивается или вообще ликвидируется. Поэтому у тех теоретических понятий, смысл которых связан с определенной теорией, соответственно—постулатами, кото-
' В
терминологии Р. Карнапа окстенциональная неточность».
2 Это различение соответствует известной дифференциации правил смысла К. Айдукевича [I]. К. Айдукевич — в духе всей своей логико-семантической и философской концепции—подчеркивал, конечно, конвенциональный характер всех правил смысла.
рые ее выражают, можно, по крайней мере с этой семантической точки зрения, неточность практически исключить.
А. Многозначность
Уже в разделе о синонимии мы коснулись различия между двумя видами метаязыковых предикатов, аргументами которых являются имена выражений языка-объекта. Когда речь идет о понятиях «синонимия» и «гетеронимия», необходимо предполагать, что мы говорим по крайней мере о двух выражениях. Напротив, в случае понятия «неточность» речь идет о метаязыковом предикате, аргументом которого является имя одного выражения языка-объекта.
С этой точки зрения понятия «многозначности» и «денотационной неясности» обладают такими же свойствами, как и понятие «неточности». Понятие «многозначности» отличается от понятия «неточности» тем, что при многозначности предполагается больше, чем одна интерпретация данного выражения1. Напротив, в случае неточности мы предполагаем лишь одну интерпретацию, хотя при определении ее границ может возникнуть неуверенность. Если многозначный термин имеет несколько интерпретаций, вполне понятно, что некоторые из них или все могут оказаться неточными.
Выражение является многозначным, если существуют по крайней мере два употребления этого выражения, которые имеют различную интерпретацию. Например, выражение «замок» многозначно, потому что существует интерпретация этого выражения как здания и интерпретация его как закрывающего устройства в двери. В каждом естественном языке существует множество многозначных выражений. Это означает также, что существуют по крайней мере два примера того же самого выражения, которые являются гетеронимными.
Следовательно, можно считать многозначность особым случаем гетеронимии. Так как гетеронимия является
1См. (D3—V5C).
отношением двух различных выражений (то есть Heter (Di, Dj), причем Di отлично от Dj), многозначность задана тем, что оба аргумента метаязыкового предиката «гетеронимный» тождественны (то есть Di — Dj). Это лучше поясняет уже сделанное замечание о том, что многозначность выражений может проявляться в языке, в котором не исключено абсолютное запрещение Heter (Di, Dj).
Исходя из этих соображений можно также при дефиниции многозначности (ambiguity) использовать понятие «гетеронимии»':
(D1 - VII 3А) Amb (D)=df [Inter (D, Г1) • Inter (D, Г1) • . Heter (Г1,Г2)].
Эту дефиницию многозначности можно было бы еще более уточнить, используя понятие «граничных условий». С интуитивной точки зрения очевидно, что определенное выражение является многозначным, если оно встречается в таком множестве граничных условий, в котором имеются два различных подмножества граничных условий, с которыми связана различная интерпретация данного выражения. Например, возможно, что в двух частях одного и того же текста слово «замок» употребляется в двух указанных интерпретациях. Следует подчеркнуть, что многозначность чувствуется именно в таких ситуациях, когда речь идет о различных граничных условиях, которые, однако, мы считаем частями того же самого множества граничных условий.
Б. Денотационная неясность
При операциях с терминами естественного языка можно весьма часто встретиться с такими терминами, которые по тем или иным причинам мы не в состоянии интерпретировать. Так бывает при изучении чужого языка, если мы наталкиваемся на новый термин и если мы не знаем его перевода или определения того, что он означает, при помощи уже знакомых терминологических средств, и при усвоении новой терминологии в науке и т. д.
1Невозможность или непригодность интерпретации термина может быть в принципе двоякого рода: 1 Вводимая ниже дефиниция в принципе не противоречит (D3-V5C).
(а) полное незнание того, что термин означает и что он обозначает, то есть полное незнание смысла и денотации;
(б) незнание того, что термин обозначает, то есть неясность или неопределенность денотации. В этом втором случае мы, например, способны перевести термин с неясной денотацией, ввести другой термин с тем же смыслом, хотя при этом и не в состоянии сделать ясной денотацию.
Случай (а) не может нас интересовать с семантической стороны. В этом случае фактически речь идет не о выражениях языка, но об определенных знаках, которые при известных условиях могут стать языковыми выражениями. С точки зрения семантического анализа языка более важным является случай (б). В этой связи в логической и семантической литературе используется понятие «неясность» или, точнее, денотационная или референтная неясность в качестве противопоставления термину «прозрачность» или «ясность» '.
При конфронтации естественного и формализованного языка обычно указывают на два свойства, которые определенным способом затрудняют операции с терминами естественного языка, — то есть на неточность и многозначность. К этим двумя свойствам присоединяется еще третье свойство — денотационная неясность, которая отличается как от неточности, так и от многозначности.
Если придерживаться интерпретации с точки зрения денотации, то есть интерпретации значения как определенных классов сущностей, мы можем различить ситуацию, когда этот класс нельзя резко ограничить, когда так называемая кайма является непустой (неточность), и ситуацию, когда можно присоединить несколько различных классов. При денотационной неясности речь идет, однако, о принципиально иной ситуации: хотя мы и предполагаем, что такой класс существует, однако этот класс мы не в состоянии полностью или частично специфицировать. Это означает, что хотя мы и предполагаем,
![]() |
что определенное выражение «нечто» обозначает, однако мы не в состоянии точнее охарактеризовать или определить это «нечто».
Денотационную неясность нельзя исключать в ситуации, когда денотация — которую в данном изложении мы считаем классом — хотя и точно определена, однако по тем или иным причинам эмпирически недостижима или ее нельзя себе представить (например, потому, что речь идет о бесконечном классе). Денотационная неясность может быть свойством не только терминов, которые обозначают класс, но также индивидных имен. Если кто-либо говорит, что «Хальмагера—какой-то остров», то мы еще не в состоянии точно определить денотацию индивидного имени «Хальмагера», то есть констатировать, что речь идет об острове в Молуккском архипелаге, указать его точное положение и т. д.
В. Крайние и промежуточные различия
До сих пор мы различали понятия «неточность», «многозначность» и «денотационная неясность». При этом каждое из этих понятий имеет свой семантический антипод, так что, в сущности, речь идет о таких парах: точность (четкость)—неточность, однозначность — многозначность, ясность или прозрачность —денотационная неясность.
В связи с этими парами понятий можно высказать некоторые вопросы, которые прежде всего касаются роли этих понятий в естественном языке. Создается впечатление, что при любом процессе общения желательно добиваться точности, однозначности и ясности.
Поскольку речь идет о соблюдении точности, то это было бы возможным и вполне осуществимым лишь тогда, когда бы понимание дискретности, которая присуща определенному языку, полностью соответствовало бы расчленению универсума. Однако необходимо предполагать, что это соответствие является не только более или менее приблизительным, но что оно может и измениться и также нарушаться в связи с уточнением той дифференциации, которую мы в состоянии проводить в самом объективном мире. Поэтому в научной работе никогда нельзя избежать операций с терминами, которые
являются более или менее неточными. Однако желательно, чтобы в связи с определенными потребностями науки, с задачами, которые связаны с данной системой терминов и системой соответствующих семантических правил, можно было бы всегда повысить точность этих терминов. Поэтому также интерпретационные нормы, которые предполагаются в любой терминологической системе— либо ясно формулируемые или только имплицитно признаваемые, — не могут в науке создавать какую-то стабильную систему, но лишь систему, которую следует адаптировать и приспосабливать к новым задачам и потребностям.
Поскольку речь идет об однозначности и ясности, речь идет о свойствах языка, которые мы обсуждали в связи с отношением именования и с принципами однозначности и предметности. Следует вновь напомнить, что оба принципа представляют собой скорее идеальные требования, соблюдение которых в определенной достаточной мере является гарантией реального взаимопонимания. При этом в естественном языке, в котором эти требования всегда необходимо релятивизовать по отношению к определенному контексту, нельзя забывать о роли, которую играет этот контекст. Можно указать на то, что и термины и вообще языковые выражения, которые являются многозначными и денотационно неясными, могут в определенном контексте играть роль однозначных и ясных терминов.
Неточность, многозначность и денотационная неясность, следовательно, не должны считаться выражением несовершенства или неполноценности естественного языка. Здесь, естественно, все зависит прежде всего от характера задач, которые связаны с использованием языка: то, что в определенных задачах, например в науке и вообще где-либо, где все зависит от точной и однозначной интерпретации, может проявиться как недостаток, в других задачах, например в некоторых областях искусства слова, может проявиться как преимущество. В первом случае речь идет о том, чтобы свести к минимуму произвол интерпретации носителя языка. Отсюда потребность того, что В. А. Успенский [141] охарактеризовал как необходимость «непрагматического» языка. В этой связи следует также рассмотреть роль интерпретационных норм. Наоборот, во втором случае желатель-
но обеспечить носителю йзыка известный выбор интерпретации или предоставить ему даже возможность поиска собственной интерпретации.
Между двумя крайностями, то есть между точностью, однозначностью и ясностью, с одной стороны, и неточностью, многозначностью и денотационной неясностью, с другой стороны, может быть при этом целая шкала переходов. На определенные возможности статистически обоснованного измерения неточности мы уже указали. В случае многозначности и денотационной неясности также можно провести аналогичное измерение семантического решения.
С проблемами семантики иногда бывают связаны некоторые философско-онтологические проблемы. Иногда и те и другие проблемы смешиваются, и следствием этого смешения является точка зрения, которая справедливо называется «семантической философией»: проблемы мира заменяются проблемами языка и его интерпретации. Проблемы мира, идет ли речь о решении социальных конфликтов или о теоретическом образе отдельных областей мира, нельзя, конечно, решить теми средствами, которыми располагает семантика. Ее задачи, как на это указал при критике подобных устремлений А. Тарский [135], являются гораздо более скромными и ограниченными. Следовательно, семантика не может заменить социологию, социальную политику и стать инструментом «социальной терапии», как этого добиваются некоторые последователи так называемой общей семантики, не может, однако, также заменить ни специальные науки, ни философию или теорию познания. Обстоятельная критика этих ошибочных устремлений, которые наносят ущерб не только решению важных проблем, но и самой семантике, выходит за рамки компетенции данной работы. Отбрасывание этих ошибочных устремлений, конечно, нельзя понимать так, что семантика является будто бы «нейтральной» по отношению к некоторым онтологическим или гносеологическим проблемам или что она с ними совершенно не связана. То, что мы охарактеризовали как семантическое решение, нельзя отождествлять с так называемым онтологическим решением, с принятием или отбрасыванием определенной концепции объективного мира, следовательно, того, что может быть универсумом по отношению к определенному языку. Однако обоснованно ли мнение (высказанное, например,
Р. Карнапом [27]), что то, что мы назвали семантическим решением, совершенно не связано с решением вопросов об объективном мире, идет ли речь о вопросах реальности мира как целого или о вопросах иного рода? Мы полагаем, что невозможно отрицать какую бы то ни было связь некоторых проблем семантики и проблем философско-онтологического характера. Впрочем, отрицание такой связи, часто основанное на убеждении, что вторая группа проблем — это «псевдопроблемы», или «мнимые проблемы», ведет фактически к тому, что семантическое решение подменяет философское решение, что семантическое решение берется как замена онтологического решения.
А. Использование терминов и так, называемые онтологические обязательства
С проблемой так называемых онтологических обязательств ' столкнулись уже А. Н. Уайтхед и Б. Рассел при изложении теории описаний (хотя они при этом и не использовали этот термин, который появился позднее). Теория индивидных описаний Б. Рассела предполагает, что каждое индивидное описание, если оно истинно, переводимо в предложение, которое констатирует существование соответствующего индивидуума. Например, предложение «Самая высокая гора в Чехии находится в Крконошах» интерпречируется так: «Существует какое-то х, которое является самой высокой горой в Чехии, и то, что является самой высокой горой в Чехии, тождественно этому х, а х находится в Крконошах».
Интерпретацию индивидных описаний можно изложить двояким способом. Если (ix) {Рх)—индивидное описание, то его интерпретацию можно изложить так:
(а) как констатацию, что Рх выполнимо только одним индивидуумом;
(б) как констатацию, что Рх выполнимо тогда и только тогда, когда существует единственный индивидуум, который выполняет Рх.
1Проблему онтологических
обязательств (<ontologic commitments», у У. Куайна «ontic commitments») анализировал
У. Куаин в [102], [104], [107], [1091
Изложение (б) предполагает то, что было охарактеризовано как онтологические обязательства. Изложение (а) нейтрально по отношению к онтологическим обязательствам.
Б. Рассел склонялся к воззрению (б). У. Куайн же высказался против применения онтологических обязательств при использовании индивидных описаний. Ошибочное онтологическое обязательство он считает смешением значения и именования.
В принципе верно, что какое-либо употребление термина, который имеет характер индивидного описания или который является именем какого-то существующего или предполагаемого индивидуума, не навязывает еще какого-либо определенного онтологического обязательства. Иначе говоря, семантическое решение, то есть та операция носителя языка, с помощью которой присоединяются определенные семантические характеристики отдельным выражениям или выражается отношение носителя языка к этим характеристикам (например, принятие или непринятие определенной семантической характеристики), нельзя отождествлять с тем, что можно было бы назвать онтологическим решением, то есть с решением об объективном (от носителя языка или наблюдателя независимом) существовании определенной сущности.
Понимание индивидных описаний Б. Расселом, который, скорее, склоняется к признанию определенных онтологических обязательств, конечно, диктуется понятным стремлением устранить нежелательные описания. Так встает вопрос, оказывается ли простое признание онтологических обязательств само по себе достаточным как средство устранения (научного или какого-либо иного) нежелательных индивидных имен и описаний. (Оттуда также ряд примеров мифологических собственных имен, как, например, «Пегас» и др.) Мы полагаем, что концепция «онтологических обязательств» в том виде, в каком ее предлагает Б. Рассел, является слишком узкой, так как связана только с понятием непосредственного опыта («acquaintance»). Это означает, что «онтологические обязательства» рассматриваются — как кажется на первый взгляд — непосредственно, без учета определенных теоретических, научных или мировоззренческих концепций определенного универсума. Однако, если мы хотим
при элиминации нежелательных индивидных имен и индивидных описаний учесть онтологические аспекты, необходимо принять во внимание онтологические требования всех теоретических, научных или мировоззренческих концепций, в рамках которых используется данное выражение. Можно указать на то, что в конце концов, понимание Б. Расселом «онтологических обязательств» является пониманием не непосредственным, а опосредованным, так как связано с его пониманием (объективно) существующего мира как такого мира, который может быть предметом непосредственного опыта. Конечно, встречаются и «онтологические обязательства» в духе субъективно-идеалистического «esse est percipi».
Спор об «онтологических обязательствах» индивидных описаний нельзя, стало быть, решить так, что мы соглашаемся либо с У. Куайном, который отрицает какие-либо онтологические обязательства, либо с Б. Расселом, который принимает определенные онтологические обязательства в духе своей концепции «непосредственного опыта» (acquaintance). У. Куайн в принципе прав в том, что какое-либо использование термина или языкового выражения, которое является индивидным описанием или индивидным именем, не диктует еще никакого определенного онтологического обязательства или, иначе говоря, что семантическое решение нельзя отождествить с онтологическим решением. С другой стороны, определенная теоретическая, научная или мировоззренческая концепция, которая всегда предъявляет определенные онтологические требования (это относится и к «антионтологическим» концепциям, к концепциям, которые на словах устраняют любую «онтологию»), оказывает и не может не оказывать влияние на семантическое решение. Поэтому также для семантического решения не является иррелевантным онтологическое решение.
Перейдем теперь от индивидных имен и индивидных описаний к предикатам. Если, например, мы имеем предложение ("x) (Qx® Рх) и если мы интерпретируем Q как «иметь удельный вес меньше 1» и Р как «плавать на воде», то приведенное предложение может выражать закон Архимеда. Однако следует подчеркнуть, что на основании этого предложения нельзя делать вывод о существовании объектов, которые плавают на воде, если класс (х) (Qx) является пустым. Это означает, что само
использование предикатов еще не навязывает никакого онтологического обязательства, так же как на основании этого использования предикатов нельзя сделать вывода о существовании классов, образованных используемыми предикатами.
Отрицание онтологических обязательств по отношению к точно неопределенному использованию предикатов, понятно, не означает, что мы должны исключить какое-либо онтологическое решение, как это вытекало бы из номиналистического понимания такого отрицания. Именно в этой связи, то есть в связи с интерпретацией предикатов и с проблематикой онтологических обязательств, вновь ожил старый спор, который был известен еще в античности и в средние века и который чаще всего характеризовался как спор платонизма и номинализма. Этот спор особенно актуален при интерпретации предикатов высшего типа, хотя в принципе касается всех предикатов.
Номиналистическая точка зрения отвергает любое рассуждение об онтологических обязательствах при использовании предикатов, прежде всего предикатов высшего типа, так как в объективном мире не существуют индивидуумы, которым можно было бы присоединить свойства, выражаемые при помощи слов «функция», «класс» и т. д. Напротив, платонистская точка зрения допускает использование предикатов высшего типа в качестве выражений для класса или свойства определенных сущностей sui generis. Номинализм, который не признает реальности так называемых универсалий—в смысле известного в средние века положения: «Universalia sunt nomina, sunt flatus vocis»—концентрирует, следовательно, онтологическое решение лишь на выходном уровне, который с логической точки зрения'связан с областью индивидуумов.
Платонизм и платонистский реализм принципиально не различают реальность так называемых конкретных и абстрактных сущностей и, следовательно, не ограничивают онтологическое решение только определенным уров-
1В литературе мы чаще встречаемся с термином «реализм». Однако, так как этот термин имеет несколько значений, которые вдобавок значительно отличаются друг от друга, мы будем пользоваться термином «платонизм» и понимать под ним реализм платоновского типа.
нем. Поэтому платонизм также не формулирует никакого критерия онтологических обязательств. Напротив, номинализму такой критерий обязательно потребуется.
У. Куайн, который придерживается номиналистической точки зрения, предложил такую формулировку критерия: «Определенная теория признает сущность тогда и только тогда, когда ее можно включить в качестве значений переменных так, чтобы предложения, сформулированные в этой теории, были истинными» [104, стр. 103]. У. Куайн подчеркивает, что речь идет не о критерии «онтологического состояния», не о том, что существует объективно, но о том, что является онтологическим обязательством определенного разговора, определенного общения. Следовательно, речь не идет об онтологических обязательствах по отношению к человеку как носителю языка, но по отношению к определенному общению, у которого предполагается больше чем один партнер. Дальнейшая релятивизация этого критерия связана с определенной теорией, с определенной концепцией универсума.
У. Куайн, несомненно, прав в том, что ставить вопрос об онтологических обязательствах вне рамок определенной теории, вне рамок определенного общения не имеет смысла. Это означает также, что ответственность за онтологические обязательства в конце концов переносится на теорию, на определенную теоретическую концепцию всего универсума. Однако такое «перенесение» ответственности проблему онтологических обязательств, собственно, не решает: а именно имеется существенное различие между тем, о чем в данном разговоре говорится, что оно существует (или не существует), о чем в рамках определенной теоретической или мировоззренческой концепции предполагается, что оно является реальным (или не является реальным), и тем, что существует. У. Куайн, поскольку он анализирует вопрос о том, что существует (особенно в [108]), поскольку он формулирует критерий онтологических обязательств (главным образом в [104]), обращает внимание, собственно, только на первую версию всей проблемы.
Однако имеет ли вообще смысл вторая версия? Можно ли ставить вопрос об онтологических обязательствах вне рамок определенного общения, определенной концепции или теории? Смысл второй версии, однако,
заключается не в том, что она аннулирует какую-либо релятивизацию онтологических обязательств, но в том, что она указывает на различия разных релятивизаций, что она требует релятивизации по отношению к определенным способом квалифицируемой теории. Если ответственность за онтологические обязательства перенесена на какую-либо теорию, на какую-либо концепцию универсума, на какое-либо общение, то можно легко доказать, что ребенок, который наслушался сказок о феях и карликах и верит, что такие существа существуют, может с одинаковым правом говорить о существовании этих существ, как физик говорит о существовании фотонов.
Следовательно, если У. Куайн прав в том, что нельзя ставить вопрос об онтологических обязательствах вне рамок определенной теории, то этого самого по себе недостаточно, поскольку мы не специфицируем точнее требования, которые предъявляем этой теории. Иначе мы не избежим того, что оправдаем на основе семантического анализа языка полный произвол в онтологических вопросах. Задача спецификации требований, предъявляемых к определенным способам квалифицируемой теории, не является, конечно, семантической задачей. Это является делом науки и ее современного уровня, проверенного практикой. Поэтому вопрос о том, «что существует», не входит в компетенцию семантики и семантического анализа языка, а является вопросом науки.
Б. Лингвистическая система и так называемые внешние и внутренние вопросы
До сих пор мы наметили решение проблемы онтологических обязательств и отношений семантического и онтологического решений к тем языковым выражениям, которые имеют характер нелогических констант. В этой связи мы натолкнулись на проблему номинализма и платонизма при анализе языка (и также при построении формализованного языка). Прежде чем перейти к анализу семантических аспектов спора номинализма и платонизма и дискуссий, которые являются современной аналогией этого спора в логике и логической семантике, обратим внимание на вопрос, можно ли рассуждать об онтологических обязательствах целой языковой системы.
Подобный вопрос сформулировал Р. Карнап в своих рассуждениях об отношении-эмпиризма, семантики и онтологии [27]. Р. Карнап в отличие от У. Куайна и других номиналистов придерживался в известном смысле более либеральной точки зрения при рассмотрении семантической допустимости предикатов высшего типа или так называемых абстрактных сущностей, вместе с тем, однако, он отрицал обоснованность так называемых внешних вопросов, то есть вопросов явно онтологических.
Вопрос о существовании или реальности так называемых абстрактных сущностей, как подчеркнул Р. Карнап, является многозначным. Р. Карнап рекомендовал в принципе различать двоякое толкование этого вопроса или вообще два вида вопросов: так называемые внутренние вопросы, которые касаются существования определенных сущностей или же нового вида сущностей в рамках определенной лингвистической системы, и так называемые внешние вопросы, которые касаются существования или реальности системы сущностей как целого. Р. Карнап свою дифференциацию обосновывает так: если мы хотим говорить о каком-либо новом виде сущностей, мы должны ввести систему новых способов выражения, подчиненных новым правилам. Эту процедуру, которую он детальнее не специфицирует и которая, очевидно, содержит конструкции как соответствующих семантических, так и синтаксических правил, мы характеризуем как конструкцию лингвистической системы (linguistic framework) для соответствующих новых сущностей.
Внутренние вопросы, то есть вопросы существования сущностей в рамках определенной лингвистической системы, Р. Карнап считает обоснованными. Эти вопросы можно решить либо чисто логическими, либо эмпирическими методами. Вопрос о реальности или об объективном существовании какого-либо объекта, поскольку мы можем считать его внутренним вопросом, является, стало быть, вопросом о включении этого объекта в систему объектов и событий, которые можно признать реальными согласно правилам соответствующей лингвистической системы. Если, например, речь идет об эмпирически постижимых объектах, то лингвистическая система конструируется в качестве эмпиристического языка, причем истинность или ложность предложений этого языка должна быть проверена эмпирически. Можно, стало
быть, ответить и на такие вопросы, как, например, вопросы о существовании или реальности кентавров, единорогов и т. д. (естественно, отрицательно). Такую лингвистическую систему Р. Карнап называет фактовой лингвистической системой. Напротив, система натуральных чисел, если мы примем, например, аксиоматику Пеано (в которой термины «0», «число», «следующее за»—примитивные термины), является системой логического характера. В этой системе можно ответить на вопрос, существует ли число, которое является следующим за двумя разными числами (ответ связан с одним из пяти постулатов Пеано, согласно которому никакие два разных числа не могут иметь одно и то же следующее за ними число). Это означает, что и в этом случае вопрос о существовании определенного числа имеет смысл и на него можно осмысленно ответить, причем ответ опирается на логический вывод, то есть вытекает из постулатов системы натуральных чисел Пеано.
Этим внутренним вопросам, правомерность которых Р. Карнап полностью признает, он противопоставляет так называемые внешние вопросы, которые считает проблематичными. Это вопросы о существовании всего внешнего мира, вопросы о существовании чисел в традиционном онтологическом смысле и т. д. Р. Карнап добавляет, что вопросы этого рода не ставит ни ученый, ни «человек с улицы», подобные вопросы формулируют лишь философы. Вопросы этого рода, на которые можно ответить либо в реалистическом духе (и в случае абстрактных сущностей в платоновском идеализме), либо в субъективно-идеалистическом духе, Р. Карнап считает неправильно сформулированными вопросами, которые приводят к неразрешимым спорам. Напротив, «быть реальным» в научном смысле означает быть элементом определенной системы, и поэтому этот предикат нельзя применять к системе как целому.
Основным аргументом для утверждения, что вопросы о реальности мира как целого — псевдопроблемы, является предпосылка, что предложения определенной системы могут быть разрешимы либо на эмпирической основе, если речь идет о фактовой лингвистической системе, либо на логической основе, если речь идет о логически построенной лингвистической системе. Напротив, тезис о реальности объективного мира или, как говорит
Р. Карнап, «предметного мира» не может быть сформулирован ни в фактовой лингвистической системе, так чтобы его можно было проверить эмпирическими средствами, ни в логической системе, так чтобы его можно было решить на логической основе.
Эта точка зрения Р. Карнапа, которая относится к 1950 году, стало быть, никак, в сущности, не отличается от концепции, относящейся к первому периоду Венского кружка, то есть периоду «Scheinprobleme» и принципа терпимости. В отношении этой точки зрения необходимо высказать несколько принципиальных возражений:
(1) Прежде всего очевидно, что Р. Карнап принимает во внимание лишь то, что мы охарактеризовали как семантическое решение, и стремится отвергнуть смысл какого-либо онтологического решения. Так называемые внутренние вопросы лингвистической системы, идет ли речь об эмпирически или чисто логически построенных системах, связаны с семантическим решением.
(2) Точка зрения Р. Карнапа ведет к тому, что абсолютизируется граница между внутренними и внешними вопросами. Эта граница изменчива, и при этом как в эмпирическом, так и в логическом отношении. Что это так в эмпирическом отношении, явно видно из рассуждения об установлении новых сущностей, имена которых необходимо ввести в соответствующую языковую систему. Это, конечно, признает и сам Р. Карнап. Однако и в логическом отношении можно указать на возможность «внешних вопросов» о логической системе (как, например, вопросы о полноте и непротиворечивости), на которые можно ответить только таким образом, что мы предполагаем высшую или более сложную систему.
(3) Резкое противопоставление внутренних и внешних вопросов у Р. Карнапа также связано с тем, что так называемые онтологические проблемы он считает всегда и при всех обстоятельствах внешними вопросами. Однако это характерно лишь для традиционной онтологии, идет ли речь об онтологии объективно-идеалистического, то есть платоновского, или наивно-реалистического типа. Вопрос о реальности объективного мира в понимании научной философии не является, однако, вопросом традиционной онтологии, а является, как указал В. И. Ленин [71], прежде всего гносеологическим вопросом. Иначе говоря, свойство «быть реальным» мы не
приписываем миру как целому вне рамок какой-либо системы, а в рамках системы «объективный мир — человек» '.
(4) Если Р. Карнап утверждает, что проблемы науки связаны только и исключительно с так называемыми внутренними вопросами, то он недооценивает того факта, что системы сущностей, которые изучает наука, также иерархически упорядочены. Следовательно, имеет смысл говорить об определенной системе как элементе другой системы, подобно тому как имеет смысл говорить об определенной совокупности таких систем в рамках системы «объективный мир — человек».
После этих критических замечаний можно сформулировать вопрос: оправданно ли вообще различение внешних и внутренних вопросов? Если в повседневной жизни мы ставим определенные вопросы, то мы, как правило, не осознаем определенного замалчиваемого или предполагаемого контекста, определенных рамок, в которых данный вопрос оправдан и в которых на него можно или нельзя ответить. Если я спрашиваю, который час, потому что не взял с собой свои часы, то меня удовлетворит ответ человека, который просто посмотрел на свои собственные часы. Я не беспокоюсь о том, что вопрос оправдан тогда, когда я принимаю во внимание отнесение этого вопроса к определенной системе, например к системе временных мер, к так называемому среднеевропейскому времени и т. д. Это означает, что с наивной точки зрения можно ставить вопросы, которые не имеют характера внутренних вопросов, то есть таких вопросов, которые ставятся в рамках определенной системы. Следовательно, можно сказать, что те вопросы, которыми занимается наука, имеют характер внутренних вопросов. До сих пор можно согласиться с Р. Карнапом. Однако в этом случае противопоставление внутренних и внешних вопросов является не противопоставлением научного и философского онтологического подходов, а противопоставлением научного подхода и наивного подхода, который обычно мы характеризуем термином «common sense». Если мы говорим, что научно оправданными являются
1Более детальный анализ этого единства гносеологических и онтологических вопросов и их связи с семантикой является уже делом философии, которое выходит за рамки компетенции этой работы.
вопросы, которые имеют характер внутренних вопросов, это не означает, что (а) на все научно оправданные вопросы, которые являются внутренними вопросами, можно ответить, (б) что не существует вопросов, которые по отношению к определенной системе имеют характер внешних вопросов. Говоря иначе, нельзя отрицать релятивизацию вопросов по отношению к определенной системе; нельзя, однако, отрицать, что существуют вопросы, на которые в рамках определенной системы нельзя ответить, тогда как в рамках другой системы на них можно ответить.
А. Опредмечивание абстрактных сущностей и проблема номинализма
Спор номиналистических и платонистских концепций в связи с интерпретацией языковых выражений, прежде всего так называемых абстрактных сущностей, является стародавним делом. С определенным основанием можно сказать, что в современной логике, математике и логической семантике ожил, хотя и на несколько более высоком уровне, спор о так называемой реальности универсалий. Прогресс, несомненно, заключается в том, что то, что средневековая философия называла «универсалиями», можно точнее охарактеризовать и также классифицировать, например, на основе дифференциации предикатов и на основе теории типов.
Прежде всего необходимо обратить внимание на то, что термины «абстрактные сущности» и «универсалии» являются в значительной мере неясными. Здесь имеются две возможности интерпретации:
(а) Речь может идти о всех выражениях, которые можно образовать на основе предикатов, без учета того, о каких предикатах идет речь и какого типа эти предикаты. С этой точки зрения они являются какими-либо классами или абстрактами выражений, которые могут быть предметом споров. Для этих выражений можно использовать термин «универсалии».
(б) Речь может идти о выражениях, которые можно образовать на основе теоретических предикатов высшего
типа, то есть о классах и абстрактах в несколько более узком смысле, чем в случае (а). Для этих выражений можно использовать термин «абстрактные сущности».
Если мы спрашиваем о реальности того, что соответствует «универсалиям» или «абстрактным сущностям», мы можем иметь в виду либо первую (более широкую), либо вторую (более узкую) интерпретацию. Следует добавить, что в первоначальных версиях споров номинализма и платонизма обе интерпретации, как правило, вообще не различались. Номиналисты отвечали на этот вопрос отрицательно, хотя эксплицитно и не указывая, о какой интерпретации идет речь. Они протестовали против того, что обычно называли опредмечиванием или гипостазированием абстрактных сущностей. Они протестовали против того, чтобы выражениям для абстрактных сущностей приписывали конкретный объект отнесения (reference). Это, конечно, не означает, что они выступали против какого-либо использования выражений для абстрактных сущностей. Если бы это было так, они должны были бы, собственно, отвергнуть всю классическую математику. Они лишь отказывались присоединять этим выражениям нечто, что можно охарактеризовать как «реальное», что имеет характер «предметного существования».
Возражение против опредмечивания или гипостазирования абстрактных сущностей связано также с требованием не удваивать сущности, то есть с так называемой бритвой Оккама. Если мы гипостазируем или опредмечиваем свойства объектов подобным способом в качестве самостоятельных объектов, это означает, что мы удваиваем мир. Номинализм аргументирует примерно так: нельзя сомневаться в том, что существуют «круглые вещи», однако необходимо протестовать против существования объекта «круглость». Признание существования такого объекта предполагает, что сущности, которые мы называем «круглые вещи», мы умножаем новой сущностью, которую называем «круглость».
Номинализм выступает критически на два фронта: с одной стороны, против платонистского опредмечивания абстрактных сущностей, против объективного идеализма платоновского типа, с другой стороны, против наивного реализма, который образ мира реальных вещей творит
по образу языка. В этом, несомненно, заключается позитивная черта номиналистической концепции при анализе семантического и онтологического решения.
Против таким образом охарактеризованной номиналистической концепции можно высказать несколько возражений:
(1) Если номинализм протестует против гипостазирования абстрактных сущностей, можно возразить, что он сам фактически гипостазирует сущности исходного уровня (связанные с выражениями нулевого типа, с системой индивидуумов) в качестве «вещей». Понятие «вещи» не только само является абстракцией, но и какая-либо субстанциализация сущностей исходного уровня оказывается проблематичной, если мы смягчим это различение и если установим, что то, что при первом подходе считалось «вещью», при дальнейшем подходе оказывается определенным агрегатом других «вещей», стало быть, определенным классом или свойством иных объектов'.
(2) Другие возражения против номинализма вытекают из феноменалистических позиций. Номинализму, который готов допустить лишь реальность индивидуумов, можно возражать, что мы никогда не воспринимаем индивидуумы, но лишь свойства, качества этих индивидуумов, наблюдаем не «дерево», но зелень листвы, форму ствола и т. д. и лишь предполагаем существование дерева. Спор об эпистемологическом приоритете свойств или индивидуумов, стало быть, номинализм решает в пользу индивидуумов, феноменализм — в пользу свойств2. Мы полагаем, что этот спор нельзя решить одним махом и что вообще вопрос эпистемологического приоритета свойств или индивидуумов, поскольку он сформулирован в общем виде, вне рамок определенным способом ограниченных условий, не имеет смысла. Если же такие условия мы точнее определим, например, в терминах коммуникативной модели научного исследо-
' Термин «субстанциализация» мы берем здесь в смысле обычной феноменалистической критики субстанциализации, например в смысле известной локковской критики требования «носителя» свойства.
2 Феноменалистическую критику номинализма нельзя отождествлять с критикой с позиций платоновского реализма. Платоновский идеализм признает не эпистемологический приоритет свойства, особенно эмпирического свойства, а «идеи», следовательно гипостазированные свойства.
вания, важно то, доступны ли элементы входного пространства для наблюдателя непосредственно или они доступны при помощи иного канала и можно ли их реконструировать на основе установленных данных в выходном пространстве 1.
В связи с проблемой эпистемологического приоритета свойств, или индивидуумов, или вещей можно указать на то, что можно было бы охарактеризовать как взаимные переходы вещей и свойств 2. Если мы изменим свойства того, что мы назвали «каналом наблюдателя» или «каналом науки», можно то, что при одном подходе мы считаем вещью, то есть относительно самостоятельной индивидной сущностью, исследовать как класс или свойство.
С этим последним замечанием связана также проблема, как специфицировать индивидуумов. Можно сформулировать вопрос, имеется ли возможность установить критерий для спецификации индивидуумов. В принципе возможны два критерия: (а) внутренний, который связан с логической структурой номиналистической системы, (б) внешний, который связан с тем, что Н. Гудмэн [43] назвал «нелогической базой» такой системы. Характерно, что значительно точнее можно определить внутренний критерий. Мы уже рассмотрели формулировку критерия «онтологических обязательств» У. Куайна, которая определяет, какие сущности допу-
' Это также
означает, что даже в современной логике нельзя отрицать целесообразности той
точки зрения, которую Ван Хао [146, стр. 44] характеризует как «предикативизм»
и которая в известной мере соответствует концепции эпистемологического
приоритета свойств. Также, конечно, нельзя исключить и целесообразности
номиналистических систем в логике, хотя такие системы более пригодны для языка
первой ступени. Поэтому также при номиналистическом подходе к логической
семантике прежде всего обращается внимание на анализ языков первой ступени, как
это подчеркивает главным образом Р. М. Мартин.
2 В марксистской философской литературе впервые детально этот вопрос был рассмотрен А. И. Уемовым [139]. Его достойная признания и своим способом новаторская работа заслуживает высокой оценки, особенно потому, что ряд вопросов А. И. Уемов сформулировал в марксистской литературе впервые. В отличие от А. И. Уемова мы используем в нашем изложении понятие «свойство» в несколько более широком смысле, то есть рассматриваем его как то, что выражено каким-либо предикатом. Поэтому в нашем понимании понятие «свойство» включает и отношения.
стимы в качестве значении переменных, и следовательно, в качестве индивидуумов '. Более сложной является проблема внешних критериев. Здесь играет существенную роль то, берется ли за основу так называемая теория подобия или теория идентификации (эти проблемы мы еще обсудим в дальнейшем изложении).
Б. «Praeter necessitatem»
Одним из основных аргументов номинализма была так называемая бритва Оккама, которая запрещала удвоение или умножение сущностей. Первоначальная формулировка бритвы Оккама имеет, однако, добавление: «Entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem». Таким образом, можно сформулировать вопрос: существуют ли необходимые аргументы, которые бы оправдывали «умножение сущностей»? Точнее говоря, имеет ли первоначальный «praeter necessitatem» Оккама известное оправдание в логико-семантической проблематике?
Ответы на вопрос, что является той необходимостью, которая допускает «умножать сущности», могут быть весьма различными. В принципе можно различить два вида ответов:
(1) Необходимо допустить, что абстрактные сущности образуют самостоятельную сферу, которая (а) независима от индивидуумов, (б) независима от «субъекта», «наблюдателя» или «носителя» языка. Это точка зрения
1 В этой связи
нельзя забывать трудности, связанные с номиналистической интерпретацией
выражений естественного языка. Для номиналиста термин «дерево»-—одноместный
предикат, аргументами которого являются отдельные конкретные деревья. Поэтому
выражение «х есть дерево» выполнимо
любым конкретным деревом. Если, однако, мы имеем предложение
«деревья—растения», то выражение «х
есть растение», очевидно, допускает, чтобы значениями индивидных переменных мы
признали и предикаты. Этого, однако, последовательный номиналист не может
допустить. Поэтому также он интерпретирует указанное предложение не как
включение классов, то есть как «(х} (х
есть дерево) Ì(x) (х есть растение)», а как логически
обусловленную зависимость двух предикатов, которые относятся к индивидуумам
одного и того же универсума, то есть как «("x) [(х есть
дерево) ®(х есть растение)]». Однако следует прибавить, что включение
определяется при помощи членства в классе, так что и в случае первой
интерпретации мы придем к индивидуумам.
платонизма и платоновского реализма. В современном логическом и математическом мышлении определенной аналогией платоновского реализма является концепция логицизма, отстаиваемая главным образом Г. Фреге, отчасти Б. Расселом (в раннем периоде его развития), А. Н. Уайтхедом, отчасти к этой точке зрения приближаются некоторыми своими взглядами А. Чёрч и Р. Карнап. Можно напомнить понимание смысла имени Г. Фреге (причем «имя» может относиться как к индивидуумам, так и к абстрактным сущностям) как абстрактной сущности, которая является не субъективной, но объективной. В «более умеренной» форме это логицистическое понимание имеет место у А. Чёрча и Р. Карнапа, у которых речь идет о том, что является «интерсубъективно» стабильным и неизменным, например при переводе.
(2) Можно допустить, что абстрактные сущности образуют самостоятельную сферу, которая является (а) относительно независимой от индивидуумов, (б) но не является независимой от «субъекта», «наблюдателя» или «носителя языка». Наоборот, эта сфера считается результатом логико-конструктивной активности «носителя языка». Это точка зрения концептуализма. В современном логическом и математическом мышлении в значительной мере концептуализму соответствует точка зрения интуиционизма, обоснованная Л. Брауэром, Г. Вейлем, А. Гейтингом и др., или же точка зрения логико-математического конструктивизма, обоснованная главным образом А. А. Марковым и другими советскими математиками.
В этих ответах особого внимания требует пункт (а), то есть независимость абстрактных сущностей от индивидуумов. Следует подчеркнуть, что нельзя отождествить (1а) и (2а); в случае платонизма речь идет о независимости в онтологическом смысле. В отличие от споров номинализма и феноменализма об эпистемологическом приоритете индивидуумов или свойств при споре номинализма и платонизма речь идет об онтологическом приоритете индивидуумов или абстрактных сущностей (или, если это выразить в традиционной философской терминологии, о споре об онтологическом приоритете универсалий или индивидуумов). В последовательном платонизме индивидуум является вторичным в онтологическом
и генетическом смысле, продуктом или точкой пересечения универсалий или абстрактных сущностей 1.
Концептуализм не разделяет точку зрения онтологического приоритета универсалий. В этом отношении с ним необходимо полностью согласиться. Мы считаем идею онтологического приоритета универсалий ошибочной не только потому, что речЬ идет о неправильной постановке проблемы, основанной на механическом отделении индивидуумов от универсалий или абстрактных сущностей, но также потому, что эта идея может вести к некоторым опасным следствиям2.
Концептуализм также не считает принципиальным недостатком то, что абстрактные сущности в определенной языковой системе мы относим как к тому, что в данном универсуме и по отношению к характерным особенностям «канала носителя языка» мы считаем индивидуумами, так и к другим абстрактным сущностям. В этом отношении концептуализм имеет относительно наиболее близкую к интуитивному пониманию интерпретацию языковых выражений.
«Необходимость», которую предполагает формулировка так называемой бритвы Оккама, можно считать скорее необходимостью языкового, чем онтологического характера. С этой точки зрения можно согласиться с концептуализмом, который дает носителю языка известное право образовывать абстрактные сущности (концепты), поскольку эти абстрактные сущности целесообразны не только для выражения свойств элементов данного универсума, но также свойств этих свойств и т. д. Следовательно, с семантической точки зрения бритва Оккама вполне оправданна постольку, поскольку она запрещает
' Понятно,
чго эту точку зрения платонизма, которая подчеркивает онтологический приоритет
универсалий или абстрактных сущностей, можно перенести и в сферу
естествознания, а также в области социологии или психологии. Социологический
платонизм или социологический реализм считает человеческий индивидуум
«продуктом» общих условий, идет ли речь о социальных, исторических или иных
условиях. С индивидуумом же можно обращаться сообразно с абстрактными рамками,
в которые он включен, сообразно с универсалистскими категориями, которые индивидууму—в
действительности или только вербально — присоединены. Проблема социологического
платонизма имеет, несомненно, также свои моральные следствия.
2 См. предыдущее примечание.
умножать элементы данного универсума, безразлично, идет ли речь об эмпирически устанавливаемых элементах или о конструктивных элементах, являющихся результатом абстракции. Бритва Оккама, конечно, имеет и свою вторую сторону, которую можно охарактеризовать как требование терминологической или языковой экономии.
Определенное преимущество концептуализма или конструктивизма перед крайним номинализмом заключается также в том, что он дает возможность различать обе стороны. Номинализм же, напротив, выдвигает главным образом программу языковой или терминологической экономии. Это требование имеет, конечно, определенное оправдание: при использовании языка — а это относится и к научному языку — нельзя исключить ситуацию, когда разные термины, в конце концов, имеют одно и то же значение. Здесь требование не умножать имена оправданно постольку, поскольку разные термины действительно относятся к одним и тем же свойствам объекта. Из истории развития научного мышления, впрочем известно, что часто ученые решали одну и ту же проблему, пользуясь разным терминологическим аппаратом, благодаря чему возникла иллюзия, что речь идет о двух или большем числе проблем.
В. Проблема подобия и тождества
Противопоставление номиналистической и платонистической и, соответственно, концептуалистической точек зрения тесно связано с проблемой различения и соединения индивидуумов. Для номиналиста мир «составлен» из индивидуумов. Если две сущности различны, то они не могут быть «составлены» из одних и тех же индивидуумов '. Если мы говорим о дифференциации индивидуумов на группы, стало быть, о том, что можно было бы назвать соединением индивидуумов, мы не можем избежать вопроса, на основании чего мы проводим это соединение. Сторонники номинализма достаточным прин-
' Н. Гудмэн
этот принцип считает одним из важнейших принципов номинализма [45].
ципом соединения считают подобие индивидуумов. Так как для номиналиста мир индивидуумов является исходным пунктом для конструирования предикатов, подобие играет решающую роль при этом конструировании.
Аналогично той роли, какую в номиналистической системе играет подобие индивидуумов, в реалистической системе играет тождество свойств, тождество классов. При этом, несомненно, важно то, построена ли такая система на основе онтологического приоритета свойств или вообще абстрактных сущностей либо — что характерно для феноменалистического понимания—только на основе эпистемологического приоритета.
В номиналистической системе, в которой исходным пунктом является сфера индивидуумов, конечно, не исключается идентификация индивидуумов. Однако для идентификации необходимо различение. В таком случае то, чю нельзя различить, можно идентифицировать. Такой подход обычно характеризуется как метод идентификации неразличимого.
Процесс различения предполагает сферу индивидуумов и систему критериев различения. Мы предполагаем, что сферу индивидуумов образуют физические объекты. Эти объекты являются значениями индивидных переменных х, у... Мы предполагаем далее (конечную') систему критериев различения, которую можно выразить в виде системы многоместных предикатов. Речь идет о таких предикатах, которые позволяют констатировать различие между индивидуумами, например «тяжелее, чем», «длиннее, чем», «тверже, чем», «имеет более высокую ценность, чем» и т. д. Стало быть, речь идет об отношениях, которые являются иррефлексивными, транзитивными и асимметричными и которые позволяют произвести полное разложение данной сферы индивидуумов.
1Любая
практическая идентификация предполагает, что мы располагаем только
ограниченными возможностями, то есть ограниченной «емкостью», «сроками» и
«памятью». Это также говорит в пользу финитистского подхода к концепции
идентификации. Если бы мы задали бесконечную систему критериев различения, мы
должны были бы вообще-исключить возможность практической идентификации.
Требование конечности критериев различения имеет для построения номиналистической системы существенное значение. Это также указывает на тесную связь номинализма и финитизма. Далее следует подчеркнуть, что критерии различения выступают как предикаты первого типа, что в конкретных ситуациях может значительно затруднять или даже ограничивать их применение.
При идентификации, естественно, нельзя исключить, что отдельные критерии различения зависят друг от друга. Другой важной проблемой является релевантность отдельных критериев различения по отношению к данной задаче или к классу задач. Поэтому всегда целесообразно говорить о выборе адекватных критериев различения по отношению к данной задаче и по отношению к требованиям, предъявляемым к качеству ее решения. Стало быть, полезно при выборе критериев различения использовать те методы, которые мы наметили в разделе о редукции и конституции.
Последовательность операций при идентификации неразличимого, при предположении, что критерии различения независимы друг от друга и что мы пользуемся двуместными предикатами для указанных свойств, можно выразить таким образом:
("x) ("y) [(~ A1х1y • ~ A1y, х • ~ А2х, у •
• ~ А2у, х- ...
|
Это можно выразить также так: если мы имеем определенную (конечную) систему критериев различения, то индивидуумы, которые по отношению к этой системе являются неразличимыми, можно считать идентичными.
Можно предложить еще другие версии процесса идентификации. С интуитивной точки зрения очевидно, что при исследовании различия между индивидуумами сообразно с критериями различения мы предполагаем еще использование какой-то «мерки», например при сравнении длины объектов с указанным размером, при сравнении веса гирь и т. д. Это означает, что мы обычно не сравниваем непосредственно индивидуумы, вопрос об
идентификации которых решаем, но сравниваем их с этими «мерками» '.
Если мы считаем A1,A2, ..., An критериями различения и а1, а.2, ..., an «мерками», которые соответствуют этим критериям, мы можем последовательность идентификации записать так:
("x) ("y) [(~ A1хa1 • ~ A1y, a1) • (~ А1 a1х,® ~A1 a1 у) •
• (~ A2хa2 • ~ A2y, a2) • (~ А2 a2х,® ~A2 a2 у) •. . .
. . . • (~ Anхan • ~ Any, an) • (~ Аn anх,® ~An an у) ®
|
Тот факт, что метод идентификации неразличимого применим лишь при предположении, что система критериев различения является конечной, имеет для концепции номинализма существенное значение. Однако он имеет и другую сторону, на которую указал Ван Хао [146]. Он подчеркнул, что исходя из этих аргументов каждая финитистская платонистская система может быть легко номинализована.
Иной является ситуация при конструкции системы на основе платонизма 2. Прежде всего необходимо указать на то, что внимание здесь сосредоточено не на индивидуумах, а на свойствах или же классах. Поэтому решающей является идентификация свойств и классов, которую можно легко обеспечить. Следовательно, в такой системе идентификация не вызывает никаких особых затруднений. Напротив, сторонник крайнего номинализма3 может возразить, что «1 = 1» не является
1Очевидно также, что эти «мерки» всегда связаны с отдельными критериями различения, так как при помощи гирь нельзя, например, решать вопрос о длине и т. д. В формализованной записи мы будем считать «мерки» индивидными константами, причем связь «мерок» с соответствующими критериями различения мы выражаем одинаковыми индексами.
2 Аналогичной является ситуация при феноменалистической системе; в которой также исходным пунктом являются не индивидуумы, но то, что соответствует свойствам или качествам. Притом, в этой системе индивидуум может быть определен как точка пересечения определенных качеств.
3 На это обратил внимание У. Куайн [109, стр. 117], который приводит этот пример из книги А. Кожибского [68, стр. 194]. А. Кожибский стремится в так называемой общей семантике проводить крайнюю номиналистическую точку зрения. Выражение «1 = 1» не
истинным. Такие возражения могут быть оправданы постольку, поскольку точно не определен объем критериев различения. В повседневных практических задачах, а также в тех научных задачах, которые связаны с потребностью различения и идентификации, необходимо этот объем точно установить по отношению к характеру данной задачи и требуемому качеству ее решения. Интуитивно, впрочем, совершенно очевидно, что мы не будем требовать от мясника, чтобы он взвешивал на аптечных весах и наоборот. Поэтому проблему различения и идентификации нельзя всегда брать в абсолютном смысле, а лишь в отношении к данной системе критериев различения.
Если исходным пунктом для построения номиналистической системы является различение индивидуумов, мы можем говорить о том, что два или больше индивидуумов подобны друг другу. Понятие «подобие» для номиналистической системы является существенным, так как его можно считать исходным пунктом для образования понятий.
Понятие «подобие» можно рассматривать как многоместный предикат языка-объекта, аргументами которого являются индивидуумы. Его можно ввести двояким способом:
(а) Два объекта подобны друг другу, если их нельзя различить по крайней мере по одной характеристике. Следовательно, при определении понятия «подобие» мы можем использовать понятие «критериев различения».
является
истинным потому, что оба знака по обе стороны знака равенства являются
пространственно различными. Это означает, если мы воспользуемся нашей
терминологией, что из системы критериев различения следует исключить
пространственное различие. Фактически, конечно, речь идёт о численном
равенстве, которое задано тождеством числа элементов в классе.
Вообще говоря, характерно, что большинство защитников номиналистического способа построения логических систем принимало с оговорками понятие «тождество». Например, Л. Витгенштейн в «Трактате» [151, предложение 5,5302] утверждает, что расселовское определение знака «=» недостаточно, так как, исходя из этого определения, нельзя утверждать, что два предмета имеют все свойства общие. К сказанному он добавляет в следующем предложений [предложение 5,5303]: «Сказать о двух предметах, что они тождественны, бессмысленно, а сказать об одном предмете, что он тождествен самому себе, значит ничего не сказать».
Если мы располагаем определенной конечной системой критериев различения и если критерий различения является элементом этой системы, то наиболее слабые условия для понятия подобия можно определить так:
(D1-VIII2C)Pod(.x,y)=df ~ Aix, y•~Aiу, х.
(б) Интуитивному пониманию понятия «подобие», по-видимому, более соответствует иной способ определения. Два объекта подобны, если мы можем сказать, что они имеют по крайней мере одно общее свойство. Это предполагает, что мы располагаем определенной совокупностью различимых свойств, которые с логической точки зрения можно выразить как одноместные предикаты. Если F является множеством этих свойств и если Q — одно из этих свойств, то понятие подобия можно было бы определить так:
(D2 - VIII 2С) Pod (х, у) = df ($Qi) (Q,x º Qiy).
Против этих двух определений со строго номиналистической точки зрения можно сделать некоторые возражения. Введение понятия «подобия», собственно, предполагает, что мы уже располагаем определенной системой критериев различения или определенной совокупностью свойств, которые можно присоединить, отдельным индивидуумам. Однако это не согласуется с номиналистической концепцией эпистемологического и онтологического приоритета индивидуумов и производности свойств '.
Если понятие «свойство» является вторичным, необходимо исходить из понятия «подобие»: если мы устанавливаем, что в данном универсуме существуют индивидуумы, которые являются подобными, то мы можем образовать выражение для соответствующего общего свойства или же соответствующего критерия различения. Это означает, что для последовательного номиналиста исходным пунктом является установление того, что предложение
($х) ($у) Pod (х, у)
' В отношении (D2—VIII2C) можно далее возражать, что это определение не может удовлетворять, если предикат является аналитическим предикатом (то есть Qi º QV ~ Qj), который ex definitione присущ всем индивидуумам.
истинно, что является стимулом для установления соответствующего свойства.
Это соображение, о понятии «подобие» при построении номиналистической системы дает нам право на такой вывод: либо мы признаем выводимость понятия «подобие», тогда, однако, мы должны признать известный приоритет определенной системы критериев различения или же определенной совокупности различаемых свойств (что противоречит претензиям последовательного номинализма), либо мы считаем свойства и критерии различения выводимыми, тогда, однако, мы вынуждены признать приоритет определенного свойства, то есть подобия. Этот вывод также указывает на те затруднения, к которым ведет крайне номиналистическая точка зрения.
Очевидно, что при решении практических задач мы всегда имеем дело с относительно априорной совокупностью различаемых свойств или совокупностью критериев различения, причем эти совокупности можно расширять или сужать сообразно с потребностями и притязаниями на качество решения. При этом установление подобия может быть стимулом для образования нового понятия '. При этом не обязательно должна идти речь о понятиях, которые имели бы характер лишь эмпирических предикатов. Понятие «подобие» необходимо трактовать в самом широком смысле, то есть как понятие «абстрактного» или «структурного» подобия.
Можно сделать еще и некоторые другие возражения в отношении крайне номиналистической концепции, которая опирается на понятие «подобие». При сопоставлении различных индивидуумов данного универсума мы можем установить много видов различных подобий. Так как, однако, номинализм связывает свою концепцию идентификации с индивидуумами, духу номинализма
' Следует
подчеркнуть, что установление подобия не является единственным основанием для
образования понятия. Существует и другая схема образования понятий, которая
опираегся на иные основания. Преимущество конститутивных подходов, которые
опираются на подобие, заключается в том, что они включают как традиционную
(локковскую) концепцию абстракции, так и противоположную концепцию, которая не
может опираться только на установление «общего» эмпирического свойства.
|
|
Из этих критических замечаний по адресу номиналистической интерпретации понятия «подобие», конечно, нельзя делать вывод о нецелесообразности конструкции номиналистических языковых систем. Такие системы могут быть полезными там, где нам достаточно языка первого порядка, значениями переменных которого является сфера индивидуумов, которую можно точно специфицировать и по отношению к которой можно применить конечную систему критериев различения. Из приведенного анализа следует также, что могут возникнуть ситуации, где этих предпосылок недостаточно, в связи с чем возникают затруднения или чрезмерные претензии к логическому построению языка. В этой связи можно согласиться с выводами, которые сформулировал Р. Карнап [27, стр. 221]: «Принятие или отбрасывание определенных лингвистических форм, так же как принятие или отбрасывание других лингвистических форм в какой-либо научной области, должно, в конце концов, решаться на основе их целесообразности как инструментов, на основе разделения полученных результатов по отношению к объему и сложности требуемого усилия. Налагать догматические запреты на определенные лингвистические формы, вместо того чтобы проверить слабые и
1
Очевидно, что рассуждение этого рода не привело бы к затруднениям в
концептуалистической или платонистической
системе.
сильные стороны этих форм при практическом использовании, скорее вредно, чем бесполезно; оно фактически вредно потому, что может препятствовать научному прогрессу 1.
Проблема дифференциации аналитических и синтетических предложений связана с онтологическими аспектами семантического анализа языка постольку, поскольку синтетические предложения характеризуются как такие предложения, которые предполагают определенные знания об универсуме, о «фактическом состоянии вещей», тогда как аналитические предложения этого не предполагают (мы покажем далее, что эта характеристика аналитических предложений не является вполне корректной или не относится ко всем видам аналитических предложений). Проблема аналитических и синтетических предложений связана, конечно, и с другими вопросами семантики, главным образом с методом описания состояния и с постулатами значения (как указал Р. Карнап [25]), с проблемой синонимии (это подчеркнул особенно У. Куайн [108]), с дифференциацией логических и нелогических знаков, а также с разными аргументами для семантического решения.
Эта проблема в известном смысле выходит за рамки логико-семантических вопросов и тесно связана с вопросами отношений логики и эмпирии, логической необходимости и случайности, априоризма и апостериоризма, с различением так называемого эмпирического и теоретического уровня познания и т. д. Эти другие аспекты уже выходят за рамки настоящей работы, и поэтому
1Эту формулировку не следует отождествлять с принципом терпимости, который бы означал оправдание любого конвенционализма при построении языка, его логической базы и его интерпретации. Сам Р. Карнап полностью не избавился от принципа терпимости, сформулированного в начале 30-х годов, особенно в [18]. Об этом свидетельствует и добавление к приведенной формулировке, сделанное в 1950 г.: «Let us be cautious in making assertions and critical in examining them, but tolerant in permitting linguistic forms» [27, стр. 221].
дальнейший анализ проблематики аналитических и синтетических предложений нельзя считать полным. Этих и других вопросов методологического характера мы будем касаться лишь постольку, поскольку они связаны с семантикой.
Деление предложений, или, как это чаще определялось в традиционной логике, «суждений», на аналитические и синтетические имеет также старую философскую традицию. Обычно указывается главным образом на традицию кантовской философии и традицию лейбницевской философии, так как некоторые современные различия во взглядах аналогичны различию концепций Канта и Лейбница. Кантовское понимание ограничено традиционными рамками субъект-предикатной интерпретации суждений и подчеркивает различие между аналитическим и априорным, синтетическим и апостериорным. Лейбницевское понимание не ограничено этими узкими рамками, оно не имеет дело с предложенным Кантом делением между аналитическим и априорным и связывает понятие аналитичности и синтетичности с характером истинности. И хотя, следовательно, терминологически решение этой проблемы в современном логико-семантическом исследовании исходит скорее из Канта, то концептуально оно ближе традиции лейбницевской философии '.
' Лейбниц, как мы уже указали, различал истинность «во всех возможных мирах» (vprites de raison) и истинность «в определенном мире» (verites de fait). Кант не дал единой характеристики аналитических суждений. Согласно Канту, аналитические суждения характеризуют три момента: (1) то, что аналитические суждения опираются на принципы логики, прежде всего на принцип исключенного третьего (аналитические суждения являются такими суждениями, противоречие которым немыслимо), (2) то, что в действительности они относятся к понятиям, а не к вещам, (3) факт, что аналитические суждения не расширяют нашего знания, а лишь повторяют его. Для позиции Канта существенно различение аналитических и априорных суждений: суждение является аналитическим, если о его истинности можно заключить на основании логических принципов. суждение является априорным, если его истинность можно установить независимо от опыта. Отсюда вопрос, существуют ли синтетические суждения априори, на который Кант отвечает утвердительно и который для понимания его позиции имеет кардинальное значение. В современной логике, напротив, отрицательный ответ считается очевидным, хотя в последние годы уверенность в этом отрицательном ответе не является столь непоколебимо бесспорной, как это казалось в тридцатые годы.
В духе этих философских традиций иногда и в современной литературе вновь повторяют вопрос: предложение «Квадрат — равносторонний четырехугольник» является аналитическим или синтетическим? Предложение «Все старые девы являются незамужними» является аналитическим или синтетическим?
Необходимо подчеркнуть, что так поставленный вопрос, который многократно повторяет примеры о старых девах и неженатых старых холостяках, о человеке, который является разумным существом, нельзя решить при помощи спекулятивных рассуждений, поскольку эти предложения мы рассматриваем как изолированные, вырванные из системы определенного языка и без учета синтаксической и семантической характеристики этого языка. В этом также состоит существенный вклад логической семантики в решение этих вопросов. Этот вклад можно кратко изложить в следующих пунктах:
(1) Понятия «аналитичность» и «синтетичность», которые мы относим к предложениям определенного языка, имеют смысл только с учетом всей системы данного языка, включая его логическую (синтаксическую) структуру и его семантику.
(2) Понятия «аналитичность» и «синтетичность» являются метаязыковыми характеристиками. Поэтому предикат «быть аналитически истинным (в L)» является предикатом семантического метаязыка по отношению к L.
Этот вклад современной логики и логической семантики, хотя и кажется бесспорным, не привел к однозначному решению. Если определение аналитичности зависит от семантических правил данного языка, то можно спорить о том, как широко следует понимать эти семантические правила. Мы можем ограничиться лишь такими правилами, которые относятся к логическим терминам данного языка; мы, однако, также можем учитывать правила, которые касаются нелогических терминов и семантически релевантных отношений этих терминов.
Другим спорным вопросом является возможность четкого и однозначного различения аналитических и синтетических предложений. Против такого различения выступил главным образом У. Куайн; причем убеждение, согласно которому можно однозначно отличить «истинность, основанную лишь на значении и независимую от
фактов», стало быть аналитическую истинность, и истинность, зависимую от фактов, он назвал догмой современного эмпиризма [108].
Выступление У. Куайна в 1951 году привело к широкой дискуссии, в которой приняли участие известные логики и которая продолжается до настоящего времени '. Как бы мы ни оценивали аргументацию У. Куайна, бесспорно, что его усилия привели к уточнению первоначального понимания аналитического предложения и к дифференциации аналитического и синтетического, а также к разъяснению аналитичности предложений, которые содержат нелогические константы 2.
Б. Степени аналитичности
В логической литературе представлен целый ряд определений аналитических предложений3. Мы не будем здесь разбирать отдельные определения потому, что уже в предыдущем изложении привели определение L-истинности и аналитичности, которые опираются на метод описания состояния, и определения аналитической истинности, которые опираются на понятия интерпретации. Поэтому приведем несколько примеров, на которых можно будет продемонстрировать то, что можно охарактеризовать как «степени аналитичности». Некоторые из этих степеней не вызывают сомнения. Иные являются предметом
1У. Куайн главным образом выступил против точки зрения Р. Карнапа, который отождествлял аналитичность с L-истинностью и связывал аналитичность — в духе лейбницевской традиции — с методом описания состояния. Точку зрения У. Куайна поддерживали в первую очередь М. Уайт [147], [148], Н. Гудмэн [44] и др. Напротив, точку зрения, которая ближе концепции Р. Карнапа, отстаивали Д. Г. Кемени [62], [63], X. Патнэм [101], Г. Максвелл [84]. Точку зрения, которая также оправдывает различение аналитических и синтетических предложений и которая, стало быть, ближе взглядам Р. Карнапа, выразили К. Айдукевич [2], М. Пшелецкий [99] и Е. Д. Смирнова [127]. Эти последние работы, впрочем, непосредственно не связаны с дискуссией американских логиков, хотя а опираются на некоторые их результаты.
2 Критика У. Куайна касается главным образом работ Р. Карнапа.
3 Перечень основных определений приводят, например, В. Штегмюллер [129, стр. 293], Е. Д. Смирнова [127, стр. 349—350], Б. Мейтс [83] и т. д. Этот перечень можно было бы дополнить историческим обзором, который также указывает на большое разнообразие самых различных пониманий.
споров о том, можно ли соответствующие предложения назвать аналитическими или синтетическими.
(1) Аналитические предложения, которые не содержат нелогические константы. Следовательно, об аналитической истинности этих предложений мы судим лишь на основании правил, которые касаются логических терминов данного языка, и не принимаем во внимание правила, которые касаются нелогических констант. Предложения этого вида могут содержать пропозициональные переменные, например:
Si V ~ Si
(2) Аналитические предложения, которые содержат нелогические константы. В этих предложениях нет необходимости принимать во внимание взаимные отношения этих констант. Об аналитической истинности этих предложений мы также судим на основе правил, которые касаются логических терминов, так как мы не должны принимать во внимание семантически релевантные отношения нелогических констант, например, потому, что речь идет лишь об одной нелогической константе:
("x)(P1x"~P1x).
(3) Предложения, об аналитической истинности которых мы судим на основе того, что было указано под (1) и (2), и, кроме того, на основе семантически релевантных отношений нелогических констант. Притом эти отношения мы можем предполагать в форме постулатов значения.
К этой категории относятся традиционно приводимые примеры: «Квадрат—это равносторонний четырехугольник», «Старые девы — незамужние женщины» и т. д., конечно, лишь с той оговоркой, что эти предложения мы считаем словесной переформулировкой формализованных предложений такого языка, синтаксические и семантические правила которого точно определены.
(4) Предложения, об аналитической истинности которых мы судим на основе определений или синонимии. К. Айдукевич [2] приводит пример такого определения: «Сантиметр — это одна сотая метра». Само собой разумеется, что то, что обозначает термин «сантиметр», выполняет выражение «х — одна сотая метра» только
тогда, когда мы будем иметь в виду обычное значение термина «метр».
(5) Предложения, об аналитической истинности которых мы судим на основе научно установленных и проверенных общих отношений между объектами, которые обозначены определенными нелогическими терминами и относительно которых установлено, что в данном универсуме они являются неизменными. Примером может служить формулировка известного закона Ньютона о силе, которая равна произведению массы и ускорения.
Этот обзор степеней аналитичности, понятно, не является полным, отдельные виды можно еще далее дифференцировать, например различать аналитичность на базе определений и на базе синонимии и т. д. Существенно, однако, то, что во всех этих случаях имеются доводы для данного семантического решения, то есть для характеристики указанных предложений как аналитических. Другим вопросом, который встает в этой связи, является вопрос о том, единственные ли это доводы для этого семантического решения или же есть несколько типов доводов.
У. Куайн [108] на первый вопрос отвечает отрицательно. Он охотно допускает понятие «логической истинности», которое, конечно, согласно нашей схеме, можно отнести к степеням (1) и (2). Поскольку же речь идет о других степенях, он отказывается считать их аналитическими, и при этом по нескольким причинам: в случае аналитичности, которая опирается на семантические правила, связанные с нелогическими константами и их взаимными отношениями, нельзя гарантировать заменимость salva veritate. В случае аналитичности, которая опирается на определения или синонимию, он приводит известные примеры пропозиционных отношений, которые, как мы уже видели ранее, ограничивают использование определений или синонимии в качестве гарантии аналитичности.
Заслуга критики У. Куайна состоит главным образом в том, что он обратил внимание на разнородность причин того, что некоторые предложения характеризуются как аналитические. Поэтому иногда в современной литературе различают два различных вида аналитических предложений: аналитические предложения в узком смысле этого слова (Е. Д. Смирнова [127]),
Синтаксические аналитические предложения (К. Айдукевич [2]), формально аналитические предложения (В. Штегмюллер [129]), с одной стороны, и аналитические предложения в широком смысле слова, семантические аналитические предложения или материально-аналитические предложения, с другой стороны. Аналитическая истинность первой группы предложений совпадаете логической истинностью и опирается на правила, связанные с логискими терминами. Аналитические предложения в широком смысле слова, которые следует отличать от логически истинных предложений ', опираются на семантику логических и нелогических терминов данного языка2. Аналитическим является предложение, которое является постулатом значения данного языка или которое можно вывести из постулатов значения.
Из этой дифференциации двух видов аналитических предложений ясно видны слабые стороны аргументации У. Куайна. У. Куайн берет отдельные предложения естественного языка или же предложения этого же языка, частично или полностью формализованные, и требует, чтобы можно было решить, являются ли они аналитически истинными. Мы уже подчеркнули, что понятие аналитической истинности, которое является метаязыковым предикатом, следует релятивизовать по отношению к семантическим правилам данного языка, который при этом можно понимать достаточно широко. Эти правила сами по себе не являются однородными. В естественных языках эти правила могут быть только имплицитно предполагаемы.
Из сказанного также видно, что применимость понятия «аналитичность» в строгом смысле слова связана с языками, в которых эти правила сформулированы эксплицитно. Поскольку эти правила — а это обычно имеет место при анализе естественных языков и отдельных вырванных предложений этих языков — можно лишь ги-
1В семантике Р. Карнапа это
различение не проведено Напротив, Д. Г. Кемени [62], хотя он в принципе и не
согласен со скептицизмом У. Куайна, это различение проводит последовательно.
2 К. Айдукевич характеризует этот вид аналитических предложений так: «Nous dirons que la proposition P est une proposition analytique au sens semantique de la langue L si elle cst un postulat ou la consequence logique d'un ou plusiers postulats de cette langue» [2, стр. 260].
потетически реконструировать, то соответствующая характеристика аналитичности имеет смысл только по отношению к такой реконструкции. Если мы встретимся с носителем языка, который по тем или иным причинам не захочет признать такую гипотетическую реконструкцию, для него характеристика аналитичности становится проблематичной.
Следовательно, предметом споров является объем и одновременно также характер и происхождение семантических правил, на основании которых решается вопрос об аналитичности предложений. Р. Карнап, как мы уже указали, придерживается более широкого понимания аналитических предложений. Он указывает на то, что аналитическими являются такие предложения, вопрос об истинности которых может быть решен лишь на основе семантических правил, без какого-либо обращения к неязыковым фактам [23, стр. 10]. Можно, однако, легко доказать, что семантические правила, на которые опирается решение вопроса об истинности предложений степеней (3), (4) и (5), сами сформулированы на основе стабильных отношений неязыковых фактов. Поэтому также нельзя сказать, что решение вопроса об истинности этих предложений произведено без какого-либо отношения к этим фактам '.
Главный вопрос, конечно, заключается в том, что это отношение в случае аналитической истинности всегда опосредованно, причем роль опосредующего члена играют соответствующие семантические правила2. Поскольку языковая система содержит нелогические константы, эти правила могут иметь вид постулатов значения. Это также означает, что введение постулатов значения расширяет исходное понятие L-истинности с учетом
1
На проблематике аналитических предложений также можно доказать уже описанную
концепцию об отношении онтологического и семантического решения.
2 С философской точки зрения это является определенным «перевертыванием» кантовгкого вопроса о возможности синтетических суждений a priori. В этом случае речь идет об аналитических предложениях, аналитическая истинность которых опосредованно связана с установленными отношениями между неязыковыми объектами. Однако мы думаем, что нецелесообразно говорить об аналитических суждениях a posteriori, так как основное решение проблемы об аналитичности связано не с фактом, а с семантическими правилами, причем вопрос генезиса этих правил остается в стороне.
семантически релевантных отношений нелогических констант.
Против релятивизации понятия аналитически истинного предложения по отношению к правилам определенного языка-объекта, расширенного постулатами значения, может быть высказано еще другое возражение, которое уже косвенно высказал У. Куайн в своих рассуждениях об отношении модальности и пропозиционных отношениях: если носитель языка не знает или знает только частично постулаты значения, имеет ли он право решать вопрос об аналитической истинности определенного предложения тогда, когда он о стабильности отношений между объектами, которые обозначены соответствующими нелогическими константами, судил иначе, например эмпирически или на основе знания определенной теории? Об этом вопросе, который одновременно является и определенным возражением, Р. Карнап говорил [25], что он плохо поставлен: проблема аналитичности не является проблемой изучения отношений между объектами в универсуме, но является проблемой определенных свойств языковых выражений. Если мы примем соответствующие постулаты значений, то эти постулаты и предложения, которые можно из них вывести, можно охарактеризовать как аналитические. Пользуясь нашей терминологией, сказанное можно выразить также так: проблема аналитичности является проблемой семантического решения, но вовсе не проблемой онтологического решения. При этом, конечно, семантическое решение может быть основано (например, генетически) на онтологическом решении, однако оба решения нельзя смешивать. Аналитичность — свойство языка или, точнее говоря, определенных языковых выражений, а вовсе не свойство неязыковых сущностей.
В. Некоторые методологические проблемы
Установление того факта, что проблема аналитичности является 'проблемой семантического, а вовсе не онтологического решения, имеет для дифференциации аналитических и синтетических предложений принципиальное значение. Оно означает, например, что если мы изменим соответствующие правила, например систему постулатов значения, то можно изменить и границы ана-
литического и синтетического. Тем не менее, однако, целесообразно указать на некоторые «онтологические обязательства», которые возникают в связи с проблемой аналитичности.
Возьмем аналитические предложения степени (2), то есть предложения, которые имеют форму (".x) (P1X V ~ P1x). Предположим, если можно воспользоваться старым примером Б. Рассела, что P1—одноместный предикат «быть лысым», а х — индивидная переменная в области Х (все люди). Если же, придерживаясь примера Б. Рассела, мы возьмем предложение «Современный король Франции — лысый» или «Современный король Франции — не лысый», то возникает вопрос, идет ли речь в данном случае об аналитически истинном предложении. Может показаться, что решение вопроса об аналитичности данного предложения можно вывести из аналитичности предложения (".x) (P1X V ~ P1x). Однако в отношении такого подхода следует высказать определенные оговорки. Необходимо исключить из рассмотрения индивидные константы с нулевой денотацией. Это означает, что предложение, которое можно вывести из предложения (".x) (P1X V ~ P1x), в котором квантор общности относится к области X, является аналитически истинным постольку, поскольку
(а) индивидуум, который рассматривается, является элементом области X,
(б) поскольку этот индивидуум существует. Аналогичные условия можно сформулировать и для других степеней аналитических предложений. Можно, конечно, возразить, что в языке, синтаксические и семантические правила которого точно эксплицитно сформулированы, могут встречаться термины, которые ничего не обозначают. Все примеры, которые приводятся в логической литературе, обычно касаются мифологии и сформулированы в естественном языке. Однако речь идет не о таких примерах, которые оперируют такими терминами, как «Пегас», «кентавр», «единорог» и т. д. Речь идет главным образом о том, что и в языке науки встречаются и могут встречаться такие термины, о которых ex post утверждается, что они имеют нулевую денотацию. Даже о современном научном мышлении нельзя с полной гарантией утверждать, что оно избавлено от «флюидов», «флогистонов», «движущих сил» и т. д. По-
этому указанные и им аналогичные ограничивающие условия имеют свое значение и при анализе языка науки.
Другой методологически интересной проблемой, которая связана с аналитически истинными предложениями, является проблема так называемых языковых конвенций ' и их отношения к научно установленным фактам. Хороший пример этого отношения приводит М. Пшелецкий [99]. Сравним семантическое решение в отношении двух разных предложений:
(1) Грамм — это масса воды при 4° С тепла объемом 1 см3.
(2) Любые количества воды объемом в 1 см3 при 4° С тепла имеет одинаковую массу.
С интуитивной точки зрения предложение (2) является синтетическим, так как его можно считать результатом экспериментирования и измерения. Напротив, предложение (1), имеющее характер определения, представляет собой определенную языковую конвенцию, которая с логико-семантической точки зрения имеет характер постулата значения. Так как, однако, мы считаем аналитическим любое предложение, которое логически следует из постулатов значения, можно и предложение (2) считать за аналитическое. Это «обаналитичивание» можно объяснить различным способом: либо мы связываем аналитичность предложения с постулатами, которые имеют характер определения, синонимии и т. д., и затем, поскольку это определение или синонимия не формулированы, мы не имеем права говорить об аналитичности 2; либо мы связываем понятие аналитичности с истинностью, вопрос о которой решается исключительно на основе значений, без учета неязыковых фактов, и опять же, конечно, мы не имеем вообще права считать предложение (2) аналитическим. Первое решение соответствует точке зрения, которой придерживается К. Айдукевич, второе решение соответствует ортодоксальной концепции Р. Карнапа. Мы указали уже на то, что точка зрения, согласно которой аналитическая истинность совершенно не связана с неязыковыми фактами, едва ли приемлема.
' На эту проблему обратил внимание главным образом К. Айдукевич [2].
2 В этом случае можно ex post данную ситуацию охарактеризовать как сокрытую синонимию».
Поэтому первое решение мы считаем более плодотворным. При этом факт «скрытой синонимии» и вообще «скрытых» семантически важных отношений терминов, с которыми наука уже оперировала или оперирует, часто встречается в развитии научного языка. Вообще можно сказать, что в науке мы вводим ряд новых терминов, не всегда заранее точно фиксируя все их взаимные отношения, соответственно, их отношения к уже используемым терминам. Развитие научного познания ведет не только к расширению системы знаний, законов, гипотез и т. д., но также к расширению и дополнению системы научного языка путем введения новых терминов, новых семантических правил и постулатов значения. При этом научный язык, даже в естественных науках, не бывает, как правило, полностью формализован. Поэтому важной задачей логической семантики является точная формулировка взаимных семантически релевантных отношений как существующих, так и новых нелогических терминов научного языка. Без выполнения этой задачи невозможна также формализация и аксиоматизация соответствующей научной системы.
После этого анализа аналитически истинных предложений не должно показаться удивительным заключение о том, что в развитии языка науки возможны такие ситуации, когда приходят к «обаналитичиванию» определенных предложений, которые до сих пор считались синтетическими, и такие ситуации, когда предложение, которое—например, на основе определения или предполагаемой синонимии — считалось аналитическим, оказывалось синтетическим 1.
Исходя из этих причин на вопрос, можно ли резко разграничить аналитически истинные предложения в языке науки, нельзя дать единого ответа, но можно дать два ответа, которые зависят от того, ставим ли мы
1 Понятно, речь идет не только о таких примерах, как счерные лебеди», приводимые в школьных учебниках логики, хотя этот пример хорошо демонстрирует другую ситуацию: пока в Океании не были найдены черные лебеди, можно было белые перья считать видовым признаком всех лебедей, а предложение «Лебеди — белые» — аналитическим. Д. Г. Кемени приводит пример [63], который иллюстрирует первую ситуацию: предложение, которое выражало второй закон Ньютона, то есть «f = та», первоначально можно было считать синтетическим. После более Детального анализа можно прийти к заключению, что речь идет об аналитическом предложении.
вопрос в историческом плане или в плане современной логической и семантической структуры данного языка:
(1) Поскольку речь идет об историческом подходе, то очевидно, что такая граница изменчива. Это также доказывает, что аналитичность — если под этим мы понимаем аналитичность в широком смысле слова или семантическую аналитичность — нельзя совершенно отрывать от каких-либо неязыковых фактов.
(2) Поскольку речь идет о подходе с точки зрения данной логической и синтаксической структуры языка, то разграничение аналитических и синтетических предложений имеет смысл. Это разграничение, конечно, всегда относительно, оно связано с синтаксическими и семантическими правилами данного языка, если, конечно, они сформулированы точно (если это не так, то это различение утрачивает смысл). Это означает также, что изменение этих правил приводит к изменению границ аналитических и синтетических предложений.
Семантическая информация
Термин «информация» стал в последнее время не только часто употребляемым словом, но также чем-то, что возбуждает определенные ожидания. Как заметил И. Хинтикка [7], речь идет прежде всего об ожидании, относящемся к проблематике, которая имеет нечто общее с математической теорией информации в смысле К. Шеннона и с обширной и уже сейчас математически и технически хорошо оснащенной проблематикой передачи и обработки данных. Этим иллюзиям и надеждам способствует в большой мере неточное употребление термина «информация» в не очень специальных или в популярных работах, где обычно происходит смешение двух категорий понятий: (1) тех понятий, которые можно трактовать как «данные», «сведения», «высказывания» и т. д.; (2) понятий, которые в той или иной форме связаны с понятием «информация», либо в смысле математическо-статистической теории информации, либо в смысле так называемой логическо-семантической теории информации. Эта неразбериха, смешение обоих типов, к сожалению, проникло и в специальную литературу, в которой, например, неоправданно применяется термин «машины для обработки информации» (в действительности речь идет о машинах для обработки данных) и т. д.
Интуитивно разницу между обоими типами понятий можно выразить следующим образом: термин «информация» (от латинского in-formare) всегда связан с изменениями энтропических уровней, то есть со снижением неопределенности при решении, со снижением риска, с повышением качества тех шагов, которые опираются на полученную информацию. Очевидно, что не каждое сведение способно «in-formare», то есть в буквальном
Смысле слова приводить к определенной (желаемой) форме, создавать, в современном же смысле слова — снижать энтропическнй уровень в связи с данным комплексом задач и целей, связанных с этими задачами. Для врача, который устанавливает диагноз пациента, самыми важными сведениями являются наблюдаемые симптомы, однако никакой роли не играет цвет потолка в комнате, где лежит пациент. Такое сведение или другие аналогичные сведения неспособны снизить его неуверенность в связи с данной задачей, то есть в связи с установлением диагноза.
Другими трудностями и проблемами, которые связаны с попытками уточнения категории (2), являются до сих пор еще неудовлетворительно разработанное и объясненное взаимоотношение так называемой математическо-статистической и логическо-семантической информации или смешение возможностей и компетенции обеих теорий. Известно, что математическо-статистическая теория информации в своем первоначальном виде, который ей придал К. Шеннон, вообще не претендовала на постижение так называемого семантического аспекта. Определенная вина в возникновении некоторых надежд и ожиданий, что теория К. Шеннона будет очень скоро обобщена или распространена на семантические аспекты, лежит на В. Вивере, работа которого была напечатана как дополнение к более поздним изданиям основополагающего произведения К. Шеннона [12]. Эта работа, так же как и некоторые другие популярные изложения теории (например, Ц. Черри [8]), весьма приблизила семантические, а в некоторой степени и прагматические, аспекты информации к математическо-статистической теории информации. В данной работе оставлена в стороне обширная и глубоко разработанная проблематика математическо-статистической теории информации, главное внимание уделено некоторым основным шагам, которые вели к развитию так называемой семантической теории информации.
Первыми систематическими работами о понятии «семантическая информация» обычно считаются работы Р. Карнапа и И. Бар-Хиллела [1] в начале пятидесятых годов. Эти работы основаны на результатах логической (или индуктивной) теории вероятностей, которую представил Р. Карнап [2]. И. Бар-Хиллел и Р. Карнап счи-
тают, что теория информации К. Шеннона опирается на частотную концепцию вероятности, так что можно полагать, что отличие теории информации К. Шеннона от логическо-семантической теории информации заключается в различии между так называемой логической вероятностью и так называемой частотной вероятностью (по терминологии Р. Карнапа вероятность1 и вероятность2). Как показал И. Хинтикка, такая позиция является определенным упрощением и отличие обеих теорий является намного более глубоким.
Основной идеей логическо-семантической теории информации является предположение, что данное высказывание тем более богато, содержательно с информационной точки зрения, чем больше снижается неопределенность или, говоря другими словами, чем большее количество возможностей или альтернатив исключается. Необходимо подчеркнуть, что эта идея, которую можно найти в работах Р. Карнапа по логической семантике, впервые была высказана еще в тридцатых годах К. Поппером [11]. К. Поппер набросал схему понятия «содержание» (Gehalt) предложения либо «содержание» теории. Он предполагал, что содержание растет с ростом состояний, которые данное высказывание или данная теория исключает. Это понимание также связано с попперовской концепцией фальсификации и с ролью фальсификации при оценке высказывания или научной теории: содержание данной теории является тем же самым, что ее невероятность, причем содержание теории растет с классом фальсификационных возможностей этой теории, то есть с ростом класса состояний, которые исключаются.
Эта исходная идея, которая в принципе содержится и в дальнейших, более поздних работах, может быть уточнена в еще большей степени на основании того, как мы понимаем, что К. Поппер назвал «фальсификацией возможности», или того, что Р. Карнап назвал «логическими состояниями», которые исключаются. В работах И. Хинтикки и других представителей финской школы очень часто упоминаются альтернативы, что является определенной модификацией классической концепции «возможных миров» Г. Лейбница. С этой точки зрения семантическо-информационное содержание высказывания тем богаче, чем большее количество альтернатив или «возможных миров» данное высказывание не
допускает или исключает. Другими словами, семантическо-информационное содержание высказывания определяется не тем, что содержит данное высказывание, но тем, что оно исключает. Именно потому, что тавтологические высказывания содержат все возможные альтернативы или все «возможные миры», семантическо-информационное содержание тавтологических высказываний является нулевым 1.
Формально точное развитие этой концепции зависит от того, каким способом выражено то, что соответствует «фальсификационным возможностям» К. Поппера, либо то, что соответствует «логическим состояниям» Р. Карнапа или альтернативам И. Хинтикки. Самыми извесгными и наиболее употребляемыми являются два способа: первый основывается на методе описания состояния и был намечен в вышеуказанных работах Р. Карнапа или. Бар-Хиллела. Второй способ, который опирается на схемы так называемых конституентов, был намечен в работах и. Хинтикки 2.
Метод описания состояния оперирует языком Lpn вкотором p есть количество предикатов и п есть количество индивидуумов, то есть языком, в словаре которого имеются эти нелогические константы: индивидуумы a1, а2, ..., an и предикаты P1, Р2, ..., Рp.. (Для простоты обычно предполагаем, что речь идет об одноместных предикатах). Каждое описание состояния представляет конъюнкцию всех возможных отдельных предложений или их отрицаний. Описание состояния, таким образом, явно определяет, какие индивидуумы относятся к отдельным подмножествам, какие образованы конъюнктивным соединением всех предикатов или их отрицанием. Если предположить, что отдельные предложения создаются последовательностью произвольного предиката и
1 С этой точки
зрения максимальным (по Р. Карнапу, равным 1) является
семантическо-информационное содержание противоречивых, то есть логически
ложных, высказываний, которые исключают все альтернативы или «возможные миры».
Этот результат принятой концепции, однако, не находится в полном согласии с
повседневным пониманием информационного содержания. Из этих соображений целесообразно ограничить компетенцию данной
концепции только лишь истинными высказываниями.
2 Как показал И. Хинтикка [7], идея так называемых конституентов принадлежит Булю.
произвольного индивидуума (речь идет всегда об индивидных константах), то югда все возможные ситуации, которые можно выразить на языке Lpn выражает дизъюнкция всех возможных описаний состояния, то есть
P1a1 • P1a2 . . . Р1ап • P2a1 • P2a2 . . . Р2 aп . . .
Ppa1 • Ppa2 . . . Рpап V P1a1 • P1a2 . . . Р1 aп . . .
P2a1 • P2a2 . . . Р2ап . . . Ppa1 • Ppa2 . . . Рp aп V
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V ~P1a1 • ~ Р1а2. . . ~ Р1 aп • ~ Р2а.1~
~P2a2 . . . ~P2an . . . ~Рpа1 . . . ~ Ppa2 . . . ~Рp aп . . .
Очевидно, что в случае приведенного двузначного решения в системе, которую можно описывать языком Lpn имеется в целом 2pn возможных описаний состояний. В случае k-значного решения здесь имеется в целом kpn возможных описаний состояний.
Очевидно, что метод описаний состояний наталкивается на препятствие тогда, когда нельзя гарантировать финитность исследуемых систем, которые могут быть описаны сравнительно небольшим количеством терминов, которые можно разложить на конечное число подклассов.
Каждое из описаний представляет одно из возможных состояний, в котором может находиться система, описываемая языком Lpn. Это, однако, не означает, что все возможные состояния действительно реализуемы. Другими словами, некоторым описаниям состояний в данной исследуемой системе не обязательно должны соответствовать реальные состояния. Для того чтобы можно было ввести основные понятия теории семантической информации, то есть понятие «содержательная мера» и понятие «семантическая информация», необходимо метод описания состояния связать с использованием понятия вероятности. При этом мы предполагаем, что'каждому высказыванию на языке Lpn соответствует определенное описание состояния или несколько определенных описаний состояний. (Тогда тавтологическим высказываниям соответствуют все возможные описания состояния, противоречивым высказываниям не соответствует никакое описание состояния.) Если можно каждому описанию
состояния поставить в соответствие определенную вероятностную меру (которая, естественно, может быть и нулевой) таким образом, чтобы сумма всех возможных описаний состояния была равна единице и чтобы эта мера была аддитивной, то тогда с помощью этой меры можно определить приведенные основные понятия семантической теории информации.
Понятие содержательной меры высказывания Si (в символической записи cont(i)) характеризуется вероятностной мерой тех описаний состояний, которые данное высказывание исключают. Причем предполагается, что вероятностная мера произвольного высказывания (которое не является внутренне противоречивым) равна сумме всех вероятностных мер тех описаний состояний, которые соответствуют данному высказыванию. Если известна вероятностная мера высказывания Si которую обозначим p(i), тогда
cont(f)=l—p(i).
Аналогичным образом можно ввести понятие «условная содержательная мера», то есть содержательная мера высказывания Sj по отношению к высказыванию Si, которую обозначим cont(j/i). Эта условная содержательная мера определяет, собственно говоря, во сколько раз больше информации приносит одно высказывание по сравнению с другим высказыванием. Условная содержательная мера определяется следующим образом:
cont (j/i) =df cont (i• j) — cont (i).
(В данной записи cont(i• j) является содержательной мерой конъюнкции высказываний Si, Sj.) Интуитивно ясно, что условная содержательная мера равна нулю, если высказывание 5, логически вытекает из высказывания Sj. Максимум, которого может достигнуть условная содержательная мера cont (i• j), выражается числом cont(j).
Кроме содержательной меры и условной содержательной меры, и. Бар-Хиллел и Р. Карнап [1] ввели еще понятие «информационная мера» или также «семантическая информация». Это решение опирается на те же самые исходные предположения, что и понятие «содержательная мера», однако выбирает другой способ количественных подсчетов. В связи с тем, что cont(i) может иметь значения в интервале между 0 и 1, причем 0—
это содержательная мера тавтологии, а 1 — это содержательная мера противоречивого высказывания, предлагается другое решение, в котором соответствующая мера могла бы принимать значения от 0 до бесконечности. Эта мера обычно обозначается inf(i), что является информационной мерой высказывания Si, которая определена следующим образом:
|
Аналогично можно определить условную информационную меру inf (j/i), которая определяется как
inf (j/i) =df inf (j • i) — inf (i)
(где inf (j•i) есть информационная мера конъюнкции Sj-Si).
При применении содержательной меры и информационной меры при оценке собранных данных необходимо учитывать условия аддитивности для cont(i) и inf(i). При этом желательно, чтобы операция соединения понималась как конъюнктивное соединение первичных высказываний. Это означает, что cont(i • j), или inf(t'-/), есть содержательная мера или информационная мера, соответствующая конъюнкции высказываний SiSj1.
Содержательная мера cont (i•j) является аддитивной, то есть
cont (i • j) = cont (i) + cont (j)
тогда и только тогда, когда высказывания Si и Sj являются логически дизъюнктивными. В противоположном случае имеет место 2
cont (i • j) = cont (i) + cont (j) — cont (i V j).
1Формально корректная запись должна была бы аргументы содержательной и информационной меры записывать на метаязыке. С точки зрения упрощения записи в качестве аргументов приводятся лишь индексы первичных высказываний.
2 Очевидно, что эти условия соответствуют отношению сложения и объединения множеств, когда элементы двух множеств можно складывать тогда и только тогда, когда оба множества дизъюнктивны.
Информационная мера inf (i-j) аддитивна, то есть
inf (i • j) = inf (i) + inf (j)
тогда и только тогда, когда высказывание Si иррелевантно по отношению к высказыванию Sj с учетом вероятностной меры р, на основании которой информационная мера сконструирована. Это означает, что
inf (i • j) = inf (i) + inf (j)
тогда и только тогда, когда
p(i• j) =p(i) p(j).
Мы уже указывали на то, что содержательная мера высказывания Si, то есть cont(i), характеризуется вероятностной мерой тех описаний состояний, которые данное высказывание Si не допускает или исключает. Напротив, inf(i), как показал И. Хинтикка [6], является мерой величины неожиданности Si.
Метод описания состояния, который является следствием вышеприведенных рассуждений, ведущих к конструированию так называемой содержательной меры и информационной меры, оперирует конечным числом индивидуумов и конечным числом предикатов. При конструировании приведенных понятий обычно не предполагается, что отдельные предикаты могут зависеть друг от друга, например, в следующем смысле: если определенному индивидууму соответствует определенный предикат, то ему соответствует и другой определенный предикат и т. д. Если нам известна зависимость отдельных предикатов на языке Lpn которые мы способны выразить с помощью постулатов значения, можно соответствующим способом модифицировать конструкции cont(i) и inf(i).
Прежде всего необходимо модифицировать вероятностную меру высказывания на языке Lpn в котором введены постулаты значения. Если — класс всех постулатов значения, то тогда можно от вероятностной меры р перейти к модифицированной вероятностной мере р', которая должна удовлетворять следующим условиям: (1) Вероятностная мера р' равна нулю для каждого описания состояния в Lpn в котором  не имеет места.
(2) Для каждого описания состояния в Lpn в котором имеет место Â, модифицированная вероятностная мера р' прямо пропорциональна р для каждого описания состояния. (Коэффициент этой пропорциональности обозначим К.)
(3) Сумма модифицированных вероятностных мер для всех описаний состояния в Lpn равна единице.
В связи с тем что предполагается, что Â, то есть класс всех постулатов значения, является логически истинным, то имеет место следующее равенство:
p¢(Â)=К×р(Â)=1
откуда вытекает формула
Модифицированные содержательные меры и информационные меры для высказывания Si, то есть меры, учитывающие класс постулатов значения Â, можно ввести таким образом: в связи с тем что
cont(i)=1—р(i),
можно ввести модифицированную содержательную меру cont'(i), так:
Аналогично можно ввести модифицированную информационную меру высказывания Si
Приведенное рассуждение, которое приводит к конструированию модифицированной содержательной меры и модифицированной информационной меры, естественно, применимо там, где класс постулатов значения точно фиксирован, причем соответствующие зависимости, которые выражены в отдельных постулатах, остаются неизменными.
Кроме рассуждений, которые опираются на метод описания состояния и языки, оперирующие с индивидуумами и предикатами, можно применить и другие рассуждения, которые опираются на схемы так называемых
конституентов. Эти рассуждения, намеченные и. Хинтиккой [7], позволяют в качестве исходного языка использовать более простой язык логики высказываний. Для того, чтобы результаты такой позиции были удовлетворительными, необходимо, чтобы учитывалось требование финитности. Язык, в котором введены содержательная мера и информационная мера, содержит следующие элементы:
(1) конечное количество непроанализированных отдельных высказываний A1, А2, .. •, Ak;
(2) связки исчисления высказываний ~ (отрицание),• (конъюнкция), V (дизъюнкция) и некоторые другие связки, которые могут определяться на основании вышеприведенных, .например ® (материальная импликация) и т. д.
В системе, которая может быть выражена приведенными средствами, можно различать отдельные возможности, которые выражаются следующей формой высказываний, называемых И. Хинтиккой конституентами:
(±)А1 ×(±)А2 ×...× (±)Аk
где символ (±) означает, что отдельное высказывание, стоящее за этим символом, может иметь знак отрицания или не иметь этого знака. Очевидно, это количество всех возможных конституентов равно 2k. Таким образом, конституенты соответствуют всем возможным альтернативам либо «возможным мирам» в традиционном понимании Г. Лейбница. Каждое истинное высказывание можно считать решением, какие из альтернатив исключаются, а какие допускаются. Затем это высказывание можно считать дизъюнкцией определенного количества конституентов (хотя бы одного конституента; в крайнем случае тавтологического высказывания — всех конституентов). Если конституенты будем означать С, тогда данное высказывание эквивалентно дизъюнкции
С1 V С2 V ... V Cw(h),
где w(h)—объем высказывания1.
1 Ясно, что
понятие «объем высказывания» соответствует гому, что в семантике Р Карнапа
характеризуется как логическое про-i странство данного высказывания.
Если же для этих рассуждений введем вероятностные меры, то можно использовать следующее исходное положение: определенное высказывание Sh, тем более вероятно, чем больше альтернатив представляет или, другими словами, чем больше его объем w(h). Это позволяет ввести следующую вероятностную меру для высказывания Sh.
На основании таких рассуждений И. Хинтикка вводит следующее определение информационной меры высказывания
(при предположении, что речь идет о логарифмах по основанию 2).
Аналогично, по этому же основанию, можно ввести содержательную меру высказывания 5л таким образом:
Приведенные рассуждения, исходящие из конечного количества отдельных высказываний, естественно, предполагают конечность вероятностного поля, где каждой альтернативе соответствует определенная численная величина. Иначе говоря, такой подход позволяет измерять содержательную меру или информационную меру всех возможных высказываний на данном языке при предположении, что мы в состоянии количественно оценить все возможные альтернативы, которые соответствуют отдельным конституентам, причем эта оценка образует финитное вероятностное поле.
Очевидно, что метод конституентов является лишь определенным упрощением метода описания состояния, причем этот метод в конце концов приводит к аналогичным результатам. Точно так же предпосылки и границы применимости у этих методов в принципе одинаковые: строго определенная финитность, возможность вероятностной количественной оценки отдельных состояний или альтернатив, учет основных постулатов теории вероятностей,
Приведенные рассуждения, конечно, при условии, что выполняются соответствующие предположения, позволяют проводить количественную семантическо-информационную оценку произвольных высказываний в данной языковой системе. Однако, как показал и. Хинтикка [6], чаще всего нас не интересует та информация, которая выражается с помощью cont(i) или inf(i). Обычно требуется дальнейшая информация в зависимости от той информации, которой мы уже располагаем. Иначе говоря, нас интересует, насколько снизится первоначальная неопределенность тем, что мы получим дальнейшие сведения. Если обозначить новые полученные сведения высказыванием Sh (что, естественно, может быть одним высказыванием или непустым конъюнктивным классом высказываний), а то, что было до сих пор известно,— высказыванием Sg, то тогда задача состоит в том, как выразить, насколько уменьшается наша неопределенность по отношению к тому, к чему относится Sg, тем, что мы получаем Sh.
Тогда информационная мера того, что приносит Si, по отношению к тому, чего касается Sg, определяется так:
Это выражение представляет сдвиг в неопределенности, который был достигнут тем, что к имеющимся сведениям, которые выражаются Sg, присоединяются другие сведения, выражаемые Sh.
Эти рассуждения, позволяющие выражать содержательную меру или информационную меру отдельных высказываний, и. Хинтикка характеризовал как рассуждения, определяющие абсолютную информацию. Все те рассуждения, которые ведут к характеристике сдвига в первоначальной неопределенности, предполагают определенную релятивизацию информации. Поэтому приведенное выражение, определяющее разницу между первичной абсолютной информационной мерой и вновь полученной условной информационной мерой, представляет один из элементарных видов релятивизации.
Выражение inf(g) —inf(g/h) И. Хинтикка характеризует как перенесенную информацию и записывает
transmf(h/g). Это выражение с интуитивной точки зрения соответствует тому, что дает высказывание Sh по отношению к тому, чего касается Sg. Это можно проиллюстрировать на следующих примерах. Предположим, что на следующую неделю, в течение которой мы хотим поехать в отпуск, имеется долгосрочное предсказание, что будет солнечная погода (Sg). В конце предшествующей недели стоит солнечная погода (Sh). Речь идет о том, чтобы обсудить, что дает нам высказывание Sh по отношению к тому, чего касается Sg. Разница между абсолютной информацией и перенесенной информацией особенно ясно выступает в том случае, если Sh является сингулярным эмпирическим высказыванием о данном объекте х, а Sg—некоторым генерализованным высказыванием о классе определенных объектов X, причем имеет место следующее соотношние х Î X. Обычно нас интересует не только наблюдаемый объект х, но также и другие элементы класса X, хотя в данных условиях всех их наблюдать мы не можем. Нам также интересно знать, что может принести высказывание об объекте х по отношению к тем высказываниям, которые касаются всего класса X.
Понятие «перенесенная информация» transinf(i/j), которое позволяет определить, что дает высказывание Si по отношению к тому, к чему относится Sj1, особенно важно для тех ситуаций, когда высказывание Si, относится к отдельным объектам или к определенной малой группе объектов, являющихся элементами класса, к которому относится Sj. Например, в исследовательской деятельности речь идет о наблюдениях, измерениях, об отдельных экспериментах, причем бывает обычно желательным, чтобы на основании результатов этих или подобных процедур прийти к выводу о большем количестве объектов или, точнее говоря, о том, что об этом большем количестве объектов до сих пор предполагаем. Очевидно, что понятие «перенесенная информация» связано с ядром проблематики научной индукции и индуктивных логик.
' Очевидно,
эти и дальнейшие аналогичные формулировки аддитивных стандратов для меры
семантической информация, предполагают денотационные концепции семантики
высказываний Si, Sj
и т. д.
В приведенных процедурах обычно является желательным решить, дадут ли дальнейшие наблюдения, измерения, эксперименты не только дальнейшие сведения (в том, что повторение наблюдений, измерений, экспериментов на основании имеющихся программ этих и дальнейших процедур дает нам новые сведения, обычно никто не сомневается. Однако спорным является то, дает ли эта деятельность дальнейшую информацию, то есть снижает ли она неопределенность в нашем решении, в наших знаниях об определенных классах явлений и т д.), но и дальнейшую информацию. Именно из этих соображений целесообразно ближе заняться рассмотрением понятия «перенесенная информация», в особенности тогда, когда имеется возможность оперировать количественной формой этого понятия.
Развитием этого понятия можно считать все концепции, которые пытаются—с семантическо-информационной точки зрения — взвешивать то, что дают результаты наблюдений и экспериментирования по отношению к предметной области, которой касается определенная гипотеза. Уточнить понятие «информация, полученная от данного наблюдения по отношению к данной гипотезе» попытался Р. Хилпинэн [5]. Работа Р. Хилпинэна, в сущности, состоит в дальнейшей спецификации понятия «перенесенная информация» и в определении его свойств.
Предположим, что результаты наблюдений резюмированы в высказывании Se, в то время как гипотеза о всей области, которой касается наблюдение, выражена в высказывании Sh. Тогда Р. Хилпинэн вводит понятие Q(e/h) как объяснение информации, которую дает Se, о том, к чему относится гипотеза Sh1. Q(e/h) считается количественным понятием, причем, естественно, исключаются те случаи, когда Sh1 является L-истинным. Свойства Q(e/h) определяются с помощью постулатов и выводимых из них теорем, которые соответствуют тому, что мы интуитивно ожидаем от этой меры перенесенной информации:
(R1) Если SeºSi и ShºSk,
тогда Q(e/h)=Q(i/h), Q(e/h)=Q(e, k).
' В отличие от языка Р. Хилпинэна выберем такой способ выражения, который соответствует денотационно-семантической концепции.
Этот постулат соответствует тому, что два логических эквивалентных (синонимных) высказывания дают одинаковую информацию по отношению к Sh, а то же самое высказывание дает одинаковую информацию по отношению к двум синонимным гипотезам.
Следующий постулат касается границы значений, которые может принимать Q(e/h). При этом желательно, чтобы это значение было минимальным или нулевым, когда Se является тавтологическим высказыванием, не дающим никакой информации. Это значение должно быть максимальным, если Sе ®Sh, то есть высказывание Se логически имплицирует высказывание Sh. Выбор экстремальных значений Q(e/h) зависит от договоренности. Наиболее естественным является следующий выбор: в качестве минимума Q(e/h) принять значение 0, а в качестве максимума—выбрать 1; этому соответствует второй постулат
(R2) 0≤Q(e/h)≤ 1.
Затем необходимо потребовать, чтобы
(R3) если Se ®Sh,, тогда Q (e/h) = 1.
Необходимо также потребовать, чтобы Q(e/h) было аддитивным. С интуитивной точки зрения ясно, что речь идет о том, чтобы в случае, когда имеются два различных наблюдения, которые выражаются с помощью высказываний Se и Si, и которые не дают никакой общей информации по отношению к 5л, имело место следующее равенство:
Q(e*i/h)=Q(e/h)+Q(i/h).
Этому соответствует ситуация, когда дизъюнкция Sе V Si логически истинна. Если дизъюнкция Sе V Si логически истинна, то тогда приведенные высказывания не дают никакой общей информации. Если, кроме того, соотношение Sе V Si V Sh логически истинно, то тогда первые два высказывания не дают никакой информации по отношению к тому, к чему относится Sh. Это выражает следующий постулат:
(R4) Если Sе V Si V Sh логически истинно, то тогда Q(e*i/h}=Q(e/h)+Q(i/h).
Иначе имеет место равенство:
Q (е • i/h) = Q (e/h) + Q (i/h) - Q (е V i/h).
Затем желательно, чтобы информация, которую дает дизъюнкция Sе V Si , по отношению к тому, к чему относится Sh, была меньше или равна информации, которую дает одно из высказываний по отношению к тому, к чему относится Sh, то есть
Q(еVi/h)≤Q(e/h) и Q(eVi/h)≤Q(i/h).
Этому соответствует и следующий постулат: Q(e/h)
(R5) Q (е V i/h) = Q (e/h) Q (i/h V е) или
Q(e\/i/h)=Q(i/h)Q(e/hVi).
Мы уже упоминали о том, что необходимо исключить те ситуации, когда Sh является тавтологическим высказыванием. В конце концов, такое высказывание немыслимо как гипотеза о данной предметной области, и поэтому не имеет смысла размышлять над информацией, которую дает Se по отношению к тому, к чему относится Sh, в том случае, когда Sh является тавтологическим высказыванием.
Понятие Q(e/h) является, однако, лишь одним из возможных видов понятия «перенесенная информация». Q(e/i) соответствует разнице, которую с помощью информационной меры можно выразить так:
inf (h) — inf (h/e).
Необходимо строго отличать это понятие от понятия условной информационной меры inf(h/e), которое мы определили следующим образом:
inf(h/e)=inf(he)—inf(e).
Если Q(e/h) выражает информацию, которую дает Se по отношению к тому, к чему относится гипотеза Sh, то тогда можно поставить вопрос о том, в какой степени информация, которая дается гипотезой Sh, передается также наблюдением, измерением, экспериментированием, результаты которого выражает высказывание Se. Этому соответствуют различные концепции степеней подтверждений, которые были развиты в системах индуктивных и вероятностных логик. С семантическо-ин-
формационной точки зрения этому соответствует понятие «сила очевидности» (evidential strenght), свойства которого обсуждает Г. Торнебом [13].
Уже имевшее место рассуждение о том, что дает с информационной точки зрения определенная гипотеза по отношению к тому, что мы узнали в течение наблюдений или экспериментов, обращает внимание к общим высказываниям. С информационной точки зрения нас, естественно, интересуют те общие высказывания, какими являются, например, научные законы, научные гипотезы или определенные эмпирические обобщения, имеющие эмпирическую интерпретацию. (Речь идет об области таких высказываний, которые характеризуются как номологические высказывания, несмотря на некоторую неопределенность этого термина, несмотря на то, что до сих пор не удалось удовлетворительно решить проблему разграничения номологических высказываний, с одной стороны, и других общих высказываний, в особенности так называемых случайных обобщений, с другой стороны.)
Исходным положением для определения информационной ценности номологических высказываний может быть роль, которую эти высказывания играют в различных научных процедурах. Вообще говоря, функцией номологического высказывания является снижение неопределенности в решении об объектах, которые попадают в предметную область данного номологического высказывания. Речь может идти, например, об объяснении того, что данный предмет имеет определенные свойства, об объяснении того, почему произошли определенные события о предсказании достоверного или в высокой степени вероятного события и т.д. Таким образом, целесообразно выбрать для создания масштабов информационной ценности номологических высказываний определенные общие схемы тех процедур, в которых имеются номологические высказывания. Обычно речь идет о схемах научного объяснения, научных предсказаний, схемах диагностических рассуждений И т.д. Согласно этим схемам (например, дедуктивно-
номологическая схема научного объяснения и научного предсказания К. Гемпеля, соответствующие статистические аналогии этой схемы и т.д.), ценность номологических высказываний, то есть научных законов, гипотез, теорий и т.д., состоит в том, что эти высказывания способны в большей или в меньшей мере объяснять определенные факты, позволяют осуществить предсказание этих фактов, их классификацию. Если эти процедуры назовем, согласно К. Гемпелю, научной систематизацией, то тогда можно говорить о систематизационной мощности номологического высказывания (теории, закона, гипотезы и т. д.). Особым случаем систематизационной мощности являются объяснительная мощность, предсказательная мощность, диагностическая мощность и т.д.1.
То, что с интуитивной точки зрения ожидается от понятия «систематизационная мощность», совершенно аналогично вышеприведенным требованиям к стандартам семантической информации: речь идет о том, чтобы выразить, в какой степени определенная научная гипотеза Sh способна снизить нашу неопределенность в решении о факте, выраженном в высказывании Se, например о факте, который мы должны объяснить, предсказать и т. д. (В случае научного объяснения Se представляет так называемый экспланандум, то есть высказывание о том, что должно быть объяснено. В случае предсказания Se— высказывание о будущем факте, который мы должны определить, предсказать и т.д.) Очевидно, что при конструировании этого понятия предполагается наличие релятивизованного подхода, то есть подхода, который пытается оценить семантическую ценность номологического высказывания Sh, по отношению к тому, к чему относится высказывание Se. При этом целесообразно предполагать, что Se—сингулярное истинное синтетическое высказывание и что исключаются случаи, когда Se является логически истинным, то есть когда является тавтологическим высказыванием, либо когда является логически ложным (противоречивым). Систематизационная мощность данного номологического высказывания определяет, насколько данное номологическое высказывание
' В связи с тем что процедуры научного объяснения и научного предсказания не являются полностью симметричными, нельзя отождествлять объяснительную мощность и предсказательную мощность.
снижает неопределенность по отношению к тому, что объяснено, предсказано и т. д. Предпосылкой тaкого подхода к конструированию понятия систематиза лонной мощности является возможность определения первичной неопределенности, связанной с высказыванием Se, которую обозначим U(e), и условной неопределенности U(e/h), то есть неопределенности, связанной с высказыванием Se, при предположении, что можно полностью положиться на истинность номологического высказывания Sh'. Неопределенность U (е) может также считаться условной неопределенностью, если мы обусловливаем ее знанием тавтологического высказывания St. Тогда имеется U(e)= U(e/t).
Пока предположим, что мы в состоянии количественно определить Ue и U(e/h). Одновременно предположим, что .Sh является номологическим высказыванием и Se не является ни логически истинным, ни логически ложным. Таким образом обоснованную конструкцию меры систематизационной мощности разработали И. Пиетаринэн и Р. Туомела [9] и И. Пиетаринэн [10].
Если обозначить меру систематизационной мощности номологического высказывания Sh по отношению к тому, к чему относится Se, знаком Е(h/е), то тогда желательно, чтобы свойства E(h/e) удовлетворяли следующим постулатам:
(rl) E(h/e)=f[U(e), U (e/h)].
Мера систематизационной мощности номологического высказывания Sh, релятивизованная по отношению к тому, к чему относится Se, является здесь функцией двух аргументов, то есть неопределенности, связанной с Se, и условной неопределенности Se по отношению к Sh.
(r2) E (h/e) ≤³ 0 тогда и только тогда, когда
U (e/h)≤³ U (е),
(г3) Е(h/е) = max Е тогда и только тогда, когда U (e/h) = min U =0,
1Естественно, возможен и такой
подход к конструированию понятия «систематизационная мощность», когда
надежность номологического высказывания определена вероятностным способом.
Тогда вышеприведенная ситуация, когда мы можем полностью полагаться на
истинность Sh, является
частным случаем, когда надежность sh максимальна и
обычно равна 1, если имеет место утверждение, что значения надежности Sh лежат в ингервале между 0 и 1.
409
(r4) max E = 1
(r5) E (h/e) ³ E (k/e) тогда и только тогда, когда
U(e/h)³ U(e/k).
На основании (r 5) функция f монотонно убывает, если растут значения ее второго аргумента. При этом целесообразно предполагать, что f является линейной функцией второго аргумента.
На основании приведенных постулатов можно определить E(h/e) таким образом:
Согласно такому определению меры систематизационной мощности, все номологические высказывания, которые снижают неопределенность по отношению к тому, к чему относится Se, на одну и ту же степень, имеют одинаковую систематизационую мощность.
Естественным является требование, чтобы эта мера систематизационной мощности, аналогично всем приведенным выше мерам семантической информации, была аддитивной. Если имеются два различных номологических высказывания — Sh и Sk, то тогда имеет место следующее утверждение:
если |
E(h×k/e)=E(h/e)+E(k/e),
U (e/h) + U (e/k) - U (e/h • k) = U (e).
Определение (Dl), очевидно, не накладывает никаких ограничений на минимальное значение Е(h/е), в то время как максимум E, согласно постулату (r4), всегда равен 1. Возникают две возможности, которые обозначим (I) и (II), причем либо (I), либо (II) есть следующий постулат, который необходимо присоединить к вышеприведенным постулатам для удовлетворительной теории систематизационной мощности:
(I) Е(h/е)=minЕ тогда и только тогда, когда
U(e/h)=maxU.
Альтернативной возможностью для min E является то, чтобы максимальная величина условной неопределенности, связанной с высказыванием Se, в том случае, если
можно надежно полагаться на Sh,, равнялась первичной неопределенности U(e). Это означает, что
(II) E (h/e) = min E тогда и только тогда, когда
U (e/h) = U (e).
Эта другая возможность соответствует интуитивному предположению, когда научный закон или научная гипотеза Sh совершенно не имеет никакого значения по сравнению с Se. (Представим себе, например, что Se есть прогностическое высказывание о будущем затмении Луны, a Sh, — научный закон, который относится к совершенно другим явлениям. Тем самым, однако, не утверждается, что если Е(h/е) = min E, то Е(h/i) также минимально, если Si—отличное истинное синтетическое высказывание.)
Обе альтернативы, то есть (I) и (II), совершенно различны и взаимно несовместимы, так как они предполагают различную интерпретацию понятия «неопределенность». Очевидно, что понятие «неопределенность», связанное с определенным высказыванием, является многозначным и для дальнейшего уточнения меры систематизационной мощности необходимы дальнейшие объяснения.
Теперь мы обратим внимание на некоторые свойства Е(h/е). В связи с тем что задачей номологического высказывания является снижение неопределенности по отношению к Se, имеет место утверждение, что если Se логически вытекает из Sh, то тогда Sh не оставляет никакой неопределенности по отношению к Se. (Это касается, например, ситуации, когда в смысле дедуктивно-номологической модели научного объяснения К. Гемпеля экспланандум можно однозначно вывести из эксплананса, или ситуации, когда сведения, включая соответствующие номологические высказывания, позволяют нам осущесгвлять однозначно точное и определенное предсказание.) Поэтому
Если Sh,®Se, тогда Е(h/е)=1.
Если же Sh, — тавтологическое высказывание, то оно не может дать никакой информации по отношению к Se. Тогда: если Sh логически истинно, то Е(h/е)=0.
Эти свойства Е являются полностью тривиальными и соответствуют интуитивному подходу. Более трудным является определение условий для min Е. И здесь возникают два альтернативных положения, которые соответствуют (I) и (II). Одной из возможных альтернатив условий для min Е является тот случай, когда из Sh логически вытекает отрицание Se. В связи с тем что Sh логически имплицирует ~Se, определенность, с которой мы ожидаем, что Se является минимальной, и соответствующая условная неопределенность — максимальной, то есть
(I) если Sh ®Se, то тогда Е (h/e) = min Е.
Возможно, однако, и другое решение, которое оперирует с отрицанием Sh Мера систематизационной мощности Sh по отношению к Se минимальна тогда, когда Se вытекает из отрицания Sh, то есть:
(II) если ~ Sh®Se, то тогда Е (h/e) =min E.
Очевидно, что эти приведенные условия для min Е соответствуют вышеприведенным альтернативам. Обе альтернативы, как уже об этом говорилось выше, предполагают различную интерпретацию понятия «неопределенность» данного высказывания: альтернатива (I), которая считает E(h/e) минимальным тогда, когда неопределенность U (e/h) максимальна, и при предположении, что из Sh логически вытекает отрицание Se, интерпретирует меру неопределенности, связанную с данным высказыванием, как меру неожиданности того, к чему относится Se;
альтернатива (II), которая считает Е(h/е) минимальным тогда, когда условная неопределенность Sh по отношению к Se равна первичной неопределенности Se и когда Se логически вытекает из отрицания Sh, интерпретирует неопределенность данного высказывания Se как недостаточность знания того, к чему относится Se.
Теперь обратим свое внимание на условия, которым должна подчиняться мера неопределенности, связанная с высказыванием Se при предположении, что дано Sh. Речь идет о тех условиях, из которых последнее опять
имеет два альтернативных вида, соответствующих (I) и (II).
(Ul) U(e/h)³0.
(U2) если Sh ® Se, тогда U (e/h) = 0,
(U3) если Sh — тавтологическое высказывание, тогда U(e/h)=U(e).
Интуитивный смысл этих условий совершенно ясен. В отличие от первых трех условий четвертое записывается альтернативно:
(U4)I если Sh®~Se, тоU(e/h)максимально
(U)II если ~ Sh®Se, тоU(e/h)=U(e)
Необходимо подчеркнуть, что конкретный вид применяемой меры неопределенности зависит от ряда обстоягельств прагматического характера. Можно рассматривать зависимости характеризованной выше меры неопределенности от тех стандартов семантической информации, о которых мы говорили раньше, или от связанных с ними вероятностных мер.
Й. Пиетаринэн [10] предложил в целом четыре вида определения меры неопределенности, которые он обозначил следующим образом: Из них unc1 и unc2 удовлетворяют условиям (Ul), (U2), (U3) и (U4)1, а ипсз и unc4 удовлетворяют условиям (Ul), (U2), (U3) и (U4)II:
(1) unc1(e/h)=-log(e/h)
в случае условной неопределенности; в случае простой неопределенности предполагается, что Sh — тавтологическое высказывание, то есть St, также имеет место равенство
unc1 (e) = unc (e/f) = — log p (e).
Очевидно, что unc1 соответствует условной информационной мере или абсолютной информационной мере.
(2) unc2 (e/h) = 1- p (e/h), или unс2(е)=1—р(е).
Очевидно, что unc2 соответствует условной содержательной мере или абсолютной содержательной мере.
В случае когда вместо (U4)I исходим из (U4)II, имеются следующие возможности:
(3) unс3 (e/h) = р (h V е) -р (е)=р (h) - р (h • е)= p(h)[l-p×(e/h)],
(4)
Оставив в стороне варианты (3) и (4), в которых исходим из (U4)II, в связи с тем что для этих вариантов трудно подыскать ясную интуитивную интерпретацию, можно ввести меру неопределенности или меру условной неопределенности на основе содержательной меры cont и информационной меры inf следующим образом:
U (e) =df cont (е) = 1 — р (е),
U (е) =df inf (е) = — log р (е),
U (e/h) =df cont (e/h) = cont (e • h) — cont (h) =
= cont (h®e) = p (h) р (~ e/h),
U (e/h) =df inf (e/h) = inf (e • h) - inf (h) = - log p (e/h).
В связи с тем, что мера систематизационной мощности высказывания Sh по отношению к тому, к чему относится высказывание Se, определена так:
можно в определении компенсировать меру неопределенности U содержательной мерой cont или информационной мерой inf, что приведет нас к соответствующему определению систематизационной мощности. Если исходить из другой альтернативы, то есть вместо (U4)I использовать (U4)II то получим определение меры систематизационной мощности, которое соответствует unс3 и unc4.
Любое практическое приложение этих или аналогично сконструированных мер систематизационной мощности (объяснительной мощности, предсказательной мощности, диагностической мощности и т. д.) номологических высказываний зависит, таким образом, от возможностей количественного определения соответствующей вероятностной меры или меры неопределенности. Нам
кажется, чти для разных задач необходимо выбирать различные способы определения этой меры. В случаях, где можно предполагать высокую меру структурного подобия объяснительных и предсказательных рассуждений (как это, например, предполагает классическая дедуктивно-номологическая модель научного объяснения К. Гемпеля и Р. Оппенгейма [4]), в качестве меры можно, например, взять неопределенность степени точности предсказания, которое возможно благодаря данному номологическому высказыванию. Если речь идет о большом количестве предсказаний, то эта мера может определяться аналогично известной шенноновской мере множества информации, то есть
Если данное номологическое высказывание является исходным для других типов решения, то есть для выбора различных альтернатив из множества всех возможных альтернатив, то определение неопределенности может опираться на установление качества этих решений.
Приложение может касаться самых различных задач. Приведем некоторые абстрактные типы возможных задач, в которых появится значение приведенных мер, прежде всего меры объяснительной мощности.
Если дан определенный класс номологических высказываний {Sh1, Sh2, . . . Shn}, которые представляются как возможные систематизационные средства по отношению к Se, то есть как средства, которые позволяют объяснить, предсказать, диагностировать и т. д. то, к чему относится Se, то необходимо выбрать те элементы класса {Sh1, Sh2, . . . Shn}, которые могут создавать части потенциального эксплананса для Se, которые могут быть, например, базой для предсказаний или для других типов решения (обычно речь идет о решении объяснительного типа, которое опирается на номологические высказывания), и тогда целесообразно сравнивать систематизационные (объяснительные, предсказательные) мощности отдельных элементов приведенного класса или отдельных подклассов.
Если, например, имеет место соотношение
E(hi/e)>E(hj,/e),
то тогда, естественно, предпочитать Shi>Shj.
Если соблюдены предпосылки для того, чтобы мера систематнзационпой мощности была аддитивной, тогда более целесообразно оперировать парой номологических высказываний, чем одним высказыванием, в случае если имеет место
Е (hi, • hj/e) > E (hi/e) или
Е (hi, • hj/e) > E (hj/e)
Необходимость оперировать обоими номологическими высказываниями отпадает, если одно из них иррелевантно по отношению к Se; таким образом, оно не в силах повысить меру систематизационной мощности другого высказывания. Определение иррелевантности номологического высказывания зависит от вышеприведенных альтернатив (I) и (II). Если в качестве альтернативы выбрать (II), то Sh иррелевантно по отношению к Se, если
U (eh) = U (е).
В этом случае имеет место соотношение
Е (hi • hj/e) = Е (hi/e) + Е (hj/e)
==
Таким образом, мы имеем право заменить пару {ShiShj}, лишь первым из обоих элементов.
Тем самым мы коснулись одной из самых элементарных форм редукции элементов класса {Sh1, Sh2, . . . Shn}. Можно, однако, представить себе и другие формы редукции. Например, часто необходимо определить такой минимальный подкласс класса {Sh1, Sh2, . . . Shn}, который обеспечивает max E по отношению к Se. (Естественно, что не исключено, что все элементы приведенного класса иррелевантны по отношению к Se, так что искомый класс пуст.)
Очень важной практической задачей является установление того, что можно было бы характеризовать как достаточную систематизационную мощность по отношению к Se. Предположим, что наши возможности реализации систематизационных процедур (например, научного объяснения, предсказания, диагноза и т. д.) ограничены. Точно так же требования к качеству решения этих процедур, например к желаемой точности предсказания,
могут быть ограниченными. На основании следующих интуитивных рассуждений можно ввести понятие «достаточная систематизационная мощность».
Систематизационная мощность Sh по отношению к Se тем больше, чем более снижена условная неопределенность по отношению к тому, к чему относится Se, если известно Sh. (Если U(e/h)= U(e), то Е(h/е) минимально, то есть равно нулю.) Тогда можно исходить из разницы значений U (е)— U(e/h). Если максимально допустимая неопределенность, которую можно, например, интерпретировать как максимальный уровень допустимого среднего риска, как допустимый уровень неточности при предсказании и т. д., имеет величину е, то это означает, что справедливо отношение
U (е) — U (e/h) ³e.
Меру достаточной систематизационной мощности, которую обозначим SE, можно охарактеризовать таким образом:
E(h/e) есть SE(h/e) тогда и только тогда, когда
U (е) - U (e/h) ³ e (e > 0).
Примером полезности понятия «достаточной систематизационной мощности» может быть следующее рассуждение: предположим, что необходимо предсказать координаты движущегося тела. Предсказание можно осуществить на основании классической динамики или, более точным образом, на основании релятивистской динамики. Все зависит от того, как велика разница между этими двумя подходами, либо, точнее говоря, как велика разница между результатами обоих подходов, не превышает ли она допустимый уровень неточности. В связи с тем — образно говоря, — что мы не будем использовать логарифмическую линейку там, где нам хватит таблицы умножения, и не будем использовать вычислительную машину там, где достаточна логарифмическая линейка, мы можем удовлетвориться достаточной систематизационной мощностью. Не будем учитывать, например, преобразования Лоренца, где скорость движения слишком мала по отношению к скорости с и где совершенно достаточны классические преобразования. Это также означает, что из класса {Sh1, Sh2, . . . Shn}. который может
создавать общий компонент потенциального эксплананса для Se, можно опустить не только те элементы, которые иррелевантны по отношению к Se, но также и другие элементы, неучет которых не снижает общей неопределенности ниже уровня e.
Это дает нам право характеризовать SE следующим образом: Е(hl×hj . . ., hn/e) является достаточной систематизационной мощностью приведенного класса {Si, Sj, . . . Sn}. по отношению к Se тогда и только тогда, когда
U (е) - U (e/hi • hj ..., hn) ³ e.
Дальнейшее развитие теории семантической информации опирается на уточнение роли обоих высказываний, то есть прежде всего номологических высказываний в различных процедурах. В то время как первые попытки создания удовлетворительной меры семантической информации исходили из ближе не специфицированных высказываний и не обращали внимания на их функции в различных задачах, те подходы, которые были намечены в последней части данной работы, пытаются учесть специфику этих задач, требования, предъявляемые к качеству их решения, или некоторые дальнейшие возможные релятивизации.
В своей программной статье «К проблеме построения машинного языка для информационной машины» [7] известный советский специалист по информатике В. А. Успенский выдвинул ряд требований, которые должны были бы быть предъявлены к информационному языку в автоматизированной информационной системе. Одно из этих требований — это способность формализации и возможность машинного решения проблемы семантического отождествления, то есть способность решать, тождественны ли с точки зрения их значения разным образом высказанные или написанные данные («отождествление различным образом записанных фактов» [7, стр. 41]). Данная работа представляет собой попытку реализовать это требование, причем понятие «семантически тождественный» объясняется с помощью средств, разработанных теорией семантической информации, прежде всего с помощью понятия «перенесенная информация» (трансинформация). По этим причинам в данной работе вводится понятие «информационной синонимии». Так как существующие до сих пор попытки решения проблемы семантической идентификации исходили из возможностей, предоставленных сформулированным Лейбницем принципом тождества, мы кратко определим пределы и трудности тех методов, которые исходят из принципа Лейбница. Необходимо будет, однако, специфицировать требования, исходящие из принципа Лейбница, если мы желаем сохранить схему этих требований и для понятия «информационная синонимия».
Общепринятые формулировки критерия Лейбница имеют более общую компетенцию, чем лишь решение семантического отождествления. Согласно этому критерию,
тождественными считаются все сущности независимо от того, идет ли речь о сущностях языкового или неязыкового характера, у которых все свойства общие. Если À представляет собой класс этих сущностей и Р класс предикатов в качестве имен свойств элементов класса À, то в системе (À,Р), в которой элементы (переменные) класса À обозначены малыми латинскими буквами х, у, ... и элементы класса Р обозначены прописными латинскими буквами P1, Р2, ..., критерий Лейбница можно записать двояким способом:
(а) Если мы ограничимся лишь одноместными предикатами, то тождественными можно считать любые два элемента класса À (в символической записи Iх,у), которые имеют все свойства общие. Иначе говоря, х и у тождественны тогда и только тогда, когда все то, что можно высказать о х, можно высказать о у, и наоборот, то есть:
("x)("y)("P)[Ix,yº(PxºPy)] (1)
Очевидно, однако, что эта формулировка критерия Лейбница (которую можно, впрочем, найти даже в «Топике» Аристотеля), ведет к трудностям и проблемам, которые весьма нелегко разрешить. Уже в классической системе «Principia Mathematica» А. Н. Уайтхеда и Б. Рассела можно найти в связи с дефиницией 13.01 и формулой 13.101, которые соответствуют (1), замечание, что тождество можно понимать весьма различным образом или что тождество может иметь разные степени в зависимости от того, как понимать то, что здесь характеризуется как предикативная функция. Иначе говоря, проблема состоит в том, как можно интерпретировать то, что в интуитивном понимании выражается словами: «Все то, что можно сказать о...» Также по этим причинам, собственно, (1) является неадекватным, так как выражение «все то, что можно сказать о...» можно понимать шире, чем класс всех одноместных предикатов.
(б) Если мы отбрасываем указанные ограничения, то есть если мы понимаем выражение «все то, что можно сказать о...» также в том смысле, что оно включает также отношения к другим элементам класса À, то в соответствии с этим (1) надо изменить таким образом (причем индекс вверху в круглых скобках обозначает
число аргументов предиката Р, например Рi представляет собой предикат с i – аргументами
("x)("j)("P(1))("P(2)) . . . ("P(n)) [Ix,yº(P (1)xºP (1)y) ×
×(P (2)x,nºP (2)y,n) ×(P (3)x,n,vºP (3)y,n,v)×. . .
. . . ××(P (n)x,n,v . . . ºP (n)y,n,v . . . )] (2)
|
Не исключаются, однако, и другие формулировки критерия Лейбница, принимающие во внимание выражения высшего типа, или, употребляя терминологию Б. Рассела, функции высшего типа, включая экстенциональные и интенциональные функции. Но нельзя сомневаться в том, что в связи с таким или каким-либо иным приемом формулировки критерия Лейбница становятся еще менее ясными и еще менее применимыми в конкретных задачах'.
Чтобы любая из приведенных версий критерия Лейбница была применимой в конкретных задачах, следует провести финитизацию, прежде всего как на основе выбора существенных и решающих элементов класса Р, так и на основе ограничения числа аргументов. Однако таким образом понятая финитистская формулировка уже не соответствует интуитивным требованиям, которые выражаются словами «все общие свойства», «все то, что можно сказать о...» и т. п. В таком случае необходимо изменить приведенное требование и сформулировать его таким образом: практически тождественными (почти тождественными и т. п.) являются такие два элемента класса À (в символической записи I¢х,у), которые имеют все решающие свойства общие. Если {P1, P2, ..., Рп} представляет собой конечный класс этих решающих свойств, модифицированная запись версии (а) имеет следующий вид:
("x)("y)[I¢x,yº(P 1xºP 1y)× (P 2xºP 2y)×. . . (P nxºP ny)]. (3)
Аналогичным способом можно было бы также модифицировать версию (б) с тем добавлением, что при этом
1Более подробное объяснение этих трудностей, как и изложение проблем финитизма в задачах типа отождествления дается в работе автора [ом. гл. IX].
следует иметь в виду конечное число аргументов и тех элементов, отношения которых принимаются во внимание. Так как семантическое отождествление является, собственно, особым случаем понятия I/, возникает здесь необходимость найти все те решающие свойства, которые в состоянии гарантировать семантическое отождествление. Специальным случаем определения этих решающих свойств является критерий Лейбница «salva veritate», к которому мы еще вернемся в дальнейшем изложении.
От понятия I/ надо отличить другое понятие, которое можно охарактеризовать как неразличимость и которое опирается на известный критерий «identificatio indiscernabilium» (идентификации неразличимого). Два элемента класса À неразличимы (в символической записи I"х, у), если они совпадают по отношению ко всем возможным критериям различения. Критерии различения можно считать компаративными предикатами, то есть транзитивными, асимметричными, С-связными, а следовательно, и иррефлексивными предикатами [5], которые создают подкласс А всех двуместных предикатов (то есть А Ì Р(2)). Если А = {а1, А2, .... An}, тогда понятие совпадения по отношению к А1, обозначенному СA1, следует понимать всегда релятивизованно, то есть по отношению к определенному критерию различения.
Тогда СA1 можно охарактеризовать так:
("x)("y)[ СAi x,у º(~ Aix, у • . . . Aiy, х)]. (4)
Затем мы имеем
("x)("y)[I¢¢x,yº СA1 x, у. СA2 x, у. ... СAn x, у ]. (5)
Эта запись (5), которую можно считать определением понятия «неразличимость», представляет собой, собственно, формализацию известного критерия «indentificatio indiscernabilium». O применимости (5) в конкретных задачах по отождествлению можно сказать то, что было сказано о применимости (1) и (2): чтобы критерий отождествления неразличимого был практически применимым, класс критериев различения {а1, А2, .... An}, должен быть конечным и доступным для тех средств памяти, емкости и средств временного характера, которыми мы действительно можем располагать.
Если же какая-либо из приведенных версий должна быть употреблена в качестве критерия семантического отождествления, то следует специфицировать класс À и, более того, выбрать те свойства или же критерии различения, которые являются решающими для семантического отождествления, то есть выбрать определенные элементы класса Р, соответственно класса А. Такое решение этой спецификации, собственно, можно найти уже у Лейбница, у которого, кстати, тождество, является скорее отношением между знаками, чем отношением между обозначаемыми сущностями, или же оба аспекта не совсем ясно различаются. Эта спецификация гласит: «eadem sunt quorum unum potest substitui alteri salva veritate» (тождественны те, которые взаимно заменимы при сохранении истинности).
Если эта спецификация может быть полностью применима, то следует предполагать, что элементами класса À являются слова или словесные знаки. В этом случае семантически тождественными можно считать те словесные знаки, которые являются
(1) взаимно заменимыми;
(2) при этом сохраняется истинностное значение предложения, в котором замена осуществляется.
Можно легко показать, что эта формулировка, известная в лигературе под названием тест «salva veritate» для решения вопроса о семантическом отождествлении (синонимии) слов, ведет к антиномиям, которые характеризуются как антиномии синонимичных имен. Эти трудности, которые были одним из стимулов построения логической семантики и семантических основ современной логики и математики, попытались разрешить Г. Фреге, Б. Рассел, Р. Карнап, У. Куайн и ряд других пионеров логической семантики '. В целом основные проблемы, которые здесь возникают, можно резюмировать в следующих вопросах:
(а) Какие выражения можно считать семантически отождествляемыми (синонимичными)?
1Критический обзор различных
решений был дан в предыдущем изложении.
(б) В каком контексте или в каких условиях можно говорить о заменимости синонимичных выражений?
(в) Что должно сохраняться при заменимости?
Согласно первоначальной версии Лейбница, ответы на эти возможные вопросы гласили бы: (а) слова, (б) в контексте предложения, (в) денотация слов и истинностное значение предложения. Г. Фреге выявил трудности этого решения и заменил в ответе (в) денотацию (Bedeutung) слов смыслом (Sinn) слов. У. Куайн показал, что даже это решение не является удовлетворительным, и заменил «salva veritate» Лейбница критерием «salva analycitate», то есть требованием логической эквивалентности синонимичных слов. Р. Карнап попытался распространить ответ (а) на все выражения, которые могут обозначать (он их назвал десигнатами), то есть на предложения и комплексы предложений, но он столкнулся с другими трудностями. Его решение, которое опирается на понятие «интенционального изоморфизма», не в состоянии решить проблему синонимии тех выражений, которые оперируют с так называемым неэкстенциональным контекстом, например выражений о взглядах кого-нибудь, о том, что лицо X. У. убеждено, что ... и т. п., то есть выражений, связанных с неэкстенциональной контекстной цепью. (Сюда относятся, например, высказывания об убеждениях, верах, знаниях, предпочтениях и другие аналогичные выражения неклассических логик.)
Чтобы какая-либо удовлетворительная модификация критерия «salva veritate» была применима для целей, которые имел в виду В. А. Успенский, следует ввести некоторые соглашения, которые представляют дальнейшую модификацию ответов на указанные вопросы (а), (б) и (в):
(а) В качестве выражений, о которых мы будем говорить как о выражениях семантически отождествляемых, мы будем брать основные формы выражения данных: высказывания (написанные или каким-либо иным способом сообщенные), или классы высказываний, или известным образом упорядоченные последовательности высказываний, то есть тексты. Это означает, что мы исключаем отдельные слова, поскольку они не имеют вида высказываний (например, сокращенный ответ на вопрос). Эти основные формы высказываний мы будем
называть данные-объекты (или, кратко, объекты), образующие класс À с элементами х, у, z, ... (переменные), i, j (константы).
(б) Эти данные-объекты сообщаются потребителю и должны служить ему в виде информации для решения определенной задачи или комплекса задач, для достижения известных целей. При этом информационная ценность этих данных-объектов обсуждается с той точки зрения, насколько эти данные-объекты способны предоставить потребителю информацию по отношению к решению определенной задачи, то есть уменьшить его неопределенность по отношению к решению этой задачи, повысить качество решения задачи, снизить потери, связанные с решением, уменьшить возможный или ожидаемый средний риск, связанный с решением этой задачи.
(в) Данные-объекты взаимно заменимы в условиях, указанных в (б), если при этом сохраняется и информационная ценность по отношению к тем задачам, решению которых они должны служить.
В связи с приведенной спецификацией можно сформулировать следующий критерий семантического отождествления, который исходит из общей схемы понимания Лейбница и который, однако, «salva veritate» Лейбница и «salva analycitate» У. Куайна или другие аналогичные модификации заменяет сохранением перенесенной информации или трансинформации (relatio): «Eadem sunt quae sibi mutuo substitui possunt salva relatione». Точнее говоря, семантически можно отождествлять те данные-объекты, которые по отношению к определенной задаче или к комплексу задач являются взаимно заменимыми, причем сохраняется мера перенесенной информации, которой эти объекты располагают по отношению к определенной задаче или комплексу задач. На основе так сформулированного критерия можно ввести понятие «информационной синонимии». Прежде чем перейти от интуитивных рассуждений к попыткам более точного определения, мы укажем на некоторые трудности и возможные возражения, которые могут
возникнуть в отношении понятия «информационной синонимии».
Прежде всего следует подчеркнуть, что не имеется в виду синонимия в абсолютном смысле, как это принято в лингвистически понимаемых концепциях синонимии, согласно которым синонимичными являются два выражения, если они имеют определенные общие семантические характеристики, прежде всего денотацию, смысл, заменимость в любом контексте и т. п. Понятие «информационной синонимии» всегда релятивизовано, так как оно опирается на понятие «перенесенной информации», которое также всегда релятивизовано по отношению к определенной априорной информации.
Другая трудность более серьезна: если мы говорим, что два объекта являются информационно синонимичными, если они по отношению к определенной задаче или комплексу задач взаимно заменимы, причем сохраняется мера перенесенной информации по отношению к этой задаче, тогда информационно синонимичнымиявляются любые два лингвистически и семантически (в каком угодно понимании) различных объекта, которые по отношению к определенной задаче не переносят никакой информации. Чтобы возможно было преодолеть эту трудность, следует ввести условно определенную меру достаточной перенесенной информации (ее можно считать минимальной мерой перенесенной информации), ниже которой мера перенесенной информации не может снизиться. Без введенной меры достаточной перенесенной информации понятие «информационной синонимии» теряет какой-либо смысл. Достаточной перенесенной информацией можно считать такую информацию, которая в состоянии обеспечить решение данной задчи в соответствии с требуемым качеством, устранить удовлетворительным способом первоначальную неопределенность или незнание, ответить удовлетворительным способом на поставленные вопросы и т. п.
После этого изложения некоторых интуитивных исходных пунктов понятия «информационной синонимии» можно перейти к собственному введению этого понятия: пусть х и у два разных объекта, которые должны сообщить потребителю информацию по отношению к задаче или проблемной ситуации, которую можно описать или выразить с помощью объекта или класса объектов i.
Объект i мы будем называть априорной базой данных для данной задачи или проблемной ситуации. Априорную базу данных представляют собой, например, определенные инструкции решения данной задачи, определенные гипотезы, алгоритмы или ранее приобретенные эмпирические данные и т.п. Объект i может представлять собой тоже базу данных при постановке вопросов, причем х и у являются возможными ответами на вопрос. Задача х (а также задача у) по отношению к априорной базе данных i, которые поддаются какой угодно интерпретации, заключается в том, чтобы снизить или устранить первоначальную неопределенность, связанную с г. Потом то, что переносит х по отношению к тому, к чему относится г, можно выразить с помощью понятия «перенесенной информации». Перенесенная информация выражает то, насколько новый объект х (или у} в состоянии снизить первоначальную неопределенность, связанную с i. Если мы обозначим первоначальную неопределенность, связанную с i, U(i) и условную неопределенность, связанную с г, располагая сверх того объектом х, U(i/x), то перенесенная информация является функцией первоначальной и условной неопределенности и растет вместе с величиной различия между первоначальной и условной неопределенностью, то есть различия
U (i) - U {i/х). (6)
В области вероятностных и индуктивных логик принято вычислять меру первоначальной и условной неопределенности с помощью логарифмической меры inf или с помощью так называемой содержательной меры cont, введенных в классической работе И. Бар-Хиллела и Р. Карнапа о теории семантической информации [1]1. Однако этим не исключаются другие возможности вычисления мер неопределенности. Наиболее элементарными способами вычисления меры перенесенной информации, которые исходят из приведенных мер inf и cont, можно считать следующие способы:
(1) Если мы исходим из логарифмической меры inf, то информация, перенесенная объектом х по отношению
![]() |
к тому, к чему относится база данных i (в символической записи TI(x/i)), может быть определена так:
TI(x/i) = transinf (x/i) = inf (i) — inf (i/x) =
= log p (i/x) — 1og p (i). (7) В этом случае имеет место
U(i)=-logp(i) и (8)
U(i/x)=-logp(i/x). (9)
(II) Если мы исходим из содержательной меры cont, то информация, перенесенная объектом х по отношению к тому, к чему относится база данных i, может быть определена следующим образом:
TI (x/i) = transcont (x/i) = cont (i) —
- cont (i ® х) = 1 — р (х V i). (10) В этом случае имеет место:
U(i)=i-p(i) (11) U (i/x) = p (х V i) - p (i) - p (х) -p (х . i). (12)
Обе приведенные меры перенесенной информации ' симметричны по отношению к х и i. Эти меры можно нормализовать, чем устраняется их симметричность. Если мы обозначим нормализованную меру перенесенной информации Tli(x, i), тогда на основе концепций (I) и (II) мы получаем:
(13)
(14)
Возможно доказать, что
— ¥≤ transinfi (x/i) ≤ 1, (15)
1 Эти меры соответствуют формулам 6.7 и 6.8 в [4].
2 Эта нормализированная мера перенесенной информации соответствует формулам 6.10 и 6.11 в [4]. Сверх того [14] соответствует мере систем атизационной мощности Гемпеля [З].
причем transinfi (x/i) = max transinfi = 1 тогда и только тогда, когда i логически вытекает из х, то есть когда x®i, и transinfi(x/i) = min transinfi = — ¥тогда
только тогда, когда отрицание i логически вытекает из х, то есть когда x®~i.
Что касается предельных значений transcont, (x/i) то имеет место, что
0 ≤transcont, (х/i)≤1, (16)
причем transconti(х/i) ≤1 тогда и только тогда, когда i логически вытекает из х, то есть когда x®i, transconti(х/i) = min transconti = 0 тогда и только т гда, когда ( вытекает из отрицания х, то есть когда ~x®i.
Мы привели пока наиболее важные свойства двух мер перенесенной информации, основанных на лог рифмической мере inf и содержательной мере cont. Из других важных свойств этих мер необходимо обрати' внимание на условия для аддитивности и условия для информационной иррелевантности. Что касается уел вия для аддитивности перенесенной информации двух объектов х и х' (связанных с их конъюнктивным соед нением), то оказывается действительным, если мы уп требляем концепцию (I):
Transinfi (х х' (i) = transinfi (x/i) + transinfi (x'/i), если выполнены следующие условия:
(а) p(x• x') = р(х)р(х'), то есть независимость х и х' по отношению к избранной вероятностной мере ,
(б) p(x• x'/i) = p(x/i)p(x'/i), то есть условная нез висимость х и х' по отношению к i и с учетом избранно вероятностной меры р. (17)
Если мы применяем концепцию (II), являются де ствительными следующие условия аддитивности:
transconti (х • x'/i) = transconti (x/i) + (x'/i),
если выполнено следующее условие: дизъюнкт xV х' является логически истинной. (18)
Мы приведем еще условия для информационной и релевантности (связанные опять с конъюнктивным с единением):
transinfi(x• x'/i) = transinfi(x/i), то есть х' является информационно иррелевантным по отношению к
transinfi(x/i), если выполнены следующие условия;
(а) р(х•х')=р(х)р(х'),
(б) p(x•x¢/i)=p(x/i)p(xr/i),
(в) р(х'• i)= p(x')p(i), то есть кроме того еще независимость х' и i' по огношению к избранной вероятностной мере р. (19)
Для transconti имеет место следующее условие информационной иррелевантности: transcont, (х • x'/i) = transcont, (x/i), если выполнено условие, что дизъюнкция х' V i является логически истинной. (20)
Этот обзор важнейших свойств приведенных мер перенесенной информации ясно показывает некоторые преимущества концепции (II). По этим причинам мы будем в выбранных примерах вычисления пользоваться концепцией (II).
При определении понятия «информационной синонимии» нам необходимо ввести еще понятие «достаточной перенесенной информации». Объект х в состоянии предоставлять достаточную информацию по отношению к i, если он в состоянии обеспечить решение данной задачи с учетом требуемого качества, устранить удовлетворительным образом первоначальную неопределенность, гарантировать решение с риском, который не превышает допустимого уровня, обеспечить удовлетворительные ответы на заданные вопросы и т. п. Перенесенная информация, предоставляемая объектом х по отношению к тому, к чему относится t, является достаточной, если имеет место
TIi(x/i)³e (21)
причем e—условно определенная величина меры перенесенной информации по отношению к i. Тогда действительно то, что два (различных) объекта являются информационно синонимичными по отношению к i тогда и только тогда, когда они переносят по отношению к i одинаковую меру информации и если эта мера больше или равна e. Если мы понятие «информационной синонимии» двух объектов по отношению к i обозначим
знаком Six,y, мы можем определить
Six, у =df [ TIi (x/i)= ТIi (у /i)] • [ Tli (x/i) ³ e]. (22)
Это определение выражает ранее приведенные уело вия: два объекта—х и у—являются информационнo синонимичными по отношению к базе данных i тогда и только тогда, когда они взаимно заменимы при сохране нии меры перенесенной информации и эта мера больше или равна достаточной перенесенной информации.
Базу данных, по отношению к которой информаци онная синонимия принимается во внимание, нет необхо димости понимать как единственный объект, но можнo ее понимать как конечный класс данных-объектов J(J = {i1, i2, . . . , in}). Речь идет, например, о проблемной ситуации, решение которой предполагает последовательность определенных отдельных шагов, о тексте, который представляет собой упорядоченную последователь ность отдельных высказываний, и т. п. Если нельзя вы числить меру перенесенной информации по отношению к J в целом, а лишь по отношению к отдельным элементам J, тогда информационную синонимию объектов х и y по отношению к J можно определить таким образом:
S1x, y=df{ TIi1, (x/i1)= TIi1, (y/i1)] [TIi1, (x/i2)= TIi2, (y/i2)} TIin, (x/in)= TIin, (y/in)} и для всех ii (ii, Î I)n
имеет место, что TIii, (x/ii)³e (23)
Следовательно, приведенные определения информационной синонимии релятивизуют понятие «информационной синонимии», и это, с одной стороны, по отношению к базе данных i, с другой стороны, по отношению к пределам достаточной перенесенной информации. Это также означает, что два объекта—х и у—которые являются синонимичными по отношению к i и по отношению к e, могут не быть синонимичными по отношению к другой базе данных j. К нарушению существующей синонимии может привести также изменение требований к пределам достаточной перенесенной информации.
Так как обе концепции опираются на применение вероятностных параметров к данным объектам (причем мы оставляем открытым вопрос о той или иной конкретной интерпретации этих параметров, например, как частотной вероятности, как субъективной вероятности,
меры ожидания, меры достоверности и т. п.) следует указать, какие есть предпосылки для Six, у, если мы их выразим с помощью этих параметров. Если мы исходим из концепции (I), то есть из логарифмической информационной меры, то получим, что два объекта—х и y— являются информационно синонимичными по отношению к i тогда и только тогда, когда имеет место, что
(24) |
(а) p(i/x)=p(i/y) и
(б) log р (i/x) ≤ log р (i) (1-e).
Если мы исходим из концепции (II), то есть из меры, основанной на понятии cont, мы получим, что два объекта—х и у—являются информационно синонимичными по отношению к i тогда и только тогда, когда имеет место, что
(25) |
(а) р (i V х) = р (i V у) и
(б) p(iVx)≤1-e[1-p(i)].
Понятие «информационной синонимии», которое опирается на принцип одинаковой меры перенесенной информации, которая равна или больше достаточной перенесенной информации, является в известном смысле более слабым, чем критерий У. Куайна «salva analycitate». Это означает, что из Six,y никоим образом не вытекает эквивалентность или логическая эквивалентность объектов х и у. Единственно, что нам гарантирует Six,y —это то, что в случае применения концепции (I), мы имеем равенство условных вероятностей p(i/x}= p(i/y) и в случае применения концепции (II)—равенство p(i\/x)=p(iVy).
Условия информационной синонимии можно сделать более строгими с учетом информационной релевантности объектов х и у по отношению к базе данных i: строго информационно синонимичными можно считать два объекта х и у по отношению к базе данных i тогда и только тогда, когда информация, перенесенная х по отношению к i, равна информации, перенесенной у по отношению к i, когда эта перенесенная информация больше
или равна достаточной перенесенной информации и когда кроме того, присоединение y и x или наоборот не повысит или не понизит уровень этой перенесенной информации. Иначе говоря, строго информационно синонимичными (в символической записи S ynix, y) по отношению к мы будем считать два объекта—х и у—тогда и толькo тогда, когда они информационно синонимичны и когд, присоединение одного к другому или наоборот не изменит меры перенесенной информации по отношению к i то есть
Syni,x. у =df [TIi (x/i) = TIi (y/i) = TIi (x•y/i)] •[ TIi (x/i) ³e]. (26)
Понятие «строгой информационной синонимии» п( отношению к базе данных i предполагает, что объект i информационно синонимичен с х и одновременно инфор мационно иррелевантен по отношению к TIi (x/i). Ранее приведенные условия в понятии «строгой информационной синонимии» изменяются так, что в (24) (а) заме няется
(a') p(i/x)=p(i/y)=p(i/x•y) (27)
и (а) в (25) заменяется
(a') p(iVx)=p(i\/y)=p[iy(x•y)]. (28)
Даже понятие «строгой информационной синонимии) двух объектов—х и у—по отношению к i также нам не гарантирует выполнения критерия У. Куайна «salv; analycitate», то есть логическую эквивалентность х и у Вместе с тем, однако, надо подчеркнуть, что также ло гическая эквивалентность х и у нам не гарантирует, что x и y являются информационно синонимическими или строго информационно синонимичными по отношению к i, если имеет место, что
TIi (x/i) = TIi (y/i) и
TIi (x/i) < e . (29)
Приведенные свойства можно продемонстрировал на схематическом примере, в котором вычисление TIi основывается на концепции (II). Логическое простран ство (в смысле Р. Карнапа [2]) изображено с помощьк квадрата, разделенного на 16 одинаковых частей. Экс
тенционал отдельных объектов изображен с помощью номеров отдельных частей:
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
Если e = 0,8, то следует, что
TIi (х1/i) = TIi
(х2/i) = TIi (х3/i) = TIi
(х4/i) = TIi (х5/i)
Это означает, что объекты х1, х2, x3, x4,, x5 являются информационно синонимичными по отношению к i. Если мы употребляем понятие «строгой информационной синонимии», тогда строго информационно синонимичными являются объекты х1, х2, x3, x4,, В отличие от этого объекты x6 и x7 хотя они эквивалентны, не являются ни информационно синонимичными по отношению к i так как Ti (x6/i) < e, ни строго информационно сионимичными.
[1] А j d u k i е w i с z К a z i m i г. Sprache und Sinn, Erkenntnis, Bd.IV., 1934, S. 100—138.
[2]Ajdukiewicz Kazimir. Le probleme du fondement des
propositions analytiques, Studia logica, VIII, 1958.
[3]Ajdukiewcz Kazimir. Jezyk i poznanie. Tom I. Wars-
zawa, 1960.
[4] Aver Alfred Jules. Language, Truth and Logic, Dover
Publ. New York.
[5] В a r - H i 11 е 1 Y. A note on state-descriptions, Philosophical
Studies, № 2, 1951, p. 72—75.
[6] Bar-Hillel Yehoshua, Carnap Rudolf. Semantic Information. — B: W. Jackson, ed., Communication Theory, 1953.
[7] Баженов Л. Б., Уемов А. И., Фарбер В. Г. (ред.): Логико-грамматические очерки. M., 1961.
[8]Bergmann Gustav. Physics and Ontology, Philosophy of
Science, № 28, 1961, p 1—14.
[9] Б и р ю к о в В. Б., Теория смысла Готлоба Фреге. — В сб.: «Применение логики в науке и технике». M., 1960, стр. 502—555.
[10} Black Max. Language and Philosophy, Studies in Method. Cornell Univ. Press. Ithaca, New York, 1949.
[11] В loom field L. Linguistic Aspects of Science.—B: "International Encyclopedia of Unified Science". Chicago, 1944.
[12] В 1 cornfield L. Language. London, 1957.
[13] Boas F. Race, Language and Culture. New York, Macmillan, 1949.
[14] Bohm David. Causality and Chance in Modern Physics. London, 1957.
[15] B real M i с h e 1. Essai de semantique, Science des significations. Paris, 1904.
[16] Bridgman P. W. The Logic of Modern Physics. Macmillan, New York, 1928.
[17] Врутян Г. Теория познания общей семантики. Ереван, 1959.
[18] Carnap Rudolf. Der logische Aufbau der Welt. Berlin, 1928.
[19] Carnap Rudolf. Abriss der Logistik. Wien, 1929.
[20] Carnap Rudolf. Logical Syntax of Language. London and New York, 1937.
[21] Carnap Rudolf. Testability and Meaning. Philosophy of Science, 3. 1936; 4. 1937. Перепечатано в: F е i g 1 H., В г о db е с k M. Readings in the Philosophy of Science, Appleton Cent. New York, 1953, p. 47—92.
[22] Carnap Rudolf. Introduction to Semantics, Studies in Semantics. Vol. I. Cambridge, Mass., 1942.
[23] Carnap Rudolf. Meaning and Necessity The Univ. of Chicago Press. 1947. (Русский перевод: К а р н а п Р. Значение и необходимость. M., ИЛ, 1954.)
[24] Carnap Rudolf. Logical Foundations of Probability. Chicago, 1950.
[25] С a r n a p R u d о 1 f. Meaning Postulates. Phil. Studies, 3 (1952), p. 65—73. См. также в [23].
[26] Carnap Rudolf. On Some Concepts of Pragmatics. Phil. Studies, 6 (1955), p. 89—91. См. также в f23].
[27] Carnap Rudolf. Empirism, Semantics and Ontology. cm. также в [23].
[28] Carnap Rudolf. Meaning and Synonymy in Natural Languages. Phil. Studies, 7 (1955), p. 33—47. См также в 123].
[29] Carnap Rudolf. On Some Concepts of Pragmatics. Phil. Studies, 6 (1955), p. 87—89. См. также в [23].
[30] Carnap Rudolf. On Belief-Sentences, Reply to Church. cm. также в [23].
[31] Carnap Rudolf. The Methodological Character of Theoretical Concepts. Minnesota Studies in the Philosophy of Science, 1956. Vol. 1, p. 38—76.
[32] Carnap Rudolf. Inductive Logik and Wahrscheinlichkeit, Springer. Wien, 1959.
33 Dflrr Karl. Lehrbuch der Logistik. Basel, Stuttgart, 1954
34] Einstein Albert. Geometric und Erfahrung, Berlin, 1921.
35 E wing А. С. Meaninglessness. Mind, 1937.
36 Frege G. Begriffschrift. Halle, 1879.
37 Frege G. Function und Begriff. Jena, 1891.
38] Frege G. Ober Sinn und Bedeutung, Zeitschrift fur Philosophic und philosophische Kritik. Bd. 100, 1892, S. 25—50. Англ. перевод: "On Sense and Nominatum". — В: F e i g 1, S e 11 a r s. Readings in Philosophical Analysis. New York, 1949.
[39] Frege G. Grundgesetze der Arithmetik. Bd. I, II. Jena, 1893.
[40] Гетманова А. Д. О соотношении логики и математики в системах типа «Principia Mathematica». — В сб.: «Логические исследования». М., 1959.
[41] Go del К. Ober formal unentscheidbare Satze der Principia Mathematica und verwandter Systeme. Monatschefte Math. Phys. XXXVIII (1931), S. 173—198.
[42] Goodman Nelson. The Problem of Counterfactual Conditionals. "Journal of Philosophy", 44, 1947. См. также в: L i ns k у. Semantics and the Philosophy of Language. Urbana, 1952.
[43] Goodman Nelson. The Structure of Appearance. Harvard Univ. Press, 1951.
[44] Goodman Nelson. On Likeness of Meaning. — B: L i n s k y. Semantics and the Philisophy of Language. Urbana, 1952.
[45] Goodman Nelson. A World of Individuals. — В: В о с h e nski. Church, Goodman. The Problem of Universals. A Symposium. University of Notre Dame Press, 1956.
[46] Горский Д. П. Вопросы абстракции и образование понятий. М., 1961.
[47] HayakawaS I. Language in Thougt and Action. New York, Harcourt-Brace, 1949.
[48] H e m p e 1 С. G., 0 p p e n h e i m P., Studies in the Logic of Explanation, Philosophy of Science, 15, p. 135—175, 1948. См. также в: F е i g 1 H., В г о d b e с k M. Readings in the Philosophy of Sciences. New York, 1953.
[49] H em p e 1 Carl G. Problems and Changes in the Empiricist Criterion of Meaning, Revue Internationale de Philosophy. cm.
также в: L i n s k у. Semantics and the Philosophy of Language. Urbana, 1952.
[501 Hempel Carl G. The Theoreticians Dilemma. Minnesota Studies in the Philosophy of Science. Vol. II. Univ. of Minnesota Press, 1958, p. 37—98.
[51] Hermes H., Scholz H. Mathematische Logik, Enz. math. Wiss. Bd. I, 1. Teil, Leipzig, 1952.
[52] HusserI E. Logische Untersuchungen. Bd. 1, 2. Halle„ 1913, 1921.
[53] Cherry Collin, On Human Communication. Mass. Inst. of Technology, 1957.
[54] Church A. The Calculi of Lambda-Conversion. Annales of Math. Studies, № 6, 1941.
[55] Church Alonzo. Review of Ayer's Language, Truth and Logic.—"Journal of Symbolic Logic", 14, p. 52—53, 1949.
[56] Church Alonzo. A Formulation of the Logic of Sense and Denotation. — B: P. H e n k e, H. M. K a 11 e n, S. K. L anger (eds.). Structure, Method and Meaning. The Liberal Arts Press. New York, 1951.
[57] Church Alonzo. Intensional isomorphism and Identity of Belief, "Philosophical Studies", 5 (lp54), p. 65—73.
[58] Church Alonzo. Introduction to Mathematical Logic. Princeton, 1956. (Русский перевод: А. Ч e p ч. Введение в математическую логику. М., 1960.)
[59] Kazemier В. H., Vuysje D. (eds.). Logic and Language, Studies dedicated to professor Rudolf Carnap. Reidel Publ Сотр. Dordrecht. Holland, 1962.
[60] K e m e n у J. G. Models of Logical Systems. — "Journal of Symbolic Logic", 13, 1948.
[61] К e men у J. G. Review of Logical Foundations of Probability. — "Journal of Symbolic Logic", 16, 1951, p. 205—207.
[62] Kemeny J. G. A New Approach to Semantics.—"Journal of Symbolic Logic", 21, 1956.
[63] Kemeny J. G. Analycity versus Fuzziness, Synthese. Vol. XV, № 1, 1963.
[64] K I e e n e S. C. Introduction of Metamathematics. Van Nostrand Сотр., 1952.
-[65] Ingarden Roman. Der logistische Versuch einer Neugestaltung der Philosophic. Actes du 8eme Congres Int. de Phil., Prague, 1936, p. 203—208.
[66] Kotarbinski Tadeusz, Elementy teorii poznania, logiki formalnej i metodologii nauk. Wroclaw — Warszawa — Krakow, l96l.
[67] Kotarbinski Tadeusz. Kurz logiki. Warszawa, 1955.
[68; Korzybski Alfred. Science and Sanity, Science Press. Lancaster, 1933.
[69] Kubinski Tadeusz. Nazwy neostre. Studia Logica, t. VII, 1958, s. 115—149.
[70] Lee-Whorf B. Language, Mind and Reality, Selected Writings. MIT Press, 1957.
[71] Ленин В. И. Материализм и эмпириокритицизм.—В: В И. Ленин. Поли. собр. соч. Т. 18, стр. 7—384.
[72] Levy-Bruhl Lucien. Morceaux choisis, Gallimard. Paris, 1936.
[73] Lewis С. I. Survey of Symbolic Logic. Berkeley, 1918.
[74] Lewis С. I. Experience and Meaning, Philosophical Review, 43, 1934, См. также в: Feigl-Sellars. Reading in Philosophical Analysis. New York, 1949.
[75] Lewis С. I. The Modes of Meaning, Philosophy and Phenomenological Research, 4, 1944. — В: L i n s k у, ed. Semantics. Urbana, 1952.
[76] Lewis С. L. An Analysis of Knowledge and Valuation. Open Court Publ. Сотр. La Salle, HI, 1946.
[77] M a 1 i no w s k i B. The Problem of Meaning in Primitive Languages.—B: C. K. Ogden, I. A. Richards. The Meaning of Meaning. London, 1936.
[78] Marhenke Paul. The Criterion of Significance, Proceedings and Adresses of the American Philosophical Association, 23, 1950. См. также в: L i n s k у. Semantics and the Philosophy of Language. Urbana, 1952.
[79]Markovic M i h a i 1 о. Dijalekticka teorija znacenija, Nolit. Beograd, 1961.
[80] Martin R. M. Truth and Denotation, A Study in Semantical Theory. Univ. of Chicago Press and Kegan Paul. London, 1958.
[81] Martin R. M. Toward a Systematic Pragmatics. Amsterdam, 1959.
[82] Mates Benson. Synonymity, Univ. of California Publications
in Philosophy, 25, 1950. См. также в: L i n s k i, Semantics and
the Philosophy of Language. Urbana, 1952.
[83] Mates Benson. Analytic Sentences, Philosophical Review, 60, 1951.
[84] Maxwell Grove r. The Necessary and the Contigent. —B: "Minnesota Studies in the Philosophy of Science". Vol. III.Univ. of Minnesota Press, 1962.
[85] Maxwell Grove г. The Ontological Status of Theoretical Entities. B: "Minnesota Studies in the Philosophy of Science". Vol. III. Univ. of Minnesota Press, 1962, p. 3—27.
[86] Morris Ch. W. Foundations of the Theory of Signs.—B: "International Encyclopedia of Unified Science". Chicago, 1938.
[87] Morris Ch. W. Signs, Language and Behavior. New York, 1946.
[88] Naess Arne. Towards a Theory of Interpretation and Pre- ciseness. Theoria, 15, 1949. См. также в: L i n s k у. Semantics and the Philosophy of Language. Urbana, 19&2.
[89] Naess Arne. Interpretation and Preciseness. A Contribution to the Theory of Communication, skrifter det Norske Videnskaps- Akademi. Oslo, 1953.
[90] N a g e 1 E. The Structure of Science, New York, Harcourt, Brace and Сотр., 1961.
[91] Ogden С. К. and Richards I. A. The Meaning of Meaning. 4th ed., London, 1936.
[92] 0 s g о о d Ch. E., S u с i G. J., Т a n n e n b a u т P. H. The Measurement of Meaning. Urbana, 1957.
[93] Pap Arthur. Reduction Sentences and Open Concepts. Methodos № 5, 1953.
[94] Pap Arthur. Analytische Erkenntnistheorie. Wien Springer, 1955.
[95] Pap Arthur, Disposition Concepts and Extensional Logic. — B: "Minnesota Studies in the Philosophy of Science". Vol. II. Univ. of Minnesota Press, 1958, p. 196—224. [96] Pap Arthur. Semantics and Necessary Truth. New Haven, 1958.
[97] P e i r с e C. S. Collected Papers. Harvard Univ. Press. Cambridge, 1931—1935.
[98] P e r e z А., Т о n d 1 L. Modely nekterych vedeckych procedur z. hiediska logiky a teorie informace.—B: "Problemy kybernetiky", Nakl. CSAV. Praha, 1965.
[99] Przelecki Marian. 0 pojeciu zdania analyticznego. Studia logica, XIV, 1963.
[100]Putnam Hilary. What Theories are not.—B: N a g e 1, Suppes, Tarski, eds., Logic, Methodology and Philosophy of Science. Stanford University Press, 1962 (Proceedings of the 1960 International Congress).
[101]Putnam Hilary. The Analytic and Synthetic. — B: "Minnesota Studies in the Philosophy of Science". Vol. III. Univ. of Minnesota Press, 1962.
[102] Quine Willard van 0 r т a n. Notes on Existence and Necessity. — "Journal of Philosophy", XL, 1934, p. 113—123. См. также в: L i n s k у. Semantics and the Philosophy of Language.
[103] Quine Willard van 0 r m a n. From a Logical Point of Wiew. Harward Univ. Press, 1953.
[104] Quine Willard van 0 r m a n. Logic and the Reification of Universals.—B: "From a Logical Point of Wiew". Harward Univ. Press, 1953.
[105] Quine Willard van 0 r m a n. Meaning in Linguistics.— B: "From a Logical Point of Wiew". Harward University Press, 1953.
[106] Quine Willard van 0 r m a n. Notes on the Theory of Reference.—B: "From a Logical Point of View". Harvard University Press, 1953.
[107] Quine Willard van 0 r m a n. On What there is. — B: "From a Logical Point of View". Harvard Univ. Press, 1953.
[108] QuineWillard van 0 r m a n. Two Dogmas of Empiricism.— B: "From a Logical Point of View". Harvard University Press, 1953.
[109] Quine Willard van 0 r m a n. Word and Object. Harvard Univ. Press, 1960.
[110] Ramsey F. P. The Foundations of Mathematics. New York, 1931.
[111] Reichenbach Hans. Elements of Symbolic Logic. Macmillan, New York, 1947.
[112] Rogers Robert. A Survey of Formal Semantics. Synthese. Vol. XV, № 1, 1963, p. 17—56.
[113]Rovenskij Z., Ujomov A., Ujomovova J. Stroj a mysleni, filosoficy nastin kybernetiky. Praha, Orbis, 1962.
[114] Russell Bertrand. Inquiry into Meaning and Truth. London, George Alia and Unwin Ltd., 1951.
[115] Russell Bertran d. On denoting. — «Mind», 14, 1905.
[116] Russell Bertrand. The Problems of Philosophy, 1912. (Чешский перевод: «Problemy filosofie». Praha, 1927.)
[1171 Russell Bertrand. Introduction to Mathematical Philosophy. 2nd ed. London, 1920.
[118] Russell Bertrand. Analysis of Mind. London, 1921.
[119] Russell Bertrand. Vagueness.—«Australian Journal ot Philosophy», № l, 1923.
[120| Russell Bertrand. Human Knowledge, its Scope and Limits. London. (Русский перевод: Б. Рассел. Человеческое познание. М., 1957.)
[121] Sapir Edward. Language. New York, 1921.
[122] Sellars Wilfrid. Counterfactuals, Dispositions and Causal Modalities. — B: "Minnesota Studies in the Philosophy of Science". Vol. II. Univ. of Minnesota Press, 1958, p. 225— 307.
[123] Schaff Adam. Uvod do semantiky. Praha, 1963.
[124] S ch e f f 1 er Israel. On synonymy and Indirect Discourse. Philosophy of Science, 22, 1955, p. 39—44.
[125] Schlick Moritz. Meaning and Verification. The Philosophical Review 45, 1946. См также в: Feigl-Sellars. Readings in Philosophical Analysis. New York, 1949.
[126] Scholz H., Hasenjaeger Gr. Grundzuge der Mathematischen Logik. Berlin, Springer, 1961.
[127] С м и р н о в а E. Д., К проблеме аналитического и синтетического.—В сб.: «Философские вопросы современной формальной логики». М., 1962, стр. 323—363.
[128] Stebbing L. S A Modern Introduction to Logic. 2nd ed.
[129] S te g m и 11 er Wolfgang. Das Wahrheitsproblem und die Idee der Semantik. Wien, Springer, 1957.
[130] Швырев В С. Неопозитивистская концепция эмпирического значения и логический анализ научного знания. — В сб.: «Философские вопросы современной формальной логики». М., 1962, стр. 285—322.
[131]Tarski Alfred. Einfuhrung in die mathematische Logik. Wien, Springer, 1937. (Английский перевод: "Introduction to Logic and to the Methodology of Deductive Sciences", Oxford Univ. Press. New York, 9th Print. 1961.) Русский перевод: Альфред Тарский. Введение в логику и методологию дедуктивных наук. М.. ИЛ, 1948.
[132] Tarski Alfred. 0 ugruntowaniu naukowej semantiki. Przeglad Filosoficzny. Vol. 39, 1936, p. 50—57. (Английский перевод: "The Establishment of Scientific Semantics". — B: A Tarski. Logic, Semantics, Metamathematics. Oxford, Univ. Press, 1956.
[133] Tarski Alfred. Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen. Studia philosophica. Vol. 1, 1946. (Английский перевод: "The Concept of Truth in Formalised Language". — B: A. Tarski. Logic, Semantics, Metamathematics. Oxford Univ. Press, 1956.)
[134] Takski Alfred. Ober den Begriff der logischen Folgerung. Actes du Congres International de Philosophic Scientifique. Vol. 7. Paris, 1936. (Английский перевод: "On the Concept of Logical Consequence". — B: A. Tarski, Logic Semantics, Metamathematics. Oxford Univ. Press, 1956, p. 409—420. Польский оригинал: "О pojeciu wynikania logicznego. Przeglad filosoficzny. Vol. 39 (1936), p. 58-68.
[135] Tarski A. The Semantic Conception of Truth. Philosophy an Phenomenological Research, 4, 1944. — B: L. L i n s k i, ed. Semantics and the Philosophy of Language. Urbana, 1952.
[136] Tondl Ladislav. Gnoseologicka uloha abstrakce. — B "Otazky teorie poznani". Praha, 1957.
[137] Tondl Ladislav. Soucasna zapadni filosofie, Novopoziti vismus. Praha, Orbis, 1958
[138] Tondl Ladislav. Kauzaini analyza a kauzalnl explikace.-B: Zich—Maiek — Tondl. К metodologii experimentalnid ved, Praha, 1959.
[139] Уемов А. И. Вещи, свойства и отношения. Изд. АН CCCF М., 1963.
[140] Ullmann Stephen. The Principles of Semantics. B. Black well. Oxford, 1957.
[141] Успенски (i В. А. К проблеме построения машинного язык для информационной машины. — «Проблемы кибернетики». Т. i М., 1959, стр. 39—50.
[142] Vigier J. P. Determinism and Indeterminism in a New "Level" Theory of Matter. — B: Nagel.Suppes, Tarski (eds.) Logic, Methodology and Philosophy of Science. Stanford Uni\Press, 1962, p. 262—264.
[143] Вижье Жан Пьер. Теория уровней и диалектика природы.—«Вопросы философии», № 10, 1962, стр. 94—104.
[144] W а 1 р о 1 e H. Semantics, The Nature of Words and Thei Meanings. New York, 1941.
[145] Wan g H a o. A Survey of Mathematical Logic. Science Press Peking, 1962.
[146] W a n g H a o. What is an Individual. Philosophical Review. Vol 62, 1953, p. 413—420.
[147] White Morton G. Toward Revision in Philosophy. Harvari Univ. Press. Cambridge, Mass., 1956.
[148] White Morton G. The Analytic and the Synthetic: an Untenable Dualism.—B: L i n s k y. Semantics and the Philosoph of Language. Urbana, 1952.
[149] Wh it eh e a d A. N., Russell B. Principia Mathematics Repr. Cambridge Univ. Press, 1962.
[150] Wittgenstein Ludvig. Tractatus Logico-Philosophicus London, Kegan Paul, 1933. (Русский перевел: Людвиг Витгенштейн. Логико-философский трактат. М., ИЛ, 1958.)
[151] Wittgenstein Ludvig. Philosophical Investigations. Oxford, 1953.
[152] Zich Otakar. Uvod do filosofie matematiky, Jednota ceskycl matematiku a fyziku. Praha, 1947.
[153] Zich Otakar a kol. Modern! logika, Orbis. Praha, 1958.
Литература к главе IX
[1] Y. Bar-Hillel, R. С a map. Semantic Information. — B W. J а с k s o n, ed. Commmunication Theory. London, 1953. (Первоначальная, более широкая версия этой работы датирован, 1952 г.)
[2] R. С а г n a p. Logical Foundations of Probability. Univ. of Chicago Press, 1950.
[3] С. G. H e m p e 1. Aspects of Scientific Explanation. New York, 1965. {4] С. G. H e m p e 1, P. 0 p p e n h e i m. The Logic of Explanation. Philosophy of Science, 15 (1948).
[5] R. H i I p i n e n. On the Information Provided by Observations. — B: J Hintikka, P. S u p p e s. Information and Inference. D. Reidel Publ. Сотр. Dordrecht, 1970.
[6] J. Hintikka. Varieties of Information and Scientific Explanation.—B: Rootselaar, Staal, eds. Logic, Methodology and Philosophy of Science, North — Holland Publ. Сотр. Amsterdam, 1968.
[7] J. Hintikka. On Semantic Information.—B: Physics, Logic, and History. Plenum Press, 1970.
[8] С. Cherry. On Human Communication. MIT Press and John Wiley, 1957.
[9] J. P i e t а г i n e n, R. Т u о т e I a. On measures of the Explanatory Power of Scientific Theories. Akten des XIV Kongress fur Phil. Wien, Herder, 1968.
[lO] J. Pietarinen. Quantitative Tools for Evaluating Scientific Systemization.—B: J. Hintikka, P. S u p p e s, eds. Information and Interference. D. Reidel Publ. Сотр. Dordrecht, 1970.
[11] К. Popper. Logik der Forschung. J. Springer. Wien. 1934. III. Aufl. J. C. B. Mohr, Tubingen, 1969.
[12] С. E. Shannon, W. Weaver. The Mathematical Theory of Communication. The Univ. of Illinois Press. Urbana, 1949.
[13] H. Tornebohm. Two Measures of Evidential Strength.—B: J. Hintikka, P. S u p p e s, eds. Aspects of Inductive Logic. North Holland Publ. Сотр. Amsterdam, 1966.
Литература к главе X
[1] Y. Bar-Hillel, R. С a map. Semantic information.—B: W. Jackson, ed. Communication Theory, London, 1953.
[2] R. С a r n a p. Logical Foundations of Probability. The Univ. of Chicago Press, 1950.
[3] С. G. H e m p e 1. Aspects of Scientific Explanation. Free Press. New York, 1965.
[4] I. N i i n i 1 u о t о and R. T u о m e 1 a. Theoretical Concepts and Hypothetical — Inductive Inference. D. Reidel. Dordrecht — Boston, 1973.
[5] L. Т о n d 1. Prerequisities for Quantification in the Empirical Sciences. Theory and Decision, 2, 1972, p. 238—261.
[6] L. Т о n d 1. Scientific Procedures. D. Reidel Publ. Сотр. Dordrecht—Boston, 1973.
[7] В. А. Успенский. К проблеме построения машинного языка для информационной машины.—В: «Проблемы кибернетики». Вып. 2. Под ред. А. А. Ляпунова. M., 1959, стр. 39—50.
Книга известного чехословацного философа Ладислава Тондла «Проблемы семантики» посвящена сравнительно недавно возникшей и быстро развивающейся отрасли знания, относительно которой трудно определить — философия это или конкретная наука. С одной стороны, здесь обсуждаются традиционные для философии вещи, укладывающиеся в рамки проблемы: «соотношение языка и мышления, языка и объективной реальности». С другой стороны, методы решения рассматриваемых задач во многих случаях вряд ли могут считаться специфически философскими: здесь и использование логических формул, и прямые математические вычисления. И все это не является внешним по отношению к основной линии рассуждения. Использование логико-математического аппарата здесь неотъемлемо от существа аргументации. Выводы, которые являются результатом исследования, имеют не только философское значение. Они могут быть применены в сугубо прикладных областях, таких, как машинный перевод, автоматическое реферирование и т. д. Ситуация с семиотикой в указанном плане не уникальна. Она является довольно типичной для целого ряда отраслей знания, возникновение и бурное развитие которых мы имеем возможность наблюдать своими глазами. Такова кибернетика, такова теория игр, таков системный анализ. Их истоки связаны с рассмотрением философских проблем, но они быстро конституируются в качестве конкретных наук и находят очень конкретные приложения. Эти приложения играют существенную роль в развертывающейся в настоящее время научно-технической революции.
В связи с тем значением, которое имеет философия в генезисе этих наук, напрашивается аналогия с античностью. Тогда философия охватывала всю ту сферу знания, которую мы сейчас делим между физикой, химией, биологией и т. д. Все эти науки отпочковались от философии. И философия при этом не потеряла. Отдавая конкретным наукам проблемы, она приобретала новые— философские проблемы этих наук. Таким образом, оказывается, что философия как бы окружает каждую науку, от нее отпочковавшуюся: она стоит и в начале, и в конце ее.
Книга Ладислава Тондла является очень хорошей иллюстрацией этого положения применительно к семантике. Читатель может видеть, каким образом философские проблемы, такие, например, как проблема реальности универсалий, борьба вокруг которой была в центре философских дискуссий на протяжении многих веков, кантовская проблема соотношения аналитического и синтетического знания и т. д., становятся проблемами конкретной науки. Вместе с тем представляют большой философский интерес новые проблемы, возникшие в связи с развитием семантики, такие, как проблема критериев смысла, редукции теоретических понятий и т. д.
Та роль, которую играет философия в постановке и решении проблем семантики, приводит и к ряду существенных трудностей. Философия в отличие, скажем, от физики или геологии не является единой наукой. Философия партийна. Она выражает мировоззрение определенных классов. Классовая борьба проявляется в борьбе философских направлений. Диалектическому материализму противостоят различные разновидности идеалистической философии. В возникновении и развитии семантики как определенной отрасли научного знания большую роль сыграли работы философов позитивистского направления, таких, как Витгенштейн, Карнап, Тарский и т. д. Несомненно, что позитивистская точка зрения не могла не наложить своего отпечатка на решение многих проблем семантики. Это явилось одной из причин того, почему в свое время в нашей литературе было распространено отрицательное отношение к семантике вообще. При этом семантика как научное направление зачастую отождествлялась с определенным способом ее использования для решения психиатрических и
социальных проблем, который предлагался Кожибским, Хаяковой и другими представителями так называемой «общей семантики».
В настоящее время негативизм в отношении к семантике как к научному направлению полностью преодолен. Появился ряд книг по семантике, в которых ее проблемы исследуются с марксистских позиций. Монография Л. Тондла является из них наиболее обстоятельной.
Автор детально анализирует различные подходы к проблемам семантики, выраженные в работах ее основоположников. Он подвергает аргументированной, глубокой критике позитивистские установки, в особенности основу позитивистской концепции в области семантики — так называемый верификационный критерий смысла.
Согласно этому критерию, смысл того или иногоутверждения отождествляется со способом его проверки. Положения — к ним позитивисты относят большую часть положений материалистической философии,—не допускающие непосредственную проверку чувственными данными, объявляются бессмысленными. Ладислав Тондл убедительно показывает несостоятельность верификационного и связанного с ним операционального критерия смысла.
Несмотря на большой объем работы, в ней не охвачены все проблемы семантики. Автор сосредоточивает свое внимание лишь на тех из них, которые непосредственно связаны с методологией науки. Вместе с тем ему приходится—и довольно часто—выходить за рамки семантики, в область того, что называется логическим синтаксисом и прагматикой. И это понятно, ибо семантика, синтаксис и прагматика составляют одну науку — семиотику, науку о знаковых системах.
Отдельные части этой науки конституировались в известной мере независимо друг от друга. Поэтому они не являются результатом развития единой науки, а скорее наоборот, сама семиотика является результатом слияния синтаксиса, семиотики и прагматики в единое целое. Такое слияние произошло в 30-е годы. Основополагающей в этом отношении является работа Морриса «Основания теории знаков». (Morris Ch. W. Foundations of the Theory of Signs. In: International Encyclopedia of Unified Science, Chicago, 1938.)
Естественно, возникает вопрос. Обычно возникновение новой науки связано с обнаружением нового объекта исследования. Так, например, возникли ядерная физика, химия полимеров, радиоастрономия и т. д. Что касается.
-знаковых систем, то они были известны с самой глубокой древности. Знаковые системы давно применялись химиками, без знаков не мыслится математика. Наиболее существенной для человечества знаковой системой, несомненно, является язык, на котором общаются люди. И наука о такой знаковой системе—лингвистика, или языкознание, — является одной из наиболее древних. Она возникла еще в древней Индии и древней Греции. Сами понятия синтаксиса и семантики языковедческие. Они давно применялись лингвистами, и мы с ними знакомимся еще на школьной скамье.
Тем не менее языкознание—это еще не семиотика в смысле общей науки о знаковых системах. Языкознание стремится исследовать всё о языке. Например, в плане языкознания очень существенно различие между
-звуковым знаком и графическим. Учителя сердятся, когда ученики путают звук и букву. Но ученики, путая это, ло своему правы, ибо в определенном плане, а именно в плане семиотики, который они, по-видимому, интуитивно чувствуют, это различие несущественно. Зато оказываются существенными другие различия.
Необходимость выделения из языкознания специфически семиотических проблем и создания особой науки с знаковых системах чувствовали сами лингвисты. Во всяком случае, эта идея совершенно отчетливо высказывалась на рубеже XIX и XX веков знаменитым французским лингвистом Фердинандом де Соссюром, основателем структуралистского направления в языкознании. Ф. де Соссюр обратил внимание на поразительную аналогию, которая имеет место между правилами грамматики и, скажем, правилами шахматной игры. Рассмотрение такого рода аналогий, несмотря на всю их странность, шокировавшую многих лингвистов, оказалось чрезвычайно полезным для развития знания. Эти аналогии и позволили выделить специфическую сферу исследования, составившую предмет семиотики. В этом предмете оказалось объединенным то, что ранее относилось к самым различным наукам.
Такого типа процесс является характерным для современного этапа развития знания. Так возникли и кибернетика, и теория игр, и другие направления современной научной мысли. Их предмет не особая часть материи, как это верно применительно к таким «традиционным» наукам, как физика, химия, биология, астрономия, геология и т. д., а некоторый тип отношений, реализация которых возможна на самых различных материальных субстратах, образующих в таком случае особого типа системы—знаковые, изучаемые семиотикой, управляющие, изучаемые кибернетикой, конфликтующие, изучаемые теорией игр и т. д.
Этот подход оказался очень плодотворным. По-видимому, это объясняется тем, что проблемы обнаруживают больше единства друг с другом в том случае, когда они относятся к одному и тому же типу отношений, чем когда они объединяются одним и тем же типом вещей. Об этом свидетельствует и материал, изложенный в книге Ладислава Тондла.
Последуем за автором в надежде сделать с помощью сопоставления точек зрения материал его книги более понятным советскому читателю и, быть может, в некоторых случаях более интересным для него.
Книга начинается с краткого исторического введения. Нам нечего к нему добавить кроме того, что уже было добавлено выше о соотношении между семантикой и семиотикой и о связи появления семиотики как науки с общей тенденцией развития научного знания.
Первая глава начинается с анализа парадокса «лжеца» как основания для четкого различения языка-объекта и метаязыка. Такое различение рассматривается в качестве важнейшей предпосылки исследования семантической проблематики. Для того чтобы лучше разобраться в существе проблемы, лучше понять ее творческое и практическое значение, задумаемся над вопросом о том, каким образом нам удалось овладеть родным, скажем русским, языком. Если бы мы не знали точно, что эта попытка удалась, мы могли бы усомниться в том, что такой успех в принципе возможен. В самом деле, когда мы учим английский язык, нам объясняют его по-русски. Например, говорят, «The table»—это «стол». А на каком языке нам можно объяснить русский язык? На русском же! Но ведь предполагается, что мы его не знаем. В та-
ком случае усвоение русского языка русскими кажется чудом. И тем не менее такие чудеса происходят с каждым. Все дело в том, что русский, как и любой другой «естественный», язык является в терминологии А. Тарского семантически замкнутым. В нем можно формулировать любые выражения, приписывающие любым объектам любые свойства, в том числе и такие, которые относятся не к вещам окружающего нас объективного мира, а к выражениям этого же языка. Поэтому, усвоив значение каких-то слов из наблюдений за тем, что говорят и что при этом делают другие, мы в дальнейшем можем развивать свои знания, соотнося известные нам слова и выражения друг с другом.
Предложения русского языка могут относиться и сами к себе. Нам скажут: «Предложение, которое здесь написано, написано по-русски». Мы это поймем, и нас не будет смущать факт, что это предложение высказывается о самом себе. Никакого парадокса при этом не возникает. Парадокс, однако, возникнет, если мы напишем: «Предложение, которое здесь написано, написано по-английски»—и спросим, истинно ли это? Будучи честными. ответим: «Предложение, которое здесь написано, ложно». И здесь получается: если это предложение истинно, то на его же основании оно оказывается ложным и, наоборот, если ложно, то истинно. Читатель впрове спросить, о каком предложении идет речь: «Предложение, которое здесь написано, написано по-английски» или «Предложение, которое здесь написано, ложно»? Чтобы было ясно, что речь идет именно о втором предложении, его заключают в рамку, в которую не попадает первое предложение. Но откуда мы знаем, что первое предложение действительно не попало в рамку? Ответ на этот вопрос может быть лишь результатом эмпирического исследования. И оно не всегда просто. Мы, например, можем записать первое предложение симпатическими чернилами или молоком и все-таки поместить его в рамку.
А. Тарский опускает вопрос о необходимости эмпирического исследования. Л. Тондл подчеркивает эту необходимость—и в этом несомненная заслуга автора. Однако нам кажется, что ни в этой книге, ни в специальной статье, в которой вопрос о парадоксе «лжеца» рассматривается подробнее, Л. Тондл не идет до конца.
Точка зрения редактора более радикальна. Она состоит в том, что парадокс «лжеца» разрешим в рамках семантически замкнутых языков, если учесть, что эмпирическая предпосылка, необходимость которой показана Л. Тондлом, может быть элиминирована лишь с помощью нового предложения, которое должно быть записано в ту же рамку, что и предложение, утверждающее свою ложность. Кроме этого, необходимо также учесть то упускаемое как А. Тарским, так и Л. Тондлом обстоятельство, что истинность—ложность не может рассматриваться в качестве свойства предложений. Это свойство суждений, выражаемых предложениями, то есть не самих графических знаков, могущих быть записанными в той или иной рамке, или звуков, произнесенных в тот или иной отрезок времени, а свойство того, что в следующих разделах книга Тондла относится к категории смысла. Важность указанного обстоятельства для решения парадокса «лжеца» была, в частности, выяснена в ходе дискуссии об этом парадоксе на страницах ряда зарубежных журналов в 50-е годы.
Однако Л. Тондл не предполагает возможности решения парадокса «лжеца» в рамках семантически замкнутых языков и следует в этом вопросе господствующей традиции, согласно которой понятие истины определимо лишь в формализованных языках и эта формализация предполагает строгое разграничение языка-объекта, на котором можно рассуждать об окружающем нас мире, и метаязыка, на котором можно говорить о языке-объекте. Соответственно, если речь пойдет об анализе метаязыка, для этой цели необходимо использовать метаметаязык и т. д. Иными словами, в качестве исходного образца, в соответствии с которым должны строиться искусственные, формализованные языки, берется не усвоение родного языка, а усвоение языка иностранного с помощью родного.
Нет никаких оснований недооценивать важность той работы, которая проделана в области математической логики в связи с идеей строгого различения уровней языка. Вместе с тем возникает подозрение, не упущены ли возможности, связанные с формализацией семантически замкнутых языков.
С различением объективного языка и метаязыка А. Тондл связывает дальнейшую дифференциацию язы-
ка — на семантику, синтаксис и прагматику, которые он понимает как уровни языка. Нам не кажется эта связь достаточно обоснованной. Если считать, что различение объективного языка и метаязыка—это первый шаг, а семантики, синтаксиса и прагматики — второй, то это шаги в разных направлениях. И второй логически является, скорее, первым. Другой же, как мы предположили, даже не обязателен. Синтаксис как отношение между знаками самими по себе, семантика как отношение знаков к обозначаемому и прагматика как практическое использование знаков—это не три уровня, а три счороны, три аспекта знаковой системы
Поясняя существо семантического отношения. Л. ТонДл приводит известный треугольник Ричардса— Огдена, сопоставляющий слово, мысль и вещь. Автор предлагает другую схему, рассматривая ее как модификацию треугольника Ричардса—Огдена (см. стр. 30). С внешней стороны треугольники почти одинаковы. Но, по существу, преобразование гораздо более значительно, чем это позволяет выразить скромность автора. Если треугольник Ричардса—Огдена имеет только семантический характер, то треугольник Тондла—это выражение семиотического отношения в его целостности, ибо в нем объединены все три аспекта семиотики. Однако вместе с тем спорадически семантический аспект оказался обедненным, ибо исчезла мысль, занимающая одну из вершин в треугольнике Ричардса—Огдена. Она оказалась замененной множеством людей, которые используют язык. Но это все же не эквивалентная замена, ибо указать на человека—это совсем не то, что указать на мысль. Поэтому нам представляется целесообразным в свою очередь модифицировать схему Л. Тондла. При этом нет необходимости для мыслей выделять отдельный кружок. Мысль—это отражение вещи в сознании человека. Следовательно, это отражение между тем, что у Л. Тондла обозначено как В и С. Именно через это отношение знаки А соотносятся с предметами В. Они, конечно, могут соотноситься с В и непосредственно. Но такое отношение знаков к объектам, не опосредованное мыслью, не будет семантическим отношением.
Человек отражает вещи и использует знаки. Знаки обозначают вещи опосредованно через мысль. Обозначим отношение отражения пунктирной линией, отношение
использования — пунктирно-точечной и отношение обозначения — сплошной. Каждое из этих отношений имеет определенное направление, которому мы сопоставим соответствующим образом ориентированную стрелку. Чтобы не забыть, что обозначают наши буквы, вместо С нарисуем человека, вместо А—символ, который русским читателем, естественно, будет восприниматься как знак. Символ В оставим на месте, ибо по-русски это первая буква слова «Вещи».
На основании вышеизложенного получим следующую схему.
В этом треугольнике одно из ребер является вместе с тем и вершиной. Это соответствует тому факту, что различие между вещами и отношениями не является абсолютным. Отношение может рассматриваться как вещь и вещь как отношение. В VIII главе своей книги Л. Тондл выражает положительное отношение к этой концепции. Поэтому предлагаемая нами модификация его схемы не является чем-то органически чуждым его построению.
Наша схема, как, впрочем, и схема Тондла, кроме семантических, охватывает также и гносеологическое отношение «отображать». Ему соответствует пунктирная линия. Пунктирно-точечный отрезок выражает прагматическое отношение. Сплошная линия представляет то, что является предметом исследования собственно семантики. Что касается синтаксических отношений, то они должны были бы быть выражены линиями внутри кружка с символом S, Интересна и плодотворна идея применить к анализу семиотических отношений понятия кибернетики. Здесь
автор использует и развивает схему языкового общения, первоначально предложенную Черри. Языковому общению сопоставляется канал передачи информации. В соответствии с идеей различения языка-объекта и метаязыка различается канал и метаканал. Метаканал— это канал передачи информации о языковом общении двух коммуникантов, I и II, третьей особе—наблюдателю. Такая дифференциация каналов вполне правомерна. Однако нам хотелось бы отметить, что в противоположность концепции Тарского и других, в которой требуется, чтобы метаязык был отличен от языка-объекта, условия оптимального функционирования системы языковой коммуникации не требуют этого. Напротив, хорошо, если язык, используемый для передачи сообщений в канале и в метаканале, был одним и тем же. Автор совершенно справедливо отмечает, что если один говорит по-чешски, другой по-словацки, а наблюдатель не знает ни того языка, ни другого, то в его канале, то есть в метаканале, будет большой шум. Но если он знает тот и другой, нет никакой необходимости, чтобы его собственный язык отличался от того или другого.
В связи со схемой речевого общения весьма интересен проведенный автором анализ условий взаимопонимания. Нам представляется, что он может быть с пользой применен, скажем, в педагогике, поскольку многие трудности в процессе обучения связаны с тем, что учитель и ученики не понимают друг друга.
Третью главу Л. Тондл начинает с анализа ряда семантических понятий, таких, как «выражать», «соответствовать», «значить» и т. д., в обыкновенных, неформализованных языках. Каждое из этих понятий связывается с отношением между языковой конструкцией и определенным состоянием тех, которые используют этот язык. Таким образом, в семантическое отношение включается существенным образом прагматический момент. Это свидетельствует о трудности рассмотрения одних семиотических аспектов в полной абстракции от других. Интересна мысль автора, относящаяся к характеру связи языка и мышления. Общее положение об этой связи конкретизируется применительно к уровню развития мышления. Автор признает возможность существования психических состояний, не находящих языкового выражения. Вместе с тем, чем более развит интеллект, тем
более тесной становится его связь с языком. В связи с этим возникает заманчивая идея определения меры рациональности психики.
Такая точка зрения, несомненно, вызовет возражения, в частности, со стороны лингвистов. Однако нам хотелось бы поддержать саму идею дифференциации связи языка и мышления применительно к различным психическим состояниям. Что касается конкретного характера такой дифференциации, то ее определение является, несомненно, задачей эмпирических исследований. Быть может, максимум рациональности сдвинут относительно максимума возможности адекватного языкового возражения. Эта возможность связана с тем, что язык создается людьми, психика большинства которых, естественно, не находится на максимальном уровне рациональности. Поэтому для меньшинства, достигшего этого уровня, может просто не найтись языковых выражений, адекватно представляющих их психическое состояние.
От анализа семантических понятий в обычных языках автор переходит к более сложному анализу формализованных языков. Прежде всего необходимо уточнить само понятие формализованного языка. Автор исходит из определений, данных Р. Карнапом, уточняя их применительно к принятому в настоящее время значению понятия «код». Карнап рассматривает понятие формализованного языка в качестве частного случая семантической системы, под которой понимается набор правил, сформулированных в метаязыке и позволяющих определять истинность предложений языка-объекта на основе определенных условий этой истинности. Кроме формализованных языков, существует, по Карнапу, другой тип семантических систем—кодовые системы, которые, впрочем, можно рассматривать как примитивный вариант формализованных языков. Л. Тондл вообще считает несущественным различие кодовых систем и формализованных языков. Таким образом, определение семантической системы Карнапом фактически является определением формализованного языка.
Поскольку это определение является исходным не только для работы Л. Тондла, но вообще для большинства исследований в области формализованных языков, значимость которых делается все более очевидной, остановимся на этом определении подробнее.
Определение Карнапа относится к понятию, используемому до этого определения. Иными словами, Карнап не вводит в науку новое понятие, а уточняет, эксплицирует старое. Основное требование к экспликации, сформулированное самим Р. Карнапом, заключается в том, чтобы объем того понятия, которое эксплицирует, соответствовал объему понятия, являющегося предметом экспликации. Конечно, это требование не является строгим, поскольку то или иное понятие подвергается экспликации именно потому, что его объем недостаточно определен. Однако на качественном уровне все же, как правило, можно определить, имеет ли место требуемое соответствие объемов. Здесь можно, в частности, прибегнуть к своего рода мысленному эксперименту. Допустим, что будет построена такая знаковая система, в которой не будет различения объектного и метаязыка, но в которой тем не менее можно определить истинность одних выражений на основании истинности других с помощью общего для всех выражений алгоритма. Будем ли мы считать такой язык формализованным на интуитивном уровне использования понятий? По-видимому, да, хотя определение Карнапа этого не позволяет делать.
Далее, допустим, мы имеем дело не с истинностью выражений, а с другим, достаточно четко фиксированным их свойством, например правильностью, осмысленностью, правомерностью, приемлемостью, аналитичностью и т. д. Можно ли строить формализованный язык в таком случае? Положительный ответ на этот вопрос также свидетельствует о неадекватности предложенной Карнапом экспликации понятия формализованного языка.
На наш взгляд, Карнап сделал ошибку, отождествив сущность формализации с одним из возможных методов ее осуществления. Отрицательные последствия этой ошибки, возможно, уже проявились в том, что не были в достаточной мере исследованы другие способы формализации. В частности, по-видимому, многочисленные попытки построить, например, логику вопросов или логику нормативных утверждений в рамках уже имеющихся логических систем, таких, как исчисление высказываний или исчисление предикатов, основанных на понятии истинности, обусловлены именно суженным понятием формализованного языка. Быть может, формализация логики вопросов и логики норм была бы более
успешной в том случае, если бы с самого начала они использовали иные способы формализации, чем принятые в уже традиционных областях формальной логики.
Подход к понятию формализованного языка, развитый А. Тарским, несколько отличается от подхода Карнапа, однако в рассматриваемом нами плане это различие не является существенным. В обоих случаях предполагается противопоставление объектного и метаязыка. Но Тарский стремится определить понятие истины, поэтому в качестве исходного понятия он ищет другое и находит его в понятии «выполнения». Л. Тондл находит (стр. 79) подход Тарского с определенной точки зрения более целесообразным, поскольку формализованный язык в обычном смысле этого слова содержит переменные, для которых понятие «выполнения», естественно, является основным. Но нам представляется, что таким образом накладывается еще одно достаточно произвольное ограничение на понятие формализованного языка. В примере языка, рассмотренном Тарским, переменные имеются, поскольку по своей синтаксической структуре он является исчислением классов. Но непонятно, почему нельзя считать формализованными языки, где нет переменных, и языки, где само различение констант и переменных лишено смысла.
Следующая глава монографии Л. Тондла посвящена семантике логических понятий. Термин «логический» берется в смысле Р. Карнапа как противоположность «фактическому». Терминам «логический» и «фактический», вместе взятым, противопоставляется применительно к понятиям термин «коренной». Коренные понятия могут быть конкретизированы или как логические, или как фактические. В качестве примера коренных понятии рассматриваются такие, как «истинный», «неистинный», «имплицирует», «эквивалентно», «дизъюнктивно», «несовместимо». Каждое из этих понятий вводится с помощью определений. Напротив, логические — L-понятия вводятся далее с помощью постулатов, определяющих их отношения к уже введенным «коренным» понятиям. Однако такой способ введения этих понятий не является семантическим в собственном смысле этого слова. Семантический способ предполагает соотнесение языковых выражений с тем, что находится за их пределами. Если фактические понятия относятся к одному, фактически
существующему миру, то в противоположность им логические — L-понятия определяются с помощью «всех возможных миров», идея которых восходит еще к Лейбницу. Каждый из возможных миров представляет собой некоторое логическое состояние. Фактически существующий мир представляет в противоположность логическому реальное состояние. Предложение или класс предложений, однозначно описывающий состояние, назван «описанием состояния». Совокупность описаний состояния образует некоторое логическое пространство.
С помощью введенных таким образом понятий легко определяются логические понятия. В частности, предложение логически истинно, если оно истинно для всех логических состояний, то есть истинно во всех возможных мирах. Соответственно, наоборот, L-ложное предложение не истинно ни для какого логического состояния, то есть ни в одном из миров. Предложение L-детерминировано, если оно L-истинно или L-ложно. Предложение является фактическим, если оно не L-детерминировано. Оно истинно для одного — реального состояния.
Концепция Карнапа предполагает, что каждое логическое состояние может стать реальным. Л. Тондл критикует эту предпосылку. Она неверна для естественных языков, а также для ряда формализованных языков, нелогические термины которых находятся во взаимной связи. Нам представляется, что использование концепции «возможных миров» для экспликации логических понятий неудовлетворительно и по другим основаниям. Она • призвана объяснить, каким образом возможно получение тех или иных результатов чисто логическими способами без обращения к фактическим данным. Однако эта концепция не дает такого объяснения. Просмотр всех возможных миров невозможен, если не ограничивается чрезвычайно простыми языками.
Доказать, что та или иная истина относится ко всем возможным мирам, в большинстве случаев можно лишь в том случае, если удастся выяснить, что она получена чисто логическими способами. Но возможность этого мы как раз и собирались выяснить с помощью идеи всех возможных миров. Получается порочный круг в объяснении.
Поэтому естественно стремление найти другие способы экспликации логических понятий. Л. Тондл рас
сматривает как альтернативу подходу Карнапа использование понятия модели в работах Д. Кемени. Место возможного мира здесь занимает понятие интерпретации. Одно из преимуществ подхода Д. Кемени заключается в том, что он дает возможность уточнить понятие перевода. Однако, как подчеркивает Л. Тондл, этот подход оставляет нерешенными многие проблемы семантики. Можно добавить, что здесь сохраняются и многие дефекты концепции возможных миров.
Фундаментальная семантическая проблема смысла и значения рассматривается в V главе монографии Л. Тондла. Исходным пунктом здесь, естественно, является анализ фундаментальных в рассматриваемом плане работ Г. Фреге, который подчеркнул необходимость различения двух понятий—«смысла» (Sinn) выражений и их «значения» (Bedeutung). В настоящее время необходимость такого различения является общепринятой в семантике. Не вызывает она никакого сомнения и у Л. Тондла. Примеры, показывающие, что у выражений может быть одно значение, но разный смысл, кажутся очень убедительными. В книге Л. Тондла приводится три таких примера. Классический—принадлежащий самому Фреге: «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда», и два — принадлежах Расселу: «Точка пересечения медиан треугольника a и b» — «Точка пересечения медиан треугольника b и g» и «Вальтер Скотт»—«Автор „Веверлея"».
Мы не претендуем на опровержение общепринятой точки зрения. Но все же хотелось, хотя бы для того, чтобы читатель лучше понял суть проблемы, посеять некоторое сомнение. Начнем с последнего примера. Считается, что слова «Вальтер Скотт» и «Автор „Веверлея"» обозначают один и тот же предмет на том основании, что Вальтер Скотт написал произведение под названием «Веверлей», хотя долго и не признавался в этом. Но зададим такой вопрос: один и тот же предмет — Вальтер Скотт и голова Вальтера Скотта? Несмотря на то что Вальтера Сьотта мы не мыслим без головы, все же большинство скажет, что это, несомненно, различные предметы. Один из этих предметов часть другого. Имея всего Вальтера Скотта, мы имеем и его голову, но не наоборот. Здесь речь идет об отношении в пространстве, то есть об отношении тел. Но если иметь в виду Вальтера Скотта как систему всех тех качеств, которые его
образуют, то к ним будет относится как их часть и тот набор свойств, который мы называем «автором „Веверлея"». Имея Вальтера Скотта во всей ценности его качеств, мы имеем и автора «Веверлея». Но не наоборот. Вряд ли имело бы смысл называть новорожденного автором «Веверлея», разве что только будущим. Но каждый знает, что быть будущим, например, доктором — это совсем не то, что быть настоящим.
Если бы точка пересечения медиан a и b и b и g была бы одной и той же точкой, не было бы необходимости доказывать соответствующее положение геометрии. Теорема, которая имеется в виду, определяет отношение
между этими точками. Она говорит о том, что эти точки совпадают друг с другом.
Являются ли совпадающие друг с другом точки одной и той же точкой? Вопрос не такой праздный, как может показаться на первый взгляд. Я написал предыдущее предложение и поставил точку. Забыв об этом и будучи обеспокоен тем, что читатель не сможет разделить предложения, я поставил точку еще раз на то же самое место. Значит ли это, что я поставил ту же самую точку, которая уже была поставлена ранее? Тогда это было бы реальное путешествие в прошлое. Скажут, что здесь речь идет не о геометрической точке, а о фигуре, имеющей размеры. Но давайте мысленно уменьшать размеры. В пределе получим геометрическую точку. Будет ли переход к этому пределу означать также скачок во времени назад?
Что касается утренней и вечерней звезды, то этот пример аналогичен тому, как если бы мы сопоставляли «Автора „Веверлея"» и «Автора „Айвенго"». Поскольку связующее звено здесь Вальтер Скотт, поскольку мы усомнились в том, что автор «Веверлея» и Вальтер Скотт — одно и то же лицо, то тем самым должны усомниться и в тождественности «Автора „Веверлея"» автору «Айвенго». Чтобы еще более укрепиться в этом сомнении, спросим, мог ли автор «Веверлея» не написать «Веверлея»? Ответ отрицательный. Для автора же «Айвенго» все наоборот. Соответственно «утренняя звезда» не может не быть видной утром. А вечером она вполне может не быть видна. Для «вечерней звезды» наоборот. Поэтому не является ли требование обязательного различения смысла и значения выражений,
восходящее к Фреге, результатом недоразумения, связанного со слишком узким пониманием вещи, отождествляющим ее с неким объемом, занимаемым в пространстве, то есть с телом?
Быть может, следует различать не смысл и значение как разные способы соотнесения выражений с действительностью, а мысли, которые выражаются, и предметы, которые обозначаются? И при этом одна мысль соответствует одному предмету. И наоборот, если выражения обозначают тот же самый предмет, то есть имеют одно и то же предметное значение, то это будет означать, что имеет место та же самая мысль.
Поскольку мысль не всегда правильно отображает мир, может случиться так, что мысль будет, а предмета не будет. Именно это обстоятельство иллюстрируется примерами типа «русалка», «тело, которое находится на наибольшем расстоянии от Земли». Но если исчезнет мысль, исчезает и вся цепь семантического отношения. Это соответствует рассмотренной выше схеме семиотических отношений.
Можно, конечно, сопоставить мысли термин «смысл», а предмету—в предполагаемом широком смысле этого слова — «значение». Но нужно будет иметь в виду, что когда у выражения есть то и другое, то они находятся друг к другу в отношении взаимно-однозначного соответствия. Что же касается «значения» в смысле Фреге, то его учет в плане семантики не представляется в таком случае обязательным. Если же считать, что семантическая характеристика выражения будет неполной, если не будет указан некий объем в пространстве, к которому это выражение может быть отнесено, то необходимо ввести ряд дальнейших уточнений касательно этого объема. Например, то что называем Венерой, может утром расширяться, а вечером сужаться. В таком случае «утренняя звезда» будет и по объему отличаться от «вечерней». Тогда нужно будет дифференцировать «телесное значение1», которое будет различно у обоих выражений, и «телесное значениег», понимаемое как совокупность молекул, образующая эту планету, которая предполагается неизменной. Но логика не помешает предположить, что и число молекул может меняться. В таком случае нам нужно будет попытаться найти «телесное значениез», которое все же сохранится неизмен-
ным утром и вечером. Положение станет совсем катастрофическим, если учесть древнюю идею, что «Солнце каждый день новое», — идею, которая применима и к тому, что называется Венерой, и которую, вообще говоря, довольно трудно опровергнуть.
Высказанная в качестве одной из логически возможных точка зрения позволяет по-иному подойти и к проблематике вопросов, приказов и норм. Сознание не только отражает мир, но и творит его. Это означает, что в сознании может быть то, чего нет в действительности. Поэтому нет необходимостти искать обязательно предметное значение вопросов и приказов. Вопрос задается именно потому, что неизвестно, существует ли интересующий нас предмет. Воля, выраженная в приказе, направлена на создание такого предмета.
Рассмотрим те парадоксы, решение которых, согласно Б. Расселу, предполагает различение смысла и значения. Если Х тождественно Y, то все, что сказано об X, можно сказать об Y. Однажды король Георг IV хотел знать, был ли Вальтер Скотт автором «Веверлея». Но неверно думать, что он хотел знать, был ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом. Если Вальтер Скотт и автор «Веверлея»—разные предметы, парадокса не возникает.
Что касается современного короля Франции, который лысый, то следует отметить, что аристотелевская логика, в рамках которой ставится вопрос о применении закона исключенного третьего, как известно, предполагает непустоту соответствующих классов. У нас есть мысль, но нет предмета, ей соответствующего. Если мы совершим монархический переворот и Франция будет иметь короля, он будет лысым или не лысым. Парадокса опять-таки не будет. Для его преодоления, следовательно, нет необходимости различать два типа предметной соотнесенности. Достаточно отличать мысль от объективной реальности.
Изложив расселовскую теорию описаний, автор переходит к методу экстенционала и интенционала, разработанному Карнапом. В основе этого метода лежат глубокие аналогии между разными типами языковых выражений. Его плодотворность убедительно показана Л. Тондлом. Заслуживает внимания анализ различных способов обобщения этого метода. Вместе с тем хотелось бы отметить ряд трудностей, на которые автор, как нам
кажется, обращает недостаточное внимание. Они связаны-прежде всего с так называемым принципом экстенциональности, согласно которому свойства отождеств' ляются с классом предметов, обладающих этими свойствами, отношения — с классами соответствующих пар, троек и т. д. предметов, между которыми эти отношения существуют. Такое отождествление создает известные удобства в плане логико-математического анализа. Проводя такое отождествление с помощью введения нейтрального метаязыка, в котором элиминируется различение классов и свойств, Карнап следует так называемой «бритве Оккама»—«entia non sunt multiplicanda» (сущности не следует умножать). Но при этом забывается продолжение этого правила «praeter necessitatem» (без необходимости). Необходимость же различения классов и свойств является очевидной, если исходить из реального языка науки. Никому не придет в голову считать тождественными свойства «иметь размер» и «иметь форму» на том основании, что все, что имеет размер, имеет и форму, и наоборот. Или еще лучше отождествлять свойства «быть ангелом» и «быть чертом» на том основании, что и то и другое соответствует одному и тому же — пустому классу. Поэтому точка зрения Б. Рассела, который в системе «Principia Mathematica» четко различает выражения для классов и выражения для свойств, нам кажется более предпочтительной, чем позиция Р. Карнапа.
Мотивом, побуждающим принять принцип экстенциональности, может служить вера в то, что отождествлять классы легче, чем отождествлять свойства. Однако эта легкость во многих случаях лишь кажущаяся. Рассмотрим пример, приведенный Л. Тондлом. Классы тождественны, если их элементы одинаковы. Тождественные ли классы «человек» и «разумное существо, изготовляющее орудия и использующее язык»? Возьмем автора монографии Тондла и редактора ее перевода на русский язык. Это, несомненно, человеки. Будем надеяться, что они также разумны. Но изготовляют ли они орудия? А как быть с новорожденными? По-видимому, прежде чем отождествлять элементы наших классов, мы должны научиться оперировать с соответствующими свойствами.
Глава о критериях смысла нам представляется лучшей в книге, если не считать следующей главы и двух последних глав, написанных для нашего издания. Автор подвергает детальной и глубокой критике различные критерии смысла предлагавшиеся с позиций тех или иных разновидностей позитивизма. О значении этой критики, в особенности критики так называемого верификационного критерия, уже говорилось в начале нашего послесловия. Заслуживает внимания анализ проблемы диспозиционных предикатов и теоретических понятий. Автор дает убедительную критику эмпиризма, не впадая, однако, в односторонность и выясняя значение использования опытных данных.
Большой интерес имеет изложение проблемы неточности понятий, слабо разработанной в нашей литературе, но имеющей большое значение для методологии науки. Автор четко различает прагматические и семантические аспекты неточности. Следует приветствовать различение автором понятий неточности, многозначности и денотационной неясности.
Восьмая глава посвящена изложению традиционных онтологических проблем, связанных, однако, с современным уровнем развития семантики Автор убедительно показывает, что логика не может быть свободна от каких-либо предположений онтологического характера. Исходя из марксистско-ленинской концепции соотношения общего и единичного, Л. Тондл дает критику номиналистских и платонистских тенденций в современной семангике. Очень интересен анализ проблемы аналитичности и синтетичности. Оригинальной и плодотворной является идея автора о различении степеней аналитичности.
В двух последних главах, написанных автором для русского издания, центр тяжести с критического обзора существующих теорий переносится на ее развитие. Используя результаты, полученные финскими логиками, автор разрабатывает ряд проблем, связанных с понятием семантической информации. В частности, заслугой автора является введение им понятия «достаточной систематизационной мощности».
В связи с проблемами информационной синонимии автор разрабатывает проблему тождества. Замена традиционного «salva veritate» (сохранение истинности) на
«salva relatione» (сохранение отношения) весьма интересна и обоснованна.
Свою книгу Л. Тондл заканчивает введением понятия «строгой информационной синонимии», которое может иметь важные практические применения в ряде
областей.
Подытоживая приведенный выше беглый и фрагментарный анализ книги чехословацкого философа, нужно сказать, что это очень хорошее, ясное и детальное изложение проблем современной семантики, — изложение, показывающее теоретическую и практическую значимость этой науки и заставляющее думать.
А. Уемов